最新初二等腰三角形知识点(四篇)

初二等腰三角形知识点篇一

1.在△abc中，sina=sinb，则△abc是()

a.直角三角形b.锐角三角形

c.钝角三角形d.等腰三角形

答案 d

2.在△abc中，若acosa=bcosb=ccosc，则△abc是()

a.直角三角形b.等边三角形

c.钝角三角形d.等腰直角三角形

答案 b

解析由正弦定理知：sinacosa=sinbcosb=sinccosc，

tana=tanb=tanc，a=b=c.

3.在△abc中，sina=34，a=10，则边长c的取值范围是()

a.152，+b.(10，+)

c.(0,10) d.0，403

答案 d

解析 ∵csinc=asina=403，c=403sinc.

4.在△abc中，a=2bcosc，则这个三角形一定是()

a.等腰三角形b.直角三角形

c.等腰直角三角形d.等腰或直角三角形

答案 a

解析由a=2bcosc得，sina=2sinbcosc，

sin(b+c)=2sin bcos c，

sin bcos c+cos bsin c=2sin bcos c，

sin(b-c)=0，b=c.

5.在△abc中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，则sin a∶sin b∶sin c等于()

a.6∶5∶4 b.7∶5∶3

c.3∶5∶7 d.4∶5∶6

答案 b

解析 ∵(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=4∶5∶6，

b+c4=c+a5=a+b6.

令b+c4=c+a5=a+b6=k (k0)，

则b+c=4kc+a=5ka+b=6k，解得a=72kb=52kc=32k.

sina∶sinb∶sinc=a∶b∶c=7∶5∶3.

6.已知三角形面积为14，外接圆面积为，则这个三角形的三边之积为()

a.1b.2

c.12d.4

答案 a

解析设三角形外接圆半径为r，则由，

得r=1，由s△=12absinc=abc4r=abc4=14，abc=1.

7.在△abc中，已知a=32，cosc=13，s△abc=43，则b=________.

答案 23

解析 ∵cosc=13，sinc=223，

12absinc=43，b=23.

8.在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a=60，a=3，b=1，则c=________.

答案 2

解析由正弦定理asina=bsinb，得3sin60=1sinb，

sinb=12，故b=30或150.由ab，

得ab，b=30，故c=90，

由勾股定理得c=2.

9.在单位圆上有三点a，b，c，设△abc三边长分别为a，b，c，则asina+b2sinb+2csinc=________.

答案 7

解析 ∵△abc的外接圆直径为2r=2，

asina=bsinb=csinc=2r=2，

asina+b2sinb+2csinc=2+1+4=7.

10.在△abc中，a=60，a=63，b=12，s△abc=183，则a+b+csina+sinb+sinc=________，c=________.

答案 12 6

解析 a+b+csina+sinb+sinc=asina=6332=12.

∵s△abc=12absinc=126312sinc=183，

sinc=12，csinc=asina=12，c=6.

11.在△abc中，求证：a-ccosbb-ccosa=sinbsina.

证明因为在△abc中，asina=bsinb=csinc=2r，

所以左边=2rsina-2rsinccosb2rsinb-2rsinccosa

=sin(b+c)-sinccosbsin(a+c)-sinccosa=sinbcoscsinacosc=sinbsina=右边.

所以等式成立，即a-ccosbb-ccosa=sinbsina.

12.在△abc中，已知a2tanb=b2tana，试判断△abc的形状.

解设三角形外接圆半径为r，则a2tanb=b2tana

a2sinbcosb=b2sinacosa

4r2sin2asinbcosb=4r2sin2bsinacosa

sinacosa=sinbcosb

sin2a=sin2b

2a=2b或2a+2b=

a=b或a+b=2.

△abc为等腰三角形或直角三角形.

能力提升

13.在△abc中，b=60，最大边与最小边之比为(3+1)∶2，则最大角为()

a.45b.60c.75d.90

答案 c

解析设c为最大角，则a为最小角，则a+c=120，

sincsina=sin120-asina

=sin120cosa-cos120sinasina

=32tana+12=3+12=32+12，

tana=1，a=45，c=75.

14.在△abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，若a=2，c=4，

cosb2=255，求△abc的面积s.

解 cosb=2cos2b2-1=35，

故b为锐角，sinb=45.

所以sina=sin(-b-c)=sin34-b=7210.

由正弦定理得c=asincsina=107，

所以s△abc=12acsinb=12210745=87.

1.在△abc中，有以下结论：

(1)a+b+c=

(2)sin(a+b)=sin c，cos(a+b)=-cos c；

(3)a+b2+c2=

(4)sin a+b2=cos c2，cos a+b2=sin c2，tan a+b2=1tan c2.

2.借助正弦定理可以进行三角形中边角关系的互化，从而进行三角形形状的判断、三角恒等式的证明.

初二等腰三角形知识点篇二

一、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。

1.等腰直角三角形的底角一定是45°。( )

2.大的三角形比小的三角形内角和度数大。( )

3.一个三角形至少有两个内角是锐角。( )

4.底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。( )

5.等边三角形一定是锐角三角形。( )

6.等腰三角形不一定都是锐角三角形。( )

二、选择题

1.一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是( )三角形。

a.钝角b.锐角c.直角

2.在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是( )三角形。

a.锐角b.钝角c.直角

3.等边三角形又是( )。

a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形

4.钝角三角形有( )条高。

a.1b.2c.3

5.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个( )三角形。

a.锐角b.直角c.钝角

初二等腰三角形知识点篇三

1.等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为( )

a.43°b.53°c.47°d.90°

2.等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长( )

a.7cmb.3cmc.7cm或3cmd.5cm

3.等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形是( )

a.锐角三角形 b.直角三角形

c.锐角三角形或直角三角形 d.以上结论都不对

4.已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为( )

a.110°b.55°c.35°d.不能确定

5.等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为( )

a.36°b.72°c.36°或72°d.54°

1.如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为( )

2.等腰三角形一个外角等于110°，则底角的度数是( )

3.等腰三角形互相重合( )

4.等腰三角形底边长为10，则其腰长x的范围是( )

5.等腰三角形的`底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为( )

初二等腰三角形知识点篇四

一、填空题。

1、从三角形的一个顶点到（）做一条垂线，（）和垂足之间的线段叫做三角形的高，（）叫做三角形的底。

2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

3、等边三角形的每个角都是（）度。

4、把一个大三角形，平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。

5、每个三角形中至少有（）个锐角；最多有（）个直角或钝角。

6、由（）围成的图形叫作三角形，三角形有（）条边，（）个角，具有（）的特性。

7、三角形三条边上的高相交于三角形内一点，这点叫做三角形的（）心。

8、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（）。

二、判断题。

1、三角形的高都在三角形的内部。（）

2、三角形越大内角和就越大。（）

3、所有的等边三角形都是锐角三角形。（）

4、任意两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

5、在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角的度数相等。（）

6、一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

三、选择题。

1、直角三角形有（）条高。

a、1

b、无法确定

c、3

2、在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是（）。

a、直角三角形

b、锐角三角形

c、钝角三角形

3、四边形的内角和是（）度。

a、180

b、360

c、90

4、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。

a、锐角

b、直角

c、钝角

5、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。

a、3厘米、3厘米、6厘米

b、3厘米、4厘米、5厘米

c、2厘米、3厘米、4厘米

四、计算题。

1.口算。

4＋0.92=

4.1－1.1=

0.05＋0.5=

7.2＋1.8=

1.7＋0.37=

6.6－6=

2、脱式计算。

80016（45－18）=

19.78＋10.4－9.8=

75＋36020－18=

20818－420035=

3、竖式计算。

18.4＋7.96＝

10.5－4.08＝

17823=

40519=

4、列式计算。

（1）17.9减去4.5的差，再加上16.8,和是多少？

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（2）139与26的和除以81与27的商，结果是多少？

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五、操作题。

1. 画出指定底边上的高。

六、解决问题。

1、已知一个等腰三角形的一个底角是35，求其他两个角的度数？

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2、1、2是直角三角形中的两个锐角，1=50，求2的度数。

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3、李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。

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4、一个三角形的三个内角都是60，已知其中的一条边长度是13厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？

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5、一个缝纫小组有25人，平均每人每天做3套衣服，12天一共可以做多少套衣服？

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6、在一个等腰三角形内，顶角的度数是一个底角度数的一半，求它的底角是多少度？

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