最新高二下学期数学知识点归纳(四篇)

高二下学期数学知识点归纳篇一

(1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)

(2)极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点。

极值的性质：

(4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。

求函数f(x)的极值的步骤：

(1)确定函数的定义区间，求导数f′(x);

(2)求方程f′(x)=0的根;

(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。

高二下学期数学知识点归纳篇二

集合常用大写拉丁字母来表示，如：a，b，c…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。

将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：a={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。

常用的有列举法和描述法。

自然语言常用数集的符号：

(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作z

(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作q。q={p/q|p∈z，q∈n，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作q+q-)

(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作r(正实数集合记作r+;负实数记作r-)

cu(a∩b)=cua∪cubcu(a∪b)=cua∩cub集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合a的元素个数记为card(a)。

高二下学期数学知识点归纳篇三

1、古代中国的农业

了解从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革

(1)刀耕火种：原始农业的主要耕作方法。即人们先用石刀、石斧把树木砍倒，晒干后放火焚烧，然后再用石犁翻土播种。这种耕作方式被称为“刀耕火种”或“火耕”。

(2)耜耕：随着松土工具耒耜的出现和普遍使用，标志着我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段。商周时期，出现了青铜农具。由于青铜比较珍贵，在农业生产中很少使用。木制的耒耜和石锄、石犁，仍是人们进行农业生产的重要工具。

(3)铁犁牛耕：春秋战国时期，人们开始使用铁农具和牛耕并将其逐步推广。汉朝以后，铁犁牛耕成为中国传统农业的主要耕作方式。

理解古代小农经济(自然经济)的基本含义

(1)形成原因(条件)：春秋战国时期，铁农具的出现和牛耕的逐步推广，加强了社会生产力。伴随着封建土地私有制的确立，以一家一户为单位男耕女织的个体小农经济逐步形成。

(2)特点：小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自家的基本生活需要和交纳赋税。这种自给自足的自然经济，是中国传统农业社会生产的基本模

式。

(3)作用：小农经济是推动精耕细作技术发展的主要动力;小农经济是封建王朝财政收入的主要来源，它的兴衰关系到封建经济的繁荣和封建政权的安危。

(4)地位和影响：自给自足的自然经济，始终在中国封建经济中占据主导地位。自然经济的牢固存在，是中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因。

2、古代中国的手工业发展

了解古代中国在丝织、冶金和制瓷等手工业部门取得的主要成就

(1)丝织业：

我国是世界上最早养蚕缫丝织绸的国家。距今四五千年，我国已养蚕并有了丝织品。商朝时已有了织机，能织出多种丝织品。西周时能生产出斜纹提花织物。唐朝丝织技术高，以轻盈精湛著称，还吸收了波斯的织法和图案风格。宋朝丝织品品种繁多，织锦吸收了花鸟画中的写实风格，图案生动活泼。明清中央或地方官府设在苏杭等地的织造局生产的丝织品超过前代，特别是细密精致的缎，成为清朝丝织品的代表。丝织工具有花楼机。

(2)冶金技术：

①冶铜技术：原始社会晚期，中国人就掌握了冶铜技术。商周时代，青铜铸造进入繁荣时期，代表作有商朝的司母戊鼎、四羊方尊、三星堆青铜礼器等。

②冶铁技术：西周晚期，中国已有铁器。东汉杜诗发明的水力鼓风冶铁工具，南北朝的灌钢法等，使中国在钢铁冶炼技术和产量，在16世纪以前一直世界。

(3)制瓷业：

中国是瓷器的故乡。商朝时已烧制出原始瓷器。东汉烧出成熟的青瓷，北朝烧出成熟的白瓷。至唐朝，已形成南青北白两大制瓷系统。宋代制瓷技艺大放异彩，瓷窑遍布全国各地，并出现了五大名窑。明清时期瓷器种类丰富，青花瓷、彩瓷、珐琅彩争奇斗艳。江西景德镇是的瓷都。

3、古代中国的商业发展

了解“市”的形成与发展

(1)“市”的形成：宋朝以前，县治以上的城市，一般都在特定的位置设市，用于货物聚集和商品交易。市四周有围墙，与民居严格分开。官府设市令或市长，对市场交易进行严格的管理，按时开市、闭市，闭市后不许交易。

(2)“市”的发展：宋朝时，城市中坊和市的界限被打破，市分散在城中，城郊和乡村的“草市”也更加普遍。旧时日中为市的经营时间限制也被打破，早市、夜市昼夜相接，交易活动也不再受官府的直接监管。汉口镇、佛山镇、景德镇、朱仙镇是宋代最的四大商业名镇。

高二下学期数学知识点归纳篇四

(1)过程：鸦⽚战争后，以英国为资本主义国家加紧商品输出，中国⼿⼯棉纺织业的衰败，标志着⾃然经济开始解体。

(2)表现：a、农产品程度有了⼀定发展，并开始受到资本主义世界市场的影响。b、经营对华贸易的洋⾏⼤量增加。c、买办和买办化的商⼈开始出现，贸易中⼼由⼴州转移到上海。

(3)中国社会经济结构逐渐发⽣了重⼤变化，⾃然经济的破坏，为资本主义发展提供了商品市场，⼤量农民和⼿⼯业者的破产，⼜为资本主义发展提供了劳动⼒市场。

2、民族资本主义产⽣和曲折发展阶段表

(1)产⽣

时间：产⽣19世纪六七⼗年代

原因：a.列强⼊侵⽡解⾃然经济。

b.外商企业丰厚利润的刺激。

c.洋务运动的诱导。

影响：抵御了列强的经济侵略，推动了中国的近代化。

(2)初步发展

时间：从甲午战争到⼀战前

原因：a.列强的资本输出进⼀步破坏⾃然经济。

b.清政府放宽对民间设⼚的限制。

c.“实业救国”的推动。

影响：民族资产阶级作为新的政治⼒量开始登上历史舞台。

(3)短暂春天

原因：a.⾟亥⾰命扫除了⼀些障碍。

b.“实业救国”的影响。

c.群众性的反帝爱国运动。

d.⼀战期间列强放松了经济侵略。

影响：轻⼯业发展较快;涌现出⼀批的实业家⽆产阶级队伍的壮⼤，为新民主主义⾰命的开始奠定了阶级基础。

(4)抗战前⼣的短暂发展

原因：a.全国的基本统⼀。

b.国民政府推⾏有利的经济政策

c.中国⼈民的反帝爱国运动蓬勃发展。

影响：发展显著，民族⼯业在国民⽣产总值中逐渐占主导地位。

(5)萎缩

时间：抗战胜利后(1945—1949)

原因：a.美国的经济掠夺。

b.官僚资本的排挤。

c.国民政府的苛捐杂税。国统区的⼯业体系趋于⽡解。

3、近代民族⼯业的兴起

(1)时间：19世纪六七⼗年代

(2)地点：上海、⼴东、天津东南沿海地区。

(3)代表企业：发昌机器⼚;继昌隆缫丝⼚;贻来牟机器磨坊。

(4)产⽣的途径：⼀种是⼀部分中⼩地主、官僚、买办、商⼈、华侨等投资于近代⼯矿企业;另⼀种是部分⼿⼯⼯场开始采⽤机器⽣产，转变为近代⼯矿企业。

4、认识中国资本主义产⽣的历史背景

(1)外国资本主义的⼊侵使中国⾃给⾃⾜的⾃然经济逐步解体(主要原因)

(2)外商企业的刺激

(3)洋务运动的诱导

5.民国初期中国民族资本主义初步发展(短暂春天)

发展最快的民族⼯业：纺织业、⾯粉业等。

代表⼈物：张謇(状元、实业家，创办南通⼤⽣纱⼚)、

特点：(1)发展不均衡(①集中于沿海地区;②轻⼯业发展迅速，重⼯业发展缓慢)

(2)在整个国民经济中所占⽐重⼩(在半殖民地半封建社会的中国，封建⾃然经济⼀直在国民经济中占绝对优势。)

(3)发展艰难(在封建主义和外国资本主义的夹缝中艰难发展。)

6.影响中国资本主义发展的主要因素：

不利因素：①先天不⾜;②诞⽣和发展在半殖民地半封建社会,帝国主义、封建主义和官僚资本主义的压迫和束缚，这是阻碍近代民族⼯业发展的主要因素;③后天畸形;④战争和⾰命不断，政局长期动荡。

有利因素：①⾃然经济的逐步解体;②清末⾄民国政府⿎励兴办实业;③反帝爱国运动的推动;④实业家⾃强不息的爱国精神。