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如何求最小公倍数短除法篇一

教学内容：完成练习四的第5～8题。教学目标

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重、难点：求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25页的5～8题

1、第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过 程实际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的 最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

如何求最小公倍数短除法篇二

如何求最小公倍数

1、列举法

例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍数。

21824…………先同时除以公因数2

3912…………再同时除以公因数3

34……除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

4、肉眼判断法。

（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。

如：求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20。

（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

如：求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。

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如何求最小公倍数短除法篇三

求“两个数的最小公倍数”教学设计

岑村小学 王斌霞

教学内容 六年制小学数学第十册教科书第72---74页。教材简析

该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。教学目标

1.基础知识目标：初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

2.基本技能目标：理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；

3.思维能力目标：通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；

4.思想品德目标：培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。教学重点 建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点 理解求两个数的最小公倍数的算理。教学过程(一)复习引入:

老师：我们刚刚学习了最大公约数的意义和求法，同学们还记得我们是怎样探究最大公约数的意义的？

根据学生的回答归纳：（1）先分别写出两个数的约数；

（2）然后观察它们有没有公约数；

（3）最后从它们的公约数中找出最大的一个，就是最大公约数。

这节课我们将在以上学习的基础探索最小公倍数的意义和求法。

板书课题：最小公倍数

(二)激思引探，教学新知

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:（1）分别写出4和6的倍数

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28„„

6的倍数:6、12、18、24、30„„

（2）观察哪些数既是4的倍数又是6的倍数？（3）4和6都有的倍数，你能给它们取个名字吗？

4和6的公倍数：

12、24„„

（4）4和6的公倍数有几个？你能找出最大的和最小的吗？为什么？

其中最小的一个：12（5）归纳公倍数和最小公倍数的意义，看书对照。

（6）介绍公倍数的集合圈表达形式。看教科书第72页例1图。（7）完成教科书第73页的“做一做”。2.求两个数的最小公倍数的算理和方法探究

教师:刚才我们用列举法，找到了4和6的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。

（1）出示例2：求18和30的最小公倍数

(2)把18和30分别分解质因数:

（3）引导学生找出18和30的公倍数与两个数所含的质因数之间的关系。①提问：18包含哪些质因数？18的倍数必须包含哪些质因数？ 接着问：30包含哪些质因数？30的倍数必须包含哪些质因数？ 继续问：18和30的公倍数必须包含哪些质因数？ 2×3×3×2×3×5=540 ②思考：这个数是18和30的最小公倍数吗？为什么？

18和30的公有质因数:

2、3；独有质因数:3(18的)、5(30的)，所以要使公倍数最小，公有质因数该怎么办？

(4)引导学生思考18和30的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系？ ①理解要使公倍数最小，公有的质因数2和3各取一次就可以了；

②除了18和30公有的质因数外，18包含哪个独有的质因数？要不要取这个3，为什么？ ③30包含哪个独有的质因数？要不要取这个5，为什么？

分析得出：2×3×3×5=90 即：18和30的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。

(5)验证结论

找出18和30的公倍数和最小公倍数:

3.教方法，促概括: 老师：同学们能用更简单的方法表达刚才的过程吗？

(1)用合并式短除法求最小公倍数:

18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90

(2)概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(请学生阅读教科书第74页的内容。)

4.理思路，求“内化”：

(1)让学生再读课本，领悟求法，掌握求法；

(2)请学生质疑问难，例如求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方？

(三)练习应用，总结梳理:

（练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。在教学中，教师应精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，受到锻炼，得到不同层次的发展。在本课教学中，我设计了以下几个层次的练习。）

1.基本练习:

填空:①a=2×3×5

b=3×5×7

a和b的最小公倍数为：()

②a=2×2×5

b=()×5×()

a和b的最小公倍数为:2×2×5×7=140

2.巩固练习：

(1)教科书第73页“做一做”；

(2)教科书第74页“做一做”。

3.深化练习:

求15和20的最小公倍数和最大公约数，比较异同。

（四）课堂小结

通过学习，你学会了哪些知识？有哪些体会？

（著名心理学家布鲁纳指出：“不论我们选教什么学科，务必使学生掌握该学科的基本结构。”为此，在课尾通过以上设问，引导学生梳理本节课的探究内容和过程，让学生系统整理所学知识，形成良好的认知结构。）

(五)布置作业：

练习十五的第1—4题。(第2题让学生任选2—4个做)

2007.4.17

如何求最小公倍数短除法篇四

《最小公倍数》教案

刘陀营小学 刘静

教学内容：人教版2001版小学数学五年级下册第四单元88页-89页

教学目标 ：

1.通过实践操作，理解公倍数和最小公倍数的意义，感知公倍数和最小公倍数在现实中的需要，在实践操作中进一步提高逻辑推理能力，感受数形结合思想。

2.通过摆一摆、拼一拼、画一画，算一算的方法，经历解决问题的全过程，提高问题解决的能力。

3.在知识的应用过程中，培养观察、归纳、总结的能力，运用转化的数学思想解决生活中的问题。

教学重难点 ： 理解公倍数和最小公倍数的含义 教学准备：课件 学具

教学过程 ：

一）创设情境、激发兴趣

故事导入，引出今天所要将的内容。复习导入

用举例的方法，解释什么是倍数和一个数的倍数有哪些特点？ 【设计意图：通过复习倍数的特点，为求最小公倍数做铺垫。】 接下来讲与倍数相关的知识。板书 最小公倍数

二)联系实际 综合运用

出示书例1题 一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息? 1.铺满、2.使用墙砖是整块数、3.铺的是正方形，4.墙砖边长必须是整分米数。

2.我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗?

其实，我们就是在解决实际问题的过程中把它转化成了已知的数学问题，问题是不是就迎刃而解了呢？

师：独立思考，我们可以怎样解决这个问题呢？你有什么好方法吗？ 生：我们可以动手摆一摆。

师：我们不能把墙砖拿过来给大家摆吧

师：你们帮我想想还有没有别的好办法了？

生：可以缩图。可以画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。师:你的提议太好了，既解决了本子上画不下的问题，又使解决问题变得容易了。师：还可以怎么画呢？ 生：可以画个草图，标上数字就行了。

师：是啊，这个方法真妙！你与我不谋而合。这个建议真的好。生：可以算一算。

师：看来我们班的同学不仅会思考，有想法，而且还有方法，真棒！3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片

动手来实践。

(1)要求： ①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。

②和你的同桌进行交流，说说你用了几张长方形纸片，摆出的正方形边长是多少。

4.探究结果交流。

①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是

6cm的正方形。

②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是

12cm的正方形。

师：欣赏你们拼成的正方形，观察正方形的边长，你有什么发现？（既是2的倍数又是3的倍数）师：如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗? 师：在拼成的所有正方形里边长最小是几分米?你怎么知道的? 三）归纳总结概念

师：通过刚才的活动，我们发现正方形的边长像6、12、18等既是3的倍数，又是2的倍数。这样的数，我们就把它们叫做2和3的公倍数。（板书：公倍数）

其中6是2和3的公倍数中最小的一个，我们可以给它取个什么名字？（板书：最小公倍数）

师：2和3的最小公倍数是6，2和3最大公倍数是多少？你找的到吗？

师：所以我们在公倍数中只研究最小公倍数。

【设计意图：怎样能让学生深刻地理解公倍数和最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。以概念为本的学习，需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造的过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。】 四)加强应用，巩固练习

咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？

五)全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获?

1.今天，我通过利用小长方形拼正方形的方法，学习了公倍数和最小公倍数两个概念。

2我们是运用了公倍数和最小公倍数的知识解决生活中实际的问题。3要先提炼出相关的数学信息，进行分析 4把实际问题转化成数学问题 七）课外作业 练习十七 第六题