数学广角烙饼问题评课
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无论是身处学校还是步入社会,大家都尝试过写作吧,借助写作也可以提高我们的语言组织能力。相信许多人会觉得范文很难写?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。
大家好,这次我有幸听了我们组六位老师的课,令我受益匪浅。下面我就对何伟老师上的《烙饼问题》一课作一个简单的点评,说得不对的地方,敬请各位批评指正。
“烙饼问题”是人教版《数学》四年级上册“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会“在解决问题中优化思想的应用”。
烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动,但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的,教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例,让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案,从而向学生渗透优化的思想,让学生体会统筹思想在日常生活中的作用,使学生感受到数学的魅力。
这节课何老师以“合理安排时间”为线索展开教学,抓住学生好奇的天性,巧妙地设计了“珍惜时间”的谜语揭开话题,引入新课。这样既让学生明白了本节课要学的内容“合理安排时间”,又能很快地集中了学生的注意力,激发了学生的兴趣。
何老师通过出示了一幅烙饼图,让学生分析其中的数学信息。问学生怎么烙,怎样烙花的时间最少,烙的时候应该注意哪些问题。
课一开始,何老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法,并提问学生:烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样?使学生初步建立了在烙饼的过程中,一只锅同时烙两只省时的概念。接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法,在这一过程中组织学生同桌讨论,汇报,演示,进而学生展开讨论,形成烙饼的方案,展示学生的方案,比较区别两种方案的不同点,从而达到方案的优化。
烙3张饼的方法在这里是重点也是难点,把这个问题放给学生讨论、合作、探究,解决了问题,再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。这样处理的目的是为了降低题目的难度,有利于学生思考、解决问题,然后引导学生观察表格,展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便。“你有什么发现?”,让学生在观察、比较中选取最优方案,最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间,整个烙饼过程层层递进,培养了学生的数学思维。
新课程倡导小组合作学习,但并非是遇到问题就一定要采取小组合作的形式,何老师的这节课上运用的就是很适当,当烙饼遇到问题时采用了小组讨论的形式,而其他的一般问题都留给学生独立思考或同桌交流,使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用。
课后一习题中,三个人去餐厅炒菜吃饭问题。何老师再这里讲了应该尊老爱幼,先给老奶奶和小朋友炒菜的情形。在传授知识的同时不经意的教给了孩子们做人的道理。
在这里也有几点小小的建议供参考:
1、在学生上去演示三张饼的烙法时,可以在烙饼的圆形纸片上编上号,并且在烙完的饼的正面、反面做上记号,这样可以让学生讲述起来更清楚一些。
2、课堂上的语言还可以更精炼。
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。
教学目标:
1.知识目标:通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标:通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,寻找规律,培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标:通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点:初步体会优化思想的应用。
教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决实际问题的能力。
教学准备:课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
教学过程:
预设一:40分钟(一个一个煮的)
预设二:5分钟(5个同时煮的)
其实在生活中我们能够遇到很多这样的数学问题,只要我们安排合理,就能达到既能节约能源,又能节约时间的效果。今天我们就来学习数学广角中的烙饼问题。
二、动手操作,探究新知
吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?
看看小红的妈妈是怎样烙饼的?
引导学生看烙饼的方法:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。
每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)
两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)
每面3分钟。?
如果小红的妈妈要烙一个饼,需要多长的时间?
生:6分钟(演示)
说明:如果我们把饼的这一面叫着正面,另一面就叫做反面,正面3分钟,反面3分钟,所以一共要6分钟。
那如果要烙2个饼呢?需要多长时间?
预设一:一个一个烙,6+6=12(分钟)
预设二:两个同时烙:6分钟
问:1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?
2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。
饼1
饼2
饼3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
小结:我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。
那如果要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?
饼数
烙饼的过程
烙饼的次数(次)
用的时间(分钟)
1
1正、1反
2
2×3=6
2
1正2正、1反、2反
2
2×3=6
3
1正2正、1反3正、2反3正
3
3×3=9
4
两张两张的烙,2+2
4
4×3=12
5
2+3
5
5×3=15
6
2+2+2或3+3
6
6×3=18
7
2+2+3
7
7×3=21
8
2+2+2+2
8
8×3=24
9
2+2+2+3
9
9×3=27
10
2+2+2+2+2
10
10×3=30
仔细观察上表,我们能有什么发现?
生讨论:
师在汇报的基础上总结:饼的数量为单数时,先两个两个的烙,最后3用3个最优法烙,当饼数为双数时,两个两个的烙就可以了。
烙饼的次数×烙一面的时间=最优总时间
巩固练习
妈妈用平底锅炸鱼,这个平底锅一次最多只能炸两条鱼,炸好一面需要3钟,两面都要炸,要炸5条同样的鱼至少用多少分钟?妈妈用平底锅炸鱼,这个平底锅一次最多能炸5条鱼,炸好一面需要3钟,两面都要炸,要炸15条同样的鱼至少用多少分钟?课堂总结生畅谈收获(略)
人教版数学四年级上册教材第112页到第113页例1。
二、教学目标:
1、通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中,培养学生观察能力与独立思考能力,发展学生的思维。
3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优化方案的意识,提高学生解决问题的能力。
三、教学重、难点:
重点:能够用优化思想解决生活中的问题。
难点:在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
四、教、学具准备:
圆形纸片若干、多媒体课件
五、教学过程:
(一)谈话导入:
同学们,你们早餐吃了什么呀?老师小时候住在农村,没什么好东西吃,最盼望的是妈妈给我烙饼吃。见过烙饼的吗?大家知道烙饼是怎么烙出来的吗?(看视频)烙饼里面可有大学问哦,这个烙饼问题可是数学界中的名题之一哦,大家有兴趣去研究它吗?好,今天我们就一起来研究烙饼问题!(板书课题)
(二)探究新知:
1、出示情境图,呈现问题。
(1)提问:你从画面上得到哪些数学信息?
(2)想想,如果只烙一张饼,需要多长时间?
(3)如果要烙两张饼,最快需要几分钟?
(4)学生说方案,对好的方法进行鼓励并命名。
(5)通过对比,初步培养学生寻找优化方案解决问题的意识。
2、探究三张饼的烙法。
(1)烙3张饼,至少需要多少时间?同座相互配合,用老师给你准备的三张小圆片烙一烙,想好后举手回答。
(2)学生分组动手操作。
(3)除了这些方法以外,那还有没有更好的方法呢?
(4)指名学生上台演示汇报。
(5)引导学生比较方法的异同优劣,并为最有优方法命名。进一步让学生感受到寻找优化方案解决问题的重要性。
(7)多媒体课件演示最佳方案,学生跟着老师一起再用最佳方案操作一遍。
3、讨论烙4―7张饼至少需要的时间。
(三)寻找规律:
1、初探规律,引起猜想质疑。
2、验证规律,总结规律。
4、强调:所以说,我们平时在解决问题时,一定要开动脑筋,寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
(四)解决问题:(课件展示)
师:类似烙饼这样的问题,在生活中还有许多,我们走进生活再看一看。
(五)课后延伸:
(六)课堂总结:
师:通过这节课的学习,你知道了什么?
我们做任何事情的时候都要开动脑筋,寻找最佳方案,合理安排时间,这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子!
大家好,这次我有幸听了我们组六位老师的课,令我受益匪浅。下面我就对何伟老师上的《烙饼问题》一课作一个简单的点评,说得不对的地方,敬请各位批评指正。
“烙饼问题”是人教版《数学》四年级上册“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会“在解决问题中优化思想的应用”。
烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动,但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的,教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例,让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案,从而向学生渗透优化的思想,让学生体会统筹思想在日常生活中的作用,使学生感受到数学的魅力。
这节课何老师以“合理安排时间”为线索展开教学,抓住学生好奇的天性,巧妙地设计了“珍惜时间”的谜语揭开话题,引入新课。这样既让学生明白了本节课要学的内容“合理安排时间”,又能很快地集中了学生的注意力,激发了学生的兴趣。
何老师通过出示了一幅烙饼图,让学生分析其中的数学信息。问学生怎么烙,怎样烙花的时间最少,烙的时候应该注意哪些问题。
课一开始,何老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法,并提问学生:烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样?使学生初步建立了在烙饼的过程中,一只锅同时烙两只省时的概念。接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法,在这一过程[]中组织学生同桌讨论,汇报,演示,进而学生展开讨论,形成烙饼的方案,展示学生的方案,比较区别两种方案的不同点,从而达到方案的优化。
烙3张饼的方法在这里是重点也是难点,把这个问题放给学生讨论、合作、探究,解决了问题,再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。这样处理的目的是为了降低题目的难度,有利于学生思考、解决问题,然后引导学生观察表格,展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便。“你有什么发现?”,让学生在观察、比较中选取最优方案,最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间,整个烙饼过程层层递进,培养了学生的数学思维。
新课程倡导小组合作学习,但并非是遇到问题就一定要采取小组合作的形式,何老师的这节课上运用的就是很适当,当烙饼遇到问题时采用了小组讨论的形式,而其他的一般问题都留给学生独立思考或同桌交流,使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用。
课后一习题中,三个人去餐厅炒菜吃饭问题。何老师再这里讲了应该尊老爱幼,先给老奶奶和小朋友炒菜的情形。在传授知识的同时不经意的教给了孩子们做人的道理。
在这里也有几点小小的建议供参考:
1、在学生上去演示三张饼的烙法时,可以在烙饼的圆形纸片上编上号,并且在烙完的饼的正面、反面做上记号,这样可以让学生讲述起来更清楚一些。
2、课堂上的语言还可以更精炼。
“烙饼问题”是人教版《数学》四年级上册“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会“在解决问题中优化思想的应用”。
烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动,但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的,教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例,让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案,从而向学生渗透优化的思想,让学生体会统筹思想在日常生活中的作用,使学生感受到数学的魅力。
这节课何老师以“合理安排时间”为线索展开教学,抓住学生好奇的天性,巧妙地设计了“珍惜时间”的谜语揭开话题,引入新课。这样既让学生明白了本节课要学的内容“合理安排时间”,又能很快地集中了学生的注意力,激发了学生的兴趣。
何老师通过出示了一幅烙饼图,让学生分析其中的数学信息。问学生怎么烙,怎样烙花的时间最少,烙的时候应该注意哪些问题。
课一开始,何老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法,并提问学生:烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样?使学生初步建立了在烙饼的过程中,一只锅同时烙两只省时的概念。接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法,在这一过程中组织学生同桌讨论,汇报,演示,进而学生展开讨论,形成烙饼的方案,展示学生的方案,比较区别两种方案的不同点,从而达到方案的优化。
烙3张饼的方法在这里是重点也是难点,把这个问题放给学生讨论、合作、探究,解决了问题,再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。这样处理的目的是为了降低题目的难度,有利于学生思考、解决问题,然后引导学生观察表格,展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便。“你有什么发现?”,让学生在观察、比较中选取最优方案,最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间,整个烙饼过程层层递进,培养了学生的数学思维。
新课程倡导小组合作学习,但并非是遇到问题就一定要采取小组合作的形式,何老师的这节课上运用的就是很适当,当烙饼遇到问题时采用了小组讨论的形式,而其他的一般问题都留给学生独立思考或同桌交流,使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用。
课后一习题中,三个人去餐厅炒菜吃饭问题。何老师再这里讲了应该尊老爱幼,先给老奶奶和小朋友炒菜的情形。在传授知识的同时不经意的教给了孩子们做人的道理。
在这里也有几点小小的建议供参考:
1、在学生上去演示三张饼的烙法时,可以在烙饼的圆形纸片上编上号,并且在烙完的饼的正面、反面做上记号,这样可以让学生讲述起来更清楚一些。
2、课堂上的语言还可以更精炼。
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。关于这方面的教学建议,《数学课程标准》指出:让学生借助学具操作,经历探索数学知识的过程,逐步掌握最佳方法,通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用价值,来感受数学的魅力。
在课堂教学中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕大问题“怎样烙饼才能尽快吃上饼?”展开教学,循序渐进设计了烙2张、3张、多张饼的探究过程。为什么不提烙1张饼的过程,我是从两个方面去思考的:一是从解决问题的角度出发,给定信息中明确了每次可以烙2张饼,没有必要浪费;二是在建构数学模型的过程中不便于建立“饼数×3=最少时间”的数学模型;还有就是在烙3张饼时就会碰到烙1张饼的情况,这也会成为学生学习中的一个强大认知冲突,我就以烙3张饼作为教学突破点,形成从多种方案中寻找最佳方案的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生小组合作中重点讨论烙3张饼的思维过程,学生将烙饼的方法记录在作业纸上,代替烙饼的纸都编了号、并且注明了饼的正面、反面,汇报时学生讲述起来非常清晰完整。通过合作、学生动手操作想一想,说一说,摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生们做到了在操作中感知,在实践中升华,经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
在发现数学规律、建构数学模型的过程中,我让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。
学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。(我们把自己探讨的烙3张饼的方法称为快速烙饼法)得出结论:每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。(饼数×3=所需最少的时间。)
本节课的成功处在于,相信学生,把学生推上学习的主体地位。课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动,使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值,学会优化思想,从课堂教学中多次为学生提供从事数学活动的机会。在这些活动中,教师以组织者、引导者、合作者的角色把学生推上主体地位,把学生思维引向深刻、细致,让他们感受到数学的严谨性和结论的确定性。
在课堂上,问题由学生来提,答案由学生来找,整个课堂是学生在探究、在发现、在解读,教师把自己巧妙地“隐藏”了起来。但这种“隐藏”并不意味着教师退出课堂活动,相反,教师要更好地扮演组织者和引导者的角色,将更多的精力用在创造性地设计教学环节、唤醒学生的学习热情、点燃学生的思维火花等方面上。
“生本教育”理念强调以学生为本,充分发挥学生学习的自主性。课前我让学生进行了自主小研究,要求让学生以圆形纸片替代饼,自己先进行烙饼活动,自主探究1张饼,2张饼,3张饼的最少烙饼时间。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来,在操作中感知,在实践中升华。并且,这一环节,紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动,现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学,数学时时为我们生活服务,从而让学生更好的学习数学。
课堂上,我让学生以小组为单位,进行交流、展示、再全班交流,特别是3张饼怎么烙这个重难点,让学生说,让学生议,充分以生为本,师只在关键处引导,这一环节实现了生生之间,师生之间的平等对话,它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪;石本无火,相击而发灵光”。通过相互交流取长补短,不断完善自己的认知体系,形成条理化,规律化的知识结构。
“烙饼问题”,它所呈现的是优化问题,优化问题是人们经常要遇到的问题,例如,我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短;所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不错。
本节中也存在很多不足,“生本理念”体现的还不够,教师放手的力度不大,特别是让学生找烙饼规律时,师讲的还是太多,此外本节中练习的也不多。
人教版义务教育课标实验教材(四上)112的例1
二、 教学目标
1、 通过对生活中简单事例的分析研究,初步体会运筹思想在解决实际问题的应 用,初步认识到解决问题策略的多样性,培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、 感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养合理安排时间的意识和习惯。
3、 能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
三、 教学准备:
多媒体课件;教师准备3个圆片代饼;每组3个圆片;
四、 教学过程
(一)、谈话导入
同学们,大家喜欢吃饼吗?你知道怎么烙饼才能最节约时间吗?今天我们研究烙饼问题。板书课题:烙饼问题。
(二)新课
1、自主学习
(1)出示本节课的学习目标,请同学们朗读。
(3)请同学们汇报:烙一张饼和烙两张饼分别用来多长时间?
(4)在小组内交流:烙三张饼最短用多少时间?
(5)小组汇报:如何烙三张饼用时最短?
第一张 第二张 第三张 所花时间
第一次
第二次
第三次
2、探究烙饼最佳方法
(1)烙4张饼最快要 分钟,烙5张要 分钟,烙6张要 分钟,烙7张要 分钟,烙8张要 分钟,烙9张要 分钟,10张要 分钟。
(2)你发现了什么?
(3)学生思考、观察、发现、汇报
烙的方法 所花时间
3张饼
4张饼
5张饼
6张饼
7张饼
8张饼
9张饼
(三)过关检测
出示三道小题,请同学们解决,说一说解决的方法。
(四)、小节
师:这节课我们一块儿研究了烙饼问题,大家有什么收获?
小结:老师也希望大家能用我们今天所学的知识,合理的安排自己的时间,在以后的生活和学习中提高效率。
2025年数学广角烙饼问题评课优秀
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