2020年湘潭大学量子力学考研大纲

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物理与光电工程学院 2018 年硕士研究生招生湘潭大学考研大纲
《量子力学》湘潭大学考研大纲
（1）波粒二象性、波函数和薛定谔方程
 光的波粒二象性的实验事实及其解释
 原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件
 德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设
 德布罗意波的实验验证
 波函数的统计假设和量子态的表示形式
 态叠加原理的内容及其物理意义
 薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式
 粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容
（2）一维定态问题
 一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法
 一维无限深势阱
 一维谐振子
 一维方势垒
 一维有限方势阱
 δ 势
（3）力学量的算符表达与表象变换
 动量算符与坐标算符间的对易关系，动量算符本征函数的归一化
 角动量算符的表示形式及其有关的对易关系，角动量算符 L^2
和 L^
z 的共
同本征函数及所对应的本征值
 厄米算符；厄米算符的本征值与函数力学量可能值、平均值的计算方法，
力学量的完全集
 量子力学的矩阵表示与表象变换
（4）力学量随时间的演化与对称性
 力学量随时间的演化
 波包的运动
 全同粒子系统与波函数的交换对称性
（5）中心力场
 中心力场中粒子运动特性
 球势阱
 氢原子
 三维各向同性谐振子
（6）粒子在电磁场中的运动、自旋、微扰理论
 电磁场中荷电粒子的运动
 正常塞曼效应
 电子自旋
 电子自旋算符和自旋波函数
 全同粒子的不可区分性原理，玻色子和费米子概念
 全同粒子体系的波函数和泡利不相容原理
 自旋体系的波函数
 非简并定态微扰理论
 简并情况下的定态微扰理论
（7）量子跃迁与散射
 量子态随时间的演化
 量子跃迁几率、含时微扰
 光吸收与辐射

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