2020年理论力学考试大纲

考试科目：理论力学，考试科目代码：[913]

基本要求：理论力学是工程力学相关专业的一门重要基础理论课，该科目考试内容主要包括静力学、运动学和动力学三大部分。要求考生深入理解基本概念，系统掌握基本定理和分析方法，能够综合运用所学知识分析问题和解决问题。

考试形式和试卷结构

一、试卷形式、试卷满分及考试时间

考试采用闭卷笔试形式，试卷满分150分，考试时间180分钟。

二、试卷内容结构

静力学：约30%

运动学：约25%

动力学：约45%

三、试卷题型结构

简答题：约5道题，共计约45分。

计算题：约4道题，共计约105分。

四、考试内容

（一）静力学基础

质点、刚体以及力的三要素等基本概念、静力学五个公理；各种常见约束的性质，约束力的分析；物体系统受力分析及受力图画法。

（二）力系等效简化及刚体平衡条件

力的平移定理；力矩、力偶和力偶矩的概念；平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法；平面和空间力系的简化、合成及平衡条件；力偶系的平衡条件；刚体平衡的充要条件及相应的平衡方程。

（三）应用刚体平衡条件求解刚体及刚体系统的平衡问题

刚体及刚体系统的平衡问题的求解；静定桁架内力分析的结点法与截面法。

（四）含有摩擦的静平衡问题

摩擦、摩擦角、滚动摩阻的概念；含有摩擦的刚体及刚体系统的平衡问题的求解方法。

（五）运动学基础

直角坐标，极坐标与自然坐标法描述质点运动的基本概念与方法；位移、速度、加速度的概念；刚体基本运动的描述与分析方法。

（六）点的复合运动

点的绝对运动、相对运动等相关概念；点的速度合成定理与几何方法；点的加速度合成定理与几何方法。科氏加速度的概念与计算方法。

（七）刚体的平面运动

刚体平面运动基本概念与描述方法、速度分析方法（基点法、速度投影定理、瞬心法）、加速度分析方法（基点法）；平面机构运动分析的综合方法。

（八）质点运动微分方程

基于牛顿三定律的质点动力学建模方法；质点运动微分方程。

（九）质点系动量定理和动量矩定理

质点系的动量与冲量；动量定理；动量守恒定律及其应用；质心的概念、质心运动定理和质心运动守恒定律；转动惯量的概念；质点与质点系动量矩的概念；动量矩定理；刚体平面运动微分方程及刚体系统平面动力学。

（十）质点系动能定理

功、动能的基本概念；常见力的功、质点和刚体的动能。质点系动能定理；功率和机械效率的概念及其数学表达式；势能的概念、机械能守恒定律。应用三大动力学基本定理求解动力学综合问题。

（十一）达朗贝尔原理（动静法）

达朗贝尔原理；质点系惯性力系的化简；用动静法求解质点系动力学问题。

（十二）虚位移原理

理想约束、虚位移、虚功等基本概念；质点系自由度的定义；虚位移原理、广义力、广义坐标等概念；应用虚位移原理对质点系静力学问题建模及求解。

五、主要参考书目：

1. 张亚红、刘睫编，理论力学(第2版). 科学出版社，2018年。

2. 周纪卿、韩省亮、何望云编，理论力学. 西安交通大学出版社，2001年。