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二次根式教学设计人教版二次根式教学设计第一课时篇一

知识与技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性质。

过程与方法：

经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

二、学情分析

学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算术平方根”等知识，已经具备了学习二次根式的知识基础和心理基础，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障碍点是二次根式的概念及运算，如果学生在此不能很好地理解和正确的认知，将对今后学习产生很大影响，所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。

三、重点难点

活动1【导入】活动一

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。

活动2【活动】讲授

问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

活动3【讲授】辨析概念

例1当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？

例2当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3呢？

师生活动：先让学生独立思考，再追问．

问题4你能比较√a与0的大小吗？

小结：

1、二次根式的意义：√a（a≥0）

2、二次根式的性质：

性质1 √a2 = a（a≥0）

活动6【测试】目标检测

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5

2、当x取什么时，二次根式√3x无意义．

3、当x取何值时，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

活动7【作业】布置作业

二次根式教学设计人教版二次根式教学设计第一课时篇二

1.了解二次根式的意义;

2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;

4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

启发式、讲练结合。

(一)复习提问

1.什么叫平方根、算术平方根?

2.说出下列各式的意义，并计算：

表示的是算术平方根。

(二)引入新课

我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：

新课：二次根式

定义： 式子 叫做二次根式。

对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

二次根式教学设计人教版二次根式教学设计第一课时篇三

一、教学目标

1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；

2．会进行简单的二次根式的除法运算;

4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；

6.通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.

二、教学重点和难点

2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．

内容可引导学生自学，进行总结对比．

四、教学手段

利用投影仪．

五、教学过程

(一)引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．)

学生观察下面的例子，并计算： 由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

(二)新课

商的算术平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

例1 化简：

让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决？

(三)小结

1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)

四、练习

五、小结

六、作业 教材p10习题16．2 第1、2、4题．

七、板书设计

二次根式教学设计人教版二次根式教学设计第一课时篇四

一：教学内容分析

教学目标

1：了解二次根式的概念

2：理解二次根式有意义的条件

3：使学生学会从特殊道一般的方法，培养观察，归纳，演绎能力。

4：通过新旧知识的联系，机房学生的求知欲，和进一步探索的兴趣，培养学生独立学习能力，进而体验成功的喜悦。

教学重点

二次根式的概念

教学难点

二次根式有意义的条件 四：教学活动

（一）：复习数的开方的有关知识

（二）：探究新知

1：学生做书中思考：（1），（2），（3），（4）

2：讨论思考中的书有什么共同特点？

3：得出结论：一般的把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。

4：讨论：a≥0?

5:通过讨论负数没有算术平方根，从而得出a≥0

老师总结：a≥0是二次根式概念的组成部分，否则二次根式没有意义。

（三）：巩固新知

例1：

下列各式一定是二次根式的是（）

a:√-13

b:√5x

c::√x2

d:√x-12

例2：当x是怎样的实数时，下列格式在实数范围内有意义？

（1）:√x-2

(2)√1/x-2(3)√2-x

+√x-1

例3：若a为任意实数，则下列各式一定有意义的是（）

a:√a

b:√-a2

c:√(a+1)2

d:√1/a2

例4：已知y=√5-x

+√x-5 +3

求xy的值。

（四）:

巩固新知

1：x取什么值时，下列格式有意义？

√2x-5

(2)√1/2x-7

(3)√-x2-2x-1

(4)√x2-2x+3

(5)√1-x

+√x-1

2:已知实数x,y满足x=√y-3

+√3-y +2

求xy的值。五：教学反思

1：本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。

2：本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。

3：学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。

4：对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。

二次根式教学设计人教版二次根式教学设计第一课时篇五

知识与技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性质。

过程与方法：

能运用二次根式的概念解决有关问题、

情感态度与价值观：

经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算术平方根”等知识，已经具备了学习二次根式的知识基础和心理基础，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障碍点是二次根式的概念及运算，如果学生在此不能很好地理解和正确的认知，将对今后学习产生很大影响，所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。

2、教学难点为：理解二次根式的双重非负性、

活动1【导入】活动一

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。

活动2【活动】讲授

问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

活动3【讲授】辨析概念

例1当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？

例2当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3呢？

师生活动：先让学生独立思考，再追问．

问题4你能比较√a与0的大小吗？

活动4【练习】练习

练习当x是什么实数时，下列各式有意义、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

练习1完成教科书第3页的练习、

练习2当x是什么实数时，下列各式有意义、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

练习1完成教科书第3页的练习、

练习2当x是什么实数时，下列各式有意义、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

练习1完成教科书第3页的练习、

练习2当x是什么实数时，下列各式有意义、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活动5【活动】小结

小结：

1、二次根式的意义：√a（a≥0）

2、二次根式的性质：

性质1 √a2 = a（a≥0）

活动6【测试】目标检测

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5

2、当x取什么时，二次根式√3x无意义．

3、当x取何值时，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

活动7【作业】布置作业

教科书习题16、1第1，3，5，7，10题．