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人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇一

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

c、展示学生作品。

d、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习巩固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇二

新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

验证“三角形的内角和是180°”。

多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

一、复习旧知 引出课题

1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

2、出示课题：三角形的内角和

设计意图：也自然导入新课。

二、提出问题 引发猜想

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

（3）三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜想

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

三、操作验证 形成结论

1、交流验证方法：

（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

2、动手验证

3、全班汇报交流

4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。

四、应用结论 解决问题

1、巩固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳研究方法

今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和

猜测： 三角形的内角和是180°？

验证： 量 拼

结论： 任意三角形的内角和是180°

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇三

1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。

4组学具、课件

量角器、练习本

一、兴趣导入，揭示课题

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）

"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

二、猜想验证，探究规律 （动手操作，探究新知）

1．量角求和法证明：

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思考、讨论：

大家讨论讨论。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2 我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报 师给予鼓励

三、总结规律

（三角形的内角和是180°。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

四、应用新知，知识升华。

（让学生体验成功的喜悦）

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不可能。）

追问：为什么？

（因为两个锐角和已经超过了180°。）

有两个直角的一个三角形

（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、

3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

4．思考题、

五、总结

今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。

板书设计：

三角形内角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形内角和是180°

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇四

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

3、研究一般三角形的内角和

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动！

师：巡视指导

师：好！请一组汇报测量结果。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！非常好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇五

1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

重点：掌握三角形内角和定理。

难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

活动一：

那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

活动二：

那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△abc中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇六

义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

多媒体课件、学具。

一、激趣引入

(一)认识三角形内角

1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)

2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

(二)设疑,激发学生探究新知的心理

1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)

学生安要求画三角形.

2.问:有谁画出来啦?

(课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!

二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)

学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)

这个三角形各角的度数。它们的和是多少?

学生回答:是180°。

追问:你是怎样知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

板题:三角形内角和

90°+60°+30°=180°。

3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

(1)小组合作、进行探究。

1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!

量一量,完成表格.

三角形的名称

内角和的度数

锐角三角形

直角三角形

(2)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

(三)继续探究

引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

1.用拼合的方法验证。

小组内完成,活动的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名称

是否可以拼成平角

锐角三角形

直角三角形

对角三角形

2.汇报验证结果。

先验证锐角三角形,我们得出什么结论?

(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

直角三角形的内角和也是180°。

钝角三角形的内角和还是180°)。

3.课件演示验证结果。

请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

我们可以得出一个怎样的结论?

(三角形的内角和是180°。)

(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

(量的不准。有的量角器有误差。)

三、解决疑问。

现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)

(因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)

在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

(不可能。)

追问:为什么?

(因为两个锐角和已经超过了180°。)

问:那有没有可能有两个锐角呢?

(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)

四、应用三角形的内角和解决问题。

1.看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)

2.85页做一做:

在一个三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度数.

3.88页第9.10题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)

4.89页16题.思考题

板书设计:

三角形内角和

180°180°180°

三角形内角和180°

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇七

1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180。

3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。

通过多种方法验证三角形的内角和是180。

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

一、激趣导入，提炼学习方法

2.继续以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具，总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。

师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。

4.导入新课。

图中有很多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少？（板书课题：三角形的内角和）

二、动手操作，探索交流新知

1.分组活动，探索新知

根据学生的选择把学生分成三组，分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量组同学发给以下几种学具：

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在学生探索的过程中教师要走近学生，与他们共同交流探讨，在学生有困难的时候要适当给予引导。

2.多方互动，交流新知

师：请我的大徒弟（量一量组）的同学先来汇报你们的研究成果。

（1）首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

（2）说出你们组的探究结果怎样。（在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论，因为这是知识的形成过程。）

（3）请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

师：别看小徒弟（拼一拼组）这么小，方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

3.思想碰撞，夯实新知

师：三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗？

学生都会说自己的方法最好，再让其他同学发表自己的意见，此时生生之间，师生之间交流。（教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确，所以结果可能比180大一些，或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小，所以他们的是正确的。）

师：不论你量的怎样认真都会有不准确的地方，这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180。（板书：三角形的内角和是180）

四、走进生活，提升运用能力

1.出示课前那架柁标出它的顶角是120，求它的一个底角是多少度？

2.给你三根木条，能做出一个有两个直角的三角形吗？

五、总结

六、拓展新知，课外延伸

师：俗话说“活到老，学到老。”你们下山后还要继续探索，所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

大屏幕出示：

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇八

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

探索和发现“三角形内角和是180°”。

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

三角形，多媒体课中。

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

人教版三角形内角和教学设计北师大版三角形内角和教学设计篇九

教学目标：

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

教学过程：

学生各抒己见。

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180?说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180?

四。巩固练习，知识升华。

1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

生：它们的内角和都是 180 度。

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生： ……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

（ 生汇报度量结果）

生：180 度。

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 flash ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 flash ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180 度。

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

生 1 ：量的不准。

生 2 ：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！