高中数学10分钟讲课教案(三篇)

2023-03-01 00:00:00 小编：翰墨

作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编整理的优秀教案范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

高中数学10分钟讲课教案篇一

1.总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．过程与方法：

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．情感态度价值观：

通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想．

导学难点：

1.方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解． 2.二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．

教学课时： 1课时教具学具准备：多媒体

导学过程：

一．激趣导入：（1分钟）

上节课我们重点研究了不同形式的二次函数的图象与性质，.本节课我们继续来回顾利用二次函数的图象来求一元二次方程的根或近似根。二．出示目标：(1分钟)1.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，能述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．三．自学指导/ 自主学习：（8分钟）

1.在练习本上认真完成课本19页“做一做”。 2.回答“大家谈谈”里的两个问题。

3.思考：二次函数y = ax2+bx+c的图像与x轴相交，那么交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系．

四．当堂检测1（6分钟）

1.一般地，如果二次函数y = ax2+bx+c的图像与x轴相交，那么＿＿＿＿就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根．

2.二次函数(1)y＝x2+x-2；(2)y＝x2-6x+9；(3)y＝x2-x+1的图象如下图所示．

（1）以上二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？（2）方程x2+x-2=0的根是＿＿＿＿（3）方程x2-6x+9=0的根是＿＿＿＿（4）方程x2-x+1=0的根是＿＿＿＿

3.二次函数y = ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点时，方程ax2+bx+c=0有＿＿＿＿实数根；二次函数y = ax2+bx+c的图象与x轴有一个公共点时，方程ax2+bx+c=0有＿＿＿＿实数根；二次函数y = ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点时，方程ax2+bx+c=0＿＿＿＿实数根

五．自学指导2／自主学习（56分钟）1.认真阅读课本19页“一起探究” 2.总结；求一元二次方程近似解的步骤。3.知道如何验证方程的近似解。

（不能独立完成的在组内交流）六．当堂检测2（6分钟）课本20页练习七，质疑解惑（3分钟）

学生对之前自主学习及练习当中的疑惑提出，尽可能由学生来解答，解答不了的师进行点拨。

八，归纳提升（4分钟）

1.二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。对应的判别式：小于0，等于0，大于0.2.用二次函数的图象估计一元二次方程：ax2+bx+c=0的根，主要步骤为：（1）准确画出yax2bxc(a0)的图象，其中要先确定抛物线的顶点，再在顶点两侧取相对称的点（至少描五点来连线；（2）确定抛物线与x轴的交点在一哪两个数之间；（3）列表格，在第（2）步中确定的两个数之间取值，进行估计，通常只精确到十分位即可

九．当堂清：(10分钟)

1画出二次函数y=x2-5x+5的图像，则方程x2-5x+5=0的两个解，一个在＿＿＿＿之间，另一个在＿＿＿＿之间。

2.抛物线y=mx2+3x-4和x轴有两个不同的交点，则m的取值是＿＿＿＿。

3.课本20页习题1.

十，作业：

课本20页习题2；29页习题5.十一，课后记：