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《高等数学》（文科）教学大纲
学时：4 学时\周
适用专业：经济专业等专业
大纲执笔人：陈平 大纲审定人：刘树德、鲁世平
一、 说明
1、 课程的性质、地位和任务
本课程是高等师范院校和综合性大学的一门公共课，它的任务是使学生获得微积分的有关概
念、极限与连续的定义性质、极限的求法、导数的定义与求导方法、微分与积分（包括定积
分与不定积分）的定义与方法、无穷级数的定义与性质、多元函数微积分、微分方程的基本
解法等方面的系统知识
2、 课程教学的基本要求
（1）掌握一元函数极限、连续、导数、微积分的概念与性质
（2）掌握多元元函数极限、连续、导数、微积分的概念与性质
（3）掌握无穷级数的定义与性质
（4）掌握微分方程的基本解法
3、 课程教学改革
（1）注重能力的培养、注重学生分析技巧的训练。此外，要培养学生利用微积分这一数学
工具解决专业知识问题、解决实际问题，从而达到培养学生应用能力的目的。
（2）注重本课程知识与其它相关课程例如《数学分析》、《常微分方程》、《宏观经济学》、《微
观经济学》等的联系
二、大纲内容
第一章 函数（4 课时）
[内容要点]
集合运算及运算律、隐函数与初等函数的定义
[教学要求]
回顾中学数学相关知识点，掌握集合运算及运算律、函数的性质、隐函数与初等函数的定义
等
第二章 极限与连续（ 16 课时）
[内容要点]
数列的极限、函数的极限、变量的极限、无穷大量与无穷小量、极限的运算法则、两个重要
的极限、函数的连续性
[教学要求]
（一） 了解各种极限的ε 语言定义
（二） 掌握 0
xx 时极限问题与函数在 0
xx 有无定义无关、了解极限的几何意义
（三） 掌握左右极限的定义，特别是利用左右极限讨论函数极限
（四） 掌握无穷大量、无穷小量的定义及二者之间的关系
（五） 掌握求极限的各种方法：
（１） 极限的运算法则
（２） 两个重要极限
（３） 多项式函数，时分母极限不为零的分式函数
（六） 掌握函数连续的概念、分析分段函数连续性与收敛性的方法及利用连续性求极限的
方法
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2016年安徽师范大学《高等数学》（文科）教学大纲本科教学大纲