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2018 年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称:905 数学教学论 适用专业：045104 学科教学（数学）
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、简述题（40 分，每题 20 分）
1、请简要阐述弗赖登塔尔的数学教育理论的特征。
2、关于数学能力方面，请简要阐述我国长期流行的提法“三大能力”主要内容并简要谈
谈你对这种提法的评价。
二、案例分析题（40 分，每题 20 分）
3、小学数学老师张老师给同学做一道题：“根据下面的规律填空：1,3,6,10,15，
（ ），„„。”张老师给出的标准答案是“21”，而小王同学填了数“1”，于是，张老师
就打了一个“×”，认为小王同学的答案是错的，结果，小王同学很不服气：“我填 1 也是
行的，因为这列数五个相邻的一个循环也是一种规律！”张老师一时语塞。请你对这个案
例予以评价并谈谈对基础教育阶段数学教学中产生类似争执的认识。
4、小强老师经常向学生说：数学无处不在，无时不在，每一个角落，你只要用数学的眼
光审视，都有数学问题。有一次上课，小强老师忽然发现同桌的学生 A 与学生 B 在抽屉底
下玩象棋，于是就叫这两位同学站起来，问他们为什么在上课的时候玩游戏，比较调皮的
学生 A 脱口而出：“我们在研究数学问题，看象棋里面到底有哪些就像您说的数学问题。”
结果导致全班同学哄堂大笑！针对这个案例请谈谈你的看法。
三、数学问题解决（40 分，每题 20 分）
5、如果正实数 ba, 满足 ab
ba ，能否一定得出 ba ？请说明你的理由（无论肯定还是否
定，都要求用数学的相关理论予以证明或者解释）。
6、我们知道， 2
1
5 的意思是 5 ，请解释实数 2
5 的含义。
四、论述题（30 分）
7、请你谈谈培养数学资优生应该注意的问题，并要求举例说明。
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