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必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇一

1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题.

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

课题：等比数列前项和的公式

教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.

幻灯片，课件，电脑.

引导发现法.

一、新课引入：

（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）

二、新课讲解：

（板书）即，①

，②

②－①得即.

由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？

（板书）等比数列前项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即

（板书）③两端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意的取值）

当时，由③可得（不必导出④，但当时设想不到）

当时，由⑤得.

于是

（板书）例题：求和：.

设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.

解：，

两端同乘以，得，

两式相减得

于是.

公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.

三、小结：

1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；

2.用错位相减法求一些数列的前项和.

四、作业：略

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇二

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇三

《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中涉及本节的内容标准是“理解功率，关心生产和生活中常见机械功率的大小及其意义”。要求学生理解功率的概念，会进行功率的计算;会分析汽车发动机功率一定时，牵引力和速度的关系;尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。由于功率在生活、生产中应用很广，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义;

2.，的运用。

二、过程与方法

1.通常指平均功率，为瞬时功率;

2.，分析汽车的启动，注意知识的迁移。

三、情感、态度与价值观

感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。

【重、难点分析】

1.重点：教学重点是理解功率的概念;功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的`是能量转化的快慢，自然就能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量。

2.难点：理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。

【教学方法】

本节课的教学立足于培养学生的思维能力，通过学习物理研究方法，让学生学会思考问题。在建立“功率”概念中，让学生体会用比值方法来建立一个新概念。通过汽车起动过程的分析，着重培养学生的逻辑思维，引导学生认识物理与社会生活的密切联系，综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力。通过学生设计测量人的做功功率的实验，达到学以致用的目的，培养学生运用科学知识解决实际问题能力。

【教学步骤】

一、课前活动，引入课题(采取比赛的形式组织教学)

教师活动

学生活动

1．在课前抽一段空余时间，安排部分学生参加活动（提升重物比赛）；组织学生测量教学楼二楼层的高度及两捆书的质量，并做记录。告诉学生比赛项目及比赛规则，选好计时员，发令员和两位参赛同学。（强调安全！）

2．上课时，要求学生汇报实验情况。

3．引导全班同学先利用提重物比赛记录的数据计算人对书所做的功，然后展开讨论：两名运动员谁胜谁负？你的依据是什么？引导分析：判断运动员的胜负，不只看做功的多少，还要看做功的快慢问题。

4．举例：①挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多。②建筑工地上要把砖块或水泥等建筑材料搬到楼顶上，起重机和搬运工相比，起重机要比工人快得多。③从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多④家住在高楼（如8层），乘电楼比走路要快得多。⑤拖拉机耕地比牛耕地要快得多，等等。

5．通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。

6．在物理学中，做功的快慢用物理量功率描述。对于机械，功率是机械性能的重要指标。

1．按老师的安排进行活动。

2．两位参赛同学同时提书，将书从地面提升到二楼，计时员记录时间。

3．汇报活动情况。记录在设计好的表格内。

4．利用功的公式计算出结果。小组讨论老师提出的问题，积极阐述自己的意见。

5．在活动和讨论的基础上，形成对功率的物理意义的认识。

6．列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义。

二、功率的定义、公式和单位(主要采用启发式)

教师活动

学生活动

1．指导学生回顾初中学过的内容

3．抽查学生解答思考题。

4．教师总结 功率的物理意义：功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。定义：功跟完成这些功所用时间的比值。表达式：p=w/t（类比：v=s/t）单位：1j/s=1w ，除此还有kw。

（1）第1s内重力对物体做多少功？

（2）第2s内重力对物体做多少功？

（3）前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？

6．把学生解题过程实物投影，进行评价。

1．学生阅读课文相关内容，并解答思考题。

2．互动交流：如何来描述快慢？

类比：运动的快慢──速度；速度变化的快慢──加速度。用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”。

3．练习。

三、平均功率与瞬时功率(通过例题，加深对平均功率和瞬时功率概念的理解)

教师活动

学生活动

3．总结：我们可以从上面的例子可以看出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因此，用p＝w/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。

4．（1）平均功率：p=w/t为平均功率的定义式。（2）瞬时功率：为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即5瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。

6．提出瞬时功率如何计算的问题后，引导学生一起推导得出：p＝f·v为瞬时功率计算公式。

7．应用公式p＝fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。

8．根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。

9．最后指出：此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。

1．认真演算，阐述自己的看法。

2．思考问题。

3．认真听讲，积极思考。

4．认真体会极限的方法，在今后学习中有很多地方要用到这种方法。

四、实际功率和额定功率(引导学生自学)

教师活动

学生活动

学生阅读课本相关内容，思考并回答老师的提问。

交流与探究：把一枚硬币放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使硬币开始下滑，如图5．3—1所示。仔细分析一下，在下滑的过程中硬币共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力没有做功？如果使斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？（提示：①比较不同倾角时的功率，应注意硬币开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。②实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行的推演，使思维更加严密。）

1．用cai课件模拟汽车的启动过程。

师生共同讨论：

①如果作用在物体上的力为恒力，且物体以匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。

②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作（如汽车），根据p=fv可知：当路面阻力较小时，牵引力也小，速度大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，速度必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。

③如果动力机器在实际功率小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即f和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当实际功率大于额定功率以后，这种情况不可能实现。

五、典型例题分析

教师活动

学生活动

（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

2．指出解决问题的思路。

3．在实物投影仪上对过程进行抽查评析。

4．用实物投影仪展示正确的解题过程。

在老师分析后求解，巩固训练。

六、师生共同小结

通过本节课的学习，我们知道了以下几个问题：

1．功率是表示物体做功快慢的物理量；

2．功率的单位有ｗ、kｗ、1 kｗ＝1000ｗ；

3．功率的求解公式有：p＝ p＝fv；

4．平均功率和瞬时功率；

其中p＝和p＝fv可用来求解平均功率，而p＝fv也可用来求解瞬时功率。

5．实际功率和额定功率；

6．用p＝fv分析汽车的两种启动过程。

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇四

教学目标

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学重难点

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出。

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。

a，b，c成等差（比）数列时，常用（注：若为等比数列，则a，b，c均不为0）

3、在求等差数列前n项和的最大（小）值时，常用函数的思想和方法加以解决。

例1：

（1）设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。

（2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=，q= 。

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇五

1.打好相关知识基础。如串、并联电路中电流、电压特点要牢记在心；反映电压、电流、电阻关系的欧姆定律要能灵活应用。

2.能化简电路。先简化电表,简化开关,将滑动变阻器“化动为静”，再用解决一般问题的方法处理。

3.对具体的用电器，应区别额定功率和实际功率。要学会计算用电器在具体电路中的实际功率。

学生已经全面的学习了初中物理电学知识，但学生的知识相对比较零散，缺乏系统的知识整理和提炼归纳；对现实生活中的电学现象不能正确分析和用准确的物理语言来描述，而对于电功率公式的选择和运用，是解决电功率问题的关键点。

1.密切物理知识与社会生活的联系，激发学生的学习兴趣。本节课以学生熟知的“恐龙灯会”作为切入点，使学生感到格外亲切，有效地激发学生的学习兴趣，同时也培养了学生把社会生活情境中的具体问题抽象成理论问题的能力。

2.根据《标准》精神和学生实际，适当拓展。如电功率的导出公式和串并联电路中电功率的特点归纳，同一用电器不同状态下实际功率和额定功率的定量关系等，让学生有体验成功的喜悦。

3.优化教学方法，促进学生主动地、富有个性的学习。《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了转变学生的学习方式的任务。本节课提倡自主、合作的学习方式，采用“课题解决式”的教学方法，利用明晰课题复习方向和利用有效的实例深化课题从而体现课题复习的价值。给学生有自主思考、合作学习、独立获取知识的机会，促进学生在教师的指导下获得语言表达能力的提高和解决问题能力的培养。

4.为了促进物理学知识、能力以及情感态度与价值观这三个目标的实现，我注重了帮助学生自己进行知识构建和方法的获得，通过及时归纳小结，让学生在获取知识和方法的过程中，学会反思、纠正和提高。另外，我还特意安排一定的辨析题目，鼓励学生对物理现象持健康的怀疑态度，从而培养实事求是的科学精神。

通过研究生活中不同用电器电功率与其消耗电能之间的关系，培养学生应用知识解决问题的能力和语言表达能力。

：根据以上分析，我采用设疑激情、知识建构、讨论交流、综合运用、方法总结的设计思路，运用观察、辨析讨论、归纳概括多种方法，并且引入多媒体增加了教学容量，让学生“有说有看”。

我在教学中设法帮助学生逐步树立自主学习的意识，给学生知识，还要给他获取知识、应用知识解决实际问题的方法，体现学生的主体地位，从而为学生的终生学习奠定良好的基础。

教师准备：教学课件等。

学生准备：电功率知识清单。

——面向全体，合作讨论。综合学生平时作业中出现的易错点，设计相应的辨析题，明确电功率公式p=i2r=u2/r的选择运用，正确区别实际功率和额定功率。

如：在串、并联电路中电功率的特点（对于两个用电器在同一电路中）：

(2)精选典例，精讲点拨，整合知识。选题注意知识的典型性、整合性、综合性，体现“通法通则”。讲解时注意规范学生的解答格式，点拨方法、学法、小结和提升。

针对学生平时作业中暴露问题，突出重点和补救性。变式整合，让学生独立解答、限时、讲评，自批。

总结知识点、方法与注意事项，交流有效的学习方法与对策，提出尚存的疑惑，自评或互评复习过程与效果，培养学生自我纠错和反思的习惯。

1.现代教育社会发展对教育的深刻影响，促进了物理学科教学的改革和不断发展，教师应充分认识这一变化并及时调整自己的教育教学策略，并体现在教学设计和实施的各个环节之中。

2.学生们日常生活中对电功率的概念并不会陌生，经常接触到哪个用电器省电、哪个更费电等问题，电灯的瓦数也偶尔会有一些接触，所以教学中注意联系生活实际也会激发学生对知识的认同感，利于形成较强的学习动机，也能培养关心社会实际生活，增强他们的社会责任感。

3.教学中要注重知识的呈现方式，增强知识的灵动性，增进知识和学生之间的亲和性，促进学生在学习过程中的“生命在场”。

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇六

教学准备

教学目标

一、知识与技能

(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.

二、过程与方法

创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.

三、情态与价值

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.

教学重难点

重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.

难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.

教学工具

投影仪等

教学过程

一、 创设情境，引入新课

师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)

显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.

二、讲解新课

1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.

2.弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).

(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.

我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集r之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.

四、课堂小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

五、作业布置

作业：习题1.1 a组第7,8,9题.

课后小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

课后习题

作业：习题1.1 a组第7,8,9题.

板书

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇七

（一）知识与技能

1．知道功率。能说出功率的物理意义，并能写出功率的定义式及其单位。

2．能结合生活中的实例说明功率的含义。

3．能应用功率的定义式进行简单的计算，并能利用功率的概念设计测量生活中功率的大小。

（二）过程与方法

1．经历探究人体的输出功率的过程，进一步熟悉科学探究的基本步骤。

2．通过资料认识常见运动物体的功率大小，了解功率在实际应用的重要价值。

（三）情感态度与价值观

1．通过测量活动的组织安排，培养学生的合作意识和协作能力。

2．进一步形成乐于探究自然现象和日常生活中的物理学道理的习惯，增强将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。

本节在学习机械功之后，从做功快慢的角度认识功这个物理量。功率在实际生活中具有重要意义，也是后续学习电功率等知识的基础。教科书通过对生活、生产实例的分析，采用比值定义的方法引入功率的概念。要求学生明确功率的物理意义，能进行简单的计算，并能利用功率的概念测量生活中功率的大小。对功率概念的认识是本节教学的重点。功率与功的关系和物体运动速度与距离的关系相似，学生在学习速度概念的基础上容易进行知识的正迁移，所以，可以结合实例采用类比的方法引入功率的概念。这样既有利于学生认识与记忆，也可以渗透科学方法教育。教学重点：功率的概念和利用公式的计算。教学难点：对功率意义的理解。

与速度、密度和压强的定义方法相同，功率也是采用比值法定义的物理量。教学中通过人上楼的实例创设情景，让学生思考做相同的功，用时不同，引出做功快慢的问题，为功率概念的提出做铺垫。类比速度是表征物体运动快慢的物理量，做功的快慢取决于相同时间内做功的多少，因此新概念的引入需要用功与做功所用时间的比完成，它的大小为单位时间，内所做的功。

多媒体课件、磅秤、秒表、刻度尺等。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课（5分钟）

（1）小明在两种情况下，做的功是否相同？

（2）你认为这两种上楼做功方法，从物理的角度思考有什么不同？

人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成的快慢方面有何不同？请举例说明。为了描述做功的快慢，需要引进一个新的物理量──功率。学生思考并回答。学生所举事例可能有：人上高楼（如16层楼）时，乘电梯比走路要快得多；拖拉机耕地比牛耕地要快得多；挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多。从生活中的实际问题引入新课，增强了生活与物理的联系。能充分调动学生参与课堂教学的积极性。

新课教学（30分钟）

一、功率概念的引入回忆以前我们是如何比较物体运动快慢的。启发同学们思考如何比较做功的快慢。用速度可以表示物体运动快慢类比，讲述功率的定义：功与做功所用时间的比值叫做功率，功率在数值上等于单位时间内做的功。公式：功率=功/时间如果用表示功，t表示时间，p表示功率，则可以把上式写成p=/t（板书）思考：类比速度的单位，功率的单位应该是什么？/s有一个专门的名称叫瓦特，简称瓦，用字母表示，是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的。1=1/s在工程技术中，功率常用的单位还有：千瓦（）、兆瓦（），它们与瓦之间的换算关系是什么？换算关系：1=1031=106练习：结合速度的定义、计算和单位，完成下列表格物理量速度功率物理意义表示物体运动快慢定义单位时间内运动的路程计算公式单位/s/h5/10介绍一些常见物体的功率，记住人平时骑自行车的功率约为60～80。

例题：下列关于功率的说法中，正确的是（）

a．物体做功越多，功率越大

b．物体做功时间越短，功率越大

c．物体做功越快，功率越大

d．物体做功时间越长，功率越大

a错。物体做功时间短，但做的功太小，功率也不一定大，

b错。物体做功越快，其含义是做相等的功用的时间短，或相等时间内做的功多，所以功率越大，正确。物体做功时间长，而做的功如果太少，功率反而越小。运用类比，从科学方法角度对学生进行思维训练，使学生对类比法和比值定义法有更深刻的认识，为今后研究类似问题提供方法上的帮助。让学生区别做功快慢与做功多少，明白功和功率是两个不同的概念。

二、功率的测量

（1）需要测量哪些物理量，才能测出人的功率？（在学校里，人爬楼的高度通常可以利用一阶台阶的高度×台阶数进行测量。

（2）所需要的测量工具是什么？

（3）计算功率的表达式是怎样的？

（4）设计出记录表格

实验次数重力g/n台阶数n一级台阶高度h/时间t/功率p/12与同学合作，测量在不同情况下人的功率。想一想：还有哪些简便的方法可以测出人的功率？（如跳绳、俯卧撑等）。

指导学生推导计算功率的另一公式：由和可得指出对解决车、船的速度、功率、牵引力的问题较为方便。计算时注意“f”的单位是n，“v”的单位是/s，此时“p”的单位才是。公式说明，当发动机的功率一定时，牵引力与运动速度成反比。当需要较大的牵引力时，要减小其行进的速度。汽车爬坡时，司机采取的换挡减速的办法，以获得较大的牵引力。

（1）小轿车发动机的功率为多少？

学生思考、讨论，明确需要测量人的重力或质量g、一级台阶的高度h、跳过的台阶数n、所用的时间t。需要的测量工具是磅秤、秒表、刻度尺。计算功率的表达式是。根据自己的设计进行实验，并将数据记录于表格中。学生听讲并练习。通过估测人体登楼的功率的活动，让学生在学习物理知识的同时激发学习的兴趣和求知欲，在解决问题的探究过程中获得成功的喜悦。

（5分钟）

通过今天的学习，同学们有哪些收获？在实验探究中又存在哪些问

题？还有什么想探究的问题？

学生可以个别回答，或相互交流，在交流的基础上进行学习小结。促进知识的巩固掌握。提升学生的交流表达能力。

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇八

教学目标

数列求和的综合应用

数列求和的综合应用

典例分析

3、数列{an}的前n项和sn=n2—7n—8，

（1）求{an}的通项公式

（2）求{|an|}的前n项和tn

6、数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12

（1）求{an}的通项公式

（2）令bn=anxn，求数列{bn}前n项和公式

（1）求证{an}是等差数列

（2）若bn= an—30，求数列{bn}前n项的最小值0。已知f（x）=x2 —2（n+1）x+ n2+5n—7（n∈n）

（2）设f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn。

9、购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0。8%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少？（精确到1元）

10、某商品在最近100天内的价格f（t）与时间t的函数关系式是f（t）=销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）= —t/3 +109/3（0≤t≤100）

求这种商品的日销售额的最大值

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇九

电功率是初中教学的重点和难点。学生从前面的学习中已经知道额定电压、额定功率,但学生对额定电压、额定功率与实际电压、实际功率混淆不清。

本节课的重点是“测量小电灯的功率”的测量和探究实验活动。实验中要求学生自行判断待测物理量并设计实验步骤,以培养学生的实验设计能力。通过活动以使学生能区分用电器的额定电压、实际电压和额定功率、实际功率,了解实际功率与额定功率大小之间的关系。培养学生的思维技能、实验操作技能以及分析概括等能力。两人一组共同实验,对实验中发现的问题能进行一定的分析与评价,既培养学生分析解决问题的能力,又促进学生之间的交流,进一步培养科学素养和合作精神。

本节课另外增加“利用家用电能表测算家用电器电功率”实验的分析与计算,有助于进行家庭实验。课外可以在家长的指导、帮助下进行实验,以注意安全,防止意外事故发生。这个实验对学生技能和能力的培养有非常重要的实际意义和应用价值,通过实验能使学生明白物理知识是与生活紧密联系的,也能进一步激发学生的学习兴趣。

适当使用多媒体手段加强视觉感受,促进实验过程方法抽象模型的建构,进一步开发物理实验的功能,促使实验教学更加高效。

【教学目标】

(1)通过“测量小电灯的功率”的活动,能区分用电器的额定功率和实际功率,了解实际功率与额定功率大小之间的关系。加深对额定功率、实际功率的理解。

(2)进一步熟练电流表、电压表和滑动变阻器的使用操作技能,提高学生实验素质。

2.过程与方法

(1)经历“测量小电灯的功率”的探究实验活动,能区分用电器的额定功率和实际功率,了解实际功率与额定功率大小之间的关系,培养学生的分析概括能力。

(2)用多种方法测量用电器的电功率,培养学生的发散思维能力。

3.情感、态度与价值观

(1)积极投入“测量小电灯的功率”的活动,培养自主探究意识和兴趣。

(2)积极参与讨论、交流和探究学习过程,进一步培养科学素养和合作精神。

制定计划与设计实验。通过实验能区分用电器的额定电压、实际电压和额定功率和实际功率的关系。

自己设计实验,排除各种故障测量小电灯的功率。

多媒体课件、电磁实验探究组合器材。

一、引入新课

1.知识准备:

① 是电功率,电功率的大小表示是电流做功 的物理量。

②电功率的计算式p= = 。

③ 是额定电压, 是额定功率。

④一只灯泡标有“220v 40w”,它的含义是 。

另一只灯泡标有“220v 60w”,它的含义是 。

设计意图:根据奥苏伯尔“学习准备原理”,激活学生已有的知识与经验,为新内容学习作好准备。创设实验情境,激发学生的学习兴趣。

2.演示实验:

取一标有电压和功率的小灯泡,分别接在额定电压、高于额定电压、低于额定电压的电路中,观察发光情况。

分析:灯的亮暗会发生变化,说明相同时间内消耗电能转化成内能、光能的多少不同,即电功率不同。

3.问题讨论:

设计意图:提出探究问题,集中学生注意力,激发学生解决问题的欲望。学生根据实验目的确定实验原理。学生根据实验目的、实验原理学会根据待测物理量选择器材、画出实验电路图进行实验设计。讨论连接电路时应该注意的问题,培养学生良好的实验习惯。学生分小组实验,培养其合作意识。实验过程中及时记录实验现象。

二、导学新课

(一)测量小电灯的功率

1.测量小电灯的功率:

师生共同讨论:

(1)实验目的:学会测定小灯泡的额定功率和不在额定电压时的实际功率,并加以比较。

(2)实验原理:p=ui。

(3)设计实验:

点拨思路:

如何使小灯泡两端电压正好等于其额定电压呢?

(学生试答:增加或减少电池,也可以用滑动变阻器。教师评价:用滑动变阻器更方便。)

学生自行设计实验:

①实验器材:额定电压为2.5v的小电灯一个、电池组、开关、滑动变阻器、电压表、 电流表、以及导线若干。

②电路图:让学生画出实验电路图。

③实验注意:学生交流讨论:

1.连接线路时,开关应处于断开状态。

2.闭合开关s前,滑动变阻器的滑动头p的位置放置在使其电阻最大的一端。

(4)进行实验与收集证据:

实验步骤:学生讨论交流,找一学生试述实验的步骤。

1.按电路图连接电路。

2.闭合开关s前,滑动变阻器的滑动头p的位置放置在使其电阻最大的一端。

小电灯的规格

电压u

(v)

电流i

(a)

小灯泡的明亮程度

电功率p

(w)

额定电压

u额=2.5v

合理分工,学生进行实验,师巡回指导:

①解决同学们在实验中遇到的疑难问题。

②指导学生掌握正确的操作方法和实验技能。

③掌握实验的进展,记录下实验做得好的小组。

(5)归纳结论:

分析比较额定电功率和实际电功率大小问题,比较灯泡的亮暗程度与电功率间的关系。

(1)当u实=u额时,则p实=p额 正常发光

(2)当u实u额时,则p实p额 较暗

(3)当u实u额时,则p实p额 较亮

2.评价与思考:

(2)一位同学连接好电路,在闭合开关时发现小电灯不亮,电流表无示数,但电压表有示数。试分析电路中可能出现的故障。

……

(二)利用家用电能表测算家用电器电功率:

出示实物:“220v 60w”白炽灯

问题讨论:这盏灯接在家庭电路中工作时,如何测量它工作时的实际功率?

讨论交流:方法一:实验原理:p=ui

方法二:实验原理:p=w/t

讨论交流,理清解答过程:

⑴表盘每转一圈电流所做的功:

w0=3.6×106/3000=1.2×103(j)。

⑵在时间t内表盘转n圈所做的功:

w=nw0=n×1.2×103(j)。

⑶电吹风的电功率

p=w/t=n×1.2×103/t(w)

本实验可安排学生在家长的帮助下在课外完成,课内强调实验的方法及测算方法。

设计意图:动手实验,提高学生的科学探究能力。分析实验数据,学会用准确精练的语言归纳结论,学会用数学工具精确表达物理意义。对实验中发现的问题,进一步延伸教学,学生通过交流讨论找出故障原因,训练学生思维,培养分析解决问题的能力。

通过两个实验,一是课内测小灯泡功率,二是利用电能表和计时器测家用电器的电功率。培养学生的发散思维能力。进一步使学生明确,电能表只能间接测量电功率。课外在家长的协助下,利用电能表和计时器测家用电器的电功率,培养物理知识的应用意识。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

四、学生课后活动

1.在家长协助下完成用电能表和钟表测家用电器的电功率的实验。

2.对本节所学知识进行整理归纳。

必修一教学设计人教版高中数学必修一教学设计篇十

二、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感、态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

三、重点难点

教学难点：识别三视图所表示的几何体.

四、课时安排

1课时

五、教学设计

(一)导入新课

教师指出课题：投影和三视图.

思路2.

教师点出课题：投影和三视图.

(二)推进新课、新知探究、提出问题

图1

②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?

③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同?

图2

④图2(2)(3)都是平行投影，它们有什么区别?

图3

活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.

②从投影的形成过程来定义.

③从投影方向上来区别这三种投影.

④根据投影线与投影面是否垂直来区别.

⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.

讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.

知识归纳：投影的分类如图4所示.

图4

提出问题

②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的?

③一般地，怎样排列三视图?

讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.

图5

④投影规律：

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.

画组合体的三视图时要注意的问题：

由三视图还原为实物图时要注意的问题：

(三)应用示例

思路1

例1 画出圆柱和圆锥的三视图.

活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.

解：图6(1)是圆柱的三视图，图6(2)是圆锥的三视图.

(1) (2)

图6

变式训练

说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.

(1) (2)

图7

例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.

图8 图9

解：三视图如图9所示.

变式训练

画出图10所示的几何体的三视图.

图10 图11

答案：三视图 如图11所示.

思路2

甲 乙

图12

答案：(1)(2)(3)

变式训练

(1) (2)

图13

答案：b c

例2 (2007广东惠州第二次调研，文2)如图14所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是( )

甲 乙 丙

图14

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱

a.④③② b.②①③ c.①②③ d.③②④

答案：a

变式训练

图15 图16

2.(2007山东高考，理3)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )

图17

a.①② b.①③ c.①④ d.②④

分析：正方体的三视图都是正方形，所以①不符合题意，排除a、b、c.

答案：d

(四)知能训练

1.下列各项不属于三视图的是( )

a.正视图 b.侧视图 c.后视图 d.俯视图

分析：根据三视图的规定，后视图不属于三视图.

答案：c

2.两条相交直线的平行投影是( )

a.两条相交直线 b.一条直线

c.两条平行直线 d.两条相交直线或一条直线

图18

答案：d

3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，如图19所示.甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“  6”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )

图19

a.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

b.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙

c.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

d.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

图20

答案：d

4.(2007广东汕头模拟，文3)如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为( )

a.棱锥 b.棱柱 c.圆锥 d.圆柱

答案：c

5.(2007山东青岛高三期末统考，文5)某几何体的三视图如图21所示，那么这个几何体是( )

图21

a.三棱锥 b.四棱锥 c.四棱台 d.三棱台

分析：由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.

答案：b

6.(2007山东济宁期末统考，文5)用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图22所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是(  )

图22

a.8 b.7 c.6 d.5

答案：c

7.画出图23所示正四棱锥的三视图.

图23

答案：正四棱锥的三视图如图24.

图24

(五)拓展提升

(1)你能确定 哪些字母表示的数?

(2)该几何体可能有多少种不同的形状?

图25

①a=3,b=1,c=1;

②d,e,f中的最大值为2.

所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.

(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状;

当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状;

当d,e,f都是2时，有一种形状.

所以 该几何体可能有7种不同的形状.

(六)课堂小结

本节课学习了：

1.中心投影和平行投影.

2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.

3.由三视图判断原几何体的结构特征.

(七)作业

习题1.2 a 组 第1、2题.