2025年北师大版六年级上册数学第三单元知识点归纳 北师大版六年级数学下册第三单元知识点(3篇)
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时间:2023-03-18 00:00:00    小编:西瓜仙女子

2025年北师大版六年级上册数学第三单元知识点归纳 北师大版六年级数学下册第三单元知识点(3篇)

小编:西瓜仙女子

在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?下面是小编为大家收集的优秀范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

北师大版六年级数学第三单元知识点公式篇一

羞愧—羞惭 舒服—舒适 怒吼—咆哮 探望—看望 忐忑不安—惴惴不安

一是表现沙俄时代穷人的穷困和悲惨。除了题目,全文没有一个“穷”字,但穷人“穷”到什么地步,我们却能从文中感受得十分真切。桑娜的丈夫为了一家七口人的生活,竟然冒着危险出海打鱼,清早出去,深夜未归;桑娜自己也从早到晚地干活,还只能勉强填饱肚子。可见桑娜一家的生活是多么艰难。再看西蒙一家,丈夫已死了,在这个寒冷的夜晚,她也悲惨地病死在稻草铺的床上。屋里又潮湿又阴冷,两个无依无靠的孩子熟睡在死去的母亲旁边。

二是赞颂穷人富于同情、热心助人的美德。作者把收养孤儿这件事安排在一个孩子多、生活已经十分艰难的穷人桑娜家里。桑娜抱回两个孤儿以后,作者细致地描写了她紧张、担忧的复杂心理活动。造成桑娜内心矛盾的客观原因,就是桑娜一家的生活十分艰难,而收养两个孤儿,无异于在极为沉重的生活压力上,再增加一个包袱。然而最后桑娜夫妇还是做出了收养孤儿的决定。作者在叙述这个故事时,真实地刻画人物的内心世界。桑娜夫妇那颗善良、淳朴的美好心灵,却深深地打动了读者。

课文以“穷人”为题富有深意。通篇反映了桑娜与西蒙两家的贫穷──住得差,吃得差,劳动条件差,还有疾病,是沙俄时期俄国渔民悲惨生活的真实写照。就是在这样贫穷的情况下,桑娜与渔夫做出了令人难以相信的举动:在自己五个孩子的基础上,主动收养西蒙的两个孤儿。作者就是通过这样的事例,讴歌了穷人宁可自己吃苦,也要帮助别人的高尚品质,有力地抨击了当时上流社会的堕落与腐化。

课文在写作上特色鲜明,通过对环境和人物心理、对话的描写,刻画了栩栩如生的人物形象。环境描写有力地烘托出主人公勤劳、善良的品质。关于桑娜心理活动的描写真实地展现了桑娜的内心世界,刻画了一个充满爱心、乐于助人的穷苦劳动妇女的形象。渔夫与桑娜的对话,个性鲜明,恰如其分地表达了人物的真情实感。渔夫的话显示出他爽直、乐于助人的品质。而桑娜则小心应对,说话断断续续,表明了她紧张、不安的内心,反映出她热爱丈夫、同情西蒙的善良品质。

课文段落分明,结构独具匠心。全文以桑娜的内心矛盾为主线,围绕收养西蒙的两个孤儿这件事,前后设置了两个悬念:渔夫是否平安回家?渔夫回家后能否同意收养孩子。两个悬念交替展开,逐步消除,从而推动着故事向前发展。

对句子的理解:

①她的心跳得很厉害,自己也不知道为什么要这样做,但是觉得非这样做不可。

“这样做”是指收养西蒙的两个孤儿,把他们抚养成人。桑娜探望西蒙,意外地发现西蒙已经病故,留下两个年幼的孩子── 一个还不会说话,另一个刚会爬。面对西蒙的悲惨遭遇,桑娜本能地把两个孤儿抱回了自己的家。“不知道为什么要这样做”与“但是觉得非这样做不可”看似矛盾,实际上反映了桑娜同情穷人、关心穷人的善良品质。

“忐忑”是指心神不定。“忐忑不安”形容心神不安定。桑娜抱回孤儿后,面对自己的五个孩子,想想生死未卜的丈夫,她紧张、担忧,她不知道丈夫会说什么,觉得自己这样做给丈夫增加了负担,觉得对不起他;她担心丈夫突然回来,不知道怎么告诉丈夫自己把孤儿抱回家的事。但是她宁可让丈夫揍一顿,也要收养孤儿。课文真实地展现了桑娜此时的心理活动。透过桑娜的心理活动,充分感受到生活给桑娜带来的压力,感受到桑娜热爱丈夫,同情孤儿,宁可自己吃苦也要帮助别人的美好的心灵。

省略号的连续运用,表明桑娜当时的心理活动的时断时续,逼真地写出了桑娜不安的心理。

③……桑娜沉默了。

“沉默”是不做声的意思。桑娜与渔夫对话时先后两次“沉默”。第一次是桑娜与渔夫同时沉默。渔夫回家了,渔网也撕破了,面对刚刚从死亡线上挣扎回来的丈夫,桑娜不知道如何告诉丈夫收养孤儿的事,所以选择了沉默。而渔夫还沉浸在与海浪搏斗的恐怖中,心里尚存余悸,看到桑娜沉默了,所以也不说话了。第二次是桑娜把西蒙死去的消息告诉了丈夫,她在等待丈夫的决定,所以又沉默了。桑娜的两次沉默,都反映了桑娜善良的心地。

“皱起眉”“脸变得严肃、忧虑”说明渔夫感到问题很难办。“搔搔后脑勺”说明他正在认真考虑,形象地说明渔夫觉得问题严重。“嗯,你看怎么办?”这是渔夫在征求妻子的意见。“得把他们抱来,同死人呆在一起怎么行!”这是渔夫做出的初步决定。“哦,我们,我们总能熬过去的!”“熬”,是忍受(疼痛或艰苦的生活)的意思。说明渔夫为了抚养邻居的孩子,准备过更艰苦的日子,准备付出更多的辛劳。“快去!别等他们醒来。”渔夫怕孩子醒来受惊,催促桑娜去抱孩子。这段话细致地描写了渔夫做出决定前后思考的过程,说明他与妻子桑娜一样,有着一颗甘愿自己受苦也要帮助他人的高尚的心。

桑娜在继续等待丈夫的时候想到了哪些?为什么会想到这些?

通过讨论明确:由于桑娜家庭的贫穷,由于桑娜热爱丈夫、同情孤儿,所以才会有如此复杂的心理活动,同时明确:虽然桑娜的内心活动十分复杂,但是收养孤儿的决心没有动摇。

本文的环境描写既有天气描写,也有桑娜与西蒙两家情景描写。这些环境描写从侧面烘托出桑娜与渔夫的美好品质。

本文记叙了“我”在一位音乐教授真诚无私的帮助下,由没有信心学会拉小提琴,到能够在各种文艺晚会上为成百上千的观众演奏的事,赞扬了老教授爱护、鼓励年轻人成才的美德,表达了“我”对德高望重的老教授的敬佩、感激之情。

对句子的理解:

①用父亲和妹妹的话来说,我在音乐方面简直是一个无聊。

用“无聊”形容“我”拉小提琴的水平,这对已经能拉小夜曲的“我”来说是个沉重的打击,更要命的是父亲和妹妹只是经受了数次“折磨”之后就下了这样定义。为此,“我”失去了在家里练琴的自信。开头直接点明父亲和妹妹的做法,为下文“我”走出家门,到林中练琴作了铺垫,同时也与下文老教授的表现形成了鲜明的对比,从侧面赞美了老人对“我”的爱护与帮助。

②林子里静极了。沙沙的足音,听起来像一曲悠悠的小令。

这句话写出了早晨树林的安静,以及“我”为能找到这样安静的练琴环境的兴奋心情。沙沙的足音在“我”听来,竟成了一曲悠悠的小令,形象地说明“我”对拉好琴重新找回了自信。正因为如此,“我”才会庄重地架好小提琴,像举行一个隆重的仪式,拉响了第一支曲子。

③我的脸顿时烧起来,心想,这么难听的声音一定破坏了这林中的和谐,一定破坏了这位老人正独享的幽静。

这句话真实地写出了“我”发现老人后沮丧的心理。“我”希望自己能在这优美的环境中拉出好听的琴声,可偏偏琴技不争气,那声音“觉得自己似乎又把锯子带到了树林里”;不希望有人听见自己在拉琴,却偏偏被老人发现了。文中的两个“一定”,强调了难听的琴声带来的后果,突出了“我”的沮丧。说明“我”又一次失去了自信。

这是老人对“我”说的一句话。作为一位音乐学院最有声望的教授,老人听出“我”拉得并不好,更从“我”被人发现后“准备溜走”的举动中,发现“我”缺乏自信。出于对年轻人的爱护,老人谎称自己耳聋,为听不到好听的琴声向“我”表示歉意。听惯了亲人对“我”无聊的评价,第一次听到陌生老人的称赞,尽管是个聋子,但“我”还是充满了快乐。老人的话让“我”有了面对老人拉琴的勇气。

⑤我停下来时,她总不忘说上一句:“真不错。我的心已经感受到了。谢谢你,小伙子。”我心里洋溢着一种从未有过的感觉。

这“从未有过的感觉”就是被人肯定的快乐。而这恰恰来自于老人的陪伴,来自于老人的夸奖。老人并不指点“我”如何拉琴,她就用自己的语言帮助“我”重新找回自信,激励“我”刻苦练习。在她的激励下,“我”终于敢在家里练琴了,而且练得十分认真,十分刻苦。这句话反映了老人与众不同的教育方法。

在老人热情的鼓励下,“我”的琴技在不断地提高,这正是老人所希望的。她发自内心地为“我”的进步而高兴。在“我”的眼里,老人也不再是一个聋子,她在用心感受琴声,“我”和她是用音乐在相互交流。“我”对老人的感激之情溢于言表。

“平静地望着我”这在文中是第三次出现。从相识的第一天起,老人就一直平静地望着“我”拉琴。从她的眼神里“我”读出了老人对“我”的关切、鼓励,读出了老人为“我”琴技的点滴进步的高兴,读出了老人对“我”提出的更高的要求。因此“我”觉得她的眼睛像深深的潭水。

妹妹的话道出了老妇人的真实身份,表现出她对老人的敬仰。妹妹的话,也引起“我”心灵的震动,激起“我”对老人的无限敬意与感激。

句子用“唯一”来修饰限制“听众”,有“独一无二”的意思。面对成百上千的观众演奏小提琴曲,“我”唯独想起的是这位自称“耳聋”的老人,表明老人在“我”心目中有着崇高的地位。句子写出了“我”对老人的感激,同时点明了课题。

北师大版六年级数学第三单元知识点公式篇二

1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。

用字母表示为:d=2r或r=

8、轴对称图形:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是:长方形

只有3条对称轴的图形是:等边三角形

只有4条对称轴的图形是:正方形;

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母c表示。

2、圆周率实验:

在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai)表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π≈3.14。

(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式:c=πdd=c÷π

或c=2πrr=c÷2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长:

(1)周长的一半:等于圆的周长÷2计算方法:2πr÷2即πr

(一)、比的意义

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

例如15:10=15÷10=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

∶∶∶∶

前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比和除法、分数的联系:

比前项比号“:”后项比值

除法被除数除号“÷”除数商

分数分子分数线“—”分母分数值

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的.关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(1)②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

如:15∶10=15÷10==3∶2

5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如:已知两个量之比为,则设这两个量分别为。

6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

北师大版六年级数学第三单元知识点公式篇三

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)最新的小学六年级数学下册第三单元知识点归纳:根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

4、按比例分配:

在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义:比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例出有基本性质,它是解比例的依据。

7、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。

8、成正比例的量:两种相关联的`量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分数

(1)数值比例尺和线段比例尺

(2)缩小比例尺和放大比例尺

12、图上距离:实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

13、应用比例尺画图

(1)写出图的名称、

(2)确定比例尺;

(3)根据比例尺求出图上距离;

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离,写清地点名称

(6)标出比例尺

14、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)

15、用比例解决问题:

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

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