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2012 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码：601 数学（自命题）
适 用 专 业： 环境科学
考生需带的工具：
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(共计 24 分，每小题 4 分)
1． 3
0
2 2sin sin
lim
x
x x
x

 .
2．设
2
ln(1 )
arctan
y t
x t
  


，则
dy
dx
 ．
3．不定积分 2
sin cos
1 sin
x x
dx
x


 。
4．微分方程 2
'
x y
y e

 满足初始条件 0
1x
y 
 的特解是________________。
5．设 arctan( )x z xyz  ，则
z
x



。
6．已知方阵
1
2 3 4
1 1 1
a b
A
 
 

 
   
的特征值的和为 3，特征值的积为 6，则b  。
二、选择题(共计 32 分，每小题 4 分)
7． 当 0x  时，函数
2
1 cos x 与
2 4
x x 比较是（ ）的无穷小
（A）等价； （B）同阶非等价；
（C）高阶； （D）低阶。
8．设函数 ( )g x 可微，
1 ( )
( ) , (1) , (1) 1
g x
h x e h e g

    ，则 (1)g 等于（ ）
（A）０； （B） e ； （C）
1
e

； （D）１。

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