2010年湖南农业大学360数学(自命题)考研真题硕士研究生入学考试试题

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2010 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码：数学 360 适用专业：环境科学
考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；
②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1．设
1 1
lim 1, ( 0, 0)x x
x
x a b a b
 
 
    
 
，则
a
b
 .
2．设 ( ) arcsinxf x dx x C  ，则
1
( )
dx
f x
 .
3．椭圆 2 2
2 3x y  在点 0
( 1,1)M  处的法线方程为___________________。
4．当 x>0 时，微分方程 2 2d
d
y
x x y y
x
   的通解是________________。
5．设 ( )f x 为连续函数，且满足
3
1
0
( ) d
x
f t t x

 ，则 (7)f  。
6．设  1
2,3, 4,5 ,   2
3, 4, 5, 6 ,   3
4, 5, 6, 7 ,   4
5, 6, 7,8  ，则该
向量组的秩为。
二、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
7．函数 ( )
tan
x
f x
x
 在
3 3
( , )
2 2
  内的全部可去间断点是（）
（A） , , 0, ,
2 2
 
   ；（B） , 0,
2 2
 
 ；
（C） ,
2 2
 
 ；（D） , 0,  。
8．已知直线 3y x b  是曲线 2
5 4y x x   的一条切线，则 b=（）
（A）0；（B）2；（C）3；（D）4。
9．设函数 f(x)有二阶连续导数，且
0
(0) 0, lim ( ) 2
x
f f x

   ，则（）

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