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七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇一

第一课时

知识与技能：

过程与方法：

通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点：算术平方根的概念和求法。

教学难点：算术平方根的求法。

教具准备:三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

教学方法:自主探究、启发引导、小组合作

1.探索：

如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

学生会求出边长分别是1、3、4、6、24，那么正方形的边长分别是多少呢? 接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗?它们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

2.归纳：

⑴算术平方根的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵算术平方根的表示方法：

a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。

例1、求下列各数的算术平方根：

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

8249497497，所以的算术平方根是，即; 64648648

⑶因为1

⑸因为00，所以0的算术平方根是0，即00。

注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算;

③0的算术平方根是0。

由此例题教师可以引导学生思考如下问题：

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

例3、求下列各数的算术平方根：

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解：(1)因为39，所以3293;

⑵因为4648，所以438; 32

根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：

1、由323，626，可得a2a(a0)

222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

教师需强调a0时对两种情况都成立。

1、算术平方根等于本身的数有_____。

2、求下列各式的值：

92，52，(7) 25

3、求下列各数的算术平方根：

190.0025，121，42，()2，1 216

4、已知a110,求a2b的值。

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根?

课本第44页习题第1、2题

七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇二

问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=48=16，

因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?

同学们动手试一试，大家发现了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2。

2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1，y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0，x=1，x=2)

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。

七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇三

教学目标

1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点

教学重点： 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点： 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

教学过程

一、对比引入，揭示课题

1.出示复习题：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树?

(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)

(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系?你能用一个式子表示它们之间的关系吗?(指名回答：棵数=间隔数+1)

2.引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树?

(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化?

(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)

设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

二、合作探究，发现规律

1.从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。

(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的统计。

总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)

6 m 间距(3 m) 2 1

9 m 间距(3 m) 3 2

12 m 间距(3 m) 4 3

15 m 间距(3 m) 5 4

18 m 间距(3 m) 6 5

.. .. .. ..

(2)填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的?从中你发现了什么规律?(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。

2.自主学习，应用规律解决教材107页例2。

同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?

(1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树?

①认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。

②独立思考，怎么解决。

③组内交流，确定方法。

(2)交流汇报。

师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理?

①各小组汇报自己的算法。

方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)

②课件演示

3.同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?学生独立完成，课件演示。

为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵(两端不栽) ，需要准备多少棵树苗呢?

4.总结规律。 师：从前面的分析中你发现了什么规律?能用一个式子表示出来吗? (根据学生的汇报板书：棵数=间隔数-1)

师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。

设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。

三、联系实际，巩固应用

1.长平村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯(两端不安)，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗? (结合生活实际去分析题意，独立解答)

2.大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树?

(应用规律进行解答)

四、全课总结

同学们，今天你有哪些收获?在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢?

五、布置作业

教材110页8题。

脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次?

板书设计 植树问题(两端不栽) 棵数=间隔数-1

七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇四

教学目标

1 知识与技能：

使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法，能正确地进行计算。

2 过程与方法：

通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

3 情感态度与价值观：

让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点

1 教学重点：

掌握用整十数除的口算方法。

2 教学难点：

理解用整十数除的口算算理。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1 复习引入

口算。

20×3= 7×50= 6×3=

20×5= 4×9= 8×60=

24÷6= 8÷2= 12÷3=

42÷6= 90÷3= 3000÷5=

2 新知探究

1.教学例1

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班?

(1)提出问题，寻找解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息?

师：怎样解决这个问题?

(2)列式 80÷20

(3)学生独立探索口算的方法

师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

学生汇报：

预设学生可能会有以下两种口算方法：

a.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除

b.因为8÷2=4， 所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成

为什么可以不看这个“0”? ( 80÷20可以想“8个十里面有几个二十?”)

这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

(4)师小结：

同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢?

把你喜欢的方法说给同桌听。

(5)检查正误

师：我们分的结果对不对?请同学们看屏幕(课件演示分的结果)

(6)用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法

40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

(7)探究估算的方法

出示：83÷20≈ 80÷19≈

师：你能知道题目要求我们做什么吗?你怎么知道的?你是怎样计算的?和同学们交流一下。

生：求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。

师：谁想把你的方法跟大家说一说。

预设：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20约等于4。

19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19约等于4。

2.教学例2

(1)创设情境引出问题

师：谁会解决这个问题?

150÷50

(2)小组讨论口算方法

(3)你是怎么这样快就算出的呢?

a.因为15÷5=3，所以150÷50=3。

b.因为3个50是150，所以150÷50=3。

这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗?

都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，(板题：口算除法)口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。

口算练习：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

3.估算

(1)探计估算的方法

师：你能知道题目要求我们做什么吗?

你能估吗?请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看看能否互相借鉴。

(2)谁想把你的方法跟大家说一说。

(3)总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

(4)判断估算是否正确：122÷60=2 349÷50≈8 为什么不正确?

3 巩固提升

1.独立口算

观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商?

如果估算的话把谁估成多少。

2.算一算、说一说。

(1)除数不变，被除数乘几，商也乘几。

(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

3.解决问题

(1)一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包?

你能找到什么条件、问题。你会解决吗?

240÷40 = 6(包)

答：要捆6包。

(2)这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书。

出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。

问题：看完这本书大约需要几个月?

问：要求看完这本书大约需要几个月?必须要知道哪些条件，你会求吗?

120÷30 = 4(个)

答：看完这本书大约需要4个月。

课后小结

这节课你有什么收获?还有什么问题?

本节课学习了整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法，能正确地进行计算。

板书

口算除法

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班?

80÷20

七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇五

教学目标

知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。

情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

教学重难点

教学重点

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点

三角形的内角和是180°的推理。

教学工具

三种类型的三角形各一个，多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1.出示例6

锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?

2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

二、学习新课

(一)学习例6，找到三角形的内角和的规律：

1.量一量：

①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)

②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。

③各小组发表意见。

④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。

2.撕一撕(剪一剪)：

①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?

提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。

②课件演示将三个内角拼成一个角。

③学生动手拼一拼后发表各自的意见。

3.折一折：

①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?

②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?

③我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°)

4.得出结论。

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)

结论：三角形的内角和是180°。

5.完成做一做。

(二)学习例7，找到四边形的内角和的规律：

1.四边形都包括哪些?

2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?

3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?

教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。

课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。

4.得出结论:四边形的内角和的是360度。

5.完成做一做。

三、巩固练习

1.完成练习十六第2题。

2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题)

3.完成练习十六第4题。

课后小结

谈一谈，今天这节课你有哪些收获?

课后习题

一、填空。

1.三角形的内角和是( )。

2.在直角三角形中，两个锐角的和是( )。

3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是( )度。

4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是( )。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)

1.直角三角形中只能有一个角是直角。( )

2.等边三角形一定是锐角三角形。( )

3.三角形共有一条高。( )

4.两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( )

5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。( )

6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。( )

7.所有的等边三角形都是等腰三角形。( )

8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。( )

三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。

1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。

2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。

3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下图，∠1=55°

板书

三角形的内角和是180°

七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇六

教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点 正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

2，教科书第10页练习。

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

七年级数学教学设计实录七年级数学教学设计与反思篇七

知识与技能：

过程与方法：

2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

情感、态度与价值观：

结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

一、情景引入：

二、自主学习：

1. 解方程：

3x+20=4x-25

观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什么发现？

三、 精讲点拨

问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。

例1 解下列方程：

解：移项，得3x+2x=32-7

合并同类项 ，得5x=25

系数化为1，得x=5

移项时需要移哪些项？为什么？

针对训练：解下列方程：

四、 合作探究

列方程解决问题

思考：如何设未知数？

你能找到等量关系吗？

五、 当堂巩固

六、 课堂小结

1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。

2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

3.列方程解实际问题的基本思路。

七、作业布置

1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。

2.选做题：

八、板书设计