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包装中的学问评课稿篇一

孝顺镇中心小学

邢晓坤

【教学目标】

1．知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

2．能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3．情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

【教学重点】应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。【教学难点】引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

【教学准备】多媒体课件、牛奶盒。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题。

师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约包 装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。板书：包装的学问

二、提出问题：合作探究

1．师：请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处）生：不计算粘贴处的话，牛奶盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒牛奶，（长6厘米，宽4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面积。

2．现在我们就知道一个牛奶盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒牛奶最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的牛奶包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。合作要求：

组长分配好任务,组员全部参与。合作内容:(1)把2盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?(2)每种方式各需要多少包装纸?(3)哪种方式最节省包装纸? 小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）

板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：

师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒牛奶包成一包，你能设计出几种包装方案？

师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。3.四盒牛奶的包装

师：我们班的同学真聪明，两盒三盒牛奶的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒牛奶包成一包，你能在不摆牛奶的情况下想象出它有几种包装方案吗？

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组，自己动手摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己牛奶的摆法说出他的包装方案需要几个a面，几个b面，几个c面，其余同学可以补充。师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？ 师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。

总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。

四、课后余味

1.出示问题：（数学书83页）

把8个牛奶盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？

2.出示问题：

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

【板书设计】

包装的学问

节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

方案1的表面积：（平方厘米）

方案2的表面积：（平方厘米）

方案3的表面积：（平方厘米）

通过比较得出方案1最节约纸

【教学反思】 《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。

本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生，在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中，在进行两盒牛奶的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。

本节课的第2次操作实践活动出现在4盒牛奶后、最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可，好象又一次印证了这一结论了。随着4盒牛奶的出现，学生有了强烈的质疑，学生通过不同摆法的验证，从而修正了刚才得出的：将最大面重合就最节省包装纸的结论，体会到随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实质：重合面的面积和最大时才最节省包装纸。

另外激励性的评价可以为学生营造一个支持性的环境，激励学生不断尝试，不断增强成功的愿望，从而最大限度地调动学生的探究积极性。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定、和赞赏。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。所以，当学生在验证“包装两盒牛奶中时，我对用计算表面积的方法验证的孩子说：“看来你们对数学有着非常严谨的态度，用数据说话”。对用推理的方法证明的孩子说：“你们没有用繁琐的算式就证明了这一结论，让我们大家欣赏了你们的思路之美！”当有学生提出对“把大面重合后的包装方式最省包装纸”这一结论表示质疑时我说：“在多数同学都肯定这一结论时，你能够勇敢地提出自己的看法，老师佩服你的勇气！”激发其再次深入思考与创新的极大热情。

包装中的学问评课稿篇二

《包装的学问》教学设计 执教人： 金茵小学

陈爱华

教学目标：

1、联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。

2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、方法的研究、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。

3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。

4、根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。教具学具准备：

教具：课件、3个相同的长方体、另外3个相同的长方体（一个大面正好能与2个中面重叠）。

一、欣赏图片，导入新课：

师：刚才看到了什么？（包装）其实，在我们生活中包装里面有很大的学问。今天我们就来研究包装的学问。（出示课题）

二、交流前置性作业:

1、出示研究课题

1、指名分析：（求需要多少纸，实际是求这个长方体的表面积。）

2、出示研究课题

2、（重点交流）

⑴小组内交流：有几种方案，选择一种方案准备具体交流。⑵小组汇报：有几种方案。其他小组课补充。

⑶小组汇报第一种方案的解题思路与结果。展示算式。其他小组说出不同方法。展示。观察比较各种不同方法，选择最优化方法。师板书：方法的研究、最优化思想。

⑷小组汇报方案二、三，简单说思路与结果。

⑷课件出示3种方案的结果。观察，你发现了什么？汇报：

（你真是一个爱分析的孩子！你真聪明！）

三、课堂小研究：

1、出示问题：

2、小组合作探讨，共有几种方案？

3、3、小组汇报。操作展示。课件展示。

4、师：老师这还有3个奶盒，但是我能有4种不同的包装方法，前3种与你们的一样，谁知道第4种是怎么包装的?谁来试一试！（思考）操作演示.5、师演示揭秘：两个小面与大面重叠。这是一种特殊情况。由此可以看出，盒子的形状不同，大中小面的大小不同，包装的方法也不同。看！包装的学问还真不少呢！

6、思考总结：通过包装2个盒子、3个盒子，你有什么发现？自由发言，课件出示总结语。

四、拓展运用：

师：2个盒子有3中包装方法，3个盒子有3中方法，特殊情况下有4中包装方法，那么4个盒子会有几种方法呢？出示研究课题。

1、猜想。

2、小组合作研究，用课本操作。

3、小组汇报。按一定的顺序演示。（板书有序思考）

4、课件演示。一层、两层、5、哪种方法最节约？不计算你怎么知道的？你又有什么新的发现？

6、总结：要想节约纸，不光重叠大面，还要重叠更多的面。不过有时还要根据实际情况来决定最佳方案。

五、课堂总结：包装除了与节约纸有关，你认为还与什么有关系？（环保、便于携带、美观------）

师：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。

六、实践作业：下周日（六月20日）是父亲节，请同学们给爸爸准备一份礼物，亲自包装好交给爸爸。

教后反思：

这节数学课，在教学中主要由学生提出解决问题的方法，亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中去感受，发现问题，激发学习兴趣，提高了思维能力和语言的表达能力。另外大胆的猜想，又根据猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节，必须和它的伙伴合作，当包装的盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时记录、监督有无重复，遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。

质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性，在本节课中反映学生质疑能力不强，在平时的课堂上还需要加强训练。

课堂中对方法的研究时，学生应运用现成的课前小研究材料直接展示，而不应该让学生重新抄写在黑板上，这样浪费了很多时间，导致最后总结环节没有进行，匆忙收尾影响整节课学习效果。

总之实践活动课能与现实生活紧密联系，既提高了学生学习的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦！学生喜欢这样的课！

评课（韩建华）

今天听了陈老师执教的五年级的数学课《包装的学问》，这是课本中没有而是陈老师自己补充的一节内容。本堂课从欣赏精美的礼品盒入手，从学生熟悉的情境引入，激发学生对以往生活经验的回忆，从学生的角度出发，符合学生的实际情况，让学生有认同感。课堂从交流前置性作业：一个礼品盒的包装、两个礼品盒的包装进入学习。探讨包装两个礼品盒的不同方案到3个、4个。比较哪种最节约。体验到不是为了学习而包装，是为了包装而学习，注重知识在生活中的运用和延伸。

这节课主要由学生提出解决问题的方法，亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历猜测、动手操作、计算、观察、质疑、发现、验证的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中感受、发现，激发了学习兴趣，提高了思维能力和语言的表达能力。在摆放４盒糖果盒这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。

陈老师及时运用多媒体演示各种包装方法，更好的帮助学生理解，引导学生总结规律。在课堂上，每个学生积极参与，踊跃发言，充分证明了学生喜欢这样的数学实践活动课。不足：

1、陈老师的板书很随意，不够工整，这样显得很潦草不够美观，2、展示同一种包装方法的三种计算方法时，有些浪费时间，应再合理设计改进。

3、当学生提出特殊包装方法时。陈老师没有抓住资源好好利用。

包装中的学问评课稿篇三

《包装的学问》教学设计

锦江实验学校 罗红

教学目标：

1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

教学用具：课件、磁带盒。教学过程：

一、创设情境，引入课题。

同学过生日，大家为了表达对朋友的祝福都会买一些小礼物，然后用包装纸包起来，包装时，你会考虑什么问题？（如何包装最节约、美观、便于携带）……这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。板书：包装的学问

二、提出问题：合作探究

1．师：我的同学喜欢听音乐，她过生日我决定送她磁带，要用包装纸包装起来。如果包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？你们能帮老师算一下吗？ 谁来说一说？

生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。

3．现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。合作要求:组长分配好任务,组员全部参与。合作内容:(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?(2)每种方式各需要多少包装纸?(3)哪种方式最节省包装纸? 小组汇报，演示三种成果。

师：哪种方法最节省包装纸，为什么？（这时重叠了两个最大的面，所以最节省。）板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

三、再次尝试，总结规律：

师：我们班的同学真聪明，两盒磁带的包装问题难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？ 生：（情绪高涨）能。

师：谁愿意说一说，你猜有几种？

生：有的说5种，有的说6种，有的说7种…… 师：我们还是要用事实来说话。分组合作摆一摆。

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）

师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个大面，几个中面，几个小面，其余同学可以补充。师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？

生：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可以得出结论。

师：现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省。小组讨论，学生积极的思考

生：不一定，长，宽，高变化以后应该会发生变化 师：下面我们就用牛奶盒试验一下 研究4盒牛奶的包装

小组内摆一摆，算一算，哪种重合面积大一些

学生动手，验证并发现第四种重合面积大，发现并不是只将最大面重合就最节省。

所以我们在包装的时候，要重合面积最大，最节省包装纸。

总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。

实际生活中，包装不光只节省包装纸，还要考虑外观和方便。

四、作业

母亲节快到了,小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。

五、板书设计

包装的学问

节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。

2009-5-10 5

包装中的学问评课稿篇四

《包装的学问》教学设计

王奇

教学内容：北师大版五年级下册80、81页“包装的学问”。教材分析：本课是在学生学习了正方体、长方体的表面积计算等有关知识的基础上进行教学的。主要通过生活中常见的商品包装，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。渗透了数学的优化思想，同时有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系。教学目标：

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。体验策略多样化，发展优化思想。

2、通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

3、了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸；引导观察比较、交流反思，得出节约包装纸的最佳策略。教具： 学具： 教学过程：

一、创设情境、引入新课

师：（播放配乐图片）课前老师做了一个小调查，很多同学都会在一些特殊的节日里送给自己最亲、最好的朋友一份精心准备的小礼物，大家喜欢用各种方式将其包装的最漂亮，然后再送出去。这样的包装有什么目的呢？

师：是啊，精美的包装为礼物或商品披上美丽的外衣，也给人带来美的想象，那么包装除了注重精美，还要考虑哪些因素呢？（美观、节约、环保、方便等）

师：看来，包装的学问还真不少呢？这节课，我们就一起来研究包装的学问（节约）板书：包装的学问。

二、组织新课，探究新知

师：今天也是一个特殊的日子，我与可爱的你们相识的日子，老师准备了一份小小的见面礼，老师也想给它包装一下，你们你能帮助老师完成吗？ 活动一：一盒糖果的包装

1、老师现在很想知道，如果要包装这一盒糖果至少需要多少包装纸？交流讨论明确至少需要多少包装纸的问题，就是求这个长方体盒子的表面积。（强调接口处不计）】 活动二：两盒糖果的包装

1、提出问题：要把两盒完全相同的糖果包装成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计，单位cm）

（1）独立思考，说说你是怎样想的？

【预设：①要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小；

②找到所有的包装方法，就能发现最节约的包装方法……】

2、找方案：如果讲两盒糖果包装在一起，可以怎样包？学生利用学具摆一摆，展示，（选择常见的合理的包装方法）（引导学生大面重合、中面重合、小面重合）

3、估计：（课件展示）看着这三种包装方法，估一估，哪种方法最节约包装纸？【预设：第一种，因为第一种重叠的是两个最大的面。】

4、验证：大家都认为是第一种方案最节约包装纸？这只是我们直观的判断，而数学家们在得到一个正确的结论之前，往往要通过反复的验证，你准备怎样验证？（计算、观察）

（1）计算三种表面积，拼完后的长方体表面积（2）用自己喜欢的方法计算

（3）汇报计算方法和结果【一盒的表面积×2-重叠面×2，求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。】引导学生选择最佳策略解决所求问题

（4）通过验证，确实是第一种方案最节约包装纸，大家能不能深入思考一下：为什么第一种方案最节约包装纸呢？（学生尝试回答）

（5）小结：这三种包装方案，所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以，“减去”的面越大，越节约包装纸。

师：怎样包装节约包装纸，你能用一句话概括吗？板书：重叠的面越大，表面积越小。活动三：三盒糖果的包装

1、提出问题：同学们的表现真的很棒，老师忍不住还想送给你们一盒，这下怎么包装最节约呢？

2、独立思考，指名摆一摆、说一说 师：看来，总结了规律，才便于我们运用。活动四：4个糖果盒（磁带盒）

1、提出问题：将4盒磁带包成一包，有几种包装方法？

2、小组合作：

学习要求：一个人边摆边说，另一个人记录，可画草图表示，做到不重复也不遗漏。记录在研究卡上，并交流计算得到哪种包装方案最节约包装纸。（是否需要将每一种方案都计算出来呢？）

3、汇报学习结果：重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方案最节约包装纸。两种包装方案中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。

3、小结：盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合的面最多。

活动五：不同规格的盒子（20cm、10cm、8cm）

1、提出问题，师：如果换种盒子，你还能找到最节约的包装方案吗?下面就由小组成员共同研究，把这些盒子（课前准备）包装在一起，怎样包装最节约包装纸？（小组活动）生汇报果

小结：看来，同样数量物品的包装方法，并不是一成不变的，还需依据长方体的长、宽、高决定，随着数量的增加，摆放的方式还会改变，但有一点终究是不会变的，那就是重叠的面越大，表面积越小。

三、全课总结，拓展延伸

1、通过上面的活动，你有哪些体会？

2、是啊小小的包装里面，还蕴藏着这么深的学问。其实包装的学问还有很多，只要我们在生活中留心观察、善于思考，一定会有更大的收获。

3、作业：到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？