最新公务员考试平均数公式公考平均数(三篇)

公务员考试平均数公式公考平均数篇一

解：a，b，c，d四个数的平均数是

（a+b+c+d）÷4

=（a+b）÷4+（c+d）÷4

=[（a+b）÷2+（c+d）+2]÷2.

这说明a与b的平均数，c与d的平均数，两者的再平均，就是四个数的平均数.

因此，c与d的平均数是

38×2-42=34.

题目已给出b，c，d三个数的平均数36，b是

34+（36-34）×3=40.

还有一个解法：

四个数的平均数是38，b，c，d三个数的平均数是36，还是按照例3中的计算，a是

36+（38-36）×4=44.

己知a与b的平均数是42，因此b是

42×2-44=40.

注意知道若干个数的平均数，也就是知道了它们的和，已知a，b，c，d四个数的和，又已知其中三个数b，c，d的和，自然能求出（做一次减法）第四个数a.又已知a与b的和，就很容易求出b，这就是例15的实质.

例16某次考试，a，b，c，d，e五人的成绩统计如下：

a，b，c，d的平均分 75分.

a，c，d，e的平均分 70分.

a，d，e的平均分 60分.

b，d的平均分 65分.

求a得了多少分.

解：由a，c，d，e四人平均分和a，d，e三人平均分，按照例3的方法，就可求出c的得分：

60+（70-60）×4=100（分）.

由a，b，c，d四人平均分和b，d两人平均分，按照例15，可以求出a与c平均分：

75×2-65=85（分）.

上面已算出c得100分，因此a得

85×2-100=70（分）.

例17 某次考试，小英等7人的平均分是78分，其中最高得分是97分，最低得分是64分，小英得了88分，余下的4个人中有3个人得了相同的分数.分数各不相同的5个人的平均分是80分，其中还有一位同学与别人的得分都不同，他的得分是多少分？

解：7个人的分数总和是

78×7=546（分）.

分数各不相同的5个人平均分是80分，那么另2位分数相同的同学每人得分是

（546-80×5）÷2=73（分）.

<这位与别人的得分都不相同的同学，他的得分是

546-97-64-88-73×3=78（分）.

例18 a，b，c，d四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是

12，13，15，17，19，20.

原四个数的平均数是多少？

解：每一个数与其他三个数可以配成三对，因此在上面六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都用一个数的一半.因此，这六个平均数之和是a+b+c+d的3倍的一半.

那么a，b，c，d的平均数是

（12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4

＝96×2÷3÷4

＝16.

还有另一种解法：

原四个数中，最小的两个数之和应是12×2，最大的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是

（12×2+20×2）÷4=16.

请大家思考，是否可以求出a，b，c，d四个数.

例19 a，b，c，d四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数

23，26，30，33.

a，b，c，d四个数的平均数是多少？

30，33这四个数相加，恰好是a，b，c，d这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28.

例20有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数

26，32，40，46.

那么原来四个数中，最大的一个数是多少？

解：很明显，这道题与前一例题紧密相关.我们来看一看，26，32，40，46这四个数相加是什么.

每一个数有两部分，一部分是三个数的平均数，一部分是三个数之外的第四个数，把四个数的前一部分相加，根据前一例题，恰好得到四个数的和.把后一部分相加，也得到四个数的和.

因此 26+32+40+46=四个数之和×2.

这四个数的和是

（26+32+40+46）÷2=72.

另外，每一个数乘以3，将是三个数之和加上第四个数的3倍，这也可以看成是四个数之和加上一个数的2倍.它减去四个数之和72后，就是其中一个数的 2倍.

于是这四个数就可以按下面的计算求出：

（26×3-72）÷2=3，

（32×3-72）÷2=12，

（40×3-72）÷2=24，

（46×3-72）÷2=33.

四个数中最大的数是33.

公务员考试平均数公式公考平均数篇二

<求平均数可以产生许多数学题，这一节将通过一些简单的例子，增加对“平均”这一概念的理解.

例2小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？

解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有

（89×4+97）÷5=90.6（分）.

从算每一次“差”的平均入手，就有

89+（97-89）÷5=90.6（分）.

很明显，第二种方法计算简易.

例3小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？

解：两种思路，两种计算方法：

从总分数（总成绩）来考虑.

第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩

=88.4×5-87×4

=94（分）.

从“差的平均”来考虑，平均成绩要提高

88.4-87.

因此，第5次得分应是

87+（88.4-87）×5=94（分）.

请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.

<例4小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？

解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？

（100-84）÷（86-84）=8（次）.

因此这一次测验是第8次.

例5寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？

解：前四天，每天平均读的页数是

（83+74+71+64）÷4=73（页）.

很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：

图上“73”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是

3.5÷4=0.8.

由此就知道，第五天读的页数是

73+0.8+3.2=77（页）.

例6 甲、乙、丙三人，平均体重63千克.甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克.求乙的体重.

解：甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，也就是甲与乙的体重之和比两个丙的体重多3×2=6（千克）.已知甲比丙重2千克，就得出乙比丙多

3×2-2=4（千克）.

从方法2知道

丙的体重+差的平均=三人的平均体重.

因此，丙的体重=63-（3×2）÷3

=61（千克）.

乙的体重＝61+4=65（千克）.

例7下面是一串有规律的数

5，9，13，17，21，25，29.

从小到大排到，后一个数与前一个数的差都是4，求这串数的平均数.

解：上面共有7个数，第2个数比第1个数多4，而第6个数比第7个数少4.因此，第1个和第7个的平均数（5+29）÷2=17，与第2个和第6个的平均数（9+25）÷2=17是相等的.同样道理，第3个和第5个的平均数也是17.由此，可以得出这串数的平均数，就是头、尾两数的平均值17.

当把一些数排列好前后次序，相邻的两个数，后一个减前一个的差都相等，这列数，就称为等差数列.例7中的这串数就是一个等差数列.等差数列可长可短，不论它有多少数，总有一个基本性质：它的所有数的平均数，就是头、尾两数的平均数.很明显，当等差数列有奇数个数时，这一平均数恰好是最中间的这个数.当等差数列有偶数个数时，这一平均数也就是最中间两个数的平均数.

利用这一性质，我们很容易求一个等差数列的所有数之和，它等于平均数乘以数的个数.例7中7个数之和是

（5+29）÷2×7=119.

例8小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？

解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6.

因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了.

前三天做的题数是

3.6×5-5=13（题）.

第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至

少要做9题.

答：小强第六天至少要做9题.

公务员考试平均数公式公考平均数篇三

<例9某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？

解：有两种求法：

方法1

男同学的总分数 82×21=1722，

女同学的总分数 87×19=1653，

全体同学的总分数 1722+1653=3375，

全体同学的人数 21+19=40，

全体同学的平均成绩3375÷40=84.375.<<方法2

以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，女同学每人平均多（87-82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40人.

因此，全体同学的平均成绩是

82+（87-82）×19÷40

=82+95÷40

=84.375（分）.

注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进行求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这一基本概念，大家必须弄清楚.

例10 甲班52人，乙班48人.语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分.两个班的平均成绩各是多少？

解：两个班的全体人数是

52+48=100（人）.

他们的分数总和是

78×100=7800（分）.

以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240（分），乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是

（7800-240）÷100=75.6（分）.

乙班的平均成绩是

75.6+5=80.6（分）.

例11女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？

解：题目没有告诉我们女同学或男同学有多少人，怎么办？

设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.

女同学的体重总和： 35×1组人数.

男同学的体重总和： 41×2组人数.

全体总人数：（1+2）组人数.

全体同学平均体重是

（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）.

上面算式中每一项都有“组人数”，因此可以约掉.实际上和“1个女同学与2个男同学”的情形一样.

还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组人，因此全体同学的平均体重是

35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）.

例12 某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次.结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分.一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均成绩，加上后20名的平均成绩，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩.这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高多少或降低多少.

解：全班平均成绩降低了.

按照这位同学的计算，相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分.因此相当于前30名同学每人少了6分，后20名同学每人多了6分，合起来全班的总分就少了

30×6-20×6=60（分）.

全班的平均成绩也就降低了

60÷（30+20）=1.2（分）.

<例13 某学校入学考试，确定了录取分数线.报考的学生中，只录取了

均分比录取分数线低26分.所有考生的平均成绩是70分.那么录取分数线是多少？

我们把录取学生的人数算作1，没有被录取的人数算作3.

以录取分数线作为基数，没有被录取的考生总共少了26×3分，录取的学生总共多了10×1分，合起来，总共少了

26×3-10×1（分）.

对所有考生来说，每人平均少了

（26×3-10×1）÷（3+1）=17（分）.

也就是每一考生的平均分70（分）比录取分数线少了17（分），因此录取的分数线是

70+17=87（分）.

注意这道题可检验如下：

没有被录取的考生的平均成绩是87-26=61（分），被录取考生的平均成绩是87+10=97（分）.全体考生的平均成绩是

61+（97-61）÷（3+1）=70（分），

或

（61×3+97×1）÷（3+1）=70（分）.

由此就知道，上面解答是正确的.

例14某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人.现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分.那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

解：根据题意

前六人平均分=前十人平均分+3.

这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18（分），来弥补后四人的分数，因此后四人的平均分比前十名平均分少

18÷4=4.5（分）.

当后四人调整为二等奖后，这时二等奖共有20+4=24（人），平均每人提高了1分，这由调整进来的四人来供给，每人平均供给

24÷4=6（分）.

后四人平均分=（原二等奖平均分）+6.

与前面算出的前六人平均分比较，就知原来一等奖平匀分比原来二等奖平均分多

4.5+6=10.5（分）.

我们可以画出示意图来说明上面的计算.

从前十名来说，前六名用二条虚线所夹部分，来弥补后四人的二条虚线所夹部分这一块的不足.

对二等奖来说，可以画出如下示意图：

三、从平均数求个别数