最新密铺手抄报(五篇)

密铺手抄报篇三

《密铺》教学设计

教学目标：

1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。

教学难点：发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。

教学过程：

一、联系生活，感受密铺。

1.谈话激趣，谈数学在生活中的用处。

2.情境引入，感受数学的美。

出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。

问:看完这组画面你有怎样的感受？

3.通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠””

问：通过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样的特点？

4.揭示密铺的含义。

象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一片，这种铺法在数学上就称为“密铺”，又叫平面图形的镶嵌。

追问：你是怎么理解密铺呢？

二、操作探究，体验密铺。

(一)单独密铺

看来密铺离不开平面图形，我们都认识哪些平面图形呢？在这些图形中有谁可以进行单独密铺？

1.出示：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、正五边形、正六边形、圆形。

预设：（1）长方形、正方形、可以单独密铺。

（2）三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形、不确定。

（3）圆形不能单独密铺。

追问：你认为长、正方形能进行单独密铺，你能举个例子吗？

2.验证平行四边形

手举平行四边形问：它能进行单独密铺？

预设：（1）有的学生产生疑问，不能确定能还是不能。

（2）有的学生根据个人经验认为能进行单独密铺。

动手验证，指名到实物投影处展示说明。

3.验证：三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形

（1）开展小组合作验证;

要求：1.通过拼一拼，摆一摆的方法进行验证

2.有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺？

3.看哪一组最先发现结论。

（2）班级汇报

问：哪些图形能进行单独密铺，哪些不要能？哪一小组进行汇报？

指名汇报，得到答案：三角形、梯形、正六边形能单独密铺，正五边形、圆不能单独密铺。

追问：你是用什么方法得到结论的？

预设：1.通过拼摆获得答案

2.两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺

（二）组合密铺

正五边形、圆不能够单独密铺，那是不是正五边形在密铺中就没用了呢？请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？（引入两种图形的密铺）

指名展示铺成的正五边形图案，观察有什么发现？

得到新发现：象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。

欣赏生活中布规则图形的密铺。

三、总结拓展

这节课你有什么收获？还有什么疑惑呢？

是的，密铺就在我们的身边，无时无刻装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索！

四、作业布置。

密铺手抄报篇四

《密 铺》教学设计

教学内容：教科书86-87页 教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：

1、交互式电子白板和课件。

2、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板等学具。教学过程：

一、自学生疑

同学们，大家好！今天的数学活动由我来主持。昨天我们已经自学了《密铺》，你们在自学中遇到了哪些问题？（大家的问题归纳起来大概有三类：一是什么叫密铺，二是有哪些图形能进行密铺，三是为什么这些图形能密铺？）

二、观察理解

1、有哪些小组能为我们解答第一个问题？

2、小组分享自学成果。

（1）同学们，我们组在网上和学校都找到一些密铺的图案，我们一起来看看吧！播放课件：生活中的密铺。

课件出示：浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板„„等图案。（2）边欣赏，观察思考： a、这些图片分别是由哪些图形拼成的？(它们都是由一种或几种平面图形铺成的)b、这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方？（学生思考并回答）板书：无空隙 不重叠

c、小结：象这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（3）辨析

下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？

第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。3.联系生活、揭示课题。

（1）感谢？小组为我们带来这么奇妙而美丽密铺图形，我们生活中肯定还有很多这样的现象，你能说一说吗？ 生1：人行道上的地砖是密铺在一起的。生2：教室的地板是正方形的地砖密铺出来的。生3：蜜蜂巢是由六边形密铺成的。„„

（2）的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。

三、操作探索 一种平面图形的密铺

1.学校的新教室正在做装修，在我们学过的这些图形中，选一种做地砖，你会选哪种？

2、你选择的地砖能进行密铺吗？ 实践是检验真理的唯一方法，请大家在小组内动手来操作吧。

3.汇报结果、展示交流。(一)三角形能密铺吗？ a．小组汇报：我们小组选择的是三角形进行实验。因为三角形按角分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，我们分别剪了全等的三角形进行密铺，结果发现都能密铺。所以我们组的结论是：三角形能密铺。

b、小组汇报：我们小组也是选择的三角形进行实验。因为三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，所以我们组对这三种三角形进行了密铺实验。我们发现：三角形能密铺。

小结：这两个小组对特殊的三角形和一般的三角形进行了细致的思考，得出结论是：三角形能密铺。

（二）四边形能密铺吗？

a、特殊的四边形如：长方形、正方形等作为地砖和墙砖在我们的生活中随处可见。所以我们组选择的是平行四边形进行实验。大家看，平行四边形完全能进行密铺。

b、两个完全一样的梯形，我们其中一个180度旋转，就能拼成一个平行四边形，所以梯形也能进行密铺。

那么一般的四边形能进行密铺吗？

b、我们组剪了许多全等的任意的四边形进行了密铺实验，我们发现:一般的四边形也能密铺！

（三）五边形能密铺吗？

1、我们可以考虑一下特殊的正五边形能不能密铺？为了方便观察，咱班的电脑高手来给我们演示一下。

小结： “实践出真知！” 通过操作，我们发现正五边形不能进行密铺。

2、为什么三角形、四边形能密铺呢？正五边形为什么不能密铺呢？

3、用刚才得出的规律验证一下：六边形能密铺吗？七边形呢、八边形呢？由此，你想说什么呢？

两种平面图形的密铺

师：虽然有些图形不可以单独密铺，比如圆、五边形，可是在密铺的时候我们有时却用到它，这是怎么回事呢？（和其它图形组合起来就可以密铺）师：对呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圆形和另外一个平面图形来密铺，你会选择哪个？ 演示圆和另外一个图形的密铺过程。

小结：我们用两种图形组合就达到了密铺的效果。（1）出示七巧板

你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？ 想一想：你准备选哪两种图形？然后怎么办？（教师白板演示）

师：还有不同的想法吗？哦，还有这么多的想法，你们想不想自己动手试一试，来看操作要求。（2）出示操作要求：

选一选：小组内商定用哪两个图形来铺。

铺一铺：从6副七巧板中用选定的两种不同图形铺成一个美观的图案，贴在卡纸上。（3）小结

不同的选法，不同的组合铺出来的作品真是千变万化啊。同学们真了不起！

四、创作欣赏。

1、欣赏

师：在生活当中，人们经常利用这样的创意设计密铺图案。我们一起来看一看。多媒体演示（说说用什么图形来密铺的）

师：古往今来，许多的科学家和艺术家都在研究密铺。演示密铺历史。

2、师：同学看了这么多作品你有什么感受？

3、小结

师：数学与艺术的完美结合真是奇妙无比啊。通过今天的学习你有什么收获？你们想来做名小小设计师吗？在方格纸上用两种不同的图形来密铺，用水彩笔画出你设计的图案。

师：密铺是一门学问，蕴藏着许多的奥秘，只要我们用数学的眼光去发现，去探索，定能创造出更加多姿多彩的生活。

密铺手抄报篇五

密铺

学习目标：

主备人：刘颖

1、经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。

2、能进行简单的密铺设计，积累相关的活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。

3、结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣。

教学重点：

掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行理密铺，并能进行简单的密铺设计。教学难点：

掌握密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

学情分析：

本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上，包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识。

教学准备

多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)

教学过程：

活动一：创设情境，欣赏密铺

1、板书：密铺 你怎么理解这个词？有什么问题？

师：带着这些问题我们来欣赏一些美丽的图案。请同学们欣赏的同时观察这些图案

（出示学习要求：）是由哪些图形铺成的呢?它们有什么共同的特点？（ppt）

2、同桌交流，再汇报(师板书：无空隙、不重叠)

3、小结：是的，像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。（ppt）

活动二：操作探究，体验密铺

1．质疑牵引、激起兴趣。

老师给每小组都准备了一些图形。（课件出示长方形、圆形、平行四边形、任意三角形、任意四边形、任意梯形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）你看看都是什么图形？你们猜猜哪些图形可以进行密铺呢？

2．鼓励猜测、大胆想象。

谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？学生大胆的发表各种猜测。

3．动手操作、初步感知

师：我们用什么方法验证你的猜测呢? 对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动手铺一铺，看看哪些平面图形能进行密铺。

出示活动要求：

(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺，发现哪些图形可以密铺？

(2)有什么发现？

(3)将铺的结果在小组里交流。学生汇报问题一

生我们发现4个长方形拼在一起能密铺。生我们发现4个平行四边形拼在一起也能密铺。生我们发现4个梯形拼在一起能够密铺。

生 我们发现4个任意的四边形拼在一起能够密铺，可以推论长方形、平行四边形、梯形等只要是四边形的都可以密铺。

生我们发现4个任意三角形可以密铺地面。

生实际上，如果知道了平行四边形可以密铺后，三角形就不用再拼了，因为在图形拼组的时候，我们知道两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

师你能将所学过的知识融会贯通，真是了不起！ 生 我们发现圆不能密铺。

师：那么多图形都可以密铺，为什么圆不可以密铺呢？

生 我发现能密铺的图形的角相交于一点。因为圆没有角不能交于一点，所以不能密铺。汇报结果、白板展示。

师生共同小结、得出结论。课件出示在这组图形中，正方形、长方形、三角形、梯形可以进行密铺。圆形不能进行密铺。

学生汇报问题二

密铺与图形的什么有关系呢？请在能密铺的图形的角上标上数字，像老师这样，两个或几个相同的图形相对应的角标相同的数字，不同的数字表示不同的角。请同学们在此密铺，仔细观察你密铺好的图形，有什么发现？

生我发现能密铺的图形相交于一点的角是不同的角。

生我发现这些图形的角相交于一点时，这些角的度数的和恰好是360度。师根据同学们的汇报和老师的演示，哪位同学能用一句话总结一下多边形密铺的规律。

生多边形密铺规律：当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。

活动三 再次体验总结规律

师圆不能密铺，是因为它没有角。如果给你一些正多边形的图形，能进行密铺吗？ 请同学们小组合作用给你提供的图形进行尝试。（正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）

你有什么发现？

学生汇报，并用白板展示

师：在正多边形中为什么正三角形、正方形和正六边形能够密铺而正五边形、正八边形却不能密铺？到底是什么决定了一个图形能否密铺呢？请同学们交流一下。

1.学生小组交流，教师巡视指导。2.学生汇报研究结果。

生我们已经研究出多边形地砖密铺地面的规律，当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。又因为正多边形的每个内角相等，只有若干个60、90、120度的内角才能拼成周角360度。内角60度的是正三角形，内角90度的是正方形，内角120度的是正六边形。所以用同一种正多边形密铺，只有正三角形、正方形、正六边形三种。

微课？

师总结：像三角形、长方形、梯形、平行四边形， 我给大家介绍介绍小蜜蜂的创意：蜜蜂的蜂巢就是是正六边形的，这是因为在面积一样的情况下，图形越接近圆周长就越小，所以聪明的小蜜蜂把蜂巢做成正六边形这样既省蜂蜡又不怕风吹雨打。

生活中你见的地砖最多的是哪一种？为什么？

生生活中正三角形的地砖也很少，这是因为三角形地砖角太尖，易破损。如果你是设计师，你还有什么创意？

生老师我发现正八边形地砖虽然不能密铺地面，可这些正八边形地砖的空隙都是正方形。如果我们把这些空隙处铺上正方形地砖，这样利用正八边形与正方形两种地砖就可以密铺地面。

师你的设计很有创意，在生活中我们就经常利用两种或两种以上的地砖来铺地面。师密铺而成的图案很整齐、很美观，尤其刚才我们看到的蜂巢的图片，更是大自然的杰作，是数学和艺术的完美结合。

播放微课 ？

给大家介绍荷兰的一位版画作家埃舍尔。

埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置。他的作品——主要是带有数学意味的作品——无法归属于任何一家流派。埃舍尔运用熟悉的图案，如鸟、鱼和爬行动物，来组成平面图案。他系统地将这些图案制成三角形、四边形或六边形，将其“镂空”，之后恰到好处地“贴”在外沿的位置。用这样的方法，埃舍尔制作出了变形而循环的版画，从一个图案渐渐变到另一个图案，从相同的图案渐渐变到不同的图案，然后又（循环）返回。在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品，在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现了难以言喻的美，同时结合他无与伦比的禀赋，埃舍尔创作出广受欢迎的迷人作品。

总结升华

本节课你有什么收获？

师通过今天这节课，你们有什么收获吗？

生通过这节课的学习，我知道了什么样的图形可以密铺地面。生生活中处处有数学知识，数学确实很有用。

生我觉得用地砖能铺出很漂亮的图案，很有意思，以后我也想做一名设计 师设计出更美丽、更有意义的地砖图案。师今天，我们研究了密铺，其实不光铺地砖中有数学问题，在生活中很多地方都用到了数学的知识，希望同学们在今后的生活中去观察、感受生活中美的存在，用我们所学到的数学知识去审视美、创造美。

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课后作业 鼓励创造，设计密铺

有一个地砖厂厂长听说我们班学习了密铺的知识，推出了一项“请你来当设计师”的活动，你们愿意试试吗？课下咱们比一比哪组同学设计的最合理，图案最新颖、最美观。

课后反思

1.以探索为主线

在做中学是学习数学的最好方法，本节课给学生提供了丰富的数学活动，让学生在活动中探究，在活动中发现，在活动中创造。无论是对图形进行密铺的尝试还是总结密铺的规律，或者利用密铺的知识进行创造，都因为有了实际操作的支撑，变得生动而有趣，并且容易理解。

2.综合应用知识。

综合应用不仅包括数学各部对知识与表达方式之间的综合，比如本节课中图形和数论等知识综合在一起，还包括数学学科与其他学科的综合，比如埃舍尔的作品突出地体现了数学与艺术的综合。实际上，在本节课中，综合应用知识这方面体现得还不够。比如：在选择地砖时，还要考虑三角形易磨损、正多边形废料多等经济因素，这样学生从认识上就会更加完整了。