在我们的生活中,总会遇到一些特殊的情况,这时我们需要根据实际情况来进行总结。写好总结需要良好的组织和分析能力,要将杂乱的信息整理成有条理的文字。范文展示了不同种类的总结,可以帮助我们拓宽总结的思路和方式。
摘要:立体几何是研究空间图形的性质及其应用的一门学科,学好立体几何应注意下面几个环节。
关键词:立体几何;作图;语言互译。
一、立体几何入门从作图开始。
空间图形是立体几何特有的一种语言形式,因为很多时候,看题目里的文字,感到模模糊糊,画个图一看,就清清楚楚了。
在初中学平面几何时,已经形成了强大的“思维定势”,结果对于立体几何图形也往往不加分析地从平面几何的角度来理解空间图形问题,常把空间图形看成平面图形,以至于妨碍三维空间的建立。必须下大力气,尽快打破平面图形的思维习惯,逐渐熟悉根据纸上画的图形而想象出物体在空间的真实形状。反过来,又能逐步学会将空间的三维物体用线条直观地在一张纸上表现出来。
为此,可采用实物,多角度地“写生”,多画图,才能从中悟出空间图形和平面图形的差异和联系,更合理地画出空间图形。例如,可以对长方体进行观察,摆出不同的位置,从各种角度画出图形,看从哪些角度画出的图形更有立体感;又如,三个面在空间中相交的各种情况,是立体几何图形的基础,可以用硬纸片做模型,摆出各种不同情况的空间位置,逐一画图联系,打好绘制基本图形的功底。
二、分清平面几何与立体几何的联系与区别。
立体几何与平面几何有着紧密的联系。因为立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理、公式和法则的推广,处理某些问题的方法也有许多相似之处。但必须注意的是,这两者又有着明显的区别,有时平面几何知识的局限性会对立体几何学习产生一些干扰阻碍作用,如果仅凭平面几何中的经验,把平面几何中的结论套用到空间中,就会产生错误。因此,在解题时需要特别注意的是,并非所有的平面几何结论都可以推广到空间,必须在证明所研究的图形是平面图形之后,才能引用平面几何的结论。
三、三种语言互译十分必要。
立体几何中每个符合都有其固定的意义和用法,如果不明确它们的意义和使用范围,就经常会出现一些错误。要提高立体几何的表达能力,应注意将所学的定义、公理、定理、命题等文字表达的语言译成图形语言和符号语言,这样能提高表达能力和空间想象能力。
立体几何中的定义、定理等大多数是用文字语言表达的,在解题时就需要把它们译成符号语言。解题中的分析过程一般用文字语言思考,但解题过程必须用符号语言才能简捷、准确地表达。与此同时,由于把文字语言译成符号语言后,形式上得到了简化,原问题也就变得抽象了。因为符号语言和直观图形有很大的差异,实际上直观的图形语言才是立体几何最本质的东西,所以,要想把文字语言与符号语言有机结合,离开图形语言这座桥梁是行不通的。将文字语言翻译成符号语言,或者将符号语言翻译成文字语言,都要借助于图形语言思考定位。由此可见,图形语言对于立体几何来说是一个十分重要的工具。这三种语言之间的关系是:文字语言图像语言符号语言。也就是说,在将文字语言与符号语言互译的过程中就已包含了文字语言与图形语言的互译,以及图形语言与符号语言的互译。
预习是学习过程中的一个重要环节。在学习高中数学的过程中,老师指导学生预习,学生自主预习,可以培养学生的自主学习能力,让他们学会独立思考、独立学习、自主探究,从而掌握获取知识的科学的学习方法,养成热爱学习、自主学习的好习惯。课前预习不仅可以显著提高高中数学的学习效果,而且为终生学习奠定良好的基础。
一、转变观念,走出高中数学课前预习的困惑。
高中教学任务重,时间紧,学生可支配的自主时间有限,教师和学生均感没时间预习。更错误地认为预习也只不过是看看书,是在做无用功,不仅浪费了宝贵的时间,反使再听课就没有新鲜感了。有些学生虽能预习,但看起书来似走马观花,不动脑、不分析,这种预习也达不到什么效果,自然也不能坚持。深度分析产生这种困惑的原因,首先是教师没有认识到课前预习的重要性,也没有采取什么具体的方法措施,没有具体的设计和准备,也就没有深刻感受到预习的作用。其次,学生重视不够,没有养成良好的预习习惯。认为反正课堂上老师会详细地讲解,预习是多此一举、浪费时间。这深刻反映了教师或学生思想观念都还停留在应试教育上,急功近利,素质教育意识淡薄。新课程倡导素质教育,一定要转变观念,提高学生的主体地位,积极预习。
二、课前预习的作用。
1.预习有利于培养良好的学习习惯,课前,学生如能认真预习,听课就比较认真,学习效果就比较好,学生有了这样的体验,就会主动地预习下一部分内容,从而养成良好的学习习惯。课前预习,让学生掌握自学的方法,学会自主学习,培养学生的阅读能力、理解能力、分析问题的能力,为终身学习奠定良好的基础。
2.预习有利于学生发现自己的薄弱环节,有些学生对数学的学习感到吃力,跟不上教师上课的进度,学习便陷入困境。造成这种局面的原因很多,其中一个重要原因就是旧知识基础不扎实,造成学习上的障碍,预习有助于发现知识上的薄弱环节,在上课前迅速补上这部分知识,扫除有关知识方面的障碍,为学习新知识铺平道路。
3.预习能够提高听课的效率通过预习,可以初步了解新课的基本内容,找到重点、难点和疑点。这样上课时学习目标明确,态度积极,注意力高度集中,变被动为主动,大大提高了听课的效果。
4.预习有利于增强教学的针对性学生在预习时,教师巡视并进行检查,及时了解学生对教材的掌握情况,还可以从学生提出的疑难问题中测知学生现有的知识基础。因此,教师就可以抓住重点、难点,有的放失地进行教学,避免了平均使用力量及主观主义的倾向。
三、预习前,教师需精心编拟预习提纲。
精心编拟预习提纲是实现预习目的首要工作,能提高预习的效率,节约预习的时间,减轻学生的负担。也是教会学生如何预习的重要方面。许多学生认为预习就是课前将新课的内容看一遍,这是很片面的,教师应根据教材内容,精心设计出预习提纲,一方面通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系,解决学生学些什么的问题;另一方面通过提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识,指导他们学会阅读,学会整理,学会迁移,学会探索,学会总结,解决如何去获取新知识的问题。
作为新课程的引领者,教师要给学生充分的指导,让学生学会预习。高中数学的预习主要是为了了解新课程的基本内容和思路,得以全面入手;找出新旧知识间的关系,发现需要扫清的障碍;明确重点、难点、疑点,以便在听课时有的放矢。所以预习的方法显得尤其重要。
1.阅读教材。
阅读教材能初步了解要学的新内容,领会教材的大意,为课堂学习作好准备,是一种自学的活动。对于数学课本中的概念、定理、性质、公式、图形、例题等要逐条阅读。
2.作标记和做笔记。
可以把重点字词、重点概念、关键语句、疑难处分别做上标记,也可以把自己的.理解、体会或独特见解写在书上的空白处,有利于今后的学习、复习和反思。而且数学课新旧知识间往往存在紧密的联系,预习时如发现学习过的旧知识有不清楚的地方,就要及时复习,把与新知识相关的基础打好,为学习新知扫清障碍一定要在预习时弄明白,并对旧的知识加以巩固和记忆,同时为学习新的知识打下坚实的基础。
3.尝试练习。
每一道例题的后面,都有针对性地跟上一系列的练习题。可以让学生尝试着做练习,通过试做,可以检查自己对新知识的理解程度、掌握程度,内化新知,然后回顾整个预习过程,归纳出新知识的重点,找出自己不理解的难题、有疑问的地方,以便听课时重点解决。
总之,提倡课前预习,就是要让学生学会学习,而学好数学,一定要养成良好的预习习惯。课前预习不但可以让学生学习起来更加轻松,而且可以最大程度地锻炼学生的学习能力。这种能力为他们将来走向社会、适应社会打下了坚实的基础。
【参考文献】。
[1]代传蓉数学课前预习方法导引《数学学习与研究》。
[2]郑爱亮课前预习方法研究吉林省教育学院学报。
[3]张雪课前预习的方法和注意事项《理科考试研究:初中版》第7期。
[4]尚修飞浅谈小学数学课前预习方法的指导《数学学习与研究》08期。
青岛第二十五中学张永泉。
一、问题的提出:
在课程改革的大潮中,高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育,博得了教师们的好评。但在高考选拔制度未改变的情况下,也有很多教师无视新教材的这些变化,在教法、学法上没有作相应的调整,甚至只是浏览一下新教材中删除、补充了哪些内容,然后按照自己多年归纳、总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输,与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。因此,如何科学、合理、正确地使用好新教材,优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。
二、充分利用新教材是课程改革的重要一环。
现在,我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件(即课程不再只是特定知识的载体),而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此,教材改革只是课程改革的突破口,而课程改革的核心环节是课程实施,是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上,课程方案一旦确定,教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新,教学方式不转变,新编教材得不到充分利用,课程改革就会流于形式,事倍功半甚至劳而无功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分体现课程改革的指导思想,是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务,它的好坏关系着我国课程改革的成败。
三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育。
现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲,在两省一市试验教材的基础上进行修订的,它以全面推进素质教育为宗旨,具有许多适合实施素质教育的特点:
a)综合编排的知识体系,便于学生自主学习。
教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系;安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
b)渗透数学思想方法,突出培养思维能力.
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授,而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结,使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此,新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。
c)采用实际问题引入,强调数学应用意识。
新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。
d)增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神。
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。
四、如何挖掘新教材的教育功能,全面推进素质教育。
由以上分析可知,我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征,转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力,全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会:
a)科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识。
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生,通过阅读,对知识有了一定的理性认识,逐步提高了学习数学的兴趣,学习更加积极主动,学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。我在教学过程中,抓住新教材的这一特征,每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材,让其知道知识的来龙去脉,形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:
(1)设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标,激发起学生的兴趣和动机,让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。
(2)在阅读的过程中,要鼓励学生提出自己的问题、观点。
(3)对于有争议问题,鼓励学生积极讨论,尝试在小组中得出答案,即使错了,也要给予积极的肯定。
在课堂阅读的同时,我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材,有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容,并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣,甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习,实现了数学学习的良性循环,取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学,经过一段时间的努力,学习成绩也有了飞速的'提高。
b)创设问题情景,调动学生学习数学的积极性。
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然,如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工,效果就会更好。
例如:我在讲解三角函数中《函数的图像》这节课时,就是利用课后习题中求弹簧振子的振幅、周期、频率这个题目引入本节课,把它做成一个flash课件,创设问题的情景,促使学生积极参与活动,把学生的学置于问题之中,使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。这样通过创设问题情景,使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成,知识通过情感功能更好地被学生接受、内化。取得了意想不到的教学效果。(本节课详细内容限于篇幅不再赘述,该课件荣获青岛市课件比赛一等奖,已经上传到k12网站)。
c)传授知识的过程中要注重结论与过程的统一。
抛弃“高分低能”,讲求知识与能力并重,是素质教育的根本出发点。因此,在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。
例如:在讲高中新教材&4。11节《已知三角函数值求角》时,我做过这样一个可控性对比试验:
在我所教的两个平行班级中,其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法,并总结出解题的规律:先求在第一象限的正角,然后判断:若所求角在第二象限,则为;若所求角在第三象限,则为;若所求角在第四象限,则为。在做课后练习的过程中,非常顺利,即便是学习比较差的同学也能掌握规律,迅速得出正确答案。而另一班级,在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识,通过正弦函数的图像得出结论,在这一活动中,很多学生感到困难。在作课后练习的过程中,许多同学通过与其他同学讨论才得出结果,而且只做了三道题就到了下课时间,远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目,第一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律,做出了题目,而第二个班级有一半多的同学做出了此题。一个月后,把这道题稍加深化重新考察,第一个班级中已经没有同学会作这道题了,而第二个班级中仍有很多同学能够做出。可见,通过学生自我探索知识的过程,实际是学生获得各种能力的过程。
当然强调探索过程,也要处理好时间问题,因为强调探索过程,也就意味着学生可能花了很多时间和精力,结果却一无所获。但是,这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的“长期效应”,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
d)利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神。
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的,它是我国教材改革的一个重大举措,也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响,也是最容易被教师遗忘的角落。
在教学过程中,我把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则,充分利用学生的星期天、寒暑假,鼓励学生在学习相关内容时,就做好自己假期的研究性学习计划,并安排课时进行交流,论证计划的可实施性。节假日进行社会实践,鼓励学生走向社会。学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。
综上所述,课程改革不应只是停留在观念游戏上,而应该深入到我们教学工作的实际中,真正做到通过课程改革引发实际教育教学中思想、观念、方法等的改变,把学生综合素质培养贯彻于教学过程中,使素质教育落到实处。
参考文献。
i.饶汉昌的《高中数学新教材体系问题研究》。
ii.谌业锋的《基础教育课程改革基本理念》。
课程改革与素质教育。
单位:青岛第二十五中学。
作者:张永泉。
2002、4。
摘要:人文教育是数学教学价值功能的重要组成部分,在教学中适时地开展数学人文教育十分重要,可引起学生对该知识的重视,从而调动学生学习的积极性。
关键词:人文教育;情境教学;认知冲突。
课程标准在课程实施建议中明确要求在数学教学过程中紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设各种情境,为学生提供从事数学活动的机会,激发学生对数学的`兴趣以及学好数学的愿望。那么,我们在平时的教学中应如何实施情境教学呢,我个人认为主要有以下四种实施策略。
一、利用诱发主动进行情境教学。
新课标新教材要求我们:教育应以学生为本。面对当今新时期的青少年,服务于这样一种充满生气、有真挚情感、有更大可塑性的学习活动主体,教师绝不可以越俎代庖,以知识的讲授替代主体的活动。情境教学就是要求学生主动参与,在优化的情境中产生动机、充分感受、主动探究。因此,课堂情境的创设应以启发学生思维为立足点。
二、利用认知冲突进行情境教学。
“学起于思,思源于疑。”良好的问题情境在于它有效地引起学生认知的不平衡,而这恰好是学生进入学习状态的切入点。教师应根据教学内容的特点,利用知识的新旧之间、整体与局部之间、不同特点之间的差异引发学生的认知冲突,动摇学生已有认知结构的平衡状态,从而延长学生的有效思维,激发学生学习的内驱力,使学生养成批判型的思维习惯,主动完成认知结构的构建。
三、利用强化感觉进行情境教学。
情境教学往往会具有鲜明的形象性,使学生如入其境,可见可闻,产生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到这一点,可以用创设问题情境来强化感受性,激发学生求知欲,如,在学习“角的概念的扩展”这一节时,教师可先让一名学生在讲台上来展示我们在军训时训练的半边向左向右转,发现都可以表示角,但是方向显然不同,那么对于这样的两个角怎么去表示呢?学生一下子就产生了强烈的好奇心。
四、利用人文知识进行情境教学。
在课堂教学中,教师可以多为学生提供一些数学史、数学故事或其他有趣的知识,借以反映知识的形成过程,反映知识点的本质。除此之外,在教学中适时地开展数学人文教育十分重要,如,在学习“推理与证明”时,可以向学生介绍著名的哥德巴赫猜想、七桥问题、四色原理、费尔马定理等知识,引起学生对该知识的重视,从而调动学生学习的积极性。
青岛第二十五中学张永泉。
一、问题的提出:
在课程改革的大潮中,高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育,博得了教师们的好评。但在高考选拔制度未改变的情况下,也有很多教师无视新教材的这些变化,在教法、学法上没有作相应的调整,甚至只是浏览一下新教材中删除、补充了哪些内容,然后按照自己多年归纳、总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输,与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。因此,如何科学、合理、正确地使用好新教材,优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。
二、充分利用新教材是课程改革的重要一环。
现在,我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件(即课程不再只是特定知识的载体),而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此,教材改革只是课程改革的突破口,而课程改革的核心环节是课程实施,是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上,课程方案一旦确定,教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新,教学方式不转变,新编教材得不到充分利用,课程改革就会流于形式,事倍功半甚至劳而无功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分体现课程改革的指导思想,是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务,它的好坏关系着我国课程改革的成败。
三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育。
现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲,在两省一市试验教材的基础上进行修订的,它以全面推进素质教育为宗旨,具有许多适合实施素质教育的特点:
a)综合编排的知识体系,便于学生自主学习。
教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系;安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
b)渗透数学思想方法,突出培养思维能力.
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授,而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结,使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此,新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。
c)采用实际问题引入,强调数学应用意识。
新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上:章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。
d)增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神。
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。
四、如何挖掘新教材的教育功能,全面推进素质教育。
由以上分析可知,我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征,转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力,全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会:
a)科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识。
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生,通过阅读,对知识有了一定的理性认识,逐步提高了学习数学的兴趣,学习更加积极主动,学习成绩也比较好。因此教师要鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。我在教学过程中,抓住新教材的这一特征,每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材,让其知道知识的来龙去脉,形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意:
(1)设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标,激发起学生的兴趣和动机,让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。
(2)在阅读的过程中,要鼓励学生提出自己的问题、观点。
(3)对于有争议问题,鼓励学生积极讨论,尝试在小组中得出答案,即使错了,也要给予积极的肯定。
在课堂阅读的同时,我积极鼓励学习成绩很好的学生超前预习、阅读教材,有些学生总是比我的教学进度提前一章的内容,并把问我尚未讲过的问题作为一种兴趣、乐趣,甚至同学之间进行相互竞争。通过鼓励学生阅读教材、提前预习,实现了数学学习的良性循环,取得了很好的教学效果。一些原来学习成绩较差的同学,经过一段时间的努力,学习成绩也有了飞速的'提高。
b)创设问题情景,调动学生学习数学的积极性。
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生“疑而未解,又欲解之”的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。当然,如果你把这些素材用现代教学手段进行适当的加工,效果就会更好。
例如:我在讲解三角函数中《函数的图像》这节课时,就是利用课后习题中求弹簧振子的振幅、周期、频率这个题目引入本节课,把它做成一个flash课件,创设问题的情景,促使学生积极参与活动,把学生的学置于问题之中,使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。这样通过创设问题情景,使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成,知识通过情感功能更好地被学生接受、内化。取得了意想不到的教学效果。(本节课详细内容限于篇幅不再赘述,该课件荣获青岛市课件比赛一等奖,已经上传到k12网站)。
c)传授知识的过程中要注重结论与过程的统一。
抛弃“高分低能”,讲求知识与能力并重,是素质教育的根本出发点。因此,在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。
例如:在讲高中新教材&4。11节《已知三角函数值求角》时,我做过这样一个可控性对比试验:
在我所教的两个平行班级中,其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法,并总结出解题的规律:先求在第一象限的正角,然后判断:若所求角在第二象限,则为;若所求角在第三象限,则为;若所求角在第四象限,则为。在做课后练习的过程中,非常顺利,即便是学习比较差的同学也能掌握规律,迅速得出正确答案。而另一班级,在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识,通过正弦函数的图像得出结论,在这一活动中,很多学生感到困难。在作课后练习的过程中,许多同学通过与其他同学讨论才得出结果,而且只做了三道题就到了下课时间,远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目,第一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律,做出了题目,而第二个班级有一半多的同学做出了此题。一个月后,把这道题稍加深化重新考察,第一个班级中已经没有同学会作这道题了,而第二个班级中仍有很多同学能够做出。可见,通过学生自我探索知识的过程,实际是学生获得各种能力的过程。
当然强调探索过程,也要处理好时间问题,因为强调探索过程,也就意味着学生可能花了很多时间和精力,结果却一无所获。但是,这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的“长期效应”,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
d)利用“实习作业、研究性课题”培养学生的实践能力及创新精神。
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的,它是我国教材改革的一个重大举措,也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响,也是最容易被教师遗忘的角落。
在教学过程中,我把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则,充分利用学生的星期天、寒暑假,鼓励学生在学习相关内容时,就做好自己假期的研究性学习计划,并安排课时进行交流,论证计划的可实施性。节假日进行社会实践,鼓励学生走向社会。学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。
综上所述,课程改革不应只是停留在观念游戏上,而应该深入到我们教学工作的实际中,真正做到通过课程改革引发实际教育教学中思想、观念、方法等的改变,把学生综合素质培养贯彻于教学过程中,使素质教育落到实处。
参考文献。
i.饶汉昌的《高中数学新教材体系问题研究》。
ii.谌业锋的《基础教育课程改革基本理念》。
课程改革与素质教育。
单位:青岛第二十五中学。
作者:张永泉。
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1.1对高中数学的教学结构进行调整,合理安排,让学生能够有所选择。高中数学新课标把数学知识做了整理分析,形成了一个有序的体系。为学生的学习节省了大部分的时间,使数学课本变得清晰,保证了充足的学习时间。
1.2改变传统的数学学习方式,提高应用实现创新的理念。高中数学新课标让生活中的实际事情与数学结合在一起,思维的能动性大大提高,多思、多看、多提问,学生的创新与实践能力便会有所提高。
1.3从数学的根本进行学习,不是仅仅学习表面而已。高中数学新课标弱化了形式主义,不是为了学习而学习,而是有了深层系的研究与共鸣。让数学的学习更能被学生所接受。
1.4数学知识和其他学科的有效结合,更具有特色。高中数学新课标的教学不仅仅在局限于数学的培养与教育,还和其他科目有效的结合,在某种程度上也利于其他学科的学习,相辅相成,共同进步。
1.5高中数学新课标让数学的学习变得更有意义。数学的学科的学习不再是故步自封,它变的更全面,利于学生全面素质的培养与提高,对学生的身心都是有益处的。
实施高中数学新课标的教学需要师生的共同努力,教师自身水平的提高的是大势所趋,教师在业余生活中要不断努力地学习,给自己充电。去其他姊妹学校进行学习,和其他的老师进行沟通交流,学术讨论。对于数学的教学模式采用多种方法,课外教学和实际生活相结合,利于学生接受新鲜的知识。挖掘学生的闪光点,创造一个和谐、积极进步的氛围。尽量不采用传统的单一授课模式,从实际出发,在自己知识过硬的情况下,结合学生的实际情况,因材施教。学生在学习方面尽量保持良好的心态,有任何问题要与老师和同学沟通交流,不要把问题留在最后,积攒多了就会成为自己的弱势。这肯定不是学生自身想要的结果。就学校本身来说,尽量支持老师的教学,平衡教师和学生的关系。一个良好的环境让人身心愉悦,学习起来才会事半功倍更加有动力。
3.1高中数学新课标的实施会让学生觉得数学很有趣。想要学习一件事情,一定要对这件事情产生一定的兴趣,这样才能积极主动的学习,而不是被动的.“左耳进,右耳出。”新鲜的事物容易被人接受,更别说是对于任何事情都存在这新鲜感的学生来说了。正确的认识态度,有利于高中数学学习的展开,从心底接受这样事物,学习起来就会省事很多。从被动到主动的一个模式的切换,就是我们教育理念所要的结果。
3.2培养运用数学思维考虑事情的能力。每一个环境都是一个的小社会,人际关系,生活琐事,买菜讨价还价都会运用到数学思维,把实际生活和数学思维联系到一起,就会便捷很多。达到两种事物的有效融合,生活中处处都有数学的影子,运用专业的知识解决问题,会让学生感觉到成就感,有句话说的好:“学好数理化,走遍全天下”。数学是根本,可见其重要所在。思维的塑造是最宝贵的。
3.3高中数学新课标的教学,有利于培养学生团结协作、勇于探索的精神。数学问题一般不是冥思苦相就能完成的,需要一定的实践以及能动的思考,想事情多角度,全方位。高中数学新课标的数学锻炼了学生的思考能力,通过自己的努力和实践,经过思考后形成自己的观点,再与同学进行交流沟通,最后完成一件事情。在这种氛围下,带动了身边的人和自己一起行动思考,达到了一个良好的思维环境的养成。一个良好的逻辑思维,有利于高中数学的学习,在思考数学问题方面会思如泉涌。
3.4高中数学新课标的教学方式让师生关系更加融洽。师生的关系不仅仅是老师和学生的关系,而是在一种轻松和谐的环境下完成教学,平等的关系会让学生紧绷的心弦变得放松,更利于书本知识的汲取,把自己学习到的知识融会贯通。有效的提高了学生学习数学的热情,学习起来更加省力。
3.5通过对高中数学新课标的学习,提升学生的自我魅力。高中数学新课标着力于培养孩子得智体美全面发展,综合实力的提高,让孩子更加有信心,自信的人最有魅力,有了信心,做任何事情都会成功的。在学习数学的过程中,让学生把自己的个人魅力表现出来,主动积极的学习成长,激起学习的浪潮,激发学生的求知欲。对于学习数学事半功倍。
4结语。
高中数学新课标的应用给学生的学习带来了诸多的便利,是一项师生共同的努力的事业,高中数学新课标的教学对教师的要求有所提高,机会来临的同时,也是代表着挑战的来临。是教师本身对自己的一次升华和历练。高中数学新课标的良好开展可以使学生主动性的学习数学知识,有利于学生学习成绩的提高,和自身全面性发展。在未来的高中数学新课标的教育理念的实施过程中,任然具有无限的奥妙让我们所追寻。
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一直有人甚至不少老师也在说数学是一个很“死”的学科,学生将公式和定理死记硬背后,再机械地套到题目中,成了完成数学任务的模式。遇到什么样的题型该套什么样的公式,已经牢牢地扎根在学生心中,至于为什么用这个公式,用其他的公式是否可以解出答案,学生根本不会去想,因为老师在教学中没有培养学生这方面的能力。缺乏发散性思维表现之一:教师为节约课堂时间、提高讲题效率,多采用填鸭式、样板式教学:老师在黑板上一点一点板书习题的正确步骤,不希望学生有其他的想法,只要求他们按照老师应对高考多年所形成的套路来办,发散性思维几乎不会出现在数学教学的课堂上。缺乏发散性思维认知之二:表现在教学过程中容易忽视一题多解和一题多问。数学的逻辑性强,但是如果在逻辑性之上建立发散性思维将会对数学问题的研究产生极大地助力。教师在教学中往往“就题论题”,忽视此问题可能存在的解法,忽视题干可能发散出的新问题,只是将题目简单一讲,忽视了将每一个要讲的题目进行价值最大化的利用。这样的就题论题,使得教学课堂死板,教学进度拖沓,学生的积极性得不到提高,发散性思维也没有培养起来。
二、学生发散性思维的培养方法。
在培养发散性思维之前,我们先来了解一下什么是发散性思维。发散思维,又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维,是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式,它表现为不依常规,寻找变异,思维视野广阔,思维呈现出多维发散状,也可以理解为一种沿着不同方向去选取信息重组的方法。“一题多解”用来培养发散思维能力。不少心理学家认为,发散思维是创造性思维的最主要的特点,是测定创造力的主要标志之一。如果说逻辑性思维是学习数学应具备的能力,那么发散性思维就是在数学方面有所提高的必要条件。它能提升学习数学的热情,提高效率,养成良好的学习能力。因此,在数学教学中培养学生的发散性思维是必不可少的。
1.一题多解。在数学教学过程中,教师应该采用多种方式,从各个不同的角度去研究问题的解法,一题多解就是培养学生发散性思维的一种办法。一题多解不仅可以拓宽思路,更能增强知识间联系,让学生学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。在多种方法中让学生学会以发散性思维来解决问题。
2.大胆创新。教师在教学中不知不觉就会以自己多年的教学经验条件反射般的对一些题目做出答案,采用的都是些一般的手法。但是,是否只有这些手法可以解决问题呢?教师要引导学生,针对某些题采用一些奇思妙想来激发学生的发散性思维。如果教学时常采用这样的教学方式来引导学生,激发学生的创造力,大胆按照自己的思路对数学问题进行研究。这就要求数学教师要克服自己内心的框架,克服经验主义,不断地学习和思考,更要积极从学生的疑问、错误中寻找解题的新思路。对有自己独特想法的学生要耐心对待,研究他的方法,和他一同找到合适的思路。只有教师不断进步,认真倾听学生的问题,自己做到把发散性思维运用到实践教学中去,学生的发散性思维才能得到培养和锻炼。
3.一题多用。数学教师授课很多时候都在为板书发愁,不同的题都要抄写在黑板上,一一讲解,通常是一道题讲完就要擦掉然后板书另一道题。这样不仅加重了师生负担,更是严重降低了课堂效率。通常情况下,一道题只会考到一个知识点,讲完这个知识点这道题存在的意义似乎没有了,但是如果老师在教学中能采用发散性思维的话,做到一题多用,不仅会大大节约时间、提高效率,更能以此鼓励学生们摆脱题海战术,让学生自己把现有的或者是已经做过的题,经过自己的改编,变成考察不同知识点的题目。高中的数学教学不再仅仅是为了提高学生分数,更是为了培养出高素质人才。教师应在教学过程中,要采用灵活的、发散的思维,对于学生的创造力进行有意识地培养和保护,以减轻学生负担,提高学生学习数学的积极性,激发学生的创造力,提高教学质量,提升教学效率。
3、对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究。
4、如何对学生进行针对性的辅导?
5、关于“两极分化”现象的成因与对策研究。
6、关于学习困难的系统研究。
7、小学数学课前基础调查的作业设计研究。
二、教学资源研究。
1、什么是数学课堂中可利用的教学资源?教学资源有哪些不同类型?
2、如何利用课堂教学中的错误资源?
3、如何合理运用教材,如教材中的主题图和练习题?
4、如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解?
5、空间与图形、统计与概率内容的相关知识背景研究。
6、应用题与问题解决的关系研究。
7、各年级可渗透的数学思想方法梳理与分析。
8、计算教学如何体现数学化思想?
9、如何发挥学具的作用?
10、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究。
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素。
2、关于“算”“用”结合教学策略的研究。
3、问题解决教学的一般策略与关键因素。
4、练习课的设计策略。
5、练习题的开发与运用。
6、关于应用题教学中数量关系教学的研究。
7、关于数学教学中动手实践有效性的研究。
8、关于数学欣赏课的研究。
9、关于新课程背景下口算教学的研究。
四、教学过程研究。
1、如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值?
2、如何选择有效的教学方式?
3、如何把握课堂教学的节奏?
4、如何提高课堂反馈的实效性?
5、关于课堂上学生独立作业时间的研究。
6、如何提高数学教师的课堂导入技能?
7、投入和提高数学教师的课堂讲解技能?
8、教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究。
9、在“解决问题”的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系。
五、教学评价研究。
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究。
2、小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究。
3、学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究。
4、学生视角中的“好”数学课标准的调查与研究。
六、其他问题或课题。
1、数学教师所需要哪些更高层次的知识?
2、小学数学中若干数学背景知识的梳理。
4、数学教师教学能力发展的研究。
5、数学教师校本教研中的一些不足与对策研究。
6、数学教师校本教研的形式研究。
7、如何让数学教师工作既“确保目标实现,又减轻工作负担”?
8、数学教师数学观的调查与分析。
9、如何在校本教研中增强教师的本体性知识?
10、课堂教学常规研究。
11、如何提高新手教师研读教材的能力?
一是在高中数学教学中,过分地强调学生的自主性而忽略了教师在教学活动中的指导作用。在现代教育理念里一再强调学生在小学中的主体性,这没有错,但是事物到要一分为二地看待,不能够因为因为学生是学习活动中主体而忽略了教师在课堂教学中的主导作用,否则又会走向另一个教学的极端,导致教学活动的盲目性。二是在初高中知识的衔接上还存在不足。相对来说,高中知识要比初中的数学知识在难度上要大的多,在广度上都有大幅度地提升。在这种大的跨度里,学生不太适应这种突然的变化。他们总是感觉到高数学难学,丧失一些学习的信心。
二、在高中数学教学中应对教学的现状的教学策略。
1.在高中数学教学中积极转变教学观念,用于不断适应新课改的要求。在新一轮教育教学改革中,一再强调要充分地调动学生的学习积极性,激发他们的学习兴趣,促进学生的自主合作地学习活动,提高他们的探究能力。所以,作为教师,应该首先在观念上积极地转变教学的观念,在教学中多凸显学生的学习主体的地位,因为毕竟在教育教学中学生是学习的出发点和归属点。在教学中积极做好因材施教,让每一个层次的学生都能够在学习中都能够在不同程度上得到发展。
2.在高中数学教学中积极加强初高中知识的衔接。在高中各科教学中,其知识点跟初中都有联系,但是在深度上有着截然不同的一面,面对这些差异。作为高中数学教师,一定要积极地在初高中知识的衔接上处理好,便于高中学生的学习活动。在教学之前,一定要了解这些学生的学习程度和在学习中的接受能力。在对学生学习基础和小学能力的充分了解基础之上,在高中数学教学中多加强对学生的思维方式、学习方式、学习方法的有效指导,让学生在小学中养成独立思考的`习惯,进一步提升学生的学习能力,有助于高中数学教学课堂教学效率的提升。
3.在教学资源上进行必要地开发和利用。在高中数学教学中,我们有必要积极地对教学资源给予必要地开发和利用。我们在课堂教学中,对于一些抽象的概念,常常用语言尽管表述得特别清楚,但是学生就是不能够达到深入地理解和把握。鉴于这种状况,有必要在教学资源上进行开发和利用,充分结合学生的生活实际,设计出一些丰富多彩的教学课件,帮助学生对高中数学知识的更好滴理解。比如针对“集合”一节教学内容,我们就可以挖掘出生活中的有关于集合知识的一些片段,将他们以文件的方式存储起来,以备教学时使用。
4.在高中数学教学中积极整合多媒体信息技术手段进行教学活动。一般来说,我们在课堂教学过程中,常常要在黑板上板书出许多的数字和文字,而那些解题过程在板书中,所花时间有太多,给教学带来诸多不便。倘若我们能够有效地整合多媒体信息技术进行教学活动,则完全可以将以前需要在黑板上板书的题目和解题过程,都能够在瞬间里完成。在高中数学课堂教学中还充分地运用现代多媒体信息技术教学手段,使其转变为色彩丰富的视频,在数学课件里做好。我们在充分地使用了教学课件进行有效的教学,在教学内容上明显有增加。我们希望高中学生在同样多的时间里,掌握到更多的高中数学知识,我们可以用传统教学中表述方式进行教学活动,积极地展示解题思维方法、教学重点难点。在这一过程中,为了节省更多的时间,我们完可以合理地利用现代多媒体信息技术教学手段来进行教学活动。例如:在教学“等比例求和”教学内容的时候,就可以见这一抽象的思想问题用图形思维,将等比例求和转化为图形进行理解,可以有效促进教学效率的提高。
综上所述,在高中数学教学中,对于刻意强调学生的学习白主性忽略了教师的作用、对初高中知识的衔接重视不够、课时严重不足这些问题,我们只有积极地采用一些应对的策略,在高中数学教学中积极转变教学观念用于不断适应新课改的要求、积极加强初高中知识的衔接、在教学资源上进行必要地开发和利用、积极整合多媒体信息技术手段进行教学活动,都是良好的解决策略。
作者:王忠莲单位:重庆市江津八中。
(一)完善了教学内容。
(二)更新了教学方法。
(三)创新教学模式。
(一)利用多媒体进行演示。
(二)利用网络构建网络课堂。
(三)利用网络建立交流。
三、新媒体技术在利用时要注意的问题。
(一)不要过度依赖新媒体。
(二)防止网络带来的负面影响。
四、总结。
通过对数学课程特点的分析和总结,笔者认为,在进行高中数学课堂练习的设计时应当遵循以下几个原则:
1.在进行数学课堂练习设计时,应当遵循目的性原则。目的性原则指的是在进行课堂设计的时候,设计的内容必须科学,而且应当符合教学内容中的教学要求。因此,高中数学教师在进行目的性把握时,应当准确地掌握课程中的每个知识点及难点和重点。在进行课堂练习设计时,应在符合学生认知发展规律和思维特点的基础上,设计出目标明确的课堂练习内容。
2.在设计数学课堂练习时,应当遵循层次性原则。层次性指的是在进行课堂练习设计的时候,要掌握练习的难易程度。对于高中数学课堂练习来说,重视层次性尤为重要,具体来说,应当做到从简单到困难,从基本到复杂的层次性过渡,要让学生在练习中一步步地掌握知识点,从而达到巩固知识、拓展思维的教学目的。
3.在设计数学课堂练习时,应当遵循针对性原则。针对性指的是在进行课堂练习设计时,应当从课本中的知识点和学生的具体实际这两个方面进行有针对性地课堂练习。在高中数学课堂练习的设计中,尤其应当杜绝“只求练习的难度和数量”这一现象。在进行高中数学课堂练习设计时,应该积极从课本内容以及学生所掌握的知识和实际技能出发,设计课堂练习的重点和难点。
4.在设计数学课堂练习时,应当遵循多样性的原则。多样性指的是教师在进行课堂练习设计时应当注意练习方法和题型的多样化。在高中数学教学的课堂练习中,多样性练习尤其重要。高中阶段属于学生发散性思维形成的关键时期,通过多样化的课堂练习,能够有效提高教学质量。具体来说,在练习方法上可以通过口述、书面练习、动手操作、单项练习、综合练习等方式进行设计,在题型设计上可以考虑选择题、填空题、解答题等。
5.在设计数学课堂练习时,还应当遵循时效性的原则。时效性指的是在进行课堂练习设计时,应当处理好质量和数量的关系,既保证学生有足够题目的练习,达到巩固知识的目的,还注重练习的质量,从而充分提升学生的智力和能力。
课堂教学练习具有巩固功能、发展功能和反馈功能,其中,巩固功能指的是在新课程结束以后,通过进行不同方式的练习,让学生巩固所学的知识;发展功能指的是通过课堂练习,能够从语言表达、动手能力等方面,发展学生思维的概括化和条理化;反馈功能指的是通过进行课堂练习,能够让教师及时了解学生对于新课程的掌握能力,从而指导教师寻找学生学习过程中存在的问题,辅助学生进行改进。因此,高中数学教师在进行课堂练习设计时,应当高度重视课堂练习的功能,以把握数学课堂练习设计的操作要点。
1.数学教师应当充分理解编排课本练习题的意图,用好课本。一般来说,课本中设计的练习题都是针对课本内容的,比较具有典型意义的题目,能够从练习题的角度,反映出课本中的多个知识点。因此,在进行高中数学教学课堂练习的时候,教师应当深入挖掘教材中练习题的意图,配套用好教材。
2.对于比较容易混淆的知识点,应当强化对比性的练习。在高中数学教学过程中,学生对于一些相似的题目,很容易产生理解上的困难,而且很容易出差错,这就要求教师在进行课堂练习的时候,对于学生很容易混淆的知识点应进行对比性练习。让学生在对比练习中提高对知识点的认识,引起学生的探索和警觉意识,让他们在对比中掌握知识点,提高解题的正确率。
3.对于准备性练习与新课的知识进行有机结合,提高学生接受新知识的能力。准备性练习指的是在刚上课的三分钟内,对学生进行新知识与新技能的训练。实践证明,通过准备性练习不但能够有效缩短学生接受新、旧知识的距离,完成知识迁移,而且还能够把学生带入最佳的`学习状态,让学生顺利地接受新知识,达到事半功倍的效果。
课堂练习的方法在高中数学课堂练习中非常重要,合理的练习方法,能够最大限度地提高学生掌握新知识的能力。具体来说,课堂练习的方法主要有分层练习、变式练习和开放式练习等。分层练习指的是根据学生在接受能力和学习能力上的不同,在进行数学课堂练习设计时,考虑到练习的层次性和难度,把课堂练习划分为基础练习、拓展练习和巩固练习。体现在学案中,即是让学生对于所学内容进行分层练习,既达到巩固知识的目的,还让不同层次的学生在练习时体验到成功,增强学生学习数学的积极性和兴趣。变式练习指的是教师对于一些比较复杂的综合性题型,在进行课堂练习设计时,可以进行变式练习,由简到繁,循序渐进地让学生了解题目的演变过程。体现在学案中,即是让学生通过对一个知识点进行触类旁通的变式练习,不断地拓展学生的思维,让学生养成良好的学习习惯,提高其解决问题的能力。开放式练习指的是在进行课堂练习设计时,可以设计一些解法不受限制、结论不是很确定、条件不太完整的开放性题目。体现在学案中,即是让学生解决一些答案不同的题目,从多个角度、多种思维方法上思考,得出不同的结论。在高中数学课堂练习的设计过程中,通过这种方法能够充分发挥学生的创新精神,提高学生的思维能力。综上所述,数学教学工作是一门比较枯燥、乏味的课程,在进行课堂练习设计的时候,应当时刻从学生的角度,从他们的学习兴趣、知识的掌握程度等方面,因材施教,让学生在练习的过程中提高学习数学的积极性和热情,以此来不断地提高课堂练习设计的有效性,提高数学教学的质量。
为了保证在高中数学教学过程中教师和学生在课堂互动的质量,从而激发学生学习数学积极性,这样就可以真正提升高中数学课程教学效果。作者根据自己多年的经验主要从教学理论教学的古典数学教学需要遵守原则方面为主要切入点,同时结合我国高中数学教学情况,分析可能影响我国中学数学课堂教学质量的一些原因,和我们高中数学课堂交互的部分原因的问题进行了分析。主要是以下的几个方面:
数学与其它学科相比有其自身的特殊性,它是属于一种独立的存在,从而就要求在教学的过程中老师和学生们之间的互动也就有了相对较高的要求。想要实现老师和学生之间的互动,这种互动的过程中能够影响其效果的因素非常多,对于这些因素进行了深刻的分析,可以有利于高中数学课堂教学改革。
(一)数学的特点。数学利用嗓子来传播,具有一定的抽象性。与其他学科来比较,数学没有对错,只有音律是否优美。学生的不同主观差异性也决定了数学教学效果的高低。另外,语言表达能力也直接影响着数学教学的互动。
(二)数学老师的因素。在学习数学,只有数学知识给学生,学生可以发送主观能动性。数学老师有自己的教学习惯,但教学习惯形成后,固定思维模式的教学,因此,僵化的思维方式必然影响数学教学学习的效果。教学方法直接决定学生的兴趣教学,教师用什么样的方法来指导学生,显着影响学生的数学学习。此外,如果老师性格很好魅力,会让学生在互动教学数学更喜欢数学,并努力学习学习数学,达到良好的学习效果。
(三)学生因素。学习的好坏是最终的决定因素的学生,因为学生是学习的主体。因此,学生在高中数学教学的影响因素在小学,教育在我国应试教育的环境中,学习成绩作为唯一衡量学生学习的结果,这一点给学生们一个巨大的心理压力,数学学科的学科,几乎成为了学生心理减压,建立良好的心态。因此,在数学互动教学,教师的任务三:一个是教学生的数学知识,二是培养学生形成良好的数学素质和艺术欣赏能力,三是培养学生形成良好的人生观和价值观。学生良好的自我价值感的形成不仅有利于学生学习数学课程,有利于学生形成良好的心理素质,有利于学生学习其他课程。
(一)高中生由于年龄小,缺乏自制力,因而课堂纪律常常难以控制。数学类是最常见的一种现象,老师在上面,学生睡眠或以下直接说开小差,注意力不集中,导致很难获得好的高中历史课良好的教学效果,甚至迫使班上老师不断强调纪律下:“不说话”学会“倾听”等等情况。
(二)数学教学指导方法单调。高度重视声音形式,不仅重视内心体验,只注重表面的技能,不重看到包含数学和情感之间,必然会带来学生的数学学习的道路部分,误导学生学习数学太单调,没有美感。
(三)情感互动不充分。数学教学和其他学科最大的区别在于情调情感方面的参与,因为数学可以激发人最多情感的波澜,所以如果你能在数学互动教学情感交互可以大大提高学生的情绪。遗憾的是,目前我国数学几乎没有情感因素在互动教学过程之中,学习学生和老师之间的情感交流几乎是处于一种空白的状态。
(一)构建师生课堂互动的理想环境。教学环境最好是能够达到学生所理想中的那种情况,为主体间有效的沟通,寻求共识的基础所有通信主体必须首先承认和接受的条件。老师和学生之间的互动知识和理解的第一个条件是构建理想的话语环境。教师和学生双方在一起课堂教学过程的主体,教师和学生之间的互动和沟通相互依存的前提,只有教师和学生之间的相互理解,需要和渴望了解对方,我们可以互动顺利,教学活动达到预期的效果。
(二)实现文本课程向体验课程的转变。课程是承运人进行教师和学生之间的互动,和当前的中学数学课程强调知识的客观性,对知识概念和中立和普遍性的特点强大的教师绝对权威为主题的特点为理论基础和构建。本课程是一种传统的课程,强调知识的固定性,教学,和单向性。太多的主体性理论课程取决于文本和主体间性理论强调建设体验课程。经验课程强调知识的多样性、生成有机性和情感,克服了传统课程的学生的主体性,使教师和学生的.主体间性调节,促进教师和学生之间的互动,从而使得课程教学和谐发展。
(三)建立融洽的师生关系。传统的教师教学方式和学生缺乏沟通、情感冷漠。教师和学生交互模式,应该要改变像现在的这种模式。应加强教师和学生之间的联盟吗系统和交流,缩短距离,形成和谐的师生关系。这可以深水平沟通,容易达到互动的目的,然后提高数学教学质量。
随着基础教育改革的深入,教学目的的重点和学习的重要性对于知识逐步转化为重视发展学生的主体性,教师和学生之间的互动是头发最有效的方式来展示学生的主体性。由于教师和学生之间的互动是一个复杂的动态的的复杂性和多个因素,还因为样品是这项研究的作者小,有限的研究时间、研究方法和研究能力,使高中数学教学师生互动的深度是不够的,在老师们的帮助下,在学习和将来做进一步的研究工作,提高研究结果。
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2.情境教学的基础理论要求。
3.情境教学拥有独特的教育价值。
二、情境教学在高中数学教学中的意义。
1.情境教学能够激发学生的学习积极性。
2.情境教学能够提高学生对数学的理解。
3.情境教学能够帮助学生学以致用。
三、高中数学教学中开展情境教学注意事项。
1.遵循主观性原则。
2.创设情境,让学生体验成功。
3.教师要做好引导者。
4.教师要对课本内容进行深度剖析。
高中生正处于认知能力、自我意识较强、个性发展比较完善的阶段。首先,高中生的独立自主性、准确性和持续性都在不断提高。其次,高中阶段的学生都擅长自我评价,对于学习目标和学习进度能够进行有效的自我调整。在学习兴趣和动机上,高中生已经不断地摆脱外界环境因素的影响,并且逐渐占据了主导地位。已经能够深刻地理解数学学习的意义,准确地评价自身的学习目标和进度,而且一旦制订出学习目标,就不会轻易受外部学习环境的影响。虽然高中生的自主意识在不断的提高,但是对于学习数学也会产生一些困惑,因此教师要根据学生身心发展的特点,来逐步培养学生的独立自主能力。
兴趣是促进学生学习进步的最有效的动力,教师要让学生认识到数学学习的重要性和趣味性以及数学知识实际应用的意义。
(1)不断钻研数学本身知识,教师可以根据讲解内容,运用生活实际案例进行讲解,选取学生关注度较高的话题进行讨论学习,提高学生的积极性和兴趣。例如,在讲解三角函数时,教师就可以问学生,如果不上树能否测量树的高度?等问题激发学生的学习兴趣。
(2)通过不断转变教学方式,例如运用多媒体方式教学,有效地集中学生的注意力。
(3)在学生进行自主学习总结后,鼓励学生间进行互动、交流来培养学生的'学习兴趣。
(4)进行分层教学,不同层次的学生制订相应的学习计划,让所有学生都能够体会到成功的喜悦,增强学生的动力和信心,从而促进全体学生参与到学习中。
如果是教师为学生制订学习目标,很难细致地考虑到所有学生的实际情况,学生也会由于教师制订的目标过高而造成一定的压力。如果是学生自己进行制订,就会根据自己的实际情况和能力,制订出适合自己的目标,也会为了达到而加倍努力。例如,可以让学生自己预计下一次测验的分数,然后再在测验后让学生自己检验是否达到目标,如果达到了就继续制订下一阶段的目标,如果没达到就要认真地分析有哪些影响因素和不足之处。
学生的自主学习能力可以通过学生间相互讨论、交流学习方式和成果来提高。因此,在学生进行阶段性的学习分析、总结时教师要积极地组织学生讨论、交流自己分析得到的见解和自己的探究成果,积极地分享给大家,让其在师生、生生的不断交流中,分享彼此获得的启发和体会。不断地开阔学生的视野,使其自主学习的领域拓展得更广阔。
自我评价能够促进学生客观地认识自己的不足和优势,教师要积极指导学生进行自我评价,对自己每一阶段的学习成果、态度、目标作出客观的总结,积累成功的经验,分析失败的原因,这样有利于学生及时地调节本阶段的学习心态和方式,在提高学生自我监督能力的同时,也提高学习效果,形成好的学习习惯,而良好的学习心态和习惯又有利于学生自主学习能力的提高。培养学生的独立自主能力是一个循序渐进的过程,教师要根据学生每个阶段的实际需要,在教学内容和目标上做出适当的调整,充分尊重学生的主体地位,自主学习的方式也要通过不断的实践、分析、完善,最后总结出最科学、合理的应用方式,也使其在今后的数学教学中发挥出最大的作用。
在全新的社会以及教育形式下,对高中阶段的数学教育提出了全新的标准要求,这样一来,传统方式下的数学教学已经无法满足社会对数学教育的需求。这就需要针对教学进行充分研究,挖掘其中存在的问题,并针对存在的一系列问题,采取针对性措施进行解决。通过这样的方式,来达到对教学改革的效果,使高中阶段数学教学的整体质量得到提升,强化教学效果。
一、数学教学高中阶段的具体问题。
1.学生问题。
尽管针对应试教育已经大力开展了改革活动,但是很多根深蒂固的东西还在影响着当下的教育。整个教学过程依旧十分功利化,存在着严重的急功近利的心态,不能对学习技巧进行针对性总结,不懂得对学习规律进行摸索。绝大多数情况下,都是通过死记硬背的方式进行学习。不仅如此,课堂教学依旧停留在教师进行填鸭式灌输的层面上,学生没有空间进行自主思考问题,同时自身也没有形成自主思考的意识。在这种情况下,学生就很难形成数学逻辑思维,会限制学生思维能力的提升。具体来讲,在针对三角函数进行讲解的过程中,由于三角函数存在着很多种类型,同时相互之间又存在着极为复杂的转换关系,需要通过复杂的公式才能建立起换算关系。所以在针对这一阶段内容进行学习时,学生如果做不到针对性深入思考,通过对公式的理解进行记忆,那将会由于死记硬背形成混淆。不仅如此,高中阶段的三角函数主要是针对化简或者求值等方面内容,在这种情况下,如果单纯依靠死记硬背,将会存在很大困难,无法顺利的进行不同函数之间的换算。面对这种学生死记硬背的学习方式,教师需要承担起这一过程中的主要责任,因此在教学过程中需要针对这一现状进行调整,对学生进行科学引导,使学生通过有意识的锻炼,来强化自身思考能力,能在面对相关知识内容时产生质疑,同时针对疑问进行自主探索。
2.教师问题。
虽然随着新课标的不断深入,教师都逐渐地开始采用一些新型的教学方式来迎合新课标的要求,但是在具体的推广落实过程中,教师并没有将相关的标准和措施全面地贯彻落实。因此,课程标准在教学实践过程中大打折扣。之所以出现这种情况,可以从两方面寻找原因,首先教师并没有对教学改革形成整体认识,还没有明确素质教育的重要意义,已经与原有教学方式存在差别,所以只能从表面上对新课标进行认知,很难从本质上对相关内容产生理解。由于没有触及到新课标的精髓部分,所以在具体标准的.执行过程中,只能从表面形式上进行数学教学方式的调整,最终的效果只能是“换汤不换药”,从而使新课标无法在现实教学中充分体现出来,从而与新课标背道而驰。另外,很多教师受到高考的压力,只能采取急功近利的教学方式,同时由于很多教师利用传统方式开展数学教学,培养出的很多高分学生,使教师产生了偏执的观念,从而固守原有教学方式和理念,不肯做出改变。这两种情况的存在,直接限制了新课标的顺利推行。
1.改善师生关系。
在高中阶段学生学习过程中,死记硬背的情况普遍存在。从某种程度上来讲,这是教师没有做好针对性引导的原因,归根结底是因为师生之间的关系过于疏离,欠缺有效的沟通。在这种情况下,教师很难将课堂内容的精髓部分向学生传达,所以影响整体教学效果。面对这种情况,就需要将教学改善的焦点聚焦在师生关系上,通过打破师生之间存在的壁垒,使学生与教师建立起有效的沟通,改善师生关系,使两者之间可以进行融洽的交流和沟通。同时,还需要在教学过程中,采取具体的针对性措施,使学生意识到自身的主体地位,为学生留出相应的空间进行自主学习,使学生拥有主观能动性发挥的空间,并逐渐释放出自己的想象力,针对相关数学问题可以做出灵活性对待。只有师生之间的关系足够亲密,才能将素质教育顺利推进,所以教师需要在教学过程中身体力行的表现出足够的尊重,并且可以放下自己教师的威严,与学生融为一体,与学生建立起良好的互信关系,对学生心中真实想法进行聆听。在此基础上,师生之间的关系才会变得更加民主,同时也将会更加和谐,从而形成畅通无阻的沟通氛围。在这一过程中,教师需要做出足够的努力,有意识地打造自身亲民形象,逐渐成为学生心中和蔼可亲的好老师,成为学生生活中的良师益友。
2.强化学生数学兴趣。
针对高中阶段的数学教学来讲,需要把握好导入阶段,只有做好这一环节的工作,才能保证整个教学过程顺利开展。这样学生注意力将会被充分吸引,激发学生对课堂内容的兴趣,使学生在课堂学习时产生兴奋的感觉。面对这种情况,教师需要对教学观念进行转变,需要明确“磨刀不误砍柴工”,只要在导入阶段做好,就能在课堂数学教学中取得事半功倍的效果,不必再通过分秒必争的方式对学生进行灌输,来保证课堂教学的整体效果。这样做,可以使学生对课堂内容产生充分好奇,在好奇心的驱使下,会对课堂内容充分关注,教师教学将会对学生形成引人入胜的效果。具体来讲,在针对对数函数以及指数函数进行具体讲解过程中,教师可以通过拉面原理对学生进行展示,在拉面师傅拉面的过程中,面条数量会持续增加,通过对面条数量变化的规律研究,找出面条最终数量与师傅进行对折的次数之间的逻辑关系。这种形式的教学导入将会充满艺术性,对学生形成思维上的刺激,使学生想象力被充分释放,从而对所学内容充满幻想,对相关内容就会高度关注。在对艺术性的教学导入进行充分利用的过程中,由于需要掌控应用的科学性,所以教师会在这一过程中,通过实践锻炼逐步强化自身的相关技能,对课堂教学的掌控和驾驭能力得到逐步强化。不仅如此,在深刻了解的基础上,学生会从本质上对新课标进行认知,从而对学习方式进行针对性调整和修正。
三、结语。
在针对高中阶段学生开展数学教学过程中,需要在全新的背景下推行新课程标准,这就需要针对高中阶段的数学教学展开系统研和讨论。在此基础上,明确教学过程中存在的各种类型的问题,并在新课标基础上,采取针对性措施,解决相关问题的存在.
摘要:数学课也存在阅读理解的问题,数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提。从数学阅读理解的过程看,它包含了四个层次,在每个层次上学生都会面临困难;在教育中就应开展有针对性的指导,包含建构结构化的知识,适当的元认知训练等。
关键词:小学数学教育;数学阅读理解;数学文本;知识建构;元知训练等。
阅读理解不旦是语文课要解决的学习任务,数学课也经常存在阅读理解的问题,在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算,还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题,特别是数学文本问题的必要前提。本文将讨论数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性,以及教育对策等问题。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性。
阅读是对文本的加工和理解过程,小学数学也涉及文本的问题,如应用题、文字题、图表等,这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前,我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了,难以应对。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时,他们可以准确无误地完成;然而,把这两个数字放在文字题中时,他们就不知道是应该求积还是求商。事实上,很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如:“请问小明最少要看多少页才能超过小华?”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然,数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力,就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁,一些数学概念、数量关系通常是隐藏的,含蓄的。小学生在阅读数学文本时,常用到“加法”方式,要通过自己的数学知识,补足或扩展题目所提供的信息和意义,才能充分理解。如:“第一车间生产了200个零件,第二车间比第一车间少生产4个,两个车间一共生产多少个零件?”解题时首先要理解其中的“比较”关系,即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件,计算出第二车间的个数,然后理解题目中的“组合”关系,将两个车间生产的个数求和,虽然问题文本中只有两个数字,却包含了“比较”和“组合”两层数量关系,在计算过程中,学生列式有200+4=204.200-4=196和200+4+200=404。这些学生将其中的比较关系的方向搞反了,从而导致理解错误。因此,在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、小学数学阅读理解的过程理解。
小学数学文本由数学语言、词汇以及以非常简洁的形式符号组成,小学数学文本理解过程至少有四个层次:
第一、正确理解词汇和符号。小学数学应用题常常用一些词汇来表述,这些词汇有些是数学中的专门术语,有些则是日常生活中的常用语。因此,指导学生准确理解这些词汇的内涵是正确理解问题的前提。对于数学术语的理解要取决于教师的教学效果和学生的掌握程度,而那些来自生活中的常用语的概念来说,放在数学中就有了新的内涵,即由“日常概念”变成了“科学概念”。然而小学生却往往不去注意两者之间的差别而误解其意义。例如:“垂直”在日常语言中最基本的含义可能是指与水平或地面垂直,于是有的学生以为在数学中也应该这样理解“垂直”的含义,这显然没有抓住“垂直”作为科学概念时的内涵。小学生对这些符号的掌握必须是准确的,并且达到自动化的水平,只有这样才能顺利地解决问题。
第二、正确解决词汇和符号之间的“互译”问题。
在实践活动中,用词汇表示概念与用符号来表示概念之间需要相互翻译。如在解决应用题时,需要用文字表述列出算式,也可以根据算式来编应用题,这样就涉及到了词汇和符号之间的互译问题。目前小学生在这方面常常面临许多困难。
第三、在应用题、用符号表示的数学方程表达式中,也涉及到理解符号关系和数量关系的问题。如在四则运算中,同时出现了加、除、括号等,这就必须理解这些符号的关系,才能确定计算的顺序。
第四、小学生对数学问题的阅读理解最终还是要构建合适的问题模型。在词汇、符号、语法结构的水平上去理解问题的文本都是必要的步骤,最终还是要形成一个合适的问题模型才能解决它。学生在解决问题中,常常有某些信息的缺口,而且在问题的给定条件和要达到的`目的之间总是包含了很大的差异,这就需要学生运用已有的数学知识,将已有的概念性知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来,来弥补这种缺口的差异,形成关于问题的内在表征模型,最终达到解决问题。
三、小学数学阅读的困难和对策。
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的,然而,导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此,要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1.在数学理解的不同步骤上加以训练。
小学生对数学文本的理解有不同的层次,因此,在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的,要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译,还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。
对策:对不能理解词汇和符号进行互译的学生,指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如:可采用根据一个应用题文本列出几个算式;或者反过来,根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生,可以让学生根据其中包含的集合关系(算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题)的数学题进行分类;也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之,要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难,加以适当的训练。
2.指导学生构建“活的”、结构化知识。
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提,在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题,可能是如下原因:缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识;学生已有的知识虽然很充分,但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来;学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策:根据以上原因,在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解,形成有结构的知识体系。如:可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化,将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如:老师不仅要讲解一道题目的计算方法,还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等,这样知识才能变成“活的”、可用的知识。此外,还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验,可以为问题解决提供丰富的背景信息。如:学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后,在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
3.在实践活动中进行适当的元认知训练。
小学生在理解数学问题或文本时,其认识活动不仅是指向外在问题文本,还指向自己的认识活动为对象的认识,就是“元认知”,就是对认识活动的认知。在对数学问题理解过程中的元认识活动包括很多内容,如事先计划预测结果、时间分配、自我控制、自我质疑、自我评价等,从以往的实践证明,许多学生不善于理解数学文本,可能是因为元认知能力的缺乏造成的。
对策:提高数学阅读理解中的元认知能力的方法很多。如:可以通过数学习作训练学生的元认知。fuentes认为:在目前,小学生都是学习现成的数学教本,解决教师或书本上提供的问题,实际上可以把这些工作部分让学生自己去完成。如让学生学习编写数学练习题并给出答案,这样他们就要斟酌如何表述问题,如何调整自己的思路,让别人明白,从而训练学生的阅读理解能力。此外,加强口头解题的思维训练,这样有助于维持问题理解的注意力,也有利于不断调整自己的理解活动。最后,培养学生对自己的作业进行自评和修改,同时也可以提高自我反省能力。
小学数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提,但它有自己的特殊性,在数学课中应该重视阅读理解教学。从过程看,数学阅读理解包含了前后相依的四个层次,在每个层次上学生都可能面临困难,我们应该开展有针对性的教育,包括建构结构化的知识、适当的元认知训练等。