作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的教案范文，我们一起来了解一下吧。

三角形性质教案设计篇一

教学目标：

1、知识与技能

（1）、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。

（2）、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。

2、过程与方法：

（1）、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。

（2）、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（3）、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：

在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。

教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用

教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系

教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、我们已经学了相似三角形的哪些性质？

2、问题情境：

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边ab的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？

二、实践交流，探索新知

1、看一看：

△abc与△a′b′c′有什么关系？为什么？

2、算一算：

△abc与△a′b′c′的相似比是多少？

△abc与△a′b′c′的周长比是多少？面积比是多少？

3、想一想：

你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？

4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？

5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程（多媒体）

6、归纳小结；相似三角形性质定理2

相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

三、基础训练，加深理解

练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：

归纳：周长比等于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要平方。

四、综合应用，解决问题

已知：如图，△abc,de//bc，且△ade的面积等于梯形bced的面积，则△ade与△abc的相似比是

五、拓展延伸，共同提高

1、如图,在△abc中，点d、e分别是ab、ac的中点。(1)找出图中的各对相似三角形；

(2)各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？

adeobc

2、如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120毫米，高ad=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？

六、回顾反思，畅谈心得

本节课你有何收获？

1、这节课我们学到了哪些知识？

2、我们是用哪些方法获得这些知识的？

3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？

七、布置作业

1、作业本

2、3（2）（3）、4、5

2、探究推理过程课外整理完成，各组自行组织讨论交流。

教学设计说明：

1、本节课从一个较为实际的生活情境引入，设置问题悬念，激发学生的求知欲望，使学生掌握将实际问题转化为数学问题的思想方法，感受数学知识在生活中的广泛应用。

2、性质定理2的学习和探索，注重于知识的形成过程，使学生体验特殊到一般的认知规律，以及由观察——猜想——论证——归纳的数学思维过程。

3、由问题的解决变式到例题，再经例题加以拓展延伸，使本节内容衔接更趋自然，同时使学生充分体会类比的数学思想以及图形之间的互相联系。

4、教学中注重小组之间的合作交流，在合作中加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

三角形性质教案设计篇二

等腰三角形的性质 教学设计

一、教学目标

（一）、知识目标

1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

（2）、能力目标

1、培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论”的思想。

2、培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。

（三）、德育目标 通过本节课教学，激发学生探究在现实生活中与数学有关的实际问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。

2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。

三、教学用具

三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。

四、教学过程 课的导入:

（一）、三角形按边怎样分类?

(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)

（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.

（三）、一般三角形有那些性质?

（两边之和大于第三边.三个内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。新课讲解

（一）、动手实验，发现结论

请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两个底角还有什么关系？

（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧保持相等关系。

（三）、证明结论，得出性质

1、性质定理的证明。

（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。（3）电脑显示证明过程。

（4）阐明“等边对等角”的作用。

2、推论1的证明。（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。

（2）阐明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。（电脑演示）一般三角形不具备这条性质。(四)、巩固练习，加深理解

练习一：

1.△abc中,ab=ac.

(1)若∠b=50°, 则∠c=______,∠a=________.(2)若∠a=100°, 则∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;

(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.（五）、运用性质，得出推论

提问：上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？

对 应边:bd=cd---------------ad是bc边上的中线

对应角: ∠bda=∠cda，又∠bda+∠cda=180°

从而∠bda=∠cda=90°-----------------ad是bc边上的高

（学生探讨回答，并归纳得出推论1）

推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示:

在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵ab=ac，ad是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵ab=ac，ad是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。

提问：一般三角形是否具有这一性质呢？(几何画板演示)

提问：等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2）

推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。

（六）、深入实际，举例应用

例题：已知:如图,房屋的顶角∠bac=100°,过屋顶a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求顶架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。

五、课堂小结: 1.等腰三角形的性质定理.2.推论1(“三线合一”)

3.等腰三角形中经常用到的辅助线

六、布置作业

课本73页 第 2，3，5，8题。

三角形性质教案设计篇三

课题：23．3.3相似三角形的性质

课型：新授课 作课人：新安县磁涧镇第一初级中学 侯黎明

【学习目标】：

1、知识与能力：在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。

2、过程与方法：经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法。

3、情感态度与价值观：以探究的思想、培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。 【内容分析】

1、教学重点：相似三角形对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

2、教学难点：应用同样方法，探索出相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比 【教法学法】：启发，合作交流，探究 【教具学具】：ppt，三角板 【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

1、相似三角形有何特征？

2、识别三角形相似的主要方法有那些？

3、什么叫做相似比？

二、提出问题、探索新知 探究1：

想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？

画一画：让学生画△abc∽△a′b′c′，作对应边bc和b′c′边上的高ad和a′d′，并用刻度尺量一量ad和a′d′的长，计算出它们的比值，看是否与相似比相等？

证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比，对于这个结论的正确性，我们需要证明

让学生分组讨论，写出已知和求证，并写出证明过程 看一看：让学生互相查看证明过程，比较优缺点。小结：相似三角形对应边上的高的比等于相似比。探究2：

想一想：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 让学生小组合作探讨，写出探究过程。对比书71页检查

小结：相似三角形面积的比等于相似比的平方

二、合作交流、尝试练习探究3： 提出问题：相似三角形对应角的平分线，对应边上的中线，以及它们的周长比之间和相似比又有什么关系？ 让学生分组讨论

小结：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比

相似三角形对应边上的中线之比等于相似比

相似三角形的周长之比等于相似比

三、联系实际、应用拓展

小试牛刀：

1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？ 2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．

3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____ 自我测试：

1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是.

2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为 cm.3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍，而面积扩大为原来的 倍。

4、如图，已知△abc∽△ade，且bc=2de，则△ade与四边形bcde的面积比为（）(a)1：2(b)1：3(c)1；4(d)1：5 思考题：

如图，在平行四边形 abcd中，e为ab延长线上一点，ab:ae=2:5,若s△dfc=12cm2，求s△efb

四、归纳小结、巩固练习相似三角形的性质：

1.相似三角形对应高的比等于相似比。 2.相似三角形对应中线的比等于相似比。

3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 4.相似三角形周长的比等于相似比。

5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 练习：书72页练习

1、2、3

三角形性质教案设计篇四

12.3.1

等腰三角形

河南省新乡市第十中学

程宏

一、教学目标

1、知识技能：

（1）掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思考：

（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。

3、问题解决：

（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

二、教学方法：实验法和探究法。

三、重难点：

重点是等腰三角形的性质及应用。

难点是等腰三角形性质的证明。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？ 师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？

等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1 等腰三角形

（二）探究发现，学习新知 1.认识等腰三角形 师1： 在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。

观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性质

（1）观察猜想

师1： 接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？ 师2： 仔细观察：将等腰三角形abc沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？

师3： 这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？ 师4： 通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等.猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（2）实验操作

师1： 请同学们用心观察等腰三角形abc:随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？

师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，ad是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？

（3）推理论证

师1： 来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果—那么—”的形式，该如何叙述？

师2： 这个命题的题设和结论分别是什么？ 师3： 如何进行证明呢？ 师4： 谁还有其它证明方法吗？

今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。师5： 由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？

师6： 类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？

师7： 当我们作出底边上的高呢？

经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。

等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。

3.辩证思考等腰三角形的性质：

我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。师1： 重合吗？

所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三）理解记忆，实际应用

利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）（2）问，有答案，请举手。

师1： 请大家观察∠bdc是等腰△abd的外角，思考∠bdc与∠a有何数量关系？

师2： 思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。

师3： 答案是什么？

这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。师4： 谁还有其它不同的方法得出∠1？

（四）反馈新知，巩固练习。 下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？

师1： 通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。

（五）回顾反思，归纳升华。

通过今天的数学学习，你有哪些收获？

（六）划分层次，布置作业。

（a）p56

1,4；（b）p56

1,4,6.最后，给大家布置一个兴趣作业：利用等腰三角形设计一个电子作品。同学们，让我们用心去体悟图形的美，努力去创造美，炫出我们的精彩吧！

三角形性质教案设计篇五

《等腰三角形的性质》教学设计 教学目标：

(一).知识目标：

1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。

(二)能力目标：

1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。

2、定理的证明培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及 “分类讨论”的思想。

3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。

(三)情感目标：

在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。

教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。教学方法：引导发现法、探究法、讲解法、练习法 教学过程： 一．复习引入: 1.三角形按边怎样分类? 2.什么叫等腰三角形? 3.一般三角形有那些性质? 4.同学们都很熟悉人字梁屋架（出示图形），它的外观构形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性质外,还有那些特殊的性质?今天我们一起研究------等腰三角形的性质(揭示课题).二．新课讲解: 1．动手实验，发现结论

［问题1］ 等腰三角形的两腰ab=ac,能否通过对折重合呢?(学生动手折叠课前准备好的等腰三角形)

通过实验,大家得出什么结论? ［结论］等腰三角形的两个底角相等.[辨疑]从实际图形中发现结论，并验证结论，这也是探究几何问题的方法之一。但必须注意，由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？ 2．证明结论，得出性质

[问题2] 关于几何命题的证明步骤是怎样的？（学生回答）启发学生找出题设和结论，画出图形，并写出已知、求证。[问题3]

证两角相等的常用方法是什么？（学生回答，要证两角所在的两个三角形全等）引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。

[问题4] 证明性质定理时,辅助线可不可以作成bc边上的高或中线?证明两三角形全等的方法有什么不同? 引导学生分析后写出证明过程，同时总结等腰三角形常用辅助线的添加方法及其用。上述结论就是等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两个底角相等.简述成：等边对等角。

[说明]所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角相等。这是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法。3．巩固练习，加深理解 练习一：

1.△abc中,ab=ac.(1)

若∠b=50°, 则∠c=______,∠a=________.(2)

若∠a=100°, 则∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.4．运用性质，得出推论

[问题5] 上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？（学生探讨回答，并归纳得出推论1）推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示: 在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；

（2）∵ab=ac，ad是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；

（3）∵ab=ac，ad是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。推论1体现了ad的三重“身份”，即“三线合一”性质：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。[问题6] 一般三角形是否具有这一性质呢？

[问题7] 等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2）

推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。5．深入实际，举例应用

例题:已知:如图,房屋的顶角∠bac=100°,过屋顶a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求顶架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。6．巩固练习，加深理解

练习二

如下图的三角形测平架中ab=ac,在bc的中点d挂一个重锤自然下垂,调整架身,使点a恰好在锤线上.(1)求证: ad⊥bc(2)这时bc处于水平位置吗?

三．课堂小结: 1.等腰三角形的性质定理.(会根据等腰三角形的一个角求另两个角(分情况讨论))2.推论1(“三线合一”)(会用之证明两角相等、两线段相等或两直线互相垂直)和推论2。3.等腰三角形中经常用到的辅助线（顶角的平分线、底边上的中线或高,根据具体情况决定），分类讨论的思想，把实际问题抽象成数学模型的能力。四．布置作业: