应用数学是北京市重点建设学科，主要研究方向有：物理中的数学问题、量子信息与量子计算、偏微分方程及其应用、运筹控制等。物理中的数学问题方向主要研究：1.量子规范场论的拓扑性质研究。2.量子场论中无限维对称性的研究。3.量子群、量子代数、Yang-Baxter方程的研究。量子信息与量子计算是用量子力学中概念对信息处理、计算方法提出的一个新的研究领域，是属于物理学、数学、信息理论和计算方法的交叉研究。偏微分方程及其应用方向主要研究几大类非线性偏微分方程，特别是一些带交错扩散的拟线性反应扩散方程组、抛物双曲耦合方程组的行波解、平衡解的存在性、稳定性及解的渐近性，Euler型方程解的适定性及一些椭圆型方程的多解性问题的理论研究及数值计算。运筹控制方向主要研究非线性最优化理论及其应用。