作为一名教职工，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应该怎么制定呢？下面是小编带来的优秀教案范文，希望大家能够喜欢!

式与方程教案设计意图篇一

教学目标

基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。

基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。

基本思想

方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想;

基本活动经验 体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系

教学重点

探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，

教学难点

找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。

教具资料准备

教师准备：课件

学生准备：书、本

教 学 过 程

一、创设情景 引入新课

观察图片引课(见大屏幕)

二、探究

探究销售中的盈亏问题:

1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.

2、商品进价是30元，售价是50元，则利润

是 元.

2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.

3、某种品牌的`彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.

4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 .

(学生总结公式)

熟悉各个量之间的联系 有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系

三、探究一

分析：售价=进价+利润

售价=(1+利润率)进价

亏?

(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，

其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?

(3)某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍

获利10%, 则该商品的标价为 元.

注:标价n/10=进(1+率)

(4)2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的

价格，某种药品在涨价30%后，降价70%至a元，

则这种药品在20涨价前价格为 元.

四、小结

通过本节课的学习你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断

小组研究解决提出质疑

优生展示讲解质疑

五、作业布置：

板书设计

一元一次方程的应用-----盈亏问题

相关的关系式： 例题

课后反思 售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。

式与方程教案设计意图篇二

应用题教学是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段。但应用题阅读量大、建模难度高，学生往往无从下手。在教学中，我发现教师教的吃力，学生学的也很吃力，很多学生看见应用题就有一种说不出的恐惧感。于是在列分式方程解应用题的教学中，我试着运用表格分析法来进行应用题的教学，让学生有章可循，并取得了很好的效果。

一、教学案例展示

分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。

步骤一：列出表格

步骤二：依次填写表格信息

式与方程教案设计意图篇三

一、填空题

1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x克.

考查说明：本题主要考查等式基本性质1.

答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式.

2.方程3y=

，两边都除以3，得y=1

改正：________________________________________________.

考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用.

答案与解析：得y=

.两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3.

3.当x=时，60-5x=0.

考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12.

4.方程的解是(36,48中选填一个)

考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可.

答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可.

5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.

考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程.

答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人.

二、选择题

6.下列方程中，是一元一次方程的是()

a、

b、

c、

d、

考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念.

答案与解析：a.a和b都需要化简后再判断，c明显是二元的，d分母中含未知数，不是整式方程.

7.根据下列条件能列出方程的是()

a.一个数的'与另一个数的的和

b.与1的差的4倍是8

c.和的60%

d.甲的3倍与乙的差的2倍

考查说明：本题考查的知识点是方程与代数式的区别.

答案与解析：b.其余几个答案都不能列出等号.

三、解答题

考查说明：本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，并会利用等式性质解简单的一元一次方程.本题等量关系为：教师票价+学生票价=910.

答案与解析：设：学生有x人，根据题意

列出方程得70+70x×=910，

解方程得70x×=840，

即35x=840，

所以x=24.

式与方程教案设计意图篇四

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

课堂设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某数为3.

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某数为3.

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

上述分析过程可列表如下：

x-15％x=42500，

所以x=50000.

答：原来有50000千克面粉。

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键一步)；

(4)求出所列方程的解；

(5)检验后明确地、完整地写出答案。这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨。解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式)

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程：2x=10，

所以x=5.

其苹果数为3×5+9=24.

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

三、课堂练习

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

3.某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数。

四、师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1.本节课了哪些内容？

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

五、作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

式与方程教案设计意图篇五

以上一名学生板书，其他学生在练习本上推导。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）

结论1．如果的两个根是，那么。

如果把方程变形为。

我们就可把它写成

。

的形式，其中。从而得出：

结论2．如果方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

练习1．（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）

此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

式与方程教案设计意图篇六

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

三、教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

(一)复习引入，提出问题

活动内容：

1.复习提问：

(1)下列各组数中，哪一个较大？

(2)一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。

2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。

如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.

(1)计算(-2)+(-3).

在方框中放进2个和3个：

因此，(-2)+(-3)=-5.

用类似的方法计算(2)(-3)+2

(3)3+(-2)

(4)4+(-4)

思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3+2，一个数和零相加，如0+(-4)，4+0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。

(二)活动探究，猜想结论：

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果：由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

(三)验证明确结论：

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)180+(-10)(2)(-10)+(-1);

(3)5+(-5);(4)0+(-2)

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值。

活动的实际效果：通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

(四)运用巩固：

活动内容：

1.口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0

(7)0+(+2);(8)0+0.

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

2.请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7);(2)(-13)+5;

(3)(-23)+0;(4)45+(-45)

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果：通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种(五)课堂小结：

活动内容：师生共同总结。

2.有理数加法法则及其应用。

3.注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果：学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

式与方程教案设计意图篇七

教学目标：

经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、猜数游戏

2、学生分小组探讨其中的秘密．

3、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。

而求方程的`解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

4、练习

齐读题目要求。

么判断x=19是不是方程的解？检验一下

二、作业。

独立完成练一练，强调书写格式。

三、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

教学后记：

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。

式与方程教案设计意图篇八

教学内容：

教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。

教学目标：

理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。

教学重点：

理解并掌握方程的意义。

教学难点：

会列方程表示数量关系。

教学过程：

一、教学例1

1.出示例1的天平图，让学生观察。

提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？

2.引导

（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”

二、教学例2

1.出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2.引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

3.讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

三、完成练一练

1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

四、巩固练习

1.完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2.完成练习一第2题

五、小结

六、作业

完成补充习题

板书设计：

方程的意义

x+50=100

x+x=100

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程

式与方程教案设计意图篇九

活动3"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程应注意的事项；归纳一元一次方程解法的一般步骤·活动4小结总结本节收获活动1、创设问题情境：引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题·问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。(1)能不能用方程解决这个问题？(2)能尝试解这个方程吗？(3)不同的解法有什么各自的特点？设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识·2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性；同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母·这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法·也首次由学生自行突破了难点。3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力·活动2下面方程可以怎样求解？观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结：先去分母·怎样去分母？解去掉分母后的这个方程归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即"等式两边同时乘同一个数，结果仍相等·"呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点·巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。通过对错例的辨析，加深学生对"去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误·去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·活动3解方程设计意图：用实践来加深对"去分母"的方法解一元一次方程的认识·结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·小结活动4总结(1)学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法；(2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤；(3)学生是否能准确表达自己的观点·最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思·四。评价分析数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

式与方程教案设计意图篇十

12.6一元二次方程的应用（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题。

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识。

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题。

2.教学难点：找等量关系。列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解。例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等。

三、教学步骤

（一）明确目标。

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

据题意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去。）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子。

练习1.章节前引例。

学生笔答、板书、评价。

练习2.教材p.42中4.

学生笔答、板书、评价。

注意：全面积=各部分面积之和。

剩余面积=原面积-截取面积。

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程。

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

据题意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）.

当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮。

教师引导，学生板书，笔答，评价。

（四）总结、扩展

1.有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系。

2.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负。

3.进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

四、布置作业

教材p.42中a3、6、7.

教材p.41中3.4

五、板书设计

12.6一元二次方程的应用（二）

例1.略

例2.略

解：设………解：…………

……………………

12.6一元二次方程的应用（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题。

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识。

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题。

2.教学难点：找等量关系。列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解。例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等。

三、教学步骤

（一）明确目标。

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

据题意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去。）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子。

练习1.章节前引例。

学生笔答、板书、评价。

练习2.教材p.42中4.

学生笔答、板书、评价。

注意：全面积=各部分面积之和。

剩余面积=原面积-截取面积。

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程。

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

据题意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）.

当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮。

教师引导，学生板书，笔答，评价。

（四）总结、扩展

1.有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系。

2.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负。

3.进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

四、布置作业

教材p.42中a3、6、7.

教材p.41中3.4

五、板书设计

12.6一元二次方程的应用（二）

例1.略

例2.略

解：设………解：…………

……………………

式与方程教案设计意图篇十一

教学目标：

1、学会本课的生字、新词。

2、理解课文内容，感受到由于“我”为珍珠鸟创造了安逸舒适的生活环境，精心地呵护它们，逐渐得到了它们的信赖。揣摩课文的表达方法。

3、指导学生有感情地朗读课文。背诵自己喜欢的段落，摘抄描写珍珠鸟外形和动作的语句。

4、产生喜爱小动物的情感，体会到人与动物的和谐相处要靠相互之间的信赖。

教学重点：

知道虽然珍珠鸟很怕人，但是由于“我”为它们创造了安逸舒适的生活环境，精心呵护它们，才使得它们与“我”越来越亲近，给“我”带来情意，从而体会到人与动物的和谐关系要靠彼此的信赖。

教学难点：

理解“信赖，往往创造出美好的境界”的含义。

教学准备：

自制课件。

教学时间：

2课时。

教学过程：

第一课时

教学目标：

1、学会本课的生字、新词。

2、初读课文，了解课文主要内容。摘抄描写珍珠鸟外形和动作的语句。

3、学习作者精心呵护一对大珍珠鸟的内容。

4、试背自己喜欢的段落。

教学重点：

初读课文，了解课文主要内容。

教学难点：

通过学习作者精心呵护一对大珍珠鸟的内容，初步感受作者对珍珠鸟的关爱。

教学过程：

（一）读题目，师生共同介绍作者。

（二）检查预习情况：

2、学习“巢”的笔画，订正“框”的笔顺。

3、结合课文相关语句，理解词语意思：决不、神气十足、再三、信赖

4、检查正确、流利地朗读课文。

（三）初读课文，了解课文主要内容。

1、练习正确、流利地朗读课文，将订正过的字词在句子中朗读准确。

2、默读课文，想想本文主要写了哪些内容？

3、全班交流。

（四）师生共同介绍珍珠鸟，了解到它是一种怕人的鸟，阅读课文中描写珍珠鸟外形和动作的语句，练习朗读。

（五）品读作者精心呵护一对大珍珠鸟的内容，初步感受作者对珍珠鸟的关爱。

（六）作业：

1、练习正确、流利地朗读课文。

2、摘抄课文中描写珍珠鸟外形和动作的语句。

第二课时

教学目标：

1、理解课文内容，感受到由于“我”为珍珠鸟创造了安逸舒适的生活环境，精心地呵护它们，逐渐得到了它们的信赖。揣摩课文的表达方法。

2、指导学生有感情地朗读课文。

3、产生喜爱小动物的情感，体会到人与动物的和谐相处要靠相互之间的信赖。

教学重点：

知道虽然珍珠鸟很怕人，但是由于“我”为它们创造了安逸舒适的生活环境，精细呵护它们，才使得它们与“我”越来越亲近，给“我”带来情意，从而体会到人与动物的和谐关系要靠彼此的信赖。

教学难点：

理解“信赖，往往创造出美好的境界”的含义。

教学过程：

（一）引入：

齐读课题。先播放珍珠鸟的视频画面，请同学们浏览课文，找出作者是怎么描写珍珠鸟外形的？冯骥才先生饲养了一家三只珍珠鸟，在小鸟与大作家相伴的日子里，作者曾以他的笔触流泻下了一时的感受，还记得是什么吗？齐读--“信赖，往往创造出美好的境界。”初读了课文，你知道是说的是谁信赖谁呀？（珍珠鸟的雏儿信赖作者冯骥才）

（二）学习课文：

1、上节课，我们初读了课文，学习了1至5自然段，大家知道了那一对大珍珠鸟与作者一点点？（熟悉了）可作者是怎样描写小珍珠鸟逐渐信赖作者的呢？出示自学提示：认真默读课文第6-16自然段，从哪些语句看出小珍珠鸟逐渐信赖了作者？你有什么感受？做简要批注，再练习有感情地朗读。

2、学生默读自学批注，教师巡视。

3、学生汇报交流，教师点拨：

教师设想：学生学习的切入点可能会有多种，如：按照文章顺序谈，也可能先谈自己感受最深的内容，也可能将两处联系起来谈，这都是允许的，教师要顺学而导，以学定教。

（1）“探脑袋”：小珍珠鸟的好奇心多强呀！

（2）“屋里飞”：

小珍珠鸟在屋里的具体表现让我们忍俊不禁，它都去了哪呀？（笼子四周--柜顶上--书架上--灯绳旁--画框上--窗框上）地点变化了这么多，但我们为什么没有错乱的感觉，作者是如何巧妙描写的？（用了三个“一会儿”）瞧，我们低年级学过的表示时间短的词大作家用的多巧妙呀，没画下来的同学快快批画积累下来。

小珍珠鸟在屋里四处活动，看来，它不仅活动的地点变了，活动的？（方式）也变了。如果我就是作者，谁能来扮演小珍珠鸟告诉我原因好吗？师生进行对话。

师：你这只小家伙为什么起先只在笼子四周活动呢？

师：为什么又敢在我的屋里飞来飞去呀？

师：你为什么要落在柜子顶上呀？

师：你为什么那么神气十足地站在书架上，还敢啄我尊敬的那些大文豪的名字呀？

自由读，指名读。

（3）“喝茶水”：

它先离我较远，见我不去伤害它，便一点点挨近，它是一只的小鸟。然后它蹦到我的杯子上，俯下头来喝茶，再偏过脸瞧瞧我的感受，它真是一只的小鸟。它放开胆子跑到稿纸上，绕着我的笔尖蹦来蹦去，它更是一只的小鸟。

（4）“啄笔尖”：同桌合作朗读这一段。

（5）“肩头睡”：

作家不是最珍惜自己的创作时间吗？不是最怕自己的创作思路被打断吗？（出示资料：冯骥才先生的话：“我的生活秩序是很严的。无论有多么忙，我还是要保证每天有写作的时间。”）小鸟在作家创作时睡在他肩头的画面却被作者称作美好的境界，对比冯骥才先生的这句话，不矛盾吗？你有什么感受吗？（冯骥才将呵护小鸟看得比写作更重要）

我们也和作者深有同感，都不忍心搅了小鸟的甜梦，我们该怎么读这一段呢？指名读。提示学生应轻声慢读。

（三）回读第1-6自然段：

大鸟也信赖我，它们允许自己的孩子飞出笼子，与“我”亲近。

2、文中哪些语句体现出一对大珍珠鸟也信赖“我”？你不禁想读一读课文的哪些段落？默读1-6自然段，画一画相关语句。

3、谁来朗读你画到的语句，体现一对大珍珠鸟也信赖“我”。学生朗读所画语句。

（1）“它们就像躲进深有的丛林一样安全；从中传出的笛儿伴又细又亮的叫声，也就格外轻松自在了。”

（2）“小鸟的影子就在这中间隐约闪动，看不完整，有时连笼子也看不出，却见它们可爱的鲜红的小嘴儿从绿叶中伸出来。”

（3）“它们便渐渐敢伸出小脑袋瞅瞅我。我们就这样一点点熟悉了。”

（四）关注描写人的语句，体会信赖是彼此创造的：

2、此时，我们再来体会作者的感受。你感到仅仅是鸟信赖人吗？作者坚信只要通过自己的精心呵护；自己对小鸟的尊重；自己的付出的爱，就一定能创造出美好的境界！

（五）扩展升华课文内容：

1、作者仅仅是想表明生活中只需要人与鸟之间的信赖吗？（不，人与人之间都需要信赖）

2、是呀，有了信赖使世界多了一抹温馨的色彩，是什么才能使“信赖”永驻人间呢？通过本课的学习我们认为是“爱”！因为爱，所以作者对珍珠鸟一家呵护备至；因为爱，所以作者笔下的小鸟也充满了灵性。在大千世界里，何处不需要关爱，何处不需要信赖？让我们再深情地读读作者那富有哲理又打动我们的话吧！齐读：“信赖，往往能创造出美好的境界。”

3、你能仿照作者“信赖，________________。”的形式写一句有关信赖的句子吗？学生写后汇报。大家都对信赖有了更深的感悟，就让我们心中多一份信赖，充满爱的情感，一齐努力地去追寻作者所期望的那种境界吧！

（六）布置作业：

1、继续练习有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的段落。

2、回忆自己的生活中，亲身经历或读到过哪些人与动物，人与人彼此信赖的事，写下一篇日记。

板书设计：大鸟信赖探脑袋

珍珠鸟------------人屋里飞

小鸟爱喝茶水

啄笔尖

肩头睡

[珍珠鸟教案教学设计(人教版五年级上册)]

式与方程教案设计意图篇十二

知识技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

教学重难点

重点：一次函数与二元一次方程(组)关系的探索。

难点：综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。

教学过程

(一)引入新课

学生已经学习过列方程(组)解应用题,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢?，从而揭示课题。

(二)进行新课

1、探究一次函数与二元一次方程的关系

填空：二元一次方程可以转化为________。

(3)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解?

2、探究一次函数图像与二元一次方程组的关系

此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

进一步归纳出：从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。

3、列一元二次不等式

解法1：设上网时间为分，若按方式a则收元;若按方式b则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式a省钱;当上网时间等于400分时，选择方式a、b没有区别;当上网时间多于400分时，选择方式b省钱。

解法2：设上网时间为分，方式b与方式a两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。

注意：所画的函数图象都是射线。

4、习题

(1)、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。

(2)、方程组的解是________,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是________。

5、旅游问题

古城荆州历史悠久，文化灿烂。

式与方程教案设计意图篇十三

教学目标：

1.认识棵数，知道什么是间隔数、。

2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。

3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。

教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题

导学指要：

1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。

2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

3.学习植树问题在生活中的运用。

教具：课件一套学具9套自学提示卡一张

预设教学流程：

一、创设情境生成学习目标

1、教学“间隔”定义

生：好

师生问好

师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？

生：……………………

师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

生：……

师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

板书：间隔数

2、在生活中找间隔

师：和你的同桌说说：什么是间隔数？

生：……

师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？

生：…………….

师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？

生：……………

师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。

板书课题：植树问题

二、探究规律实现目标

1、多媒体出示学校操场

a师：这里是哪里？

学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。

师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

生：……………………

师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？

师：什么是两端都要栽？

生：……………………..

（此环节要全方位理解题意）

师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽

师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？

b生动笔算

师：谁来说说你是怎样列式的？

生：……..

板书：100÷5=2020+1=21（棵）

100÷5=2020+2=22（棵）

100÷5=2020+1=21（棵）

21x2=42棵

师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧

请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？

c学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生

d在实物投影上展示学生的作品

学生展示并板演

用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系

2、再次课件演示得出结论

那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？

棵数=间隔数+1

师小结：

你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1

3、应用规律解决问题

生：……………

三、应用规律检测目标

1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。

师：先来看（出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？

这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的

两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯？

生做题

师：你是怎么想的呢？

生：……………….

老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系

接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？

2、课件出示做操，插彩旗图片

（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：你能解决这些问题吗？

（2）学生先独立思考，在小组讨论

同时多媒体出示提示

（3）反馈多媒体点击出示题目

在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数

在学生回答时，教师提问每一步所求的表示什么

多媒体出示图片

4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了什么？

今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。。。。

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式与方程教案设计意图篇十四

本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。

教师先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。为了帮助学生从“数”的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。

在例题的教学中，教师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是教师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，教师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的`问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。

这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“一次”之间的关系。教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。

式与方程教案设计意图篇十五

教学目标：1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2、使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。

教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

设计理念：统计的内容与学生的现实生活联系密切，教学过程中努力创设生活情境，解决生活问题。注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，重视对扇形统计图描述的信息进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，加深对百分数意义的理解。

教学步骤教师活动学生活动

2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图

学生回答

二、探究新知1、课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。

2、出示例1：我国陆地地形分布情况统计图

你能从下面的统计图中了解到什么？

在小组内交流、分析。

大组汇报、相互评价

扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？

揭示：这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。

3、用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。

说说是怎样想的？

从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？

学生看图思考

小组内充分交流

相互补充

学生举例说明

学生用计算器计算

交流、汇报

三、巩固练习

1、指导完成“练一练”第1题

说说从统计图中你能知道什么？

独立解答前两个问题。

鼓励学生自己提出问题并进行解答。

2、指导完成“练一练”第2题

观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？

你有什么想法？在班级进行交流。

3、练习十五第1题

说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。

交流：哪天的食物搭配比较合理。

4、练习十五第2题

先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。

5、练习十五第3题

根据统计图，你能知道些什么？

用计算器计算，并填写统计表。

根据统计表你又知道了什么？

6、再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。

你能从图中读出什么？

今后你会怎么去做？新课标第一网

讨论交流

观察、思考

学生观察思考

大组讨论交流

大组讨论交流

讨论交流

学生各抒己见

四、评价延伸

评价总结