2025年数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟(12篇)
心得感悟是指一种读书、实践后所写的感受性文字。优质的心得感悟该怎么样去写呢?下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得感悟范文,我们一起来了解一下吧。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇一
在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言,学生一旦“学会”,享受到教学活动的成功喜悦,便会强化学习动机,从而更喜欢数学。因此,教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态,从而保证施教活动的有效性和预见性。
通过激发学生的参与热情,逐步强化学生的参与意识。学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学,学数学有什么用。因此在教学时,应针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的能力。使大家都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念。经常这样训练,使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要,学数学的价值有多大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望,变“学数学”为“用数学”。
通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程,尽可能增加学生的参与机会。在数学教学中,让学生积累丰富的典型的感性材料,建立清晰的表象,才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动,进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放,努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解,即使有时学生说得不准确、不完整,也要让他们把话说完,保护学生的积极性。
交流沟通、求知进取、和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会,教师只有善于协调好师生的双边活动,才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如,在讨论课上教师精心设计好讨论题,进行有理有据的指导,学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发,在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展,逐步提高学生参与学习活动的质量。
通过方法指导,积极组织学生的思维活动,不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明,教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略,从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。在教学中,教师不但要教知识,还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视,更不能代替学生的思维,而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。通过设计适当的教学程序,引导学生从中悟出一定的方法。
实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路,但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。因此,在不增加学生负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,利用作业空出的反思栏给老师提出问题,结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动,培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节,具有很大的现实意义。
增强法制教育在数学教学中的应用,提高学生的法律意识。如在一次函数的教学时,通过函数的表达式及图像等知识,可渗透《环境保护法》、各年的未成年人犯罪情况的相关的知识。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇二
一、落实三维目标
在新课程背景下,数学教学目标变得丰富了,它涉及“知识与技能,过程与方法,情感、态度和价值观”等三个维度的目标,使得数学教学目标更加全面,更能促进学生的发展。这三维目标的关系可以形象地表述为:知识与技能既是数学教学目标,又是促进学生价值观念变化的重要载体;过程与方法是数学教学的核心环节,是认知的杠杆;情感、态度和价值观是数学教学目标的重要组成部分,不是获得知识与技能的附属品,而是具有独立意义的,且与其它教学目标有机地整合在一起的,它是认知的根本;错误与失败是认知的绿叶。在教学实践中,我摸索了落实三维目标的两条教学策略。
二、重视隐性知识的教学
英国教育家波兰尼把知识分为隐性知识和显形知识,他认为:许多技能、方法、交往、态度、体会、情感等方面的知识都是隐性知识(即只能意会的知识)。隐性知识无法形成像数学课本一样的格式化知识,只能通过学生在实践活动或具体案例的分析中感受和习得。学生在数学学习中的体验、感受、感悟、反思和习得,不仅有助于他们深化相关数学知识的理解、认识,而且能提升他们学习数学的兴趣,促进他们学习数学的态度朝主动、积极方面发展,感受成功探究带来的愉悦。例如,在“三角形的内角和”学习中,学生通过量一量活动,初步感受了三角形的内角和大致是180度,但是此时学生尚存疑惑;通过拼一拼活动,学生便可发现三角形的三个内角可以拼成一个平角,这时疑惑消失了、成功探究的喜悦出现了;再通过特殊三角形的推导说明,学生更坚定了自己的猜测是正确的,自信心诞生了……通过他们亲身经历数学的探究活动和与同伴的协作互助,不仅促使他们习得三角形内角和的知识,而且促使他们习得怎样探究一类数学知识的方法,同时促使他们的数学学习在情感、态度和价值观方面产生了良性变化。
三、重视数学知识形成过程的教学
注重数学知识形成过程的教学,实际上是注重获取数学知识经历的体验,它彻底改变了传统教学中“重知识、轻方法,重结论、轻过程”的做法。在具体的数学教学中,作为教师要精心设计数学知识的形成过程教学,使它符合学生的认知规律,能科学有序地引导学生开展探究活动,让学生的心智得以运动,并经历这种心智运动所伴随的情感体验。例如,教学“能被3整除的数的特征”时,先让学生猜一猜能被3整除的数有什么特征?于是学生猜测个位上是3、6、9的数能被3整除;再引导学生举实际例子验证猜测是否正确;当学生发现猜测不正确后,引导学生在计数器上用“算珠”任意摆数、试除,由学生自主发现算珠个数是3的倍数时,摆出的数能被3整除;这时引导学生思考:摆出的数与算珠有什么关系呢?进而引导学生发现:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。这样学生经历了猜测、验证、实验、发现的过程,自然能获得深刻的体验,获得自主探索的成功。
在落实三维目标中,有的教师把“情感、态度和价值观”从三维目标中游离出来,力图创造一种有教育意义的情境,对学生施以说教式的教育,这实质上是对三维目标的曲解;还有的教师非常重视数学知识教学,毫不遗漏地把数学知识传授给学生,学生能否在学习过程中产生体验和感受是无关紧要的,甚至是可以被忽略的,这仍然是一种以知识为本位的价值取向。
四、创设问题情境
《数学课程标准》明确指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动、有趣的情境。这情境要能沟通教师与学生的心理,调出学生的既有经验,又要能激发学生的学习兴趣,使学生主动参与到学习活动中来。教师要设计好这一情境的程序,让学生在这一程序中开展观察、操作、猜测、交流、反思等活动,并在活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握相应的基本知识和基本技能。
例如,在教学“能化成有限小数的分数的特征”时,上课伊始,老师很神秘地请学生考考自己,让学生随意说出一些分数,如 1/2,5/6,7/25,7/15……教师很快判断出能否化成有限小数,并让两个学生用计算器验证,结果全对。正当学生又高兴、又惊奇时,教师说:“这不是老师的本领特别大,而是老师掌握了其中的规律,你们想不想知道其中的奥秘呢?”学生异口同声地说:“想”,从而创设了展开教学的情境。教师紧接着问:“这个规律是存在于分数的分子中呢?还是存在于分数的分母中?”当学生观察7/25与7/15分子相同,但7/25能化成有限小数,而7/15不能化成有限小数时,发现规律存在于分母中。教师追问:“能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢?”学生兴趣盎然地讨论开了:有的学生说分母是奇数的分数,但7/15不能化成有限小数,1/2却能化成有限小数;有的学生又说分母应是偶数的分数,但5/6不能化成有限小数,7/25却能化成有限小数……这时教师启发学生试着把分数的分母分解质因数,从而发现能化成有限小数的分数的特征。正当学生有大功告成之态时,教师不失时机地指出8/24与6/24,为什么分母同是24,化成小数有两种不同的结果呢?学生的认知又激起了新的冲突,从而再次引导学生通过实践、思考、发现必须是“一个最简分数”这一重要前提条件。
学生在知识内在魅力的激发下,克服了一个又一个的认知冲突,主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中,这样学生的学习就变成了参与一种活动,经历一个过程,获得一种体验。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇三
10月,我有幸参加了新场乡中心小学小学数学教师数学技能大赛赛。感谢区教研室为我们搭建了一个展示自我、相互观摩、学习、切磋的平台,调动了我们不断学习、共同提高自身业务水平的积极性,切实促进了教师的专业化成长。也感谢学校领导给了我这次锻炼的机会,并感谢刘老师、杨老师给予我无私的指导与帮助,让我在这次锻炼中得到了提高。
本次比赛,为时2天,可谓紧张而充实,考核非常全面。现在回想起来,我感觉所收获的不仅是一纸证书,而在于准备和参与比赛的全过程。在这个过程中,有因为失误深深的自责与沮丧,又有那柳暗花明的意外与惊喜,有赛前的忙碌紧张,又有赛后的反思与总结…,它让我有了从未有过的经历,有了从未有过的体会。下面就把我最深的感受与大家分享。
本次比赛的内容有:数学解题比赛,现场评课,粉笔字板书设计,即兴演讲,设计教学方案,制作教学课件,最后上一堂20分钟的展示课。这么多内容怎样在短时间内进行高效的复习呢?于是我对自己进行了全面的分析:我执教过2—6年级的数学,对小学阶段的数学学科知识有一定的把握,但对中学的数学知识有所淡忘。其次,即兴演讲是自己从未接触的项目,感觉无从下手,也无法准备。让我感觉十分头痛。
在复习准备的这段时间,我又重新翻开了小学奥数、中学代数;也上网查了很多即兴演讲、评课的技巧,观摩了很多即兴演讲的范例和视频。甚至试着去猜题目,写稿子。这样的日子,虽然紧张、忙碌,但又十分充实。无论是数学解题,还是评课、演讲,各方面都有了不少的提升。在收获的同时我也看到了自己的不足:读书学习过于功利,知识的积累应该是一个长期积淀的过程,而非临阵磨枪、一蹴而就的。直到需要用时才进行突击,往往只能起到安慰剂的作用。作为教育一线的老师,有时也应静下心来多看看书,积累知识,不仅仅是专业知识。
在本次比赛中,让我印象最深刻的是即兴演讲:准备3分钟,演讲3—5分钟。按理说我们教师每天都面对学生不停地讲话,这应该不成问题,但实际并非易事。参赛的老师们,有的因为过于紧张,思绪混乱,语无伦次;有的人纯粹答题,而忘了这是演讲;当然也有人滔滔不绝,声情并茂。看来即兴演讲考验的不仅是你的知识贮备情况,理论功底,语言表达能力,也要考验你是否拥有良好的心理素质。良好的心理素质和正确的心态是获得好成绩的重要条件之一。在比赛中一定要把握好自己的心态,以平常心看待某一点的得与失。
曾在不同的场合听不同的老师说过同一句话:每参加一次活动就经历了一次成长。的确,在与其他青年教师竞争的过程中,我发现自己虽然不是多么优秀,却收获了一种积极的进取心。同时,通过大赛,自己的教学基本功及综合素质也得到了检验和提高。从而让我深深意识到要重新审视自身的学术水平和业务状况,不断学习,拓宽思路,走出平庸,学有专长,教有特色。
技能大赛,考察的是教师是否有扎实的基本功,因为它是教学的保障。但是,有了扎实的教学基本功,不一定会有高效的课堂,犹如有了上佳的陶泥,却不一定能烧制出上乘的陶器一样。因为塑形、彩绘以及火候的把握,除了需要缜密的心思、高超的技艺外,还要具备“视材而定”的随机调控能力。而这样的能力既需要学习,更需要实践,还需要反思。所以,我会把这次大赛出现的问题当作自己提高的契机,在反思的过程中,寻找改进和提高的有效良策。只有这样,才会逐渐改进不足,不断提高自己的课堂效率和教学水平,使自己能更快地专业成长。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇四
什么是课堂教学的有效性?课堂教学的“有效性”,就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率,教学方法要讲求效果。教师作为课堂的组织者,课堂教学的有效性在很大程度上就取决于教师自身的能力。我觉得我们教师可以从以下几个方面入手提高课堂教学的有效性。
明确课堂教学目标,是提高课堂教学有效性的第一步,如何在课堂教学中实现这些目标,从而把目标落到实处,就更为关键。对于课堂所需实现的目标,教师要从知识与技能,态度与情感以及价值观等方面去思考,明确与教学内容相关的教学目标。有了这样的教学目标,才能在设计教案时有个总体的思考方向。
由于课堂教学是师生互动的一个动态过程,出乎意料的情况时有发生,或者每个环节的进度并不完全在教师的掌控之中,这便需要教师心中始终有个教学的整体框架,对课堂的教学进程有个清楚的定位,从而为实现整体的教学目标随时进行调整
在整个教学过程中,学生是出发点,实现教学目标是终点。这个实现的过程如何进行是由学生现有知识和兴趣以及教师的实施水平综合决定的,这便需要除了教师提高自身的教学水平之外对学生还应有比较充分和全面的了解,也只有这样教师才能设计出吸引学生的课堂来。
一旦课堂对学生产生了吸引力,有效性在某种程度上就有了保障。教师在课前的教学设计非常重要,这直接影响教学的有效性,当然教师对教案的实施能力也非常重要,有一个好的设计,不一定就能教得好。很显然,如果你的设计中所创设的环境不能吸引学生,或学生不感兴趣,那一定会降低课堂教学的有效性。
只有那些唤起学生学习探究欲、惊讶感的教学才能激发学生学习的动机。所以教师要放开手脚,一“合作者”的身份参与学生的学习活动:要善于创设各种机会,帮助学生去发现、去探索知识的奥秘:用心去营造一种学习氛围,充分培植学生“天生我材必有用”的自信心,从而让学生以活跃、旺盛和高昂的精神状态去积极参与学习情景。除此之外,设计的各个环节的流畅性也很重要,要符合学生的思考、探索、求知过程,逐层诱导深入,理解巩固,深入浅出。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇五
体验了一个学期的数学教学,我颇有感触。在新课程的标准下,学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践能力,提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。然而在新课程中,教师只不过是学生自我 发展 的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的的过程。
《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般 规律 和方法。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。
实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”,出示:一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似长方形,已知长方形的周长比圆的周长大6厘米,求圆的面积(下图)。乍一看,似乎无从下手,但学生经过自主探究,便能想到:长方形的周长不就比圆周长多出两条宽,也就是两条半径,一条半径的长度是3厘米,问题迎刃而解。教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像 科学 家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。
在学习“时分秒的认识”之前,让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次,课堂效果能不好吗?如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做,在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固。
再如“将正方体钢胚锻造成长方体”,为了让学生理解变与不变的关系,让他们每人捏一个正方体橡皮泥,再捏成长方体,体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后,学生即使理解了其关系,但遇到圆柱、圆锥体积相等,圆柱高5厘米,圆锥高几厘米之类的习题仍有难度,如果让学生用橡皮泥玩一玩,或许学生就不会再混淆,而能清晰地把握,学会逻辑地思考。
对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记;看过了,可能会明白;只有做过了,才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验“做数学”的快乐。
这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的 发展 。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’,只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等,才能真正成为数学的成分。”因此,个体的经验需要与同伴和教师交流,才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩,在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。
《数学课程标准》指出:“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇六
根据新大纲的教学要求,我力求使教学结构贴合儿童的年龄特征,注意促进学生的学习迁移,培养创新意识,更注重在实践活动中,使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体此刻课堂及课余时间上,在课堂上我注重加强潜力和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”,让学生将数学运用到实际生活中。
一.加强口算的学习。透过课前的3分钟的口算练习,采用多种形式,让学生透过他们自己喜爱的方式来练习,还不定期的举行“速算手”比赛,激发他们的用心性。提高学生的口算技能,对于笔算也是提高和帮忙。
二.加强乘、除数的三位数的乘、除法笔算。学生在三年级时已经学习了乘、除数是二位数的乘、除法笔算,在原有知识及对法则理解的基础上,我让学生多加强巩固练习,防止学生因粗心大意而计算出错。但在实施过程中,发现学生的计算潜力不好,个性是除法,甚至个别学生的乘法口诀还不会。因此,在教学之外,我让学生天天练几道计算题。
计算题中还包括简便计算,学生的渐变计算潜力更是差,个性是乘法分配律。
三.应用题一向以来都是学生学习的一大难点,但对于这个班的状况,更是个性,绝大部分学生的应用题的理解潜力都差。针对这一状况,我让学生多练、多想、多问,从量到质,逐步提高学生分析问题的潜力,学生再也不像以前那样惧怕应用题了。
四.增加实践活动,培养学生体会数学应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生透过在活动中解决问题,感受、体验、理解数学,又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。
五.为了贯彻面向全体学生和因材施教相结合的原则,我还设计了一些带有必须的难度的练习题,供学有余力的学生选做,以便更好地发挥他们的特长,培养他们数学潜力。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇七
参训心得之一就是使我的思想意识有了提高。众所周知,做一个普通教师容易,但是,要做一个好老师则很难。尽管如此,作为一名教师,要热爱教育事业,既然以教育事业为生,就得竭尽心力搞好本职工作,并尽可能地体现出自己的精神价值。同时,我们作为教师,要不断地学习,不断地补充新的知识,不断地更新自己的教育教学观念,不断地提高自己的教育教学技能,并在教学过程中不断地进行研究、在研究中教学。这样我们才能做到与时俱进,才能不仅仅是一个教书匠,才能是一个真正的教师。
在课堂教学活动中,很多教师比较普遍地存在着一些不恰当的方式方法,不能较好地组织教学,而是简单地教授课本上已有的知识或者稍微补充一点课外材料。这就是一种普遍的教学观和教学现象。之所以这样,其中一个重要的原因就是老师们缺乏对课堂教学内涵的认识、缺乏组织课堂教学策略的表现。
通过这次培训,使我对课堂教学的组织与策略有了更深层次的认识。在教学过程中,我们要正确、科学、恰当地处理好一些问题,才能教学有效的教学、实现教学目标。
首先,要正确处理教师的主体与学生的主体的关系。新课程理念要求“一切为了学生,为了一切学生,为了学生的一切”,也就是要以生为本。即在教学过程中要突出和体现学生的主体性。而在现实教学过程中,很多教师对此并没有正确的认识、不能摆正自己的位置,自然就是一副师道尊严的架势。这与新课程改革的要求是格格不入的。新课程理念下的教学,要求“以学定教、以教促学”。因此,教师的主体地位主要应体现为“如何导”,即课堂教学的组织、思维的启发引导、问题的点拨、质疑和解答、学习方法的指导以及恰当的表扬与鼓励等;而不是简单的知识的传播者、灌输者。学生的主体地位主要表现为“怎样学”,即能否自主思考、合作学习、主动探究、勇于质疑等,而不是简单的知识的接受者、被灌输者。我们怎样正确认识和处理教师的主体与学生的主体的关系,才能提高课堂教学的效率和质量。
其次,要正确认识和处理教与研的关系。“教而不研终觉浅”。然而,在当前存在着比较突出的问题:只教不研或只研不教。也就是说,教与研脱节。这都不利于我们教育教学水平的提高。因此,我们应该正确认识和处理教与研的关系,努力做到“在教中研、在研中教”。
人无远虑,必有近忧。练拳不练功,到老一场空。在参加教学技能培训后,我的教育教学思想和观念接受了一次洗礼;同时,也应该点燃我思想的火花。在今后的教育教学工作中,我一定尽我所能,学以致用。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇八
学生的情感总是在老师的感染下逐渐萌发的,教师一定要用激情点燃学生的热情,让学生充满自信、充满热情地学习数学。因而教师要融洽与学生的关系,通过创设情境,将师生的感情融入认知活动中,使学生在愉悦、宽松的环境中学习,从而形成一种积极的学习情绪。一位老师教学“圆”,从童年时代的推铁圈到现在的呼啦圈,从奥林匹克的五环旗说到苏轼笔下的“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺”,老师充满激情的配乐感怀,使全班学生心灵受到极大的震撼,老师的“侠骨柔情”感染了学生,他们对生活中的“圆”感到不再陌生,并且有了急切了解更多的关于圆的知识的愿望。于是老师请大家动手制作圆的模型,不失时机地讲授了“圆心”、“半径”、“直径”等知识,以及它们之间的关系。教室里始终播放着《春江花月夜》的音乐,把客观的“圆”演绎成人间情感的故事。
小学阶段的孩子好奇、好动。动手操作活动具有具体形象,便于建立表象,有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动,动脑思考,动口表达,并独立、自觉地运用知识解决问题。总之,使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识,既能发展学生的思维,又能提高学生的学习兴趣。比如,在教学三角形面积计算时,我先请学生准备完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个,让学生动手拼一拼,拼成一个学过的图形。学生很感兴趣,积极性也很高,有的拼成了长方形,有的拼成了正方形,还有的拼成了平行四边形。然后让他们观察拼成的图形与原三角形的底高、面积有什么关系,从而得出三角形面积计算公式。教学实践证明,让学生动手操作参与教学,比看老师拼、摆,听老师讲解获得的知识牢固得多。这样既符合学生好动的特点,又能发挥学生的数学潜能。
有经验的教师都懂得,在沉闷的课堂上,学生的表现只会是“情绪低落”“一筹莫展”。他们在激发学生创新学习的情绪方面,并不墨守某种固定不变的模式,而是营造生动活泼的情感氛围,抓住小学生喜欢争论的心理特点,通过争论有效地刺激兴奋点,一步步地把学生情绪推向高潮,进入角色,这无疑能收到较佳效果。一位数学老师把数学课上成语文教材里的口语交际,课堂上,给学生提供了下面的争论话题:三分之四是不是最简分数。甲方观点:三分之四是最简分数。乙方观点:三分之四不是最简分数。一场激烈的争辩开始了,双方利用最简分数的概念展开舌战。乙方认为,三分之四,分子与分母是互质,符合最简分数的命题,但考虑到三分之四不是真分数,所以一直强调三分之四不是最简分数,而甲方抓住最简分数只要符合分子和分母互质这个必要条件,不考虑最简分数是否是真分数或假分数,向乙方展开攻势。最终,乙方败在甲方有理有据的事实面前,双方最后握手言和,教室里响起了一片热烈的掌声。在掌声中,老师评价了甲方不仅对数学知识把握得很好,而且能通过机智的提问帮助同学理解概念,称赞甲方才思敏捷,能言善辩。接着幽默地夸奖乙方,告诉他们许多事实都是约定俗成的,如果你们发明一项规定:只有真分数的分子和分母互质时,才叫最简分数,说不定以后教材就变了。并鼓励乙方积极动脑筋,不断探索,数学这门功课就是奇妙无穷,只要你们不懈追求,耀眼的奥数明星也许就会从我们班上诞生。教室里始终洋溢着轻松、快乐的气氛,学生的情感如同决堤的江河,直泻千里,他们的思维在碰撞,激情在燃烧。
数学知识源于生活,只有让它扎根于生活的土壤中,才会有强大的生命力。小学数学的内容大部分都能从生活中找到原型,在教学这些内容时,如果能充分利用这些原型,将会收到事半功倍的效果;同时,让学生感受到数学就在我们身边,促使他们喜欢学习数学。如在教学“长方体的表面积”时,可以尝试先让每个学生准备一个小纸箱,让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积,并交流计算方法后。通过实际操作,学生很快就会掌握计算长方体表面积的方法,整节课学生都兴趣高涨,就连下课铃响了似乎都没人听到。一旦让数学回到学生所熟悉的生活中,它就会张开飞翔的翅膀,跃入学生渴求知识的脑海中。
数学与学生的生活经验存在着千丝万缕的联系,它来自生活,而高于生活,最后又回归生活,而且数学只有在生活中才富有活力与灵性。学生在日常生活中,都或多或少积累了一定的生活经验,只是自己不能把这些生活经验转化为数学知识,教师在教学时如果能利用好这些经验,学生就会对数学由熟悉而变得亲切,由亲切而变得喜欢学习数学了。通过一些有效的教学环节,充分利用学生已有的生活经验,引导学生把直接经验转化为间接知识,把所学知识应用到生活中去,解决一些身边的数学问题,使学生了解数学在现实生活中的作用,从而使其体会到学习数学的重要性,数学与生活的联系得到了较好的体现。
在小学数学课堂教学中,有一些知识没有办法直接利用实物进行演示教学,但如果不进行操作演示,学生又很难理解,这时我们就可以寻找生活中的模型,利用模型帮助学生树立表象意识,从而达到学习目标。如在教学解决“行程问题”时,因大部分学生难以理解,就可以找来两辆遥控玩具车,让两位学生分别操纵,在教桌上进行演示,学生很快就理解了该如何解决。在教学“认识圆柱”时,可先在课前让学生每人设计一个“圆柱”。全班同学放学后都积极行动,用硬纸板、包装盒、彩纸等材料制作起来,不懂的地方向老师请教。在亲自动手制作的过程中,学生发现了很多问题,学到了很多知识,课堂上的踊跃表现让前来听课的教师至今难以忘怀。
我们都知道,数学是一门规律性极强的自然科学,数学知识与现实生活存在着密不可分的联系。在数学教学中,应引导学生寻找数学与生活的联系,探究、掌握并运用数学规律,这样不仅能激发学生的探究兴趣,而且更有利于提高学生的学习水平。如在教学“加法的意义”时,可以设计这样一道练习题:小明家有黑山羊8只,绵羊5只。一共有羊多少只?学生肯定立即回答是13只。这时再请学生说说自己的想法,然后顺势引导学生理解加法的意义。又如在教学“圆的认识”时,可以设计一个“骑圆形轮胎的自行车”比赛(其中甲骑的车轴在圆中心,乙骑的车轴不在圆中心)的情境。先让学生猜一猜,哪种自行车骑得快?为什么?接着用课件展示比赛,结果,乙虽然使出了浑身解数还是落在后面,甚至几次摔倒,而甲却轻松获胜。这一生活情境的设计,既激发了学生学习的兴趣,又为认识圆的特征――“圆心到圆上任意一点的距离都相等”做好了铺垫。
数学教学是一种有意义的活动,只有在具体的生活情境中加以训练,从学生感兴趣的实物、日常生活中的实例入手,才能使学生“愿学”、“乐学”。教师在课堂教学中应根据教学内容的安排和学生身心发展水平,采用直观语言、实物演示、游戏、多媒体等教学手段,创设课堂的生活情境。设置引人入胜的悬念,才能激起学生学习的内部动力,使抽象的数学问题具体化,更便捷地沟通书本知识与生活的联系,激发学生的学习兴趣。如在教学“平行四边形的面积”时,把4根小棒用线捆成一个长方形,在带领学生测量、计算出长方形的面积后,随手一掌把这个长方形打歪了,有的学生肯定先是一愣,然后就会突然醒悟(长方形一歪,不就成了平行四边形吗),很多学生立即联想到计算平行四边形的面积时,可以用长方形的面积计算公式。接着教师就可以顺势引导,这样使得整节课学生学得轻松而有效。这些教学情境的创设,不仅真实再现了现实生活,较好地调动了学生学习的积极性、主动性,而且增强了数学与生活的联系,使数学课堂教学的有效性大幅度提高。
生活中处处有数学,生活离不开数学,数学也离不开生活,数学知识源于生活又回归生活。来自生活、回归生活的知识才是最有价值的知识。要让学生对学习数学产生兴趣,最重要的一点是让学生感受到数学的价值,因此在教学中我们应注重联系生活实际,积极寻找身边的数学,让教学回归实践,回归生活,那样不仅能提高学生的学习兴趣,使学生学得主动、学得轻松,而且能很好地提高数学课堂教学的实效性,迅速提高学生的数学水平。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇九
三位数乘两位数这一单元有这样几个知识点:一、两位数乘一位数、整十数乘一位数的口算;二、三位数乘两位数的笔算;三、速度、时间、路程三个量之间的关系;四、积的变化规律;五、估算。这五个知识点在教材的编排上是分两块(口算和笔算)逐步呈现的。在解读教材的过程中,我发现这几个知识点教材在编排上前后联系紧密,特别是速度、时间、路程三个量的关系与积的变化规律两个知识点虽然教材上安排了集中教学的例题,但在这之前有过多次渗透。
考虑到教材编排上的特点及本班学生的实际情况,教学时我没有按照教材安排的次序依次教学,而是对教学内容进行了局部整合:
一、速度、时间、路程三者之间的关系的整合教学:
1、口算这一节,过去已经多次接触,本班大部分学生都已经熟练掌握,两课时的教学时间过于充裕;另外,为了更充分地利用主题图的资源,我将速度、时间、路程的概念及速度的表示法提前教学,并在提出问题、解决问题的过程中第一次初步渗透三个量之间的关系。
2、笔算教学置于具体的问题情境中,利用学生熟悉的交通工具的速度为媒介,引出笔算内容,学生自主探索笔算方法后,重新审视问题,对比问题,从而发现共同点:速度×时间=路程。至此,教材上还没有出现这三者之间的关系。
二、积的变化规律,早在三年级时,教材上曾见过类似规律的`探索,但当时学生的发现只限于表面现象的观察,由于没有明确的引导,学生的思考不能得以深入,这可能就是初次接触。本单元在教学这一内容之前,教材上安排了两道有关练习。练习之初,放手让学生自我发现,但效果不尽人意,为了能解决这个问题,我利用照样子写一写的形式,让学生先写后说,两次练习后,学生虽然还没有形成完成的知识块,但有不少学生已经会用自己的发现去解决新的问题。
面对教材提供的资源,重新整合教材进行教学,我感到这样处理有一些好处:
一、节省了教学时间,增大的课堂教学容量,本单元教材上安排了9课时的教学时间,可进行整合后,如今我只用了7课时就基本完成了这一单元的教学任务,省下的时间就可以对一些内容进行深入拓展:比如,速算是一个学生非常感兴趣的内容,考虑到学生的兴趣,教学中我就另外安排了一节课进行速算规律的探索。
二、利于学生系统的掌握知识,教材编排本身就已经考虑到这一因素:系统呈现知识,但在具体的单元内,为了体现知识的先易后难、循序渐进的特点,有些知识点在编排上系统性不太强,教学起来总感到知识间是一块一块的呈现的,但进行整合后,不少知识点都融合在一起,形成密不可分的知识链。
三、利于了解学生“原生态”的思维情况,孩子虽小,但班上总有一些孩子学习习惯特别好,每天都能提前预习新的内容,这样一来,课堂上每教学一个新的内容,这些学生就成了老师的代言人,课堂也容易从教师讲滑向优生讲,不利于发挥学生学习的主动性。可对教学内容整合后,每一个学生都站在同一起跑线上,每当出现问题,只有自己想办法解决,虽然这一过程相当困难,但这确实是学生自己的智慧,值得肯定。当学生们自己发现积的变化规律并用非常准确的数学语言概括:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也跟着扩大或缩小几倍,此时学生的兴奋是发自内心的。
不过,这样处理后,也让我感到一丝遗憾:没有完整的课堂教学,感悟不深。比如,教学积的变化规律,由于提前孕伏,这节内容是分段进行,当到达教材安排的内容时,大部分学生已基本掌握了这些内容,新授课也就没了“新”的感觉,只是让学生利用发现的规律解决问题而已。本来我想在这课上有所创新,看来今年是没有希望了。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇十
高三数学复习效果的高低,关键在于落实“三基”。高考命题以课本为载体,全面考查能力,因此,促进学生对基本知识、基本概念和基本方法的巩固掌握至关重要。特别是在第一阶段复习,更应如此。
一、要求学生每天把作业完成后,要及时批改,及时反馈,对没有完成作业的学生进行督促。
二、强化学生基础知识的巩固。重点知识、性质、方法要进行及时检查,加深学生对基础知识的掌握程度。
三、提高课堂45分钟的效率。认真备课,课堂上尽可能的把一些解题的主要思想方法技巧,比如数形结合思想、函数方程的思想等教给他们。
四、第一阶段复习要低起点。重知识求能力,养成规范作答的习惯。
总之,在今后的教学之中,我觉得应该注意以下几点:
1、从高一开始,教师就不能松懈,重视知识的“过程”教学,即基本概念、原理、定理、公式的形成、推导过程、相互联系和应用范围。
2、课堂教学目标尽可能可行。对于每个目标,应该分解在每一节课的内容之中,以便目标成为看得见、摸得着、抓得住、可操作的“实体”。
3、注重解题方法、数学思想的结合,讲解基础知识的同时渗透数学思想方法。注意例题的教学作用,不宜贪多求难。
4、认真研究高考试题的特点及考试说明对高三复习的导向作用,努力将高考题贯穿到平时的教学中去。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇十一
1、根据任教班级学生口算情况,制定本学期训练的具体目标。
(1)口算训练的目的不仅是提高学生口算的能力,有针对性的训练又为本册第四、第六单元的学习做好铺垫。
(2)由于第四单元是学习两位数乘一位数笔算乘法,因此在口算训练时可适当增加一些20以内进位加、特殊的口算题,如:25×2、25×4、15×2、15×3、15×4、15×6、14×5、12×5、16×5、125×8、125×4、17×3、45×2、24×5
2、根据教学进度及学生掌握情况,定期进行口算的检测或期末达标检测,既让学生找到学习的动力、发现差距,又能让家长了解孩子计算的能力,同时任教老师也能从中分析,找准突破口,使训练的效果更好。
笔算除法的教学应在学习时多让学生通过用实物分一分,从中了解笔算除法的算理及计算方法。如:24÷2=,让学生把准备好的吸管分一分,说一说你是怎样算的?也就是先算哪一位上的数?通过一道题的实践是不够的,还要再次多摆1--2道并说出计算方法。由于书上没有任何的计算法则,但在教学时教师还是应把方法板书。
不管是笔算乘法或笔算除法,教学时还应注重培养学生估算的能力。估算是验证计算结果的较好手段之一,但经常在教学时会被遗忘或略略带过,没有成为学生计算的“好帮手”。
如:21×4 28×6 ( )×658
125÷5 96÷8 63÷3 360÷3
对于与生活有密切联系的知识:《千克、克、吨》、《周长》、《年、月、日》,教学时可让学生寻找身边与知识有关的事物,通过观察、比较、分析,不断加深理解,从而达到概念的强化。
如:《千克、克、吨》通过实物让学生掂一掂理解1克、1千克有多重,再估一估1吨有多重,经过观察---掂---估后,从而找出它们之间的联系。课外可布置学生寻找身边的一些生活物品判断用哪种重量单位较合适,填写后进行交流判断。
《周长》这单元既让学生感到新奇,但又是本册书的难点之一。教师在备课时感到很简单,不就是求封闭的平面图形所有边长的总和嘛。求长方形和正方形的周长,只要记住计算方法就会算了。真正教时就发现并没有像老师想象的那样学生能较快理解并正确解决实际问题。主要原因有:1、对“周长”这概念接触较少,学生没有充分理解。2、当概念没有得到理解时,又学习有关长方形、正方形周长的计算方法后,不明白方法由来只记住公式,因此当遇到较灵活的题目时,无从下笔。
随着科学技术的不断发展,教师、学生、多媒体已构成课堂教学系统的三大要素。在小学数学教学过程中恰当地运用多媒体课件,可以引起学生的学习兴趣,激发学生的学习积极性,使学生更为轻松、愉快、快速、高效地获取知识,发展思维,形成能力,从而达到最优化的教学效果。
过去的课堂教学中,自己想办法去调动学生的积极性,如果没弄好不仅没调动学生的积极性,连最起码的教学任务都完成不了。运用多媒体演示,激发学生认知、求知的内驱力少年儿童天性好奇,当他们接触新事物时,往往产生探索的欲望,可以利用这个特点,激发他们的求知兴趣,激发学生的学习兴趣是学生学好知识的起点,也是发展智力的起点。因此,在教学中,运用生动、形象、直观的电教形式,把书本上静止的图形变成动态的图形,有利于沟通知识之间,图形之间的联系,促进学生的求知欲,增强教学的趣味性,提高学生的辩析能力,从而紧紧抓住了学生的注意力,使学生乐学、爱学。借助多媒体创设一个多姿多彩的视听学习情境,不但刺激了学生的感官,激发了学习兴趣,激起了求知欲,还丰富了学生的知识表象,降低了学习难度,促使学生主动参与到学习过程中。
在小学数学教学中,概念、法则、规律等,既是重点,又是难点,这些知识具有一定的抽象性,给学生形成新的认知结构带来困难。如果采用课件动态图象演示,在动中引路,动态地显示事物演变的过程,把整个过程展现在学生面前。这样,不仅能把高度抽象的知识直观地演示出来,而且其动态的演示有助于学生理解概念的本质属性。上次在龙三小观摩了老师们上公开课,例如:在《图形的运动设计》课件中,利用计算机生动直观,变静为动,图文并茂放大细节,多层次,多角度地展现教学内容,在创设情境中用计算机演示转动的风车,对称的蝴蝶不停地在挥舞着翅膀,小船平移的运动,实现教学的优化,由多媒体演示,旋转后的图形及平移和旋转的区别,通过风车转动动态,清晰地旋转过程,学生轻轻松松地掌握了平移、旋转图形,这样的教学,使学生兴起盎然。
小学生稳定性差,易疲劳,在巩固环节思想最易溜号,只有不断地给学生以新的刺激,才能使他们保持旺盛的战斗力。多媒体技术为实现练习内容和形式的多样化提供了方便。在内容上可以设计具有情景的趣味题,便于操作的游戏题,朗朗上口的儿歌题等;练习形式可以创设游戏性、娱乐性较强的数学游艺宫、脑筋转转弯、数学擂台赛、数学灯谜会、幸运大抽奖、看谁中大奖等。让学生在轻松、愉快的氛围中学习知识,运用知识,寓学于乐,从而由“被动型”学习转为“主动型”学习,提高了课堂教学效果。同时,利用多媒体技术,省去了板书和擦拭的时间,能在较短的时间内向学生提供大量的习题,练习的容量大大增加。而且还可以建立题库,让不同层次的学生选择不同类型不同难度的题目进行练习,实施因材施教,使得各个层次的学生都能得到适时、适量、适当的训练,实现“尖子生”吃得铇,“中下生”吃得了,达到减负增效的作用。
数学教师教学心得论文 数学教师教学心得和感悟篇十二
教师,作为一种职业,承担着传播人类思想文化的重任,在人类社会发展中起着桥梁和纽带作用。随着新课程改革的实施,教师?一言堂?已全盘否定,学生是学习的主体,教师是学生学习过程中的引导者,教师要成为研究者、专家和名师。因此,和众多教师一样,自己显得尴尬和无奈:如年龄增长;知识更新速度加快,原有知识结构和教学理念不能适应教学需要等。因此,压力增大,精神疲惫,对所从事的工作失去兴趣,无成就感;对事业缺乏热情和创新,安于现状,得过且过等。
《给教师的建议》这本书给了我们一个很好的建议:那就是读书,每天不间断地读书,跟书籍结下终生的友谊。我们总在抱怨着时间的流逝如水似箭,可老天总是最公平的,它给我们每个人都是一天24小时,问题还是出在疲于应付上,整天是事情在后面追着自己而没有主动去做是事。通过阅读《点击苏霍姆林斯基》这本书,使我更深刻地认识到作为一名教师,解放思想、不断学习、更新知识、与时俱进的重要性。随着时代的发展和社会的需求,如何做一名合格的教师?这将是我今后必须思考和面对的问题。因为,合格教师不是终身的,昨天的合格教师,今天不一定合格。自己只有不断学习,更新观念,与时俱进,努力提高自己的业务水平和理论知识,才始终是一名合格的教师。
书中提到:读书是节约老师时间有效的方法之一。读书不是为了应付,而是出自内心的需要和对知识的渴求!试问,从古到今,哪位成功者不是?读万卷书,行万里路?呢?俗话说:?活到了,学到老?,作为一名新时期的教师,我更应当主动地学习。因为只有不断丰富自己的知识,才能学会创造性地使用教材,才能赢得自身的发展,这是作一个‘真正的教师’所不可缺的?精神底子?。苏霍姆林斯基也说:?一个真正的人应当在灵魂深处有一份精神宝藏,这就是他通宵达旦地读过一二百本书。?我再反省自己:我又看了多少书呢?
学习政治理论,提高思想素质。深刻理解共产主义理论与生俱来的与时俱进的理论品质,努力提高自己的思想素质。
学习专业知识,提升专业素质。当今社会,科学技术突飞猛进,知识应用期日趋缩短,知识创新日趋鲜明,这就要求教师要不断吸取新信息、新知识、新理念,不断充实自己,始终站在知识的前沿;要不断完善知识结构,做到博学多才,与时俱进,学生才会?亲其师而信其道?;对所教学科,要知其然,更要知其所以然,才能抓住要领,举一反三,触类旁通,运用自如,才激发学生的学习兴趣。
学习文化知识,提升综合素质。作为教师,不仅要学习专业知识,精通本专业知识,还要学习与本学科相关的人文知识,如社会、心理、信息技术等,力求知识全面。只有自己的专业知识、业务水平提高了,对教育教学工作才更加热心,态度才更加积极向上。
摈弃旧事,紧随时代步伐。时代的日新月异就是对教师的挑战,教育理念、教学方法、专业知识都必须紧随时代的步伐,需要不断地更新、拓展、充实和提高。因此,教师要勇于摈弃旧事物、接受新事物,要敏锐地了解
新思想,认真地研究新理论,主动地、迫切地学习新知识,开拓进取,更新观念,始终站在时代的潮头,才能?百尺竿头,更进一步?!
爱岗敬业,加强师德修养。由于教师的职业,是育人、塑造心灵的事业,因此教师的世界观、人生观和价值观,甚至一言一行,都会对学生产生潜移默化的深远的影响。因此,教师要时刻注意自身道德情操的修养,通过言传身教,在传授知识的同时渗透为人的道理,帮助学生塑造健康人格,为他们今后美满人生铸造坚实的基石。
用心育人,建立平等关系。教师的工作对象是人,人是有情感的,需要教师的关爱和关心。教师要在生活上、思想上和情感上要给予关怀。因此,教师要学会缩短与学生的情感距离,要善于发现学生的心理变化,要设身处地为学生着想,体谅他们成长过程中的难处与烦恼;要建立起新型的平等的师生关系,才能拉近与学生的心灵距离,沟通情感,才能真正做到教书育人。
既然选择了教师这一职业,就要无怨无悔!
对教学过程负责。为了使自己的教学水平不断提高,要坚持经常学习时事政治、专业理论等;要多听课,虚心请教,学习别人的长处,领悟教学艺术;每上一节课,都要根据教材的特点及学生的实际情况设计教案,做好充分的准备,认真完成每一个教学环节。
对学生未来负责。教育是一个长期的又是环环相扣的过程,一个环节出现缺陷就会影响其它环节,从而影响学生的正常成长。因此,教师要立足
当今,放眼未来,以苦为乐,甘于寂寞,充当人梯,为家长负责,为学生负责,为社会负责,为我们伟大祖国的千秋大业负责。
对学困生负责。帮助学困生是教学工作的重任,因为一个班级里面总存在学困生。对于学困生,教师在教学上、情感上应给予特殊的关顾,如课堂上多提问、多巡视、多辅导,对他们取得的点滴成绩及时给予肯定和表扬,让他们树立信心,激发学习兴趣;课后多找他们谈心,使他们从心底知道老师并没有把他们?看衰?。
教师,只有立足本职,将个人的发展与国家的发展、学校的发展紧密联系在一起,树立和牢固民族意识、社会意识和责任意识,个人在工作上才会有所所为;教师,只有更新观念,终身学习,与时俱进,做好本职工作,才能为教育事业做出自己的贡献!
苏霍姆林斯基用他30多年的教学实践经验向我们阐述了许多伟大的真理,虽然他来自于不同的年代,不同的国度,但他闪光的思想对我们这一代来说,丝毫不显过时。我想教育的问题是共性的,它不会因为时代的变迁而改变或消失。