2025年云南初中数学中考考点解析 云南中考数学题及答案解析(六篇)
云南初中数学中考考点解析 云南中考数学题答案解析
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2025年云南初中数学中考考点解析 云南中考数学题及答案解析(六篇)
在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。相信许多人会觉得范文很难写？以下是小编为大家收集的优秀范文，欢迎大家分享阅读。
云南初中数学考点解析云南数学题及答案解析篇一
2用频率估计概率
在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数;
在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。
频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。
用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。
可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。
要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照估算出鱼的条数。(注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是_”)
生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。
概率的求法：
(2)、列表法
用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(3)树状图法
通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。)
云南初中数学考点解析云南数学题及答案解析篇二
1，平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点o(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
知识点二、不同位置的点的坐标的特征
1、各象限内点的坐标的特征
点p(x,y)在第一象限
点p(x,y)在第二象限
点p(x,y)在第三象限
点p(x,y)在第四象限
2、坐标轴上的点的特征
点p(x,y)在x轴上，x为任意实数
点p(x,y)在y轴上，y为任意实数
点p(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点p坐标为(0，0)
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点p(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等
点p(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点p与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数
点p与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数
点p与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离
点p(x,y)到坐标轴及原点的距离：
(1)点p(x,y)到x轴的距离等于
(2)点p(x,y)到y轴的距离等于
(3)点p(x,y)到原点的距离等于
云南初中数学考点解析云南数学题及答案解析篇三
1、三角形的的内心
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。
注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在△内部，外心则有可能在外部
内切圆半径的计算方法
三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2
例题(2011广东南塘二模)rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=3，内切圆半径=;
2、点和圆的位置关系
点p在圆内d点p在圆上d=r
点p在圆外dr
3、三个相等：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。
4、直线和圆的位置关系
直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r
直线与圆相离(没有交点)dr
5、圆和圆的位置关系
圆与圆相交(两个交点)r-r圆与圆相切(一个交点)d=r-r(内切)d=r+r(外切)
圆与圆外离(没有交点)dr+r
圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况，同心圆d=0
注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能
学生可尝试画一个数轴区域示意图
6、对圆而言，请注重其对称性
相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。
7、扇形的弧长及面积
扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形
扇形弧长：
注意区别弧长与周长
扇形面积
弧长及面积的关系
8、正多边形
正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心
外接圆的半径叫做正多边形的半径
正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。
9、圆锥的侧面积和全面积
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的
我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线
圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为
圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算
10、把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的p经过旋转变为点p’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点
把一个图形绕着某一个点旋转180度
如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
云南初中数学考点解析云南数学题及答案解析篇四
一、重要概念
1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
二、计算方法
1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2.样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3.样本标准差：
三、应用举例(略)
云南初中数学考点解析云南数学题及答案解析篇五
定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°
推论：任意多边的外角和等于360°
平行四边形定理
平行四边形性质定理：
1.平行四边形的对角相等
2.平行四边形的对边相等
3.平行四边形的对角线互相平分
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形判定定理：
1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形定理
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2：矩形的对角线相等
矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
菱形定理
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形定理
正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
中心对称定理
定理1：关于中心对称的两个图形是全等的
等腰梯形性质定理
等腰梯形性质定理：
1.等腰梯形在同一底上的两个角相等
2.等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
2.对角线相等的梯形是等腰梯形
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
云南初中数学考点解析云南数学题及答案解析篇六
1、“三线八角”：两条直线被第三条直线所截而成的八个角。其中，
同位角：位置相同，及同旁和同规;
内错角：内部，两旁;
同旁内角：内部，同旁。
2、平行线的判定方法：
1)同位角相等，两直线平行
2)内错角相等，两直线平行
3)同旁内角互补，两直线平行
3、平行线的性质：
1)两直线平行，同位角相等
2)两直线平行，内错角相等
3)两直线平行，同旁内角互补
4、三角形的分类：
1)按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2)按边分：等腰三角形、不等边三角形
5、三角形的性质：
1)三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边
2)三角形内角和为180o
3)三角形外角等于与之不相邻的两个内角的和
6、三角形中的主要线段：
1)三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段
中位线性质：中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
2)三角形的中线、高线、角平分线都是线段
7、等腰三角形的性质和判定：
1)等腰三角形的两个底角相等
2)等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，简称三线合一
3)有两个角相等的三角形是等腰三角形
8、等边三角形的性质和判定：
1)等边三角形每个角都等于60o，同样具有三线合一的性质
2)三个角相等的三角形是等边三角形;三边相等的三角形是等边三角形;一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形
9、直角三角形的性质和判定：
1)直角三角形两个锐角和为90o(互余)
2)直角三角形中30o所对的直角边等于斜边的一半
3)直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半
4)勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
5)勾股定理的逆定理：若一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形
10、全等三角形：
1)对应边相等，对应角相等的三角形叫全等三角形
2)全等三角形的判定方法：sss、sas、asa、aas、hl
【观察这五种方法发现，要证三角形全等，至少要有一组相等的边，因此在应用是要养成先找边的习惯】
3)全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角、面积、周长、对应高、对应中线、对应角平分线都相等
11、分析、证明几何题的常用方法：
1)综合法(由因导果)：从命题的题设出发，通过一系列的有关定义、公理、定理的应用，逐步向前推进，知道问题解决
2)分析法(执果索因)：从命题的结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直到已知条件
3)两头凑法：将分析法和综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法适宜表达，因此在实际思考问题时，可合并使用灵活处理。以利于缩短题设与结论间的距离，最后达到完全沟通。
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