数学中考一次函数行程问题(3篇)
数学中考次函数行程问题
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数学中考一次函数行程问题(3篇)
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数学中考一次函数行程问题篇一
(1)定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。
(2)用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
第一步(设)：设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
第二步(代)：代入解析式得出方程或方程组。
第三步(求)：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步(写)：写出该函数的解析式。
2、一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
注：(1)有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位;
(2)注意自变量的取值范围。◎ 求一次函数的解析式及一次函数的应用的特性
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
第一步(设)：设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
第二步(代)：代入解析式得出方程或方程组。
第三步(求)：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步(写)：写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题：
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
合实际。
二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
三、概括整合
(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量s。g=s-ft。
3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b(k为任意正数)◎ 求一次函数的解析式及一次函数的应用的知识点拨
一次函数应用常用公式：
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
(x,y)为 + ，+(正，正)时该点在第一象限
(x,y)为 - ，+(负，正)时该点在第二象限
(x,y)为 - ，-(负，负)时该点在第三象限
(x,y)为 + ，-(正，负)时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
数学中考一次函数行程问题篇二
一次函数的图像的特性
性质：
(1)在一次函数图像上的任取一点p(x，y)，则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k，0)。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限;
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限;
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