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2014 年硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[] 考试科目名称：复变函数
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
复变函数
4)题型结构
a: 证明题，4 小题，每小题 16 分，共 64 分
b: 计算题，2 小题，每小题 18 分，共 36 分
二、考试内容与考试要求
1、解析函数
考试内容
① 解析的定义； ② C-R 条件； ③ 初等解析函数
考试要求
（1）熟练掌握解析函数的定义，掌握解析与可导的异同.
（2）熟练掌握 Cauchy-Riemann 条件，能利用该条件进行理论证明、进行可导
性和解析性的讨论．
（3）熟练掌握初等解析函数的定义和性质，如指数函数、三角函数，掌握初
等多值函数中幂函数、对数函数的定义.
2、复变函数的积分
考试内容
① 复变函数积分的定义 ②Cauchy 积分定理和 Cauchy 积分公式；③ 解析函数
和调和函数的关系 ④ 刘维尔定理
考试要求
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