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锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇一

鸡东镇中学杨晓红

一、教学设计说明；

二、教学分析；

三、教学目标；

四、教学策略；

五、教学过程：

六、教学反思。

一、教学设计说明

为单位，全员参加，合理分配任务完成展示。重在培养学生各方面的能力，发挥学生的主体作用；最后检测学生本节课的学习情况。各环节的设计重在以学生为主体，突出学生的主体作用，另外培养学习的兴趣和能力，让学生在一种轻松愉快的学习氛围中学习知识。

二、教学分析

（一）教学内容分析

本章要复习的知识点有4个。

1、锐角三角函数的概念。

2、特殊锐角三角函数值。

（二）学情分析

1、我所教的一所农村学校，学生基础不是很好。所在我在每次课的设计都以基础为主，注重知识的来源和过程。

2、学生书写过程有的写的不细致，逻辑性不强。

3、使用这种教学模式要求精讲，所以学生平时训练时题目都是精选，但题量不大，学生计算的速度有限。

三、教学目标

1、知识与技能：

3、情感态度与价值观：

在解决问题的过程中引发同学的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。

教学重点：锐角三角函数的概念及特殊三角函数 教学难点：会用解直角三角形的有关知识解决简单实际问题。

四、教学策略

（一）、教学方法

本节课我使用了自学+研讨+展示的教学方法。课堂教学方法非常灵活，最重要的是体现出学生的主体地位，把课堂还给学生，充分调动学生的积极性，加大学生的思考量。给学习一个展示的平台，让学习通过自主学习、合作讨论、展示交流来发现问题、讨论问题、解决问题。发挥学习的团队精神。营造良好宽松的学习氛围。

（二）教学手段

生可以利用白板展示自己的答案，简单方便。省时得力。效果好。学生兴趣浓厚。

五、教学过程

1、自主学习

本环节主要是解决学习目标中的前三个目标的，设计8个问题，其中前三个是概念，后5个是在理解概念的基础上解决问题，问题设计的都比较基础，为了是巩固基础知识。

2、合作学习

本环节设计了4个问题。主要是解决实际问题，也就是直角三角形的应用。设计的内容比较广泛，为了培养学生运用知识解决实际问题的能力。学生通过讨论合作完成后归纳实际应用的几种图形。

4、展示点评

学生一共分为四组。小组都完成后，抽签决定展示题目。根据学生展示情况加分，小组长和老师对各组的展示进行评价。表扬优秀小组。

5、反馈检测

本环节设计了5道题，有填空和选择，重基础和易错题目的考查。学生检测后当堂对答案，记分，公布小组得分。

六教学反思

题，不太理解的问题通过小组合作来解决，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。我回忆在课堂教学过程中还有以下不足之处：在时间的分配上还不是最合理的，各环节展示的时间太紧。不是很从容。对于学生的评价也不是很到位，对于学生激励性的语言使用的不够，小组长的组织能力和带头作用还最大发挥。

改进方法

作为教师，要想真正上好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是学习的组织者和引导者，在课堂上只是一个配角。另外对小组长要多加培训。当一个小老师使用。能够带领全组学生都动起来，不让一个学生掉队。

锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇二

──正弦

一、学习目标

知识与技能：

1、通过自主探究知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值使固定值，引出正弦概念。

2、理解正弦概念并能根据正弦概念正确进行计算。 过程与方法：

1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值使固定值，引出正弦概念，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力。

引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，并使值能积极参与数学学习活动，学会用数学的思维方式思考、发现、总结、验证。

（二）学习重点、难点：

重点：理解认识正弦（sina）概念，能用正弦概念进行简单的计算。

难点：引导学生比较、分析并得出：对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值。

突出重点、突破难点的策略

从生活实际入手，结合多媒体直观演示，并通过系列探究活动引导学生合作交流，作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，而且加以论证并会运用。

二、教学方法

1、教法学法：

本节采用“自主学习——合作探究——推理——发现”模式。教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。学生的学法：突出探究、推理与发现。

2、课前准备：

教具：多媒体、课件、三角板。学具：三角板等作图工具。

三、教学过程

（3）、自主学习，看教材61页-63页，思考并回答（板书）

问题

（4）、解决问题，提升认识

问题

1、电脑展示教材61页引例。

问题

提出问题：你能将实际问题归结为数学问题吗？

培养学生发现数学并将实际问题转化为数学问题的能力；

2、解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的rt△abc

(1)想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？与同伴交流。

教师活动：多媒体课件出示问题；了解学生语言组织情况并适时引导； 学生活动：组织语言与同伴交流。

在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bc＝35m，求ab。

教师活动1：出示问题。2：观察学生解决问题的表现，适时引导。学生活动：应用旧知解决问题。

设计意图：让学生初步意识到“比值”以及“固定值”的表达，为得出结论奠定基础。

。教师活动：引导学生用准确的语言组织。学生活动：独立思考，得出结论。

设计意图：让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”。

让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础。

问题

2、类比思考，议一议：（出示教材62页的思考）

教师活动：出示问题；观察基础薄弱的学生的反应或与他们共同讨论。学生活动：思考、解决问题。

3、归纳猜想，引导探究

；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于。

（2）猜想：在直角三角形中，当锐角a 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比也是一个固定值。

教师活动：引导学生用准确的语言归纳猜想。学生活动：思考、交流、语言表达。

与有什么关系．你能解释一下吗？

教师活动：引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，学生活动：小组交流讨论，互相评议，寻找方法并验证。

通过证明认识到“在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠a的对边与斜边的比也是一个固定值”的结论，从而引出“正弦”的概念，突出重点。

2、形成概念

正弦的概念及表示

注意：正弦的三种表示：sina（省去角的符号）、sin39°、sin∠def。

教师活动：课件给出概念，解释并强调正弦的符号、符号所表示的意义、正弦的表示方法。

学生活动：理解正弦的概念以及正弦的表示。

设计意图：概念的引入已是水到渠成，让学生在一系列的问题解决中，经历一个数学概念形成的一般研究过程。

问题4：理解概念，提升能力

1、概念辨析

教师活动：提问：∠b的正弦怎么表示？ 出示判断是非：（1）sina表示“sin”乘以“a”。

（）

(2)如图，sina=（m）

（）

（3）在rt△abc中，锐角a的对边和斜边同时扩大100倍，sina的值也扩大100倍（）

（4）如图，∠a=30°，则sina=。

（）

学生活动：思考，理解概念。

设计意图：通过判断是非加深学生对正弦概念的理解，随着问题的解决更加深了学生对角度与比值的对应关系的关注，进一步的渗透了函数思想。

①sina不是 sin与a的乘积，而是一个整体。②sina 是线段之间的一个比值，没有单位。

③一个角的正弦值与边的大小无关，只与角的大小有关，锐角一旦确定，正弦值随之确定。

2、例题讲解 教材63页例题

教师活动：课件出示例1，引导学生相互口述解题方法后，派代表详细叙述，同时出示详细解题过程（板书）。学生活动：分析、思考解题的方法，小组交流讨论，互相评议，组织语言叙述解题的过程。

设计意图：为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固正弦的概念，形成能力。规范学生的解题格式，为学生完全独立的解决问题尽可能的排除了障碍。

3、当堂检测

（1）、在rt△abc中，∠c＝90°，bc=2，sina=

a、4 d、3，则ac的长是（）

b、3

c、1（2）、在rt△abc中，∠c＝90°，ac=2，sina=，求ab、bc的长。

3（3）、等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6，求sina，sinb。

4（4）在rt△abc中，∠c＝90°，bc=20，sina=，求△abc的面积。

5教师活动：课件出示练习学生活动：分析、独立思考，设计意图：为学生提供自主探究的空间，学生既能独立思考，又能相互合作，在交流中学生解决问题的能力得到了提升。巩固正弦的概念，使学生对知识的理解与应用螺旋上升，形成能力，达到了较高要求。

体现了“实际——理论——实际”的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，符合新课程标准要求的“实际问题——建立模型——解释、应用与拓展”的思路。

（5）：总结反思

问题1：本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？ 教师活动：引导学生思考回答。

学生活动：回顾、思考、组织语言回答。

设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼以及将知识纳入自己的知识结构。

帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能----(1)在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠a的对边与斜边的比都是一个固定值。（2）在rt△abc中，∠c＝90°，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina。

四、布置作业

必做：教材68页习题28。1第一题（仅求正弦值）；选做：教材69页第八题夹角改为30°，求面积。

锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇三

一、教学目标

知识技能目标

1.使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形

2。会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

数学思考与问题解决：通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度 ：渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。

重点 ：直角三角形的解法。

二、学法

学生自主探究、合作交流

三、教学准备

多媒体课件，教案，三角板

四、教学过程设计

解直角三角形

一．复习引入

ab254.50.0954 所以∠ a≈5°28′

2.概念学习

c

b

a

如果将上述实际问题抽象为数学问题，就是已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数。

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素，求出其余位置元素的过程，叫做 解直角三角形。

设计意图：通过实际问题引入，激发学生学习热情，培养其分析问题解决问题的能力，引出解直角三角形的概念。

（2）知道五个元素中的几个就可以求出其他元素？

师生行为：教师提出问题，引起学生思考分析。教师根据学生回答汇总归纳，并作简要讲评。学生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法。

tan35°≈0.70

sin35° ≈0.57

cos35°≈0.82

b ａ

ｃ

c

a ｂ

b35a90b903555

师生行为：学生根据解直角三角形的定义和方法进行分析，选择最简便的方法独立完成例1，并作自我评价，以掌握方法。教师板书出过程，强调规则。

设计意图：通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。四．巩固训练。

∠b=45度，b=√6 解这个直角三角形

(2)已知

∠a-∠ b=30度，b+c=30 ,解这个直角三角形

2.在rt△abc中，∠c为直角，ac=6，∠bac的平分线ad=4√3，解此直角三角形。

3.在△abc中,∠c=90度,sina=,d为ac上的一点，∠bdc=45度，dc=6.求ab的长。

师生行为：学生独立完成并板书，教师简要讲评。

设计意图：巩固所学，加深认识，不断提高。

五，课堂小结。

1、解直角三角形的概念：

a的对边ab的对边bsina,sinb斜边c斜边c

tana,tanb,a的邻边bb的邻边a

3.解直角三角形的一般方法：

师生行为：囧事引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。

设计意图：梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。六．布置作业

1、课本p84的1,2,3,6 2 如图,根据图中已知数据,求

△abc其余各边的长,各角的度数和△abc的面积.a

4cm

450

300

b c

锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇四

1.学生在学习直角三角形，勾股定理和函数以后，学习锐角三角函数的知识，可以说是水到渠成。

1.在直角三角形内，一个固定锐角的相关的边的比值是一个定值。 2.直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sina、cosa、tana、）。

教学方法： 问题讨论，师生互动。四．教学过程： 活动一：（课件展示）进一步认识直角三角形： 如图所示rt△abc中，探讨以下关系： 1.三边关系：（）

2.三角关系： 3.如何用∠a来表示rt△abc的三边？

4.边角关系： 活动二：由上面问题3 引入新课。

（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．

学生预习讨论，教师随机辅导，引导学生进行讨论。

活动

四、学生展示，教师适时引导启发学生在展示过程中出现的问题。 活动

五、小结反思

1.师生共同总结本节所学知识：

兰西县崇文实验学校

王革

2016/9/7

锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇五

──正弦

一、课前系统部分

（一）教学目标

知识与技能：

1、理解锐角正弦的意义，并能运用sina表示直角三角形中两边的比.

2、能根据正弦概念正确进行计算.过程与方法：

情感态度价值观：

2、培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心.

（二）教学重点、难点：

（一）：创设情境、引入新知

问题

（二）：探求新知，发现规律 1.解决问题

隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的rt△abc

让学生从这一情景中得知我们研究的重点不再是“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”，把注意力转移到“直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是”.让“比值”的研究首先进入学生的视野，建立了数学模型，为下一环节顺利进行奠定基础.2.类比思考 议一议：（出示教材61页的思考）

（三）：证明猜想，形成概念

正弦的概念及表示

（四）：理解概念、应用提升

1、概念辨析

教师活动：

提问：如图：∠b的正弦怎么表示？ 出示判断是非：

（1）sina表示“sin”乘以“a”.（）

(2)如图，sina=

（m）

（）

（3）在rt△abc中，锐角a的对边和斜边同时扩大100倍，sina的值也扩大100倍（）

（4）如图，∠a=30°，则sina=

.（）

学生活动：思考，理解概念.设计意图：

（1）在rt△abc中，∠c＝90°，bc=2，sina=，则ac的长是（）

a.b.3

引发学生进一步的思考.布置作业

1、对于自己还存在的疑惑利用业余时间查阅书籍或者上网查寻.

2、教材68页习题28.1第一、四题（仅求正弦值）.

三、课后系统部分——教学后记

锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇六

（一）》教学设计 海口市灵山中学 林慧强 一．指导思想与理论依据

《数学课程标准》提出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流活动。教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

因此，在本节课的每个教学活动中，教师努力做到：给予学生充分的独立思考、探究的时间，使学生面对新问题，寻求新的解决办法；参与到学生活动中，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，都应该及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦；为学生提供协作、交流的机会，使每个学生的个性得以张扬，自我表现意识和团队精神得以增强。

二．教学背景分析

（一）教学内容分析： 1．地位及作用

《锐角三角函数》是华师大版数学教材九年级上册第25章第二节的内容。

锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函数的基础。

本节教材共分三课时完成，；第一课时是正弦概念的建立及其简单应用；第二课时是余弦、正切概念的建立及其简单应用；第三课时是综合应用。

（二）学生情况分析：

1．解释知识形成的过程，进而促成学生对知识的主动建构；为学生的探究提供学习资源和支持.2．在整个过程中，让学生亲自动手实践，通过学生自主学习、亲身体验探索、发现新知识，并运用数学知识解决问题。

四．教学方式的设计

五． 教学目标设计

3．学会根据定义求锐角的正弦值．

4．使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定这一事实． 过程与方法：1.经历锐角的正弦的探求过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想． 2．三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。

六.教学过程设计

（一）教学流程

略。

（二）教学过程

一、引入新知识，发现新问题

二、整体感知新知识

１．从特殊到一般抽象概括出正弦定义

做一做：

已知：在rt△abc中，∠ｃ＝90°．

先由学生发表意见，然后再引导 学生观察几何画板演示的过程．

为什么是这样呢？下面我们用相似形的知 识来说明．

观察图中的rt△ab1c

（１）当∠a不变时，它所对的边bc与斜边ab的比值不变．

请学生结合图形叙述正弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力．

当∠a=45°时，sina= sin45°=．

在学生从分讨论的基础上，得结论0＜sina＜1(∠a为锐角)．

2．巩固新知 例题分析

例

∴，．

学生练习教材p92中 1

例

例

三、课堂练习：

随堂

一、1，2 （基础题）

d.不能确定 2．（04海淀区）如图，那么sina的值等于（）．

ａ．

ｂ．

ｃ．

ｄ．

四、课堂小结

学生小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？你还想知道什么？

2．体会这种研究问题的方法。

五、布置作业

唯一确定的？发挥你的聪明才智，动手试一试．

七．教学反思：

锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

本节课重、难点在于比值的理解，我是从以下几方面做地：（1）突破角的任意性（有特殊到一般），（2）突破直角三角形大小（相似三角形性质的运用）的任意性，使学生逐步认识到：在直角三角形中，对于固定的30度（45度、60度、一般任意锐角）的角，无论这个直角三角形大小如何，其对边与斜边的比值始终保持不变。

本节课采用问题引入法，从教材问题入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃，大部分人都能积极动脑积极参与。教学中，我一直比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。

在今后具体教学过程中，自己还要多注意以下两点：

（1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或激情飞扬，每一种都是教学魅力的展现。我将不断探索不断实践。

（2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

八．学习效果评价 评价方式、方法：

姓名 班级 时间

项目因素abc说明情感与态度

举手发言a：积极；b：一般； c：需努力

参与活动a：认真；b：一般；

思维的活跃性与严密性

（从不同角度观察、思考）a：能； b：一般； c：不能

思维的条理性、逻辑性，表达清晰度a：强； b：一般；

积极表述自己的意见同伴评价教师寄语 ?? ?? ?? ??

锐角三角函数教学设计一等奖锐角三角函数教学设计第一课时篇七

一、教学内容分析

本节课是三角函数的起始课，是在学生学习了正比例函数、一次函数、反比例函数以及二次函数后已对函数有了一定的理解的基础上来学习，但是三角函数与以前学习过的函数有着较在区别，函数值随角度变化而变化，函数值是关于角度的函数与所在三角形无关很难理解，课本把它放在直角三角形中来进行定义及进行简单计算，可以降低难度，学生能更好地理解学习，本课时主要内容是三角函数的概念及进行简单的计算应用，而其中三角函数的概念应是本节课的难点。

二、学习类型与任务分析

（一）学习类型

1、学习结果

（1）三角函数的概念是数学概念

（2）在直角三角形中函数值恰好等于边长之比是数学原理（3）利用利用三角函数的定义进行简单计算是数学技能，数形结合思想是数学思想方法。

（4）利用各种方法进行因式分解，因式分解的应用是数学问题解决。（5）通过让学生体验三角函数来源于生活；通过构造直角三角形来计算锐角三角函数值的过程是数学认识策略。

2、学习形式

锐角三角函数（1）是三角函数的起始课，属上位学习；三角函数的概念形成很抽象，宜通过实例、生活情境入手引入，让学生从实例中探究，体验概念的形成过程，宜采用探究与合作相结合的启发式教与学。

（二）学生的起点能力

1．函数概念，一些特殊简单函数及其性质的学习。2．线段比例及相似三角形（图形）的学习。

三、教学目标 知识技能目标：了解三角函数的概念，学会在直角三角形中进行一些简单的计算。

过程方法目标：

（1）通过体验三角函数概念的形成过程增进学生的数学经验（2）渗透数形结合的数学思想方法。

（1）让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历。

（2）通过实际问题情境的经历探究性的学习培养学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。

四、教学重、难点

（一）实例引入，问题提出：

生活中有很多的“陡峭”与“平坦”的问题，如我们常见的各色梯子、商场里的电动扶梯、大城市里的过街天桥等，在生活中我们经常讲这个坡太“陡”那个坡比较“平”，那么，我们又是用哪些量来衡量“陡”与“平”的呢？（幻灯片1）

上图是我们把天桥改“平”的示意图，我们这次次改造过程中有哪些量保持不变，哪些量发生了变化？它们的变化有联系吗？（幻灯片2和3）

如果进行上图的另两种改法呢？ 由此看来坡改“平”之中这些改变的量之间到底有何必然联系有待我们去探索。（幻灯片4）

（二）探究合作学习，形成新知：

下面让我们来做一做，作一个30°的角,在角的边上任意取一点b,作bc⊥ac于c,计算比 的值,与同伴的结果进行比较。

生思考，交流：

2.角度变小，坡变“平”了，角度的变化一定与三种线段长度的变化有联系。

（三）新知巩固，练习提高： 学生作图，通过相似三角形来说明

通过动手操作，探究培养学生探究能力，也能让学生体验三角函数的概念的形成过程，增加数学经验。

（四）小结与反思

一个相关：锐角函数值只与角度数有关 二种写法：是否带“∠”符号

（五）作业布置：见作业本（1）

（六）课后反思：