在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由小编为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读，希望各位高考学子能够喜欢。

sin=的对边/斜边

cos=的邻边/斜边

tan=的对边/的邻边

cot=的邻边/的对边

sin2a=2sina?cosa

cos2a=cosa2-sina2=1-2sina2=2cosa2-1

tan2a=(2tana)/(1-tana2)(注：sina2是sina的平方sin2(a))

sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

asin+bcos=(a2+b2)(1/2)sin(+t)，其中

sint=b/(a2+b2)(1/2)

cost=a/(a2+b2)(1/2)

tant=b/a

asin+bcos=(a2+b2)(1/2)cos(-t)，tant=a/b

sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

推导公式

tan+cot=2/sin2

tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos2

1-cos2=2sin2

1+sin=(sin/2+cos/2)2

=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

=3sina-4sina

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

=4cosa-3cosa

sin3a=3sina-4sina

=4sina(3/4-sina)

=4sina[(3/2)-sina]

=4sina(sin60-sina)

=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]_2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

=4sinasin(60+a)sin(60-a)

cos3a=4cosa-3cosa

=4cosa(cosa-3/4)

=4cosa[cosa-(3/2)]

=4cosa(cosa-cos30)

=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

=4cosa_2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]_{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-

30)/2]}

=-4cosasin(a+30)sin(a-30)

=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

=4cosacos(60-a)cos(60+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);

cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin

-sinsinsin

cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin()=sincoscossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)

tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)

sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2

coscos=[cos(+)+cos(-)]/2

sincos=[sin(+)+sin(-)]/2

cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(—a)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

tana=sina/cosa

tan(/2+)=-cot

tan(/2-)=cot

tan(-)=-tan

tan(+)=tan

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

(1)(sin)2+(cos)2=1

(2)1+(tan)2=(sec)2

(3)1+(cot)^2=(csc)^2

(4)对于任意非直角三角形,总有

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

证:

a+b=-c

tan(a+b)=tan(-c)

(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1+tantanc)

整理可得

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

得证

同样可以得证,当x+y+z=n(nz)时,该关系式也成立

由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下结论

(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1

(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)

(7)(cosa)2+(cosb)2+(cosc)2=1-2cosacosbcosc

(8)(sina)2+(sinb)2+(sinc)2=2+2cosacosbcosc

(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2_2/n)+sin(+2_3/n)++sin[+2_(n-1)/n]=0

cos+cos(+2/n)+cos(+2_2/n)+cos(+2_3/n)++cos[+2_(n-1)/n]=0以及

sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0

<

★ 高三数学三角函数复习教案"★ 高考数学备考必修必考知识点归纳总结2021"★ 高考最新的数学必修必考知识点归纳总结2021"★ 2021高中数学知识点总结"★ 高中数学必修四知识点总结必备"★ 高考最新数学必修必考知识点归纳总结2021"★ 2021高中数学基本知识点冲刺总结"★ 初中数学三角函数知识点"★ 2021高考数学必考知识点归纳"★ 2021高考数学重点难点分析

高中数学三角函数知识点 高中数学三角函数题型总结篇十一

(1)(sin)2+(cos)2=1

(2)1+(tan)2=(sec)2

(3)1+(cot)^2=(csc)^2

(4)对于任意非直角三角形,总有

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

证:

a+b=-c

tan(a+b)=tan(-c)

(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1+tantanc)

整理可得

tana+tanb+tanc=tanatanbtanc

得证

同样可以得证,当x+y+z=n(nz)时,该关系式也成立

由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下结论

(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1

(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)

(7)(cosa)2+(cosb)2+(cosc)2=1-2cosacosbcosc

(8)(sina)2+(sinb)2+(sinc)2=2+2cosacosbcosc

(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2_2/n)+sin(+2_3/n)++sin[+2_(n-1)/n]=0

cos+cos(+2/n)+cos(+2_2/n)+cos(+2_3/n)++cos[+2_(n-1)/n]=0以及

sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0

<