有趣规律说课稿 小学数学找规律说课稿
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无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?以下是我为大家搜集的优质范文,仅供参考,一起来看看吧
四年级、五年级教材中的《找规律》
教学目标:
1.通过复习进一步了解间隔现象、简单搭配、排列现象、简单周期现象和简单图形覆盖现象中的规律。
2.能正确、熟练地运用发现的规律解决相应的实际问题,提高分析推理能力。
3.在探索规律、运用规律的过程中,感受数学与生活的联系,体验探究的乐趣。
教学准备:教师准备四、五年级教材中的相关内容。
教学过程:
一、揭示课题:
谈话:数学无处不在,在同学们生活的周围,存在着许许多多的数学规律,运用这些规律我们又能解决很多实际问题。今天这节课,我们复习以前学习过的《找规律》的一些知识。
二、复习整理
1.间隔现象的排列规律。
植树现象:
(1)两端都种,间隔数+1=棵数
(2)两端都不种,间隔数-1=棵数
(3)如果一端种,另一端不种,间隔数=棵数
在首尾相接的封闭排列中,物体的个数与间隔数是相等的。类似的现象还有锯木头、爬楼梯等。
学生读题后独立思考并解答,然后交流。
教师及时小结:要求需要多少棵树苗,先要求出这条公路有多少个20米,即先算出间隔数。因为是在公路一侧从头到尾种树,所以杨树棵数比间隔数多1。
2.简单搭配、排列现象中的规律。
师:生活中经常会遇到与搭配有关的实际问题,如:服饰选配、饮食搭配、路线选配------用符号表示,有顺序地思考是解决这类问题的有效方法。
学生独立思考并解答,然后交流想法。
3.简单周期现象中的规律。
师:通过观察发现简单周期现象中的规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,计算周期规律排列的某类物体或图形一共有多少个。
学生独立思考并解答后交流。
教师及时小结:因为“北京奥运”这四个字依次重复出现,所以把每4个字看作一组,24÷4=6组,没有余数,说明第24个字是第6组的最后一个字,也就是“运”字。(同理分析第2个问题。)
4.简单图形覆盖现象中的规律。
师:可以用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,根据某个图形平移的次数推算出被该图形覆盖的总次数,从而解决相应的实际问题。
在探索和发现规律的过程中,画图、列举、计算都是常用的策略。
学生独立思考后解答,再交流想法。
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2
3
4
5
6
7
教师及时小结。
三、巩固练习
四、全课总结
课前思考:
现在进入到复习阶段,在和学生一起学习的同时,也越来越感受到自己本身知识的缺乏,就拿孙老师所说的间隔问题。这是学生之前学过的知识,而且也有一定的规律,很多学生都没有掌握好。作为一个新老师,我也不了解这方面的知识。但由于在练习中遇到这类题型,知道是间隔问题,所以我去请教了任教四年级的数学老师。从另一个层面来说,作为一名毕业班的教师,我一直是处于被动的状态中,一直要发现问题才想去解决问题。在讲解练习的过程中,我和学生一起学习了有关间隔问题的求法,从学生的反馈来看,大部分学生是一脸茫然。孙老师本节课的安排,可以让学生再次巩固一下。
课前思考:
在6月3日与5日的会议上,朱红伟老师与苏主任都谈到了在检测中要对《找规律》与《解决问题的策略》这两个内容需要检测,检测的难度限于例题与试一试,我想要进行系统的复习可能化时比较多。看了四~六年级的教材,其中替换、倒推是解决问题策略中学生比较难理解的内容,图形的平移规律是找规律中不太用,学生可能已经遗忘的知识点,否可以补充一些五六年级这两方面内容的例题,在讲解分析例题的同时帮助学生复习整理。建议将这两个内容花一课时时间复习。
课后反思:
有关植树问题较之前相比,很多学生都能掌握,但在做巩固练习第一题时有一小部分学生都没有做对,究其原因主要是这题求的是“间隔数”而不是通常求的“棵数”再加上在公路的两边都种月季花,所以一部分学生没能转过弯来。
在巩固练习第3题的基础上,我让学生思考:如果把“李老师在张老师的右边,王老师在李老师的右边”这一条件去掉,一共有多少种不同的坐法?学生完成得也不错,从这节课的复习情况来看,找规律的知识学生基本都能掌握。
1.经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算、验证规律的过程.
3.提高学生分析问题、解决问题的能力.
如何突出重点和难点71页
教法:根据本节课的特点,采用探究式的教学法.
教师评价:71页另外教师不断鼓励学生发现、表达、合理解释.
以上主要采用教师启发引导式的方法.
优点:问题的层次递进符号学生的实际情况.
缺点:规律找到但是表达不准或不正确,如去括号问题,另外缺乏验证.
探索规律(一)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动,让学生经历探索规律的过程,培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】
视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师:你发现了什么?
学生:每个算式里的两个因数相等,每个因数的每个数位上都是数字1。
教师:从上往下看,比较这些算式,你还能发现什么?
学生:第1个算式两个因数都是一位数,第2个算式两个因数都是两位数,第3个算式两个因数都是三位数,第4个算式两个因数都是四位数。
教师:我们发现的都是这些算式的规律,既然这些算式有这么多的规律,那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢?学生自由猜测。
教师:今天我们就来探索规律。板书课题。
二、探索规律
1教学例1。
教师:刚才大家的猜测对不对呢?我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算,并把结果写下来。
教师:刚才我们的猜测正确吗?
学生:确实有规律。
教师:你能发现什么规律?
学生小组合作讨论、交流,教师巡视指导后再组织汇报。
学生1:我发现当算式中两个因数相等,而且每个数位上的数字都是1时,两个一位数相乘,积是一位数;两个两位数相乘,积是三位数,两个三位数相乘,积是五位数;两个四位数相乘,积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
教师:你是怎样发现这个规律的?
引导学生说出:是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
教师:也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。如果每个因数里有4个1,积就从1排到4,即1234,再接着排回来321,组成积1234321。
学生3:我还发现从第二个算式1111×11111的积。
学生:11111×11111=123454321。
教师:你是怎样想的?学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
教师:我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确,还是用计算器来验证一下。
学生验证后发现确实正确,证明学生发现的规律是科学的。
2教学例2。
教师:刚才我们探索了乘法算式的规律,下面再来看看这几组除法算式。
教师:我们前面是怎样探索乘法算式的规律的?
学生:先有计算器算出算式的结果,再用观察、比较的方法来发现规律。
教师:我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。
学生用计算器算出得数,以小组为单位合作探索规律,然后组织汇报。
学生1:我们组把这些算式横着比较,发现每一排算式的被除数都没有变,而除数则从左往右依次扩大,再比较商,发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
学生2:我们组是竖着比的,竖着又可以看出是除数不变,被除数在扩大,商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系,以及组成上的共同规律,教师可以进行引导,如果有学生发现,就让他说说有怎样的关系。
下面按有学生发现这个规律设计。
学生3:我们组还有不同的发现,因为2424÷101=24,它的商是被除数的后两位“24”,同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”,我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。
学生3:可以。
教师:怎么推测?
教师随学生回答板书的这些规律。
学生用规律计算余下的一组算式:9696÷101,9696÷202,9696÷404,再组织学生用计算器检验。
教师:得到什么结论?
学生:我们发现的规律都是正确的。
学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”,组织集体订正。
三、巩固练习
独立完成课堂活动,再组织交流。
四、课堂总结(略)
五、拓展运用
学生尝试写,并在全班进行交流。
(本案例由卞小娟提供)
探索规律(二)
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3,课堂活动及练习二十二中相关的练习。
【教学目标】
1经历探索商不变的规律的探索过程,培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2进一步提高学生对规律的探索能力,并让学生在探索过程中获得成功体验,培养积极的数学学习情感。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件,视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
学生列式计算,然后展示所列的算式:8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)
学生:小猴们每次分到的桃都是4个,没有增加。
教师板书算式。
教师:同意他的意见吗?
学生:同意。
教师:为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样?其中有什么秘密?今天我们来探索里面的规律。
板书课题。
二、进行新课
1探索商不变的规律。
教师:我们前面用什么样的方法来探索规律?
学生:观察、比较。
教师:请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律,再在小组内交流。
学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流,教师巡视指导。
教师:发现规律没有?你们是怎样发现的?哪个小组来说说?
学生1:我们通过观察、比较这3个算式的被除数,发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍,再比较除数也有同样的规律,但是它们的商却没有变化。
学生2:被除数和除数同时都扩大10倍,而它们的商没有变。教师:我们再来看这个算式8000÷20xx(教师板书:8000÷20xx),你能推测它的商是多少吗?引导学生用前面发现的规律来思考,得到:根据刚才的规律我们可以发现8000÷20xx在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍,所以我们推测出8000÷20xx的商仍然是4。
学生用计算器来验证结果是否正确。
教师:还有没有不同的发现?
教师:现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧?
学生:当被除数、除数都扩大或缩小10倍时,它们的商不会发生变化。
教师板书:被除数和除数同时扩大或缩小10倍,商不变。
学生可以选择其中一种情况来验证,发现:只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商就不会变。
教师把板书改成:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
教师:我们再来猜想一下,是不是所有的除法算式都有这个规律呢?
学生可能猜是,也可能猜不是。
教师:要想知道是不是,我们可以怎么办?
学生:随意写一个除法算式,再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,看商会不会变。
每个小组选定一个除法算式进行验证,小组交流,再全班交流发现:虽然用的除法算式不一样,但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,它的商都不会变。
教师:这说明了什么?
学生:这个规律在所有的除法算式里都有。
教师板书
1运用规律。
学生思考后在小组内交流自己的想法。
学生:根据商不变的规律,可以把1500÷500中的1500和500同时缩小相同的倍数,它的商不变,所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算,得到商是3,这样1500÷500的商就是3。
(2)学生独立完成“议一议”后面的“试一试”,汇报略。
三、练习巩固课堂活动第2题。
通过本题的讨论要让学生明白,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商虽然不变,但余数也要扩大或缩小相同的倍数。
四、课堂总结(略)
五、课堂作业练习二十二第4~8题。
六、拓展延伸
教师:商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算,还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下,就满足了小猴们的要求,你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗?下节课再来说说你的发现。
教材分析
《探索规律》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)七年级上册。
《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,《探索规律》作为本章的最后一节,是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型;其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维。
根据学生已有的知识基础和认知特点,将原有的一课时改为两课时,分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索(本课是第一课时)。对教学内容进行了增减,突出数学的生活化。给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”,使之拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
教学目标
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情。
设计理念
教法:
1、把知识的学习置于具体情景之中,通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言(自然语言、符号语言、图表语言)表达,交流自己的想法。
2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题,使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。
3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程,对难点进行层层铺垫,使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程,感受自我奋斗后成功的喜悦。
学法:
1、鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性,引导学生在与他人交流中,去选择合适的策略,丰富自己的思维方式,获得成功的体验和不同的发展。
3、引导学生体会数学知识之间的联系,感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略,提高解决问题的能力。
教学流程
一、问题情景。
一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?
1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水。
2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通跳下水。
3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,3声扑通跳下水。
……
n只青蛙,n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,n声扑通跳下水。
(师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了,这节课就在轻松活泼的气氛中开始了。)
二、建立模型。
联体长方形的摆法:(填空)
1、如图,摆n个这样的联体图形需____根火柴棒。
2、如图,摆n个这样的联体图形需____根火柴棒。
3、如图,摆n个这样的联体图形需____根火柴棒。
三、应用解释。
1、标准问题。
餐桌的摆法:(填表)
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表。
桌子张数 1 2 3 … n
可坐人数
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表。
桌子张数 1 2 3 … n
可坐人数
2、变式问题。
在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多?
3、探索问题。
(新颖的问题立刻吸引了学生的眼球,每一名学生都跃跃欲试,热烈的讨论后学生的答案很完美。)
4、辅助练习。
按规律填空,并用字母表示一般规律:
①2,4,6,8,____,12,14,…____
②2,4,8,____,32,64,…____
③1,3,7,____,31,…____
注释:用n表示数的序号。
[为下面的知识拓展做好模型,给出充分的联想空间。]
四、拓展。
折纸问题:(填表)
①对折次数与所得单层面积的变化关系表:
对折次数 0 1 2 3 4 … n
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表:
对折次数 0 1 2 3 4 … n
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表:
对折次数 0 1 2 3 4 … n
折痕条数
(简单的道具纸可以使每一名学生都活跃起来,边折,边想,边说,可以充分享受思维带来的快乐。)
五、小结。
由学生从以下方面进行总结:
1、在探索规律中遇到挫折,你会怎么办?
2、对自己本节课的学习情况进行评价。(包括所学习到的探索规律的一般方法;探索规律过程中哪些量是重要的;探索规律的一般过程等。)
根据学生总结写出板书:
(真的,此时我看到每一名学生眼中有智慧之光在闪烁。)
检测题:
a组:(填空)1,4,9,16,____,36,49……
b组:用火柴按下图方式搭图形,按规律填写下表:
梯形个数 1 2 3 4 … n
火柴根数
作业 :
a组:课本作业 (略)。
b组:(开放性作业 )有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索,对这一论点进行论证或反驳。
(绝大多数学生所提交的论文有较严谨的论证,大多数学生能利用表格等方式将实验数据进行整理并得出结论,有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益探索。其思维的缜密性令人刮目相看。)
课后反思
一、教学中的成功体验。
1、通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起,并且贯穿于教育过程的始终。教师努力把握情感诱导的契机,积极参加学生的各项活动,努力使自己成为他们中的一员,并认真精细地观察学生的情感行为和性格特点,了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中,针对学生不同情况,提出不同要求,并善于进行情感诱导,竭尽全力帮助学生获得成功,使学生自觉地产生奋发上进的内在动力,推动他们不断进步。
2、根据接受美学的观点,把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。用信息优化的观点,对教育内容进行筛选,去掉易使学生厌烦的信息,留下学生感兴趣的新颖信息,从而最大限度地激发学生的学习热情。
3、减少教师的活动量,给学生充足的时间发展。教师做好学法指导,做到少讲,少问,少板书,力求做到精而美,使学生有时间和空间进行自我调控,自主发展,自我创造,自我评价,促使学生学会学习。
二、需进一步探索的教学方法。
怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常地问学生“为什么”,而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变,也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的研究和探讨。
三、需进一步提高的能力。
学生方面:在课堂生生交往中,所有学生都应学会如何与同学合作,为趣味和快乐而竞争,自主地进行独立学习。
教师方面:进一步丰富社科知识,提高教育心理学和学习心理学水平。
马虹桥
载自《人民教育》(初中)
2025年有趣的规律说课稿 小学数学找规律说课稿(5篇)
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