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2017 年硕士研究生统一入学考试
《分析基础》
第一部分 考试说明
一、考试性质
分析基础是理学院硕士生入学选考的专业基础课之一。考试对象为参加理
学院数学类 2016 年全国硕士研究生入学考试的准考考生。
二、考试形式与试卷结构
(一)答卷方式:闭卷,笔试
(二)答题时间:180 分钟
(三)考试题型及比例
计算 20%
证明 80%
(四)参考书目
陈传璋等,数学分析,高等教育出版社,2004 年
宋叔尼等,实变函数与泛函分析(1-3 章),科学出版社 2007 年
第二部分 考查要点
(一) 极限论
1.数列极限、函数极限的概念、性质和计算;2.连续函数的概念与性质;3.实
数基本定理及其应用。
(二) 微分学
1.一元函数与多元函数导数的概念与性质;2.微分学基本定理及其应用。
(三) 积分学
1.一元函数积分学的概念、性质和计算;2.重积分的概念、性质和计算;3.曲
线与曲面积分的概念、性质和计算;4.各种积分间的关系问题。
(四) 级数论与广义积分
1.常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性问题;2.函数项级数与含参
变量广义积分的概念、性质和收敛性问题;3.特殊的函数项级数——幂级数与
Fourier 级数。
(五)实变函数与泛函分析初步
1. Lebesgue 可测集,可测函数,Lebesgue 积分; 2. 度量空间基础
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