最新高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧大全

高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇一

了解好高考数学压轴题的解题思路才能够更好地在高考数学考试中取得好成绩。下面百分网小编为大家整理的广东高考数学压轴题解题思路，希望大家喜欢！

1、复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2、运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的'联系，用代数式慢慢求解。

3、一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。

如果遇到找相似的三角形，要切记先看角，再算边。遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最后才是边。这都是能大大简化运算的。

从理论上来说，数学是属于一个简单的学科，问题的答案只有一个，比其他的学科掌握起来容易，但是往往数学又是同学们最头疼的学科，那么只能是同学们没有掌握学习数学的窍门。

同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论是推导、还是硬性套用、凭借经验做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。

如果能教会给学生，在处理数学问题上，第一时间最短的思考路径，并且清晰无比，这样，每个学生都是“聪明的孩子”，在做题上就能攻无不克战无不胜。

数学解题思想其实只要掌握一种即可，即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行破解。

遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到答案，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方差、标准差公式;

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6.注意放回抽样，不放回抽样;

8.注意条件概率公式;

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

3.注意分论讨论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇二

高考数学大题题型无外乎就那几类，经常有各个知识点混合题型出现，现在开始培养数学解题思维，举一反三，寻找模式，巧解大题。

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的`求解策略，也同样精彩。

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇三

高考数学复习，导数部分更是让一些同学思路不清，众多同学对导数的解题思路提出了问题，数学成绩应该如何学习和提高，下面是百分网小编对对导数部分复习常见问题的情况汇总，希望对同学们的数学，尤其是导数部分的学习有所帮助。

问题1：数学0基础

如果0基础，那么我们就专攻几个简单易拿分的模块，比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步!

问题2：老师，怎样构建数学知识模块体系，求方法

合上书本，拿出白纸，利用思维导图去整理数学中的知识点，以及你想起的和这个知识点有关的任何东西，比如常用的公式变型，考试考过的题型，这样会非常清晰的知道自己哪里熟练哪里薄弱哪里有漏洞，再拿着书本笔记去对照看看哪里漏了什么，把漏洞补上。这样就可以建立一个只属于你自己的个性化知识体系。建议可以一段时间整理一次，每一次都会有新的收获。

问题3：我大题都不会做

如果大题都不会做，那么选择填空问题可能也会比较多，我的建议是现在专攻几个简单易拿分的模块，比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步!

问题4：数学明明好多题都做过!可是才考40多分

考试时发现很多题目都做过都很熟悉，但是自己不会做。有两种可能第一前一次做的时候会，现在不会了;第二前一次做的时候不会或者说是很不熟练半蒙半猜的做的，现在还不会。第一种情况看看是不是很长时间没有做过这个类型的题了，知识点有些遗忘，做题时有种心有余而力不足的感觉，这个时候我们要做的就是复习，把这个知识点涉及到的考试题型拿出来，大量练习找回感觉。如果是第二种，那就要问问自己当时有问题不会做，有没有弄懂，老师讲了或者看了答案之后是不是真的明白了，有没有合上答案自己重新做一遍，有没有做错题的"回访"，我们很多时候感觉自己会了并不是真的会，要在过一段时间之后，再做没有问题了才可以，因此要好好看看是不是之前的改错工作没有做到位。

问题5：老师，您好。对于第二轮复习，我是属于成绩较低下的学生，我就背公式，可实战效果还是不明显，最后的时间应如何实质信突破。谢谢。

公式确实要背，但是不能脱离题目去背，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。看到你和一位同学都是广东文科，所以把这几个模块也回答在你这里。加油!这个时候必须要坚持大量练习!把基础模块把握住。

首先解决选填问题，看看出错的原因是什么，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。还要提高做题速度，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。方法和思路总结出来只是一个开端，建议找往年的真题进行练习，重要的是坚持!加油!

首先平稳心态，越级越容易出错，学习的效果也不好，然后建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。四十多天，那天每天只练会一个知识点做会一种题型，积累起来也是一个超级大的进步!别放弃，加油!

问题8：数学五六十分

100分，看看你出错的地方在哪里，肯定有基础题型没有拿到满分，建议先把这一部分处理一下。立体几何如果耗时间说明前面点线面位置关系的证明不够熟练，要把几个证明的定理在重新巩固复习一下。圆锥曲线第一问应该是必须拿分的，第二问根据题目判断是设直线还是设点，如果设直线，那么就联立，整理成一元二次方程形式，列出判别式和韦达定理，就能得到一半以上的分数，后面就是根据问题看如何使用韦达定理，进行运算，平时可以多总结需要联立的题型。如果是设点的题目，那么就根据题目里的已知条件和问题，写出数学式子，进行整理和变型。五十天老师也不敢保证可以提高多少分，说一下老师自己的情况吧，07年高考，一模成绩600，高考成绩650。一切皆有可能!加油!

建议选填在多加把劲，如果选择题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。后面前四道大题问题不大，导数和圆锥曲线看看是不是因为时间不够，那先去提升前面选填的速度和正确率。

如果是基础薄弱的同学，建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。如果是本身成绩很好想拔高，可以做做往年的压轴题，这类题没有什么出题规律，但是可以通过往年的题目开拓一下思路。最后就是要调整心态，加油!希望能帮到你!

注重课本是对的，我觉得你可能还是基础有问题，公式背下来还要背下来题型，建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。分模块练习，会看到进步的。

问题14：感觉不会变通，只是死记方法的一些题会做，着急。。。

要思考，我们做完题要反思要总结，看看题目用的方法是什么，想想为什么用到这个题目里，并且要把这个题用到的知识点都整理出来，有时候我们的不会变通只是因为对老题理解的不透彻，对新题分析的不到位，那么我们就要强迫自己去做总结反思的工作。

考试成绩不稳定说明知识点有漏洞，建议把每次考试成绩低的时候的错误都分析一下，看看有没有相同的地方，把错误的知识点好好整理复习一下，一定会有进步的。

问题16：老师，我的数学只有二三十分，时间不多了，求你帮帮我吧!老师，你怎么不回复我?老师，教教我吧!

咱们这个时候专攻几个简单模块，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。每种题型下功夫练上十几道二十道，一定会有效果的。而且越是到了关键的时候越是要放平心态，忙中出错呀!加油!希望你能在之后的这四十几天努力，还是有希望的!

问题17：老师我的数学很差有什么技巧可以提分么

建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，不要失去信心，下狠心，把每一类题型都练个几十道一定有效果的，加油!

问题18：数学怎么样才能学好，多做题吗。请老师解说一下

多做题是一个方法，但是要理解要学会总结，找到做过的题目的共通的点，这样才能举一反三，毕竟我们的时间精力有限，不可能无限的做题，也总会遇到我们没有做过的，因此分析题目找共同点找方法是我们在学习中要做到的事情。

真题是套卷吗，如果现在时间比较紧张，可以把选填和大题分开来做。效率高是我们一直追求的，建议每次做题都要掐时间，判成绩，千万不要一道题不会就卡住想半天，或者看答案，把每一次做题都当做考试来对待，毕竟现在是考一次少一次了!加油!

什么时候都不要失去信心，这是第一件事。我们现在确实可能时间比较紧张，不要想着还有多少多少题不会做，从现在开始每天都多弄明白一个知识点多做对一道题，每一天都会有改进，到高考的时候一定会有很大的进步!给你一些模块的建议，集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的.基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系，这些模块比较基本，建议优先练习!萌萌哒妹纸，加油!

如果这种情况应该就是心理原因，我们高考考的不仅是知识点，更多的是心态，这件事老师帮不了你，你只能靠自己。平时在做题练习的时候尽量掐时间，模拟考试时的场景。对待错题更严格，保证错了的题认认真真的弄清楚，不要让自己心虚。有时候我们紧张也是因为一些知识点不熟练，可以看看到底是哪个题我们考试做不对，考完就会，平时对这些知识点多关照一些!我相信你是有实力也能够发挥出来的!加油!

问题22：老师，数学总是50多分，时间不多了，该怎么提高数学分数呢?教教我吧!

集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。时间越是紧张，我们越要稳，忙中出错!每天看一点，有一点进步就是成功，一定要坚持到最后!

问题23：徘徊在110左右感觉基础很牢的。求解

如果基础牢固，看看是不是见到的题型少导致分数没有达到预期，可以看看往年的高考模拟真题练习，见的题型多了思路才能打开，有时候我们做题往往是卡在了一个点上想不到，希望你回去好好分析一下以往的试卷，看看都是在哪些题目上拿不到分，然后有针对性的练习。

问题24：老师,艺术生应该怎么攻题

大题按照题型去练习，把选做、三角函数、概率、立体几何这几道题练会，可以把往年的真题模拟题都翻出来，就做这些。小题关注集合、复数、程序框图、线性规划、简单函数奇偶性与单调性的判断、二项式定理、统计、积分，都是把往年的题目进行汇编，坚持练习，会有效果的。

集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系等，微微凉!加油啊!不要放弃呀!

问题26：老师，怎么才能让数学学好

这个问题好大，我们从小学一年级就开始学习数学，到了大学一些专业还是会有高数，但是也经常有同学问我，现实生活真的用得到导数吗?真的用得到三角函数吗?其实我们学习的过程远比结果重要。首先你要找到一个适合你的学习方法，然后你要能够养成一个良好的学习习惯，最后就是坚持!到最后你会发现数学成绩好只是一个顺带的结果。如果你觉得老师说的太假大空，那么我就提一个小小的建议，如果你在每天都认真学习数学的基础上，能保证当天的问题当天解决，也就是不带着问题入睡，那么你的数学一定很不错了!

问题27：老师我脑子笨

是容易忘记公式，还是一些知识点理解不了呢?确实有的同学就是智商高，天赋好，但是有句话叫勤能补拙啊!我不知道你今年高几，但是我希望你千万别放弃，不和别人比，也别看自己还差多少，看看自己每天能做多少!每天多记一个公式，每天多会一道题，积少成多，量变产生质变!加油!

说明有漏洞，自己仔细想想，做的时候是卡在哪里做不出来了，现在查缺补漏是关键，建议找出做过的试卷，把试卷上的每一道题目涉及到的知识点方法都进行总结，确保自己真的会了!而不是看着答案会了。加油!我相信你有潜力的!

问题29：老师，考试时怎么分配好时间啊?特别是做到后面就急了，会做的做错了。。

一般来讲选填大概五十分钟以内完成，大题导数和圆锥曲线每道留十五分钟左右，其他题目每道十分钟左右，如果平时做题慢看看是不是知识点有漏洞?有时候知识点掌握的熟练程度也影响了我们的做题速度，这个时候查漏补缺是关键。

如果选择填空题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。加油!

问题31：选择题和填空题怎么得高分有一些技巧吗

选择填空平时一般能得多少呢?如果平时分数很高，只是在压轴题容易出现问题，建议把之前的考过的压轴题都拿出来整理，因为压轴题出题的可能性比较多，没有办法肯定一定是考某某某章节，因此我们看看考过什么知识点，自己是不是都能掌握。如果平时在前面容易出现小错，那建议先把前面的模块知识查缺补漏。

问题32：老师，我前边选择填空用时太长，怎么才能即快又准呢。

如果选择题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。

问题33：选择题怎样拿高分

平时一般能得多少呢?如果平时分数很高，只是在压轴题容易出现问题，建议把之前的考过的压轴题都拿出来整理，因为压轴题出题的可能性比较多，没有办法肯定一定是考某某某章节，因此我们看看考过什么知识点，自己是不是都能掌握。如果平时在前面容易出现小错，那建议先把前面的模块知识查缺补漏。

导数首先是对函数求导绝对不能出错，然后一定注意定义域!!!求切线的方法要掌握，分类讨论、恒成立能成立问题在平时要多练习，明确方法，如果题目实在不会或者有难度，那么就求一求函数的单调区间。其实我不建议考试的时候抢分，希望能在平时把常考的几种题型多练习一下，考试的时候对题目进行适当的分析，一定可以得分。

问题35：怎么快速，正确的求各种导?

导数的公式、四则运算、复合函数求导，把以上都掌握，再经过适量练习，求导不会是难点。

问题36：复合函数求导怎样才不会出错。

复合函数求导，首先要明确外层函数和内层函数分别是什么，然后在做题时不要怕麻烦，先把内层函数用u表示，这样原函数变成了y=f(u)，其中u=g(x)，这样求导f\'(x)=f\'(u)*g\'(x)，以后熟练了就可以省略这一个步骤。

问题37：分类讨论需要注意什么?

问题38：分类讨论总是抓不住对象，老师应该怎么做呀

分类讨论注意

1.切入点，也就是根据什么进行分类。函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。

2.完整性与简洁性在分类的过程中，首先要注意不能有遗漏的情况，其次在分类时要抓住本质，尽量简化分类的情况，能合并的就合并，不要让做题过程太繁琐。

3.利用极限思想解决问题，指数、x的n次方的多项式、对数三种函数的增长等级示按照从高到低排列的，如果都是x趋近于无穷，那么指数x的n次方的多项式对数。举个例子，lnx/x当x趋近于正无穷时，分子分母都趋近于正无穷，但是因为x的增长等级比lnx大，因此当x趋近于正无穷时lnx的正无穷相对于x的正无穷可以忽略不计，此时lnx/x是趋近于零的，我们在做题时涉及到可以利用这个来判断函数是否有渐近线。

问题39：老师您好，我要提问以下问题：1.涉及参数时，该怎么分类，甚至有些导数不好求又该怎么办?2.涉及零点问题画图为首要对吗，有些函数不好画就拆成两个画，求其交点，那么该怎样拆，应注意些什么?3.有时判断最值时会用到(如"当x趋近于-1，f(x)趋近于负无穷)，这种应该如何掌握呢?请麻烦老师作解，学生真挚感谢!

有些函数不好求导，这个问题一般来讲是在新构造的函数中的，这个新构造的函数应该是出现在恒成立能成立问题，也就是会涉及一个不等式或者等式，可以对这个式子进行变型，比如式子里有xln x求完导，导函数还有ln x不好处理，那么我们就可以根据x的取值范围，式子两边同时除以x，这样构造的新函数求完导就会变得简单一些。如果是原函数，一般不会出现不好求导的问题，顶多是求完导不是我们喜欢的一次或者二次函数，如果导函数是指数或对数函数以及其他函数混杂在一起，我们可以根据导函数的单调性来判断趋势是否有零点以及正负情况，进而判断原函数的单调性。

如果需要拆成两个函数，一般题目是指数函数、对数函数、三角函数、反比例函数中的一个和一次二次函数在一起，我们把一次或二次函数拆出来。但是如果是导数的大题涉及到零点问题，一般不用拆，我们要利用零点存在定理和零点唯一定理来解题，主要目的是确定零点的个数，那么我们的目标就是在单调的区间上找一个函数值是正数的点和一个函数值是负数的点。

问题40：找不到分类依据

分类讨论注意事项：函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。

问题41：老师晚上好，求导中的切线方程怎么求?

看看是求在某点的切线还是过某点的切线，也就是说给出的已知点到底是不是切点，如果是的话，那么就是求导，把已知点横坐标代入导函数，求出斜率，已知点斜率用点斜式写出切线方程就可以。如果不是切点，那么设切点，这个时候列式，切点在曲线上，切点的导数值等于切点与已知点的连线斜率，解方程组，把切点求出来，然后就可以写出切线方程了。

问题42：导数第一问也不会怎么办

看看是求切线的题目还是求单调区间的题目，找准不会的点，专项练习。

问题43：导数怎样秒补

不可能秒补呀，都要平时课下花大量的时间和精力去练习才行。

其实常用的常见的就那么几种，建议现在先不要看新题，把以前的老题翻出来，看看还会不会做，把以前的题目理解透彻，对新题的分析会有很大帮助。

这就是要对参数进行分类讨论，然后在参数取值不同的情况下，判断原函数的单调区间。分类讨论注意事项：函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。

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高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇四

一、调节情绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、沉着应战，确保旗开得胜以振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

三、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

四、一慢一快，相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

五、六先六后，因人因卷制宜在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

4.先小后大小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗。

5.先点后面近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

6.先高后低即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

六、确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究方法，争取得分会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

九、以退为进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

十、应用性问题思路：面一点一线解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

十一、执果索因，逆向思考，正难则反对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

十二、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

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高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇五

直线运动问题

题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查。单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合；在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题。

物体的动态平衡问题

题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。

思维模板：常用的思维方法有两种.

（2）图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。

运动的合成与分解问题

题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类。一是绳（杆）末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解。

思维模板：

（2）小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析。

抛体运动问题

思维模板：

（2）斜抛运动物体在竖直方向上做上抛（或下抛）运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解。

圆周运动问题

思维模板：

（1）对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由f合=mv2/r=mrω2列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力。

（2）竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：

③外轨模型：只能提供背离圆心方向的力，物体在最高点时，若v（gr）1/2，沿轨道做圆周运动，若v≥（gr）1/2，离开轨道做抛体运动。

牛顿运动定律综合应用问题

gmm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/t2 ①

gmm/r2=mg ②

对于做圆周运动的星体（包括双星、三星系统），可根据公式①分析；对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，再根据轨道的变化分析其他各物理量的变化。

机车的启动问题

思维模板：

机车以额定功率启动.机车的启动过程如图所示，由于功率p=fv恒定，由公式p=fv和f-f=ma知，随着速度v的增大，牵引力f必将减小，因此加速度a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到f=f，a=0，这时速度v达到最大值vm=p额定/f=p额定/f。

这种加速过程发动机做的功只能用w=pt计算，不能用w=fs计算（因为f为变力）。

以能量为核心综合应用问题

题型概述：以能量为核心的综合应用问题一般分四类：

第一类为单体机械能守恒问题，

第二类为多体系统机械能守恒问题，

第三类为单体动能定理问题，

第四类为多体系统功能关系（能量守恒）问题。

多体系统的组成模式：

（3）机械能守恒定律只是能量守恒定律的一种特殊形式，但在力学中也非常重要.很多题目都可以用两种甚至三种方法求解，可根据题目情况灵活选取。

力学实验中速度的测量问题

题型概述：速度的测量是很多力学实验的基础，通过速度的测量可研究加速度、动能等物理量的变化规律，因此在研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒等实验中都要进行速度的测量。

速度的测量一般有两种方法：

思维模板：用第一种方法求速度和加速度通常要用到匀变速直线运动中的两个重要推论：①vt/2=v平均=（v0+v）/2，②δx=at2，为了尽量减小误差，求加速度时还要用到逐差法.用光电门测速度时测出挡光片通过光电门所用的时间，求出该段时间内的平均速度，则认为等于该点的瞬时速度，即：v=d/δt。

电容器问题

题型概述：电容器是一种重要的电学元件，在实际中有着广泛的应用，是历年高考常考的知识点之一，常以选择题形式出现，难度不大，主要考查电容器的电容概念的理解、平行板电容器电容的决定因素及电容器的动态分析三个方面。

思维模板：

（2）平行板电容器的电容：平行板电容器的电容由两极板正对面积、两极板间距离、介质的相对介电常数决定，满足c=εs/（4πkd）

（3）电容器的动态分析：关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，抓住三个公式[c=q/u、c=εs/（4πkd）及e=u/d]并分析清楚两种情况：一是电容器所带电荷量q保持不变（充电后断开电源），二是两极板间的电压u保持不变（始终与电源相连）。

带电粒子在电场中的运动问题

题型概述：带电粒子在电场中的运动问题本质上是一个综合了电场力、电势能的力学问题，研究方法与质点动力学一样，同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、功能关系等力学规律，高考中既有选择题，也有综合性较强的计算题。

思维模板：

（1）处理带电粒子在电场中的运动问题应从两种思路着手

（2）处理带电粒子在电场中的运动问题应注意是否考虑粒子的重力

①质子、α粒子、电子、离子等微观粒子一般不计重力；

②液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子一般考虑重力；

③特殊情况要视具体情况，根据题中的隐含条件判断.

（3）处理带电粒子在电场中的运动问题应注意画好粒子运动轨迹示意图，在画图的基础上运用几何知识寻找关系往往是解题的突破口。

带电粒子在磁场中的运动问题

（3）运动时间的确定：t=φt/2π或t=s/v，其中φ为偏向角，t为周期，s为轨迹的弧长，v为线速度。

带电粒子在复合场中的运动问题

题型概述：

（1）带电粒子在组合场中的运动：在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直，则做类平抛运动；带电粒子垂直进入匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

（2）带电粒子在叠加场中的运动：在叠加场中所受合力为0时做匀速直线运动或静止；当合外力与运动方向在一直线上时做变速直线运动；当合外力充当向心力时做匀速圆周运动。

（3）带电粒子在变化电场或磁场中的运动：变化的电场或磁场往往具有周期性，同时受力也有其特殊性，常常其中两个力平衡，如电场力与重力平衡，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

思维模板：

（2）功能关系：根据场力及其他外力对带电粒子做功的能量变化或全过程中的功能关系解决问题。

以电路为核心的综合应用问题

题型概述：

该题型是高考的重点和热点，高考对本题型的考查主要体现在闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、电学实验等方面.主要涉及电路动态问题、电源功率问题、用电器的伏安特性曲线或电源的u-i图像、电源电动势和内阻的测量、电表的读数、滑动变阻器的分压和限流接法选择、电流表的内外接法选择等。

思维模板：

（3）导体的伏安特性曲线反映的是导体的电压u与电流i的变化规律，若电阻不变，电流与电压成线性关系，若电阻随温度发生变化，电流与电压成非线性关系，此时曲线某点的切线斜率与该点对应的电阻值一般不相等。

电源的外特性曲线（由闭合电路欧姆定律得u=e-ir，画出的路端电压u与干路电流i的关系图线）的纵截距表示电源的电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。

以电磁感应为核心的综合应用问题

题型概述：

此题型主要涉及四种综合问题

（3）图像问题：一般可分为两类：

一是由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像；

二是由给定的有关物理图像分析电磁感应过程，确定相关物理量.

（4）能量问题：电磁感应的过程是能量的转化与守恒的过程，产生感应电流的过程是外力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能的过程；感应电流在电路中受到安培力作用或通过电阻发热把电能转化为机械能或电阻的内能等。

思维模板：

解决这四种问题的基本思路如下

（1）动力学问题：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后由闭合电路欧姆定律求出感应电流，根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向，进而求出安培力的大小和方向，再分析研究导体的受力情况，最后根据牛顿第二定律或运动学公式列出动力学方程或平衡方程求解。

（2）电路问题：明确电磁感应中的等效电路，根据法拉第电磁感应定律和楞次定律求出感应电动势的大小和方向，最后运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路的规律求解路端电压、电功率等。

（3）图像问题：综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时注意斜率的物理意义。

（4）能量问题：应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量参与了相互转化，然后借助于动能定理、能量守恒定律等规律求解。

电学实验中电阻的测量问题

题型概述：该题型是高考实验的重中之重，每年必有命题，可以说高考每年所考的电学实验都会涉及电阻的测量.针对此部分的高考命题可以是测量某一定值电阻，也可以是测量电流表或电压表的内阻，还可以是测量电源的内阻等。

思维模板：测量的原理是部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律；常用方法有欧姆表法、伏安法、等效替代法、半偏法等。

高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇六

高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积

高考数学知识点：圆锥曲线

高中数学知识点：直线与圆

高考数学知识点：立体几何

高考数学复习知识点：三角函数、三角恒等变换与解三角形

高考数学知识点复习：函数与导数

高考数学重要知识点：不等式的基本性质

高考数学知识点复习：集合

高考数学重要知识点：轨迹方程的求解

高考数学各种题型解题思路高考数学各题型解题方法与技巧篇七

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。