华中科技大学2012年博士研究生入学考试--考试大纲（泛函分析）

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　　（代码：3301）

　　1、考试科目：《泛函分析》

　　2、答题方式：闭卷、笔试

　　3、答题时间：180分钟

　　4、总　　分：100分

　　5、考试内容

　　A、度量空间

　　连续映照，稠密性，完备性，致密性

　　B、有界线性算子

　　线性算子的有界性与连续性，连续线性泛函的表示，泛函延拓定理，共轭空间，共轭算子，逆算子定理，共鸣定理，正则集与谱，不变子空间，全连续算子的谱分析。

　　C、Hilberb空间的几何与算子

　　内积空间，Hilberb空间，投影算子，有界二次泛函。

　　6、参考书目：

　　夏道行，吴卓人等，《实变函数论与泛函分析》下册，第二版，高等教育出版社，1985。

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