2010年昆明理工大学高等数学考研真题硕士研究生入学考试试题

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昆明理工大学 2010 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：360 考试科目名称：高等数学
试题适用招生专业：070503 地图学与地理信息系统、077501 环境科学、
077402 计算机软件与理论
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、填空题:1~10 小题，每小题 4 分,共 40 分.
(1) 

x
x
x
1
0
)2sin1(lim
(2)已知当 0x 时, 11
2
 ax 与 xx sin 是等价无穷小,则常数 a
(3)已知函数 )(xf






0,
0,
1
cot
xa
x
x
x
在点 0x 连续,则 a
(4)设函数 )(xyy  由方程 016
2
 xxye
y
所确定,则  )0(y
(5)已知 xarcsin 是 )(xf 的一个原函数,则  dx
xf
x
)(
(6) 
2
2
223
cos)sin(

 xdxxx 
(7)微分方程 052  yyy 的通解为
(8)设方程 2
222
 zyxxyz 确定函数 ),( yxzz  ,则 
 )1,0,1(
dz
(9)积分  

1
0
1
2
dyedx
x
y
的值等于
(10)设曲面 S 为单位球面 1
222
 zyx 的外侧,则  
S
zdxdyydzdxxdydz

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