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数学类论文开题报告篇一

一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)。

水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多;作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面;使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。

当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后发布了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导;在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用;而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。

二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题。

(一)研究内容。

主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的`数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。

(二)研究方法。

通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。

(三)解决问题的关键。

在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化;如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。

三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法。

(一)工作条件。

1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。

2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解,会用于交流的水族民族语言。

3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。

(二)解决办法。

1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。

2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。

3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。

四、工作的主要计划、进度与时间安排。

第一阶段20xx.07—20xx.9实地调查,收集资料并形成初稿。

第二阶段20xx.09—20xx.10对初稿仔细查阅和反复修改。

第三阶段20xx.11—20xx.12对论文进行后期完善。

第四阶段20xx.01—20xx.4形成论文并进行答辩。

五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)。

0引言。

1水族文化中的数学元素。

1.1基数、序数及其运算。

1.2度量运算。

1.3数字习俗。

2水族干栏式建筑的数学文化。

3水族服饰中的数学文化。

3.1服饰中的几何知识。

3.2代数在服饰中的体现。

4水族其他生活用品中的数学知识。

5结束语。

6参考文献。

六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)。

[1]张文材,凌鸿春,陈信传,段应全.水族数学史研究[j].贵州师范大学学报,1995(2).

[2]岑燕斌,李子国.水族数学史初探(续)[j].黔南师专学报(哲社版),1994(1).

[3]韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[j].贵州民族学院学报,2009(4).

[4]杨先模.水族民间工艺美术试析[j].贵州民族研究(季刊),(3).

[5]胡萍.水族服饰中的吉祥文化[j].贵州师范学院学报,2002(5).

[6]刘世彬.水族背带的文化内涵[j].贵州民族学院学报,2005(1).

[7]潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[j].贵州民族学院学报,(1).

[8]罗永超,张和平,肖邵菊,肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[m].民族出版社,2012,5.

[9]肖邵菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[j].贵州民族研究,2008(6).

[10]罗永超.鼓楼人类文明“童年时代”数学文化结晶[j].数学通报,2007,46(11).

[11]肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[j].凯里学院学报.2010,28(3).

[12]黄胜.水族文化传承的学校教育策略研究[j].民族教育研究,2009(1).

[13]代世萤,张振江.双星水族的建房习俗初探[j].民俗研究,2012(1).

[14]张和平,罗永超,肖绍菊.研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究—以黔东南苗族服饰和侗族鼓楼蕴涵数学文化为例[j].数学教育学报,2009(6).

[15]肖凯,肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[j].凯里学院学报，,29(6).

数学类论文开题报告篇二

通过对《数学分析》和《复变函数》的.学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)

第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20xx秋8--12周)

第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20xx春7--14周)

第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20xx春15--16周)

数学类论文开题报告篇三

一、激发学生学习音乐的兴趣，开发学生的音乐潜能，促进学生和谐发展。

我国传统的音乐教育长期受专业音乐教育的影响，过于强调音乐知识传授的系统性，忽视音乐教学的审美愉悦性;教材内容重视思想性、艺术性，却没有充分兼顾中小学由于年龄、兴趣和认识水平等方面的特点而产生的独特的审美需求;教师教学手段单一，教学的理性化色彩浓厚等因素造成了学生喜欢音乐而对音乐课没有兴趣的怪现象。

兴趣是最好的老师，是能力的幼芽，是积极性的动力，是成功的沃土。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见兴趣在学习中起着重要作用。在时代的呼唤下，以审美为核心，以兴趣爱好为动力。面对设计新颖、插图精美、内容丰富的教材，学生的感官首先得到了强烈的刺激，激发了学习兴趣，美的表现欲被充分调动。在音乐课堂教学中应加强以激发学生学习音乐兴趣为前提的审美基础教育，无需花大量的时间学习诸如音阶、音程、和弦、调式等过于专业化的知识，也无需提出诸如“重视中声区发声训练”、“有气息支持地歌唱”等技术性要求，以免扼杀学生学习音乐的兴趣。努力创造适宜每个青少年儿童音乐潜能开发的音乐教育环境，促使学生开发音乐智能，推动学生各方面和谐发展。

二、强调参与意识，发展学生的实践能力。

音乐课是一门实践性很强的课程，学习音乐要靠学习者亲身感悟，决不能靠教师讲述完成。正如柏拉图所说：“强迫学习的知识是不会保存的。”只有当学生真正成为学习的主人，全身心地投入到音乐的情感体验中，才能获得积极的情感因素，包括音乐爱好、价值观，并为终身音乐学习和实践奠定基础。

在传统教学过程中，学生往往被动地、被强迫地学习，参与性不高，课堂气氛讲究一个“静”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏独立见解”的学生。

在新的音乐教学中，理念将由“静”转变为“动”，注重学生的主体参与性，积极创造学生主动参与的环境，使学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。新的音乐教材在每个单元中设置增添了有趣的实践环节，通过让学生谈体会、说感受、想意境、做表演等活动，调动学生参与音乐活动的积极性，极大地开阔了学生的思维空间，为培养学生的音乐实践能力创造了条件。在教学过程中，我紧紧抓住“注重个性发展，重视音乐实践”这一基本理念，充分体现学生的主体地位，让学生多参与到学习中，并置身于音乐的美好境界中。

三、注重以学生为主体，营造宽松、愉悦的学习氛围。

教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，同时注重学生的独立性和自主性的培养，并提倡在实践中学习。也就是说当今教育要以学生为本，改变过去音乐教学中以教师、书本为主的方式，取而代之以学生的生活经验、能力和需要为出发点，为学生提供更广阔的学习空间。

要营造美丽、宽松、愉悦的学习氛围。黑格尔曾说：“音乐是心情的艺术，它直接针对着心情。”只有在没有嘲笑、没有敌意的环境里，学生才能没有担心。在情感融合的课堂气氛里，学生才有可能敞开心扉，真正体会音乐所给予的美，感受音乐实践中那份宽松和愉悦。这样才能充分调动学生的积极性、创造性。音乐教师要与学生一起平等参与活动，鼓励、帮助、引导学生，而不同于在以往旧的教学模式中充当的裁判员或权威者角色。这样，既发挥了教师的主导作用，又确保了学生的主体地位。在音乐教学实践中，教师要遵循教育发展的内在规律，确定学生的主体地位。要充分利用课堂教学的主战场，激发学生学习音乐的兴趣和求知欲，充分开发学生潜能。要善于根据教学的目的和任务、学生的年龄特点及教学设备条件，合理运用各种教学方法。所选用的教学方法，既要有利于学生正确地领会和系统地掌握材料，又要有利于培养学生的技能、技巧、知识的运用能力;既要有利于激发学生的学习欲望，又要有利于培养他们的创造精神和进取精神。内容上讲究“少”而“精”，形式上讲究“多”而“活”，使学生在课堂上能够集中精力，专心听讲，当堂消化所学内容，达到事半功倍的教学效果。根据学生的特点和兴趣，适当安排少量课外作业，有助于学生巩固知识、开阔视野，培养终身学习和可持续发展的能力。课外作业的形式可多种多样，内容应该是基本型的，量不要太多，度不要太难，一开始要让学生在学得比较轻松的情况下，逐步培养学习兴趣，进而根据学生的认知发展规律、身心发展规律与获取音乐知识、音乐技能之间的联系，循序渐进地引导学生进行探究式学习，养成良好的学习习惯，掌握科学、高效的学习方法。

要重视我国中小学音乐教育事业，提高中小学学生德、智、体、美素质。以上三个方面是我的教学实践，希望我国音乐教育事业能够再上一个新的阶段。

数学类论文开题报告篇四

意义：

研究状况：

若尔当标准型理论是以矩阵的若尔当标准型为基础的一种数学思想方法。矩阵其中有王莲花发表的关于若尔当标准形与有理标准形的探究及其他数学家在若尔当标准形上进行的一系列关于矩阵的秩和正交矩阵个方面的应用。

主要内容、研究方法和思路。

主要内容：

(1)矩阵的历史背景和发展状况，矩阵若尔当标准形的基本定义及计算;。

(2)矩阵若尔当标准形的求法;。

(3)依据具体实例论述若尔当标准形理论的应用，并阐述自己的观点见解。

研究方法：

(1)文献资料法：搜集整理相关研究资料，为研究做准备;。

(2)总结说明法：对微积分中值定理的推广及应用进行逻辑分析。

思路：首先说明若尔当标准形理论是以矩阵的若尔当标准形为基础的一种数学思想方法，矩阵的若尔当标准形是线性代数的一个重要组成部分，然后说明它通过数字矩阵的相似变换得到，那么可以知道矩阵的标准形具有结构简单、易于计算等优点，尤其关于化矩阵为若尔当标准形的理论及方法，然后着重总结说明矩阵的若尔当标准形在线性代数上的广泛应用，例如解矩阵方程，求矩阵的秩，分解矩阵等。

准备情况(已发表或撰写的。

数学类论文开题报告篇五

通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

二、国内外发展状况及研究背景。

国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

三、课题研究的目标和内容。

通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

四、本课题研究的方法。

课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比较研究，最后通过例证说明利用复积分可以解决一些实积分问题。

五、课题的进度安排：

第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20xx秋1--7周)。

第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题(20xx秋8--12周)。

第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿(20xx秋13周--20xx春6周)。

第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文(20xx春7--14周)。

第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结(20xx春15--16周)。

数学类论文开题报告篇六

研究意义及内容：

一、(1)研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、(1)研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)。

研究的主要内容：

一、蛛网模型(cobwebmodel)的产生极其背景。

1、产生及背景。

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.

2、定义。

蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.

二、蛛网模型的数学解析。

1、蛛网模型的三种情况。

(1)收敛型蛛网。

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

(2)发散性蛛网。

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

(3)封闭型蛛网。

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结。

(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。

(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法。

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;。

2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;。

3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;。

4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;。

5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;。

6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;。

7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩。

数学类论文开题报告篇七

文献综述：

不定积分是大学数学中非常重要的知识，但是当今许多大学生学习不定积分的时候，感觉学习和理解的难度很大，所以不定积分有一定的研究价值。不定积分是导数运算的逆运算，要想学好不定积分，必须要理解原函数f(x)的意义，知道原函数的性质，学会求简单的原函数。然后就是理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，学会定义求简单函数的不定积分。

本文研究了不定积分的几种解题方法，在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。社会在不断的进步，许多高科技的技术，都涉及到不定积分，研究不定积分也是社会发展的需要。人类在17世纪的时候就发现了微积分，当时被誉为人类精神上的重大发现。后来人类创立了微积分学，专门研究微积分，是数学有了重大发展和进步，解决了许多以前人们无法解决的数学问题，可见微积分在数学中的重要地位，而不定积分是微积分中最基础的知识之一，也是最重要的知识之一。

人们常用的不定积分的解题方法有：一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法，例如有理函数和无理函数，可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不会停下脚步，继续研究下去。

不定积分的解题方法和思路有很多种，这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力，而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大，很多老师讲课的时候，学生根本就没听懂，所以对不定积分和不定积分的计算方法的'研究，不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。

选题背景和意义：

不定积分不仅是整个积分学和积分变换的基础，而且也是求解微分学方程和积分方程等必不可少的知识工具。不定积分还是微分学和定积分之间的联系纽扣，不定积分的计算方法也是多种多样。不定积分计算的困难首先是由其定义和概念本身带来的，因为不定积分是求导的逆运算，，所以就造成它的计算是非构造性的一类运算，运算起来比较困难，因此正确的运用不定积分的计算方法很重要，要从被积函数的特点出发，从不同角度去思考。计算不定积分的时候，有很多技巧性和灵活性的运用，方法越多，解题的思路就越开阔，慢慢的积累解题经验，研究解题规律，提高我们的逻辑思考能力。这就是选题的意义所在。

研究目标与任务：

一.研究目标。

研究不定积分的计算方法，总结和归纳最基本的不定积分的计算方法，从而发现规律和一些解题技巧，而不定积分的基础就是常见不定积分的解题方法，要根据不同的题型的特点用不同解题方法，遇到题目仔细分析，达到熟练运用不定积分的计算方法，并且能灵活运用那几种巧妙的解题方法，这就是研究的目标。

二.研究任务。

1.利用不定积分的定义概念和基本积分公式求不定积分。

2.利用换元积分法求不定积分。

3.利用分部积分法求不定积分。

4.有理函数积分法。

5.无理函数积分法。

6.特殊不定积分的计算方法--利用倒代换求不定积分。

三.研究方法。

归纳总结法﹑网络搜集法﹑参考文献法﹑独立思考法﹑教师指导法。

四.研究进度工作。

20xx年1月至2月，阅读有关数学方面文献资料，与指导教师拟定题目.

20xx年3月，搜集与论文相关的文献资料，拟定论文设计思路，填写《湖北师范学院文理学院毕业论文(设计)开题报告》，交指导教师和院系指导委员会审核批准.

20xx年4月到5月上旬，撰写论文初稿，及时与指导老师联系，汇报写作进展，遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教，完成初稿，交指导教师审阅.

20xx年5月中旬接受指导教师修改意见，反复修改，最后定稿.

20xx年5月下旬至6月上旬准备毕业论文答辩，答辩结束后，把毕业论文正本和各种表格装进档案袋。

五.参考文献。

1.同济大学数学教研室.高等数学[m].高等教育出版社，.

2.华东师范大学数学系.数学分析(上册)[m].3版，北京：高等教育出版社，.

3.王怡.不定积分计算方法及教法探讨[j].资治文献杂志编辑部(管理版)，2010.

4.曹春芳.不定积分的计算思路和技巧[j].科技创新报，.

5.尚馥娟.关于不定积分的解题方法[j].河北自学考试第二期，.

6.候英.微分法在不定积分计算中的应用[j].中国新技术新产品第26期，2008.

7.复旦大学数学系.数学分析[m].高等教育出版社，.

数学类论文开题报告篇八

背景：社会的不断发展，人文素质的不断提高，人们对数学也有了更高的要求，所以就产生了数学美。

意义：培养学生的审美心理和数学美感，增强教材的亲和力，唤起学生求知的好奇心，提高解题能力。

二、研究的主要内容和预期目标。

主要内容：本文就中学数学教学中所蕴含的数学美的形式特点及其在教学中应用做初步的探讨。

预期目标：让学生体会数学美,进而促使学生形成正确的审美意识。更好的解决数学问题。

三、拟采用的研究方法、步骤。

研究方法：文献研究法、归纳法、举例法。

研究步骤：

1、查阅文献，收集资料。

2、拟定大纲，形成初稿。

3、根据指导教师的意见，对初稿进行修改。

4、定稿、排版、打印。

四、研究的总体安排与进度。

第1周：查阅文献，整理资料。

第2周：按要求指导学生填写开题报告。

第3周：拟订论文纲要，形成论文初稿。

第4、5周：进行论文修改。

第6周：定稿、排版、打印。

五、已查阅参考文献。

[1]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》大庆师范学院图书馆。

[2]《论美与数学》江纯浙江大学学报(社会科学版)第七卷第3期。

[3]《数学中的对称美与应用》《中国科学信息》05期。

[4]《谈谈数学的奇异美》汤波《教育大学学报》02期。

[5]《浅谈高中数学中的数学美》王引观《嘉兴学院学报》第14卷。

数学类论文开题报告篇九

三、主要研究内容。

四、研究方案及进度安排，预期达到的目标。

(一)研究方案。

(二)进度安排及预期达到的目标。

第一阶段2007.12确定题目。

第二阶段2008.1――2008.2收集资料。

第三阶段2008.3完成开题报告。

第四阶段2008.4资料搜集及整理、归纳、分析，充分与导师进行沟通，完成论文初稿，并完成论文中期报告。

第五阶段2008.5继续进行资料搜集及整理、归纳、分析，在导师指导下进行修改，完成论文二稿。

第六阶段2008.6导师审评，修改并最终定稿，进行答辩。

五、主要参考文献：