数字图像处理思考题图像处理数学基础(五篇)

2023-04-03 00:00:00 小编：admin

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数字图像处理思考题图像处理数学基础篇一

数字图像处理实验实验名称：空间滤波和频域滤波

班级：电子信息0802班

姓名：李哲学号：0909080609 实验日期：2010年12月22日

一，实验目的„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 二，给图像添加噪声„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 三，对被噪声污染的图像进行中值滤波和均值滤波„„„„„„„5 四，对图像进行空间域的锐化„„„„„„„„„„„„„„„„6 五，matlab以外函数空间滤波和图像锐化„„„„„„„„„„7 六，自带函数傅立叶变换和反变换„„„„„„„„„„„„„„8 七，低通滤波器程序„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 八，心得体会 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 九，参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10

一、实验目的 1，空间滤波：

图像平滑主要目的是减少噪声。噪声有很多种类，不同的噪声有不同的抑制措施。本实验要求用平滑线性滤波和中值滤波2种最典型、最常用的处理算法进行程序设计，学习如何对已被噪声污染的图像进行“净化”。通过平滑处理，对结果图像加以比较，得出自己的实验结论。学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节，对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子，使图像的某些特征（如边缘、轮廓等）得以进一步的增强及突出。本实验锐化处理主要在空间域中进行 2，频域滤波：

掌握傅里叶变换的基本性质；掌握傅里叶正变换和反变换；通过实验了解二维频谱的分布特点；掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波

利用matlab程序数字图像的傅立叶变换并且进行频域滤波

二，给图像添加椒盐噪声或者高斯噪声：原理：利用matlab自带函数添加噪声程序代码：a=imread('');i=rgb2gray(a);imshow(i);j = imnoise(i,'salt & pepper',0.05);figure,imshow(j),title('椒盐噪声');%添加椒盐噪声 k = imnoise(i,'gaussian',0,0.03);

figure,imshow(k),title('高斯噪声');%添加高斯噪声

三，对被噪声污染的图像进行中值滤波和均值滤波：原理：自带函数进行中值滤波和均值滤波源程序：a=imread('');i=rgb2gray(a);j = imnoise(i,'salt & pepper',0.05);k2=medfilt2(j,[5 5]);k3=medfilt2(j,[7 7]);imshow(j),title('原图');figure,imshow(k2),title('中值滤波5*5模板');figure,imshow(k3),title('中值滤波7*7模板');

四，对图像进行空间域的锐化：原理：自带函数进行空间锐化。源程序：i=imread('');subplot(121),imshow(i),title('原图像');h=fspecial('sobel');i2=filter2(h ,i);subplot(122),imshow(i2),title('sobel算子锐化图像');

五，matlab以外函数空间滤波和图像锐化：

源程序：i = imread('');j = imnoise(i,'salt & pepper',0.02);k = medfilt2(j);imshow(j);title('噪声干扰图像')figure, imshow(k);title('medfilt2滤波图像')x=j;a=2;b=2;k=floor(a*b/2)+1;[m,n]=size(x);uint8 y=zeros(m,n);funbox=zeros(a,b);temp=zeros(a*b);

for i=1:m-a

for j=1:n-b

funbox=x(i:i+a,j:j+b);

temp=funbox(:);

tempsort=sort(temp);

y(i,j)=tempsort(k);

end;end;figure, imshow(y);title('滤波图像')

六，利用matlab的图像处理工具箱中提供的函数实现图像的傅立叶变换和反变换：源程序：

a=imread('');f=rgb2gray(a);subplot(131),imshow(f),title('原图');f=fft2(f);% 快速傅立叶变换

subplot(132),imshow(f),title('傅里叶变换')fabs=abs(f);% 求幅频绝对值 fc=fftshift(fabs);% 中心移位 sfc=log(1+fc);% 对数变换

ifc1=ifftshift(fc);% 中心移位的逆变换，绝对值 if2=ifft2(ifc1);% 快速傅立叶变换的逆变换

subplot(133),imshow(if2),title('快速傅立叶变换的逆变换')

七，低通滤波器程序：

i=imread('');subplot(221),imshow(i);title('原始图像')j1=imnoise(i,'gaussian',0.02);% 叠加高斯白噪声

subplot(222),imshow(j1);title('添加高斯白噪声的图像')f=double(j1);

% 数据类型转换 g=fft2(f);

% 傅立叶变换 g=fftshift(g);

[m,n]=size(g);nn=2;

% 二阶巴特沃斯(butterworth)低通滤波器 d0=50;

% 设置截止频率 m=fix(m/2);n=fix(n/2);for i=1:m for j=1:n

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn));% 计算低通滤波器传递函数

result(i,j)=h*g(i,j);end end result=ifftshift(result);j2=ifft2(result);j3=uint8(real(j2));subplot(223),imshow(j3);title('低通滤波后图像')

心得体会

1，进一步熟悉了matlab软件、编程以及图像处理工具箱 2，学会利用自带函数对图像做简单的处理，例如：均值化等。3，熟练了一些基本函数的运用，例如fspecial，imfilter等。4，加深了对matlab编程的理解。

5，对于试验中的出现的一些问题，懂得怎样去处理。6，通过实际操作，增强了自己的动手能力，把理论用于实践。

参考文献：数字图像处理第二版

matlab教程

数字图像处理思考题图像处理数学基础篇二

第一章：数字图像处理基础概念

★

1、数字图像处理的内容：

（1）图像获取、表示和表现（图像的数字化和图像变换）（2）图像增强（3）图像复原（4）图像重建（5）图像压缩编码（6）图像分割（7）图像分析（8）模式识别（9）图像理解

★

2、数字图像处理的层次关系（p 3）：

狭义图像处理-------图像分析-----------图像理解。

抽象程度

低

高

数据量

大

小

语义

低层★编码效率 = 熵 /平均码长

★

4、霍夫曼（huffman）编码的特点和步骤（p 118）：

思想：在信源数据中出现概率越大的符号（灰度值），编码以后相应的码长越短

步骤：

（1）把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率最小的两个符号的概率求和；（2）把它（概率之和）同其余符号概率由大到小排序,然后把两个最小概率求和；（3）重复（2）,直到最后只剩下两个概率为止

（4）在上述工作完毕之后，从最后两个概率开始逐步向前进行编码。对于概率大的消息赋予0，小的赋予1。特点：

（1）编码是唯一可译码。短的码不会成为更长码的启始部分；

（2）编码的平均码长接近于熵；编码效率略高于费诺仙侬fano-shannon编码。

5、算术编码的特点：

（1）码字本身定义一个介于0和1之间的实数区间，该区间中的任何一个实数就代表要编码的消息序列。（2）信源符号与码字之间不存在一一对应的关系。一个码字不是赋给某个信源符号，而是赋给整个消息序列。（3）当消息中的符号数目增加时，用于描述消息的间隔变得更小，而表示间隔所需要的信息单元（如编码位数）变得更多了。

第七章

图像分割

1、图像分析的步骤：

（1）把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开（2）找出分开的各区域的特征

（3）识别图像中要找的对象或对图像进行分类

（4）对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构

2、图像分割的基本策略

（1）分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性

（2）检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。

（3）检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边

★

3、图像分割的方法

（1）基于边缘的分割方法：先提取区域边界，再确定边界限定的区域。（2）区域分割：确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。（3）区域生长：将属性接近的连通像素聚集成区域

（4）分裂－合并分割：综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。

4、边缘检测算子：

基本思想：计算局部微分算子

一阶微分：用梯度算子来计算

特点：（1）对于阶跃状变化，会出现极大值（两侧都是正值，中间的最大）

（2）对于屋顶状变化，会过零点（两侧符号相反）不变部分为零。用途：用于检测图像中边的存在二阶微分：通过拉普拉斯来计算

特点：（1）对于阶跃状变化，会过零点（两侧符号相反）

（2）对于屋顶状变化，会出现负极大值（两侧都是正值，中间的最大）不变部分为零。用途：用于检测图像中边的存在

★

5、几种常用的边缘检测算子：

梯度算子：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。roberts算子：与梯度算子类似，效果略好于梯度算子 prewitt算子：在检测边缘的同时，能抑制噪声的影响 sobel算子：（1）对4邻域采用带权方法计算差分

（2）能进一步抑止噪声，但检测的边缘较宽

kirsch算子（方向算子）：在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向，各方向间的夹角为45º

用法：取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向（共8个模板）★laplacian算子：

优点：（1）各向同性、线性和位移不变；

（2）对细线和孤立点检测效果较好。

缺点：（1）对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；

（2）不能检测出边的方向；（3）常产生双像素的边缘。

注意：由于梯度算子和laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。

marr算子：马尔算子是以拉普拉斯算子为基础，首先用一个二维高斯函数对图像卷积以减低图像噪声的影响（平滑）；再用二阶导数差分算子（拉普拉斯算子）计算优点：是快速，能得到一个闭合的轮廓。缺点：由于使用二阶导数，对噪声敏感。

曲面拟合法：求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用

5、单方向锐化处理：

定义：单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。

特点：处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。后处理：这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题

方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。

这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。

方法2：将所有的像素值取绝对值。

这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。

方法3：为了检测边缘点，选取适当的阈值t，对梯度图像进行二值化

这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)

6、交叉方向锐化处理：

特点：这类锐化方法对边缘的方向没有选择，又称为无方向的锐化算法。交叉priwitt锐化算法：与sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净交叉soble算法：锐化的边缘信息较强

7、canny边缘检测算子：

定义：canny边缘检测——最优的阶梯型边缘检测算法

原理：图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是canny边缘检测算子。

★最优边缘检测算子应有的指标：

（1）低误判率

（2）高定位精度

（3）抑制虚假边缘

8、边缘跟踪：

出发点：由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边

概念：将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪（线是图像的一种中层符号描述）由边缘形成线特征的两个过程：

（1）可构成线特征的边缘提取（2）将边缘连接成线

连接边缘的方法：

（1）光栅跟踪：一种采用电视光栅行扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进行分析，从而确定是否为边缘的跟踪方法（2）全向跟踪：跟踪方向可以是任意方向，并且有足够大的跟踪距离的跟踪方法

特点：全向跟踪改进了光栅扫描跟踪法，跟踪时把初始点的八邻点全部考虑进行跟踪

9、阈值分割法：

基本思想：确定一个合适的阈值t，将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像，在四邻域中有背景的像素，既是边界像素。特点：（1）适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一

（2）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。通过交互方式得到阈值：实施方法：（1）通过光标获得样点值f（x0,y0）

（2）选取容忍度r（3）if（|f（x,y）–f（x0,y0）|  r）

set 255 通过直方图得到阈值：

基本思想：边界上的点的灰度值出现次数较少

取值的方法：取直方图谷底，为最小值的灰度值为阈值t 缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值；

改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰

else

set 0

10、复杂图像区域分割的主要步骤：

（1）自动直方图平滑（2）确定区域分类数（3）自动搜索阈值

11、特征空间聚类的步骤：

（1）任意选k个初始聚类中心值

（2）使用最小距离判别，将新读入的像素分到k类中的某一类（3）重新计算中心值，中心值等于这类中元素的平均值（4）当新旧差异不大时停止

12、质心区域增长法

（1）选择一个为划分类型的像素作为起点（2）起点周围未被划分的点与起点所在区域的灰度平均值差异小于阈值合并为一区域，并标记

（3）从新合并来的像素开始，反复进行第（2）步

（4）反复进行（2）（3），直到不能合并

（5）对图像中所有未被划分的像素反复（1）—（4）步

第八章二值图像处理与形状分析

★

1、如何判断像素是否可删除：

二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性不改变，则这个像素可删除

★

2、腐蚀算法的思想和步骤：

思想：设计一个结构元素，结构元素的原点定位在待处理的目标像素上，通过判断是否覆盖，来确定是否该点被腐蚀掉。步骤：（1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；

（2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；

（3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否全部为1：

如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1；

如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；

（4）重复（2）和（3），直到所有原图中像素处理完成。

作用：腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。

★

3、膨胀算法的思想和步骤：

思想：设计一个结构元素，结构元素的原点定位在背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确定是否该点被膨胀为目标点。步骤：（1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；

（2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移到该点；

（3）判断该结构元素所覆盖的像素值是否存在为1的目标点：

如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1；如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；（4）重复（2）和（3），直到所有原图中像素处理完成。

作用：膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并，便于对其整体的提取。

4、图形线性化：

思想：图像压缩或是图像分析的过程中需要用图形部分像素来代表整个图形，因此提出图形线化的思想方法：图像线化通常使用骨架法和图形细化两种方法骨架法：（1）骨架是从距离变换图得来，是距离变换图中灰度值最大的像元集合，（2）即使是无空洞的连通图像它的骨架不一定连通。

（3）骨架可看作是图像压缩表示之一，对骨架图经过加粗运算（加粗量=骨架像元灰度值-1）可近似恢复成原图像。

细化：（1）细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线的操作。

（2）细化与骨架化不同，只要原图像连通（不管有无空洞），细化的结果总是连通的。

5、边界跟踪法：

理论基础：先根据某些严格的“探测准则”找出目标物体轮廓上的像素，再根据这些像素的某些特征用一定的“跟踪准则”找出目标物体上的其他像素。

跟踪准则：边缘跟踪从图像左上角开始逐像点扫描，当遇到边缘点时则开始顺序跟踪，直至跟踪的后续点回到起始点（对于闭合线）或其后续点再没有新的后续点（对于非闭合线）为止

实现步骤（1）获得原图像的首地址，及图像的高和宽。

（2）开辟一块内存缓冲区，初始化为255。

（3）将图像进行二值化处理。

（4）跟踪边界点，找到1个边界点，就将内存缓冲区中该点相应位置置0。（5）按照跟踪准则，重复执行（4），直到回到初始点。

（6）将内存缓冲区的内容复制到原图像中

数字图像处理思考题图像处理数学基础篇三

实验五图像的几何变换

一．实验目的及要求

掌握图像几何变换的基本原理，熟练掌握数字图像的缩放、旋转、平移、镜像和转置的基本原理及其matlab编程实现方法。

二、实验内容

（一）研究以下程序，分析程序功能；输入执行各命令行，认真观察命令执行的结果。熟悉程序中所使用函数的调用方法，改变有关参数，观察试验结果。

1.图像缩放 clear all, close all i = imread('');scale = 1.35;

% 将图像放大1.35倍

j1 = imresize(i, scale, 'nearest');

% using the nearest neighbor interpolation j2 = imresize(i, scale, 'bilinear');

% using the bilinear interpolation imshow(i), title('original image');figure, imshow(j1), title('resized image--using the nearest neighbor interpolation ');figure, imshow(j2), title('resized image--using the bilinear interpolation ');help imresize

% 查看imresize使用帮助

1.95倍

i = imread('');scale = 1.96;

% 将图像放大1.96倍

j1 = imresize(i, scale, 'nearest');

% using the nearest neighbor interpolation j2 = imresize(i, scale, 'bilinear');

说明：

注意观察不同插值方法的图像表现； 改变图像缩放因子scale，重做上述实验。2.图像旋转

clear all, close all i = imread('');theta = 45;

% 将图像逆时针旋转45。

j1 = imrotate(i, theta, 'nearest');

% using the nearest neighbor interpolation theta =-45;

% 将图像顺时针旋转45。

j2 = imrotate(i, theta, 'bilinear', 'crop');% using bilinear interpolation and crops the output image imshow(i), title('original image');figure, imshow(j1), title('rotated image--using the nearest neighbor interpolation ');figure, imshow(j2), title(' rotated image--using the bilinear interpolation ');% 查看imrotate使用帮助 help imrotate %-------

图像旋转30顺时针逆时针

clear all, close all i = imread('');theta = 30;

% 将图像逆时针旋转30。

j1 = imrotate(i, theta, 'nearest');

% using the nearest neighbor interpolation theta =-30;

% 将图像顺时针旋转30。

注意观察不同插值方法和输出图像后处理方法的图像表现； 改变旋转角度大小和方向，重做上述实验。

3．图像水平镜象

clear all, close all i = imread('');i1 = flipdim(i,2);

i2 = flipdim(i,1);figure(1), subplot(1,2,1), imshow(i);subplot(1,2,2), imshow(i1);figure(2), subplot(2,1,1), imshow(i);subplot(2,1,2), imshow(i2);%----

(二)用matlab编程实现以下图像几何变换（参考自编讲义相关章节）

1．图像扭曲变换 2．球面变换

三、实验设备

1．piii以上微机； 2．matlab6.5；

四、预习与思考

1．预习实验内容，阅读教材熟悉实验原理；

2．查阅资料，熟悉实验中涉及的有关matlab函数；

3．利用课余时间，采用matlab底层函数编程实现实验内容

（二）中的图像平移、图像转置等几何变换。

五、实验报告要求

1．简述试验的目的和试验原理；

2．叙述各段程序功能，改变有关函数的参数，分析比较实验结果； 3．打印出所编写的实验程序。4．写出本实验的心得体会及意见。

实验六

数字图像处理应用

一．实验目的及要求

1．利用matlab提供的图像处理函数实现图像中物体属性的测量； 2．训练综合运用matlab图像处理函数的能力； 3．了解数字图像处理基本应用。

二、实验内容

以大米粒特性测量为例，综合应用课程中图像分割、形态学滤波、图像增强、图像特征提取等图像处理方法，实现大米粒特性自动测量。实验过程简述：

1．读取和显示图像 2．估计图像背景 3．获取背景均匀的图像 4．图像增强 5．图像二值化分割 6．区域标记及为彩色处理

7．测量图像中的区域特性（面积、质心等）

8．统计大米粒的特性分布规律。

% read and display an image clear, close all,close all;i = imread('');

figure, imshow(i)

% use morphological opening to estimate the background

background = imopen(i,strel('disk',15));

figure, imshow(background);

%display the background approximation as a surface

figure, surf(double(background(1:8:end,1:8:end))),zlim([0 255]);set(gca,'ydir','reverse');% subtract the background image from the original image i2 = imsubtract(i,background);figure, imshow(i2)% adjust the image contrast i3 = imadjust(i2, stretchlim(i2), [0 1]);figure, imshow(i3);% apply thresholding to the image level = graythresh(i3);bw = im2bw(i3,level);figure, imshow(bw)% determine the number of objects in the image [labeled,numobjects] = bwlabel(bw,4);

% label ects % examine the label matrix rgb_label = label2rgb(labeled, @spring, 'c', 'shuffle');figure, imshow(rgb_label);% measure object properties in the image graindata = regionprops(labeled,'basic')allgrains = [];% compute statistical properties of objects in the image max(allgrains);biggrain = find(allgrains==695)mean(allgrains);figure, hist(allgrains,20);12

(详见matlab ipt的帮助文档demo中的correcting nonuniform illumination)

（二）查看matlab ipt 帮助文档，研究其它应用演示

三、实验设备 1．piii以上微机； 2．matlab6.5；

四、预习与思考

1．预习实验内容，阅读教材熟悉实验原理； 2．查阅资料，熟悉实验中涉及的有关函数。

3．利用课余时间，采用matlab函数编程实现实验内容

（二）。

五、实验报告要求

1．简述试验的目的和试验原理；

2．叙述各段程序功能，改变有关函数的参数，分析比较实验结果； 3．打印出所编写的实验程序。4．写出本实验的心得体会及意见。