最新小学数学二年级教案(模板10篇)
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时间:2023-03-14 00:00:00    小编:电气自动化张老师

最新小学数学二年级教案(模板10篇)

小编:电气自动化张老师

教案应当根据教学目标的要求,合理选取教学资源和教学方法。在编写教案时,我们要善于运用教学评价的方法,及时收集和分析学生的学习情况,做好教学调整和改进。通过学习这些教案范文,可以进一步了解教学设计的原则和方法。

小学数学二年级教案篇一

:能结合现实情境熟练认读钟面上时针和分针所指示的整时、半时、几时刚过和快到几时四种时刻。培养学生的观察能力。

:使学生经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,体验数学活动的探索性。

:对学生进行孝敬老人等方面的品德教育。

个性化修改。

熟练认读钟面上时针和分针所指示的整时、半时、几时刚过和快到几时四种时刻。

钟表模型。

1课时。

师;小朋友们,大家想一想上节课,我们都学习了哪些知识?把你知道的告诉你的同位。

演示旗杆在四个时刻(四个时刻用钟表出示)的影子,(也可以让学生提前自己量一量)让学生观察,你会发现什么?并在小组内交流自己的发现。各小组选出代表,组间交流各组发现的规律。教师适时组织学生参与评价,及时小结,及时发放丰收园里的大苹果。

1、实物投影出示教材14页第4题,先让学生完成教材上的空,再让学生看图讲一个故事,并让学生谈体会,教师要抓住机会对学生进行孝敬老人等方面的品德教育。

2、让学生独立完成教材15页第6题,做后对答案。

小学数学二年级教案篇二

教材首先让学生经历用不同方式测量物体长度的过程,用“为什么他们说的数不同?”这一问题引起学生思考,体会建立统一度量单位的必要性。接着,教材指出比较短的物品可以用“厘米”作单位,并通过看、量、画等学习活动形成厘米的长度表象。

1、结合生活实际,使学生经历用不同方式测量物体长度的过程,在测量活动中体会建立统一的度量单位的重要性。

2、使学生通过观察、操作等活动,初步认识长度单位厘米,初步建立1厘米的表象,初步学会量线段的长度。

3、使学生能估计一些物体的长度,并进行测量,发展空间观念。

4、培养学生初步的实践能力,使其进一步感受生活里的数学事实。

:掌握1厘米的实际长度及学会用尺量物体长度的方法。

:建立1厘米的表象。

1、量一量我们的课桌面有多长。

2、学生动手操作,教师巡视。

3、交流汇报。

4、质疑:为什么大家得到的结果不一样?有什么办法可以使我们的测量结果相同呢?(用同一种测量工具)看来,只有在测量时使用同一种测量工具,才能得到相同的测量结果。你知道生活中用来测量物体长度的工具是什么吗?(课件出示:尺子)对了,尺子就是生活中用来测量物体长度的工具。

1、认识尺子。

请你拿出自己的尺子,仔细观察,尺子有些什么?

师小结:尺子上都有长短不同的线(刻度线),都有一些不同的数字,0刻度,还有cm两个英文字母。其实cm就表示厘米。厘米是一个长度单位。测量比较短的物体的长度,一般用“厘米”做单位。今天这节课,我们就一起来认识长度单位——厘米。板书课题:认识厘米。

2、认识1厘米。

(1)尺上指

1厘米有多长呢?谁来猜一猜。(点击课件,出示“1厘米”) 生:从0到1。

师:对了,这就是1厘米。(课件出示)除了这一段,你还能找到哪段也是1厘米吗?

师:(小结)我们把每相邻两个数之间的距离叫做一大格,(板书:1大格)尺子上每一大格的长度都是1厘米。(板书:1厘米)也可以写作1㎝(板书:1㎝)。

其实,每一小格的长度也可以用一种更小的长度单位来表示,这个我们以后来认识。

(2)用手比

请小朋友在自己的尺子上找出1厘米,指给同桌看。

你能不能像老师这样,用大拇指和食指比划出1厘米的长度。比划得正确吗?用尺子去检验一下。

(3)生活中找

睁开你的眼睛,找一找我们生活中有大约1厘米长的物体吗?

师:现在,老师用1厘米来说一句话:注意听清楚,这个图钉的长大约是1厘米。我们的食指宽度大约是1厘米。你也能用1厘米说一句话吗?学生说一句奖励一个贴画。(田字格的边长,橡皮的厚度,数学书的厚度,文具盒的厚度--)

3、认识几厘米

学生在尺子上找出2厘米、3厘米、4厘米的长度,教师巡视指导。归纳出:从0刻度到刻度几就是几厘米。(板书)

4、学习用厘米量。

(1) 先让学生尝试自己量一量一根小棒有多长。让学生说出答案。

师:究竟谁量得对呢?请同学们来看看老师量的。 (2)教师边示范边讲解:“量时,先把小棒放平,使尺的0刻度对准小棒的`左端,再看小棒的右端对着尺上的刻度几,这根小棒就是几厘米。现在这根小棒的右端对着5,那么它就是5厘米长。”

(3)学生再用正确的方法测量一次。

(4)判断。

课件同步,出示几种不同的测量方法,包括正确的和错误的测量方法,让学生判断那种测量方法对。

(5)小结:量一个物体时,要把尺子“0”刻度对准物体的一端,再看这个物体的另一端对着几,这个物体的长度就是几厘米.(板书)

五、板书

从0刻度到1刻度的长度是1厘米。

从0刻度到刻度几就是几厘米。

量一个物体时,要把尺子“0”刻度对准物体的一端,再看这个物体的另一端对着几,这个物体的长度就是几厘米。

小学数学二年级教案篇三

1、引导学生学会读简单的统计图表,学会从统计图表中尽可能多地获取信息。

2、通过实例,使学生认识条形统计图(1个表示1个单位)及统计表。

3、引导学生经历简单的数据统计过程,让学生进一步学习简单的收集、整理和描述数据的方法。

使学生会看统计表和条形统计图,并能完成相应的图表;能根据统计图表中的数据作出预测。

使学生对数据的描述和分析过程有所体验。

同学们,你们喜欢看电视吗?那你们都喜欢什么样的电视节目呢?那老师调查一下都谁喜欢看卡通片呢?还有别的节目吗?呀!老师忘了刚才调查的情况了?怎么办哪?好!我们就来看看这张统计图。

今天,我们一起来探讨一下怎样从统计图和统计表中获取信息,也就是怎样读懂简单的统计图和统计表。

板书:读统计图表

1、读统计图

(1)读纵向统计图。

课件显示“二(1)班同学喜欢的电视节目统计图”

(小组内交流

这幅统计图告诉你些什么?你又想到了什么?

(全班交流

引导学生认识:

a、“二(1)班同学最喜欢的电视节目统计图”是这幅统计图的名称。

b、横着看:新闻、卡通片、体育、电视剧、歌舞等词表示节目名称。

c、竖着看:左边从下往上依次有0、1、2、3、、、、、、13,这些数代表具体的人数。

(或每行都有13个格子,1个代表1个单位)

左上角“人数”一词还告诉我们这里使用“人”做单位名称。

d、用直条的高矮表示最喜欢某种电视节目人数的多少。它的特点是能直观的看出数量的多少。

e、直条用不同颜色表示,相邻节目之间的空格是为了更直观、更鲜明地表示各个数量,同时也起了美观作用。

举例说明怎样根据直条的高矮读各个节目的最喜欢的人数。(配合课件演示)

(2)读横向统计图。

(介绍横向统计图。

(获取信息。

让学生从图中获取信息,再与同伴交流,看谁从图中了解的信息最多。

(全班交流。

(讨论。

如果班上要组织单项体育赛,你认为组织哪项比赛会最受欢迎?为什么?

2、读统计表

课件显示课本第88页“某地1995~20xx年安装电话情况统计表”

(1)指导观察,获取信息。

让学生认真观察,再在小组内讨论:从表中你能得到哪些信息?你又想到什么?

(2)全班集体交流。

(指名口答,引导学生认识:

a、“某地1985~20xx年安装电话情况统计表”是这张统计表的名称,它告诉我们本表的统计内容。

b、统计表的第一行是年份,从1985年开始,每隔5年统计一次。

c、统计表的第二行是这个地区安装电话的部数。

d、从表中看1985年安装电话很少,只有18部,以后每5年统计一次,电话数量逐年增加。

(分别解释其数量)

(提出问题

现在这个地区可能有多少部电话?

小组交流,指名回答。

3、认识统计图、统计表的作用。

刚才我们已经认识到了统计图表对于我们解决生活中的实际问题有很大帮助。

下面,我们就来实际地体会一下。

请同学们看大屏幕,我们要进行调查的一些简单要求。(大屏幕显示)

1、以小组为单位调查你们小组同学的睡眠时间。

2、用你喜欢的方法作记录。

3、根据你的记录制作统计表、统计图。

4、组内交流你的统计图表。并选出代表汇报。

全班汇报、交流。

你今天有哪些收获?

小学数学二年级教案篇四

教科书第105~106页例1、例2和第108页相关的课堂活动。

【教学目标】。

1、通过对钟面的观察,认识秒针和时间单位时、分,知道1时=60分。

2、在感受用1分时间所做事情的活动中,初步建立起分的时间观念。

3、在观察、认识钟面的活动中,培养学生的观察和探究能力以及积极主动学习的情感与态度。

4、体验数学与生活的联系,并养成遵守作息时间和珍惜时间的良好习惯。

【教学准备】。

1、北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕的多媒体课件(画面中设计有8时8分的钟面)或图片。

2、实物钟面教具1个,每个学生1个实物时钟。

【教学过程】。

媒体演示:北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式场景。(场景中有一个显示8时8分的钟面)。

教师:从画面中你们看到些什么?告诉了我们一件什么事情?

根据学生反馈的信息,老师简要介绍:这是北京奥运会倒计时一周年庆祝大会开幕仪式的场面,在xx年8月8日晚8时8分,北京举办了盛大的奥运会倒计时一周年庆祝大会,这是全国人民欢欣鼓舞的日子,也是一个非常值得纪念的重要时刻。

教师:刚才我们从哪里知道开幕仪式是在8时8分进行的呢?(画面的钟面上)。

教师:现在我们就一起来认识钟面。板书:认识钟表。

1、提问。

关于钟面,同学们都已经知道些什么?

2、观察钟面,根据学生回答引导观察出示钟面。

(1)指一指钟面上的时针、分针、秒针。

(2)学生或老师向同学们介绍秒针,(钟面上最长最细的针,板书:秒针)引导学生看一看自己的钟面,指一指秒针是哪根。

(3)教师:钟面上除了时针、分针、秒针外,还有些什么?(数字和格子)。

(4)引导学生观察:钟面上的大格、小格数及其关系。

3、分别说一说。

分针走1小格和时针走1大格的时间各是多少?

4、拨一拨,看一看,说一说。

当时针走1大格时分针正好走了多少?(1圈)是多少小格?(60小格)就是多少分?(60分)。

思考讨论:1时等于多少分?

板书:1时=60分。

老师介绍:如何用字母表示时、分?(时可用字母h表示,分用min表示)并引导学生读一读、写一写这些字母。

5、完成第106页的填空内容。

教学例2。

教师:同学们知道1分的时间有多长吗?我们一起来感受一下吧。

学生分组活动1:

(1)1分大约从1能数到几?

(2)1分脉搏大约能跳多少次?

(3)1分大约呼吸多少下?

学生分组活动2:

(1)1分大约击掌多少次?

(2)1分大约跳多少下?

(3)1分大约写多少个字?

汇报交流活动情况。

(1)用1分(老师看时间)读一段话,看看读了多少个字。

(2)完成教科书第109页第3题。你能在1分内完成吗?

(3)要求学生自学完成第108页第1题,读一首你喜欢的儿歌,看大约用了多少时间。

教师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

小学数学二年级教案篇五

在教学《两位数加两位数进位加法》时,我虽然注意了知识间的相互迁移,重视了用学生已有的知识基础构建新的知识内容,消除了学生对新知识的陌生感,但处理的还是不够细致,对问题的剖析不够透彻,对课本的解读不够深入,还有就是对学生的竖式书写的方式习惯要求不够严格,导致错误的情况依然存在。存在错误情况有:

1、学生抄错题。在列竖式时将数字或者运算符号抄错,导致错误率高。

2、学生书写不规范。例如个位和个位对齐,十位和十位对齐,学生在书写时由于不规范会导致计算时将数位看错,造成错误;还有就是最底下的横线必须要求用直尺画,这样更加美观。

3、计算时,尤其是减法运算时,会出现倒减(从高位减起)的情况。

4、计算时的进位和退位的“1”会经常忘记计算。

5、等号的后面往往忘记写得数。

面对这些错误,我认为重要的是整合错误资源。我和学生一起找错误,抓典型事例,分析错误的所在,是粗心的错误还是方法的错误,或者是其他的错误。让学生在作业中反思自己的错误,做到自己检查,自己改正。还可以在课堂上引出错误,例如提问“我们从十位算起可以吗?”勾起学生的思考,避免类似的错误。这些是我们在课堂上能做的,但计算题的内容毕竟有别与其他内容的学习,它更要学生养成细心做题的习惯。所以,在纠错的道路上培养学生的学习习惯也非常重要。

小学数学二年级教案篇六

1、经历在现实的情境中确定和区分东、南、西、北四个方向的过程,能正确地辨别这四个方向。

2、在用东、南、西、北四个方向词语描述所在的方位及根据给定的一个方向确定其他三个方位的过程中,提高运用所学的方位知识解决简单实际问题的能力,培养数学应用意识,发展对数学的兴趣。

在情境中确定和区分东、南、西、北四个方向。

根据一个方向确定和描述其他三个方向。

指南针、多媒体课件。

一、情境导入。

1.师生齐唱儿歌《东西南北》。

全班齐诵儿歌:早晨起来,面向太阳。前面是东,后面是西。左面是北,右面是南。

2.老师:同学们,在生活中你是怎样辨别方向的?

3.板书课题:东南西北。

二、探究新知。

1、教学例题。

谈话:同学们喜欢看动画片吗?课件演示:例题图《小明上学》。

谈话:同学们说得很好。请同学们起立,面向太阳站好。你能说说自己的面前是什么方向吗?你的后面、右面、左面各是什么方向?自己先指一指、说一说,再跟小组内的同学说一说。

学生活动,并在小组内交流。

全班交流。

师:我们前面是(),左面是(),右面是(),后面是()。

全体起立:面向(),后面是(),左面是(),右面是();向右转,前面是(),后面是(),左面是(),右面是();向右转,前面是(),后面是(),左面是(),右面是();向右转,前面是(),后面是(),左面是(),右面是();向右转,又面向(东面)。

谈话:现在请同学们转过身来坐下,我们看屏幕:小明也像同学们一样,在一天早晨,面向太阳站立。你知道(课件出示:小明面向太阳站立图)小明的前面、后面、右面、左面各是什么方向吗?(根据学生回答,把课本上的四句话填完整)。

小结:通过刚才的活动,我们认识了东、南、西、北四个方向。

2、教学“试一试”。

下面我们来做个指方向游戏好吗?

(1)游戏示范:请一个学生上来,先跟老师合作。

由老师发出口令,学生指出方向。

(2)学生活动:同桌学生先由一个人说口令,另一个人做,再进行交换。

(3)谈话:同学们做游戏的时候,豆荚老师提了一个问题,你能帮助解决吗?

小学数学二年级教案篇七

1。知道镜像对称图形的特点。

2。通过学生活动,正确体会镜像对称的相对性。

3。培养学生的合作意识,让学生在合作中交流、学习、互动。

体会镜像对称的相对性。

镜子、教科书第71页的开放题、卡片。

一、玩一玩镜子,创设情境。

1。小朋友们,今天这节课我们来玩一玩镜子,好吗?(每人一面小镜子)。

师:你在镜子里看到了什么?

生:我看到了自己;我看到了书;我看到了黑板……。

师:这是怎么回事?

二、引导探索,体验镜像对称的特点。

1。出示教科书第69页的主题图,请学生仔细观察。

(1)师:这幅图画中,怎么会出现两栋房子、六只天鹅?怎么岸上有树,水底也有树?

(2)生:下面的房子、天鹅、树是水里的影子。

师:(放大房子图)水上的房子和水下的房子是相同的吗?它们的方向怎样?

生:样子相同,但方向相反。

师:其实这也是数学知识,是一种镜面对称。(出示课题)。

2。请学生用手中的镜子做游戏。

(1)发给学生只有半边图象的卡片,请他们想办法猜出另半边图象是什么?(小组活动)。

小组汇报:用镜子照;把卡片对折……。

(2)用镜子照自己的脸并做各种面部表情,同时观察镜子里的你面部表情的变化。

(3)出示教科书中第69页的小朋友照镜子图(例3)。

师:这位小朋友在干什么?镜子里面的小朋友又在干什么?

3。师说:“小朋友们,让我们来照照镜子吧,好吗?”出示三面穿衣镜,请学生在镜子面前表演各种动作,同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。(小组活动,教师参与其中。)。

生:我向前走一步,镜子里的我也向前走一步。

镜子里的我左手拿笔,右手拿本子,镜子外面的我左本子,右手拿笔。

我往左走,走镜子里的我往右走。

学生任意做动作……。

三、运用拓展。

1。判断。哪个是你在镜子里看到的样子?圈出来。(教科书第71页第5题)。

2。找朋友。

3。思考题:第71页第1题、2题。

(1)看镜子写数。

(2)看镜子写时间。

四、小结评价。

师:看,照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识,你知道了吗?

小学数学二年级教案篇八

认识重量单位克与千克,这是学生第一次接触的知识.虽然在生活中他们接触过重量问题,但对重量单位还缺乏认识,重量单位不像长度单位那样直观、具体,不能靠观察得到,所以在让学生学习这部分知识时,安排了以下三个层次:

3.在巩固反馈过程中,重视用多种多样的练习,区分克与千克.

使学生初步认识重量单位克,初步建立1克的重量观念.

教师让学生拿出一个苹果和一个梨(或播放视频"谁重谁轻"下载),掂一掂.再提问:哪个重一些?(学生意见不一.)

教师指出:天平还可以用来称东西的重量.拿出一个2分币,提问:

这个2分币有多重?说明表示比较轻的物品的重量的大小一般用克做单位.

板书:克.

1克有多重?

提问:你们发现了什么?

那么这个2分币重多少克?

让学生拿出自己的2分币,用手掂一掂.

现在我们来称出1克黄豆.

提问:这些黄豆重多少?

请一位学生来数一数1克黄豆有多少粒.

接着把1克黄豆让学生分组顺次传递,用手掂一掂.

教师拿出15个图钉:这里有15个图钉,我们来看一看,它们有多重.

15个图钉有多重?

接着把10克图钉让学生分组顺次传递,用手掂一掂.

2.一支铅笔重7克,8支这样的铅笔重多少克?

3.37克45克36克6

60克-28克8克4

练习十一第1题.让学生向家长或售货员了解题中物品的重量后把得数填在练习中

小学数学二年级教案篇九

1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义。

2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题,同时能够进行简单的分析。根据统计表的`数据提出有价值的数学问题及解决策略。

初步认识简单的统计过程,能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能够进行简单的分析。

通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。

一、创设情境,导入新课

教师小结:你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色,不能代表学校大多数同学想穿的,那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢?(学生可能回答,调查全校学生喜欢的颜色。)

教师追问:如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂,你觉得调查全校的学生这个方法怎么样?(学生自由发言。)

2、出示学习目标。

二、小组合作,探究新知

1、讨论收集数据的方法。

(2)出示统计表。

2、从这张统计表中,我们可以知道些什么?小组讨论:

(1)从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?

三、展研结合,师生互动

1、小组汇报。(学生可能回答:把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色,我们在自己的表中做记号,如画“正”;举手表示自己在哪一个范围的,老师数一下,再把结果填在表中)

提问:你认为以上各种方法中,哪一种方法最方便?

师:在这些方法里,举手表示是比较简便的方法,现在由老师发布指令,每人只能选一种颜色,最喜欢哪种颜色就举手表示。

“用举手数一数”的方法,师生合作完成统计表。

师生活动,教师说颜色,学生举手,教师数人数,学生填表格。

2、从这张统计表中,我们可以知道些什么?

(1)师:从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?(把每种颜色喜欢的人数加起来,如果与全班人数不相符,说明我们在统计的过程中出现了错误。)

组织学生分析表格,教师根据分析的情况加以引导,突出统计的意义

四、巩固练习,拓展提升

1、完成教材第3页“做一做”调查本班同学最喜欢去哪里春游。

(1)要完成这张表格,你准备怎么办?

(要引导学生找出一些容易操作的方法:举手报名,汇报填写等)并说出统计的过程;收集整理数据填写表格进行分析。

(2)采用比较简便的方法,师生合作完成“数据的收集与整理”(强调数据的准确性),学生独立完成“表格的填写”。

(3)小组内讨论完成“表格的分析”。

最喜欢去的人数最多,最喜欢去的人数最少。

最喜欢去植物园的右人。你最喜欢去,喜欢去这里的同学有人。你还能提出什么问题?(学生提问,全班进行反馈。)

2、完成教材“练习一”的第1题。

调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。

(1)课件出示第1题的表格图。用“举手数一数”的方法,师生合作完成统计表。

(2)根据表格内容回答问题。

参加小组的人数最多,参加小组的人数最少。我们班参加计算机小组的有--人。我喜欢小组,喜欢这个小组的有--人。

五、课堂小结,布置作业

通过今天的学习,同学们有哪些收获?小结:这节课,我们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢的校服的颜色,最喜欢去哪里春游,最喜欢参加哪个课外活动,这个方法简便,易操作,下次我们班级调查就可以采用这种方法。

小学数学二年级教案篇十

1、知识与技能:结合本班同学的生日在什么季节进行统计,激发学生参与统计活动的愿望,培养他们的统计意识。

2、过程与方法:进一步体验数据的调查、收集、整理的过程,能根据统计图,分析数据,回答一些简单的问题。

3、情感态度价值观:感受统计与生活的密切联系,并能与同伴交流自己的想法。

对数据的调查、收集、整理和分析有所体验。

能根据图表中的数据回答一些简单的问题。

多媒体课件,统计格子纸片。

一、激发情感,引入新课。

师:大家看,小男孩在做什么?(过生日)。

1.请同学们说一说自己的生日是几月几日,学生回答,教师板书。

3,4,5,

6,7,8,

9,10,11,

12,1,2,

2.猜:老师为什么这样写呢?(生猜测)。

教师贴春,夏,秋,冬。

3.学生欣赏四季景—片。

同桌记一记四季是如何划分的?

4.每位同学选代表自己生日的纸卡。小组内相互检查每人是否拿对了。

5.老师想知道哪个季节过生日的同学最多,该怎么办?

二、亲自调查,收集数据。

1、调查准备。

师:你们想用什么方法调查呢?(生汇报)。

师:接下来我们就用站排的方法来统计。调查时要注意哪些问题呢?(生答)。

2、合作调查。

3、汇报交流。

三、分析统计结果,解决问题。

打开书90页。涂一涂。注意每个小格代表一人。

师:仔细观察图,看看你能发现什么?还能提出哪些数学问题?

生自由说。

四、可能性教学渗透。

师:老师听说我们班要转来一名新同学,你们猜猜他最有可能在哪个季节过生日呢?说出自己的理由。

五、拓展应用。

小明看到同学们都表现这么棒,想邀请大家一起参加今天晚上的生日聚会,可不知该买什么口味的蛋糕。各组用喜欢的方法调查,分组统计,完成统计图。

六、游戏。

同学们经常玩剪刀石头布,今天我们每人玩10次,看自己赢了几次,输了几次,平局几次,用自己的方法来统计。(学生每人1张白纸,用来记录)。

七、拓展延伸,全课小结。

师:这节课你有什么收获?(生自由说)。

师:请大家想一想,在我们的生活当中,还有哪些问题需要统计呢?(自由说)。

板书设计:

生日。

3,4,5,春。

6,7,8,夏。

9,10,11,秋。

12,1,2,冬。

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