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浙 江 大 学
二〇〇五年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目 量子力学 编号
注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
第一题：简单题（28 分）
（1） 写出测不准关系；
（2） 写出泡利矩阵；
（3） 对于 y
L
m
p
H ˆ
2
ˆˆ
2
，（α 为常数），下列力学 量中哪些是守恒量 ？
22 ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ LLLLppppH zyxzyx
（4） 能级的简并度指的是什么？
第二题：（21 分）
（1） 电子在二维均匀磁场中运动， ),0,0( BB
，试写出描写该系统的哈密顿
量；
（2） 现有三种能级 2
1
n
E n
Ⅰ
， 2
nE n
Ⅱ
， nE n
Ⅲ
，请分别指出他们对应的是
哪些系统。
（3） 放射性指的是束缚在某些原子核中的更小粒子有一定的概率逃逸出来，
你认为这与什么量子效应有关？
第三题：（只需选做（A），（B）中一题）（20 分）
已知氢原子的基态波函数为
0/
3
0
1
),,(
ar
e
a
r
，求
（A） 势能的平均值
r
e
rV
2
)( ；
（B） 动能的平均值。
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