2021年湖南大学考研大纲

科目代码：824

科目名称：应用统计基础

考  试  大  纲

本科目要求考生熟练掌握应用统计学的基本概念，掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本原理和方法、概率论知识，并具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。考查的知识要点主要有：

一、基本概念

1.        什么是统计学；

2.        统计数据及其类型；

3.        总体，样本，参数，统计量和变量；

4.        数据的来源；

5.        数据的预处理；

6.        分类数据的整理与图示；

7.        数据的概括性度量：集中趋势的度量，众数、中位数和平均数。

二、随机变量及其分布

1.        随机变量及其类型；

2.        连续随机变量及其分布，例如，正态分布（标准正态分布）；

3.        离散分布：例如，二项分布，两点分布，几何分布，泊松分布；

4.        随机变量的数字特征，例如，数学期望、方差、协方差和相关系数；

5.        二维随机变量，相互独立的随机变量，边缘分布和条件分布；

6.        随机变量函数的分布；

7.        大数定理；

8.        中心极限定理。

三、统计量及其抽样分布

1.        随机样本与统计量，例如，样本均值、方差、极大值、极小值；

2.        抽样分布。

四、参数估计

1.        矩估计的原理及其应用；

2.        极大似然估计原理及其应用；

3.        估计量的基本性质，例如，无偏性，一致性和有效性；

4.        正态总体参数的区间估计，包括均值的区间估计和方差的区间估计。

五、假设检验

1.        假设检验的概念及其步骤；

2.        小概率事件的基本原理；

3.        第一类、第二类错误及其概率，以及它们之间可能的关系；

4.        正态总体的均值检验；

5.        正态总体的方差检验；

6.        分布拟合检验。

六、相关分析与回归分析

1.        相关分析；

2.        一元线性回归，包括线性回归模型形式，最小二乘估计原理，参数的最小二乘估计量表达式及其性质，例如，估计量的期望、方差及其分布；回归系数的显著性检验、方程的显著性检验；能够利用具体数据建立回归模型，并进行预测分析；

3.         多元线性回归。