2014年宁波大学752数学综合B考研真题硕士研究生入学考试试题

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宁波大学 2014 年攻读硕士学位研究生
入学考试试题(B 卷) （答案必须写在答题纸上）
考试科目: 数学综合科目代码：752
适用专业: 流行病与卫生统计学、劳动卫生与环境卫生学、营养与食品卫生学
一、单选题：1～10 小题，每小题 6 分，共 60 分。
(1) 若曲线 2
y x ax b   和 3
y x x  在点(1,2)处相切（其中 ,a b是常数），则 ,a b 之值为（）。
（A） 2, 1a b   （B） 1, 3a b  
（C） 0, 2a b   （D） 3, 1a b  
(2) 设 D 是第二象限的一个有界闭区域，且0 1y  ,记
3
1 ,
D
I yx dxdy 
1
2 3 32
2 3,
D D
I y x dxdy I y x dxdy   ，则 1 2 3, ,I I I 大小顺序为（）。
（A） 1 2 3I I I  （B） 2 1 3I I I 
（C） 3 1 2I I I  （D） 3 2 1I I I 
(3) 数列
2
( )
1
n n
n
nf n
n
n
 

 


为奇数
为偶数
，当 n  时， ( )f n 是（）。
（A）无穷大量（B）无穷小量
（C）有界变量，但非无穷小量（D）无界变量，但非无穷大量
(4) “ 0''( ) 0f x  ”是 ( )f x 的图形在 0x x 处有拐点的（）。
（A）充分必要条件（B）充分条件非必要条件
（C）必要条件非充分条件（D）既非必要条件也非充分条件
(5) 关于函数
3
2
1
x
y
x


的结论错误的是（）。
（A）有一个零点（B）有两个极值点
（C）有一个拐点（D）有两条渐近线
(6) 如果（）则矩阵 A 与矩阵 B 相似。
（A）| | | |A B
（B） ( ) ( )r A r B
（C）A 与 B 有相同的特征多项式
（D）n 阶矩阵 A 与 B 有相同的特征值且 n 个特征值各不相同
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