惰性，人之最大的恶习。想来自己的博客——新浪博客诞生四五年，一年半以前，为了响应学校开博之约，纵然狠下心来，将前面所写文字删去，本以为坚持下去，无奈人老珠黄，记忆减退，隔了一年半，又是学校的催促，加上上学期末陪同郑梁老师参加博客大赛，心想，做做吧。心中发了感慨，不想，却是又隔了许久，今想起，遂动下键盘，按下几字。 说正事儿。 上上周公开课，本来报上去课题是：抽屉原理。这东西我小时候在百科全书上见过，我也理解。只是备课过程中，我与忍哥商量好久，发现越讲越糊涂，尤其在几个关键字上越发模糊： “至少，至多。” 想来作罢，将此次开课的内容临时定为：《反比例的意义》。 以下是具体祥案： 反比例的意义 教学目标： 1：通过观察得出反比例的具体特点，理解反比例的意义。 2：通过比较，体会正反比例之间关系。 3：学会利用定义去判断成反比例的量。 教学重点：判断成反比例的量。 教学难点：正反比例之间的比较。 教学准备：ppt。 教学内容：教材42页，43。 教学过程： 一：引入反比例（音乐开始） 师：刚刚听了眼保健操的音乐，请大家再听一段音乐，播放的过程当中拿出草稿纸，笔还有书，做好上课的准备。开始播放。 播放运动员进行曲。 约一分钟，教师审视看看学生坐好了没有。 师：音乐一放出来的时候我看到个别同学有想要下去排队的冲动，就从排队的一个问题中开始这节课。 ppt：一个班级40人。 列数                             每列人数                               师：开始排队。这40个人排成多少列不知道，每列几个人，不知道。假如排成4列，每列？ 生：10个。 师：我们从小到大开始。 ppt：展示列数：1. 师：数字能看得见吗？ 生：能。 师：有点小。下面应该填多少？ 生：40。 师：每列40人没有问题。继续看，展示过程中的数据大家在心中默念。小声的叫出来。 ppt：继续展示2，…..20为止。（其中先打出列数，再打出每列人数，字体从小到大） 设计目的：其实这里完全可以直接展示这个表格，但是我为了让学生体会一个变大一个变小的感觉，所以我必须重新把数字一个个呈现出来。让学生体会两点： 1：一个变大一个变小。 2：乘积不变。 师：现在数字全部展示出来了，咱们直接观察这个数据，从左到右观察，你觉得表格中这些数字有什么特点？ 生1：乘积为40. 师：什么的乘积是不是应该讲清楚啊。 生2：列数乘以每列人数。 师：同意吗？乘积看起来是个不变的量。 生3：这些数都是40的因数。 师：都是40的因数，换句话说他们可以乘起来都是？ 生：40. 师：注意观察字体的变化。你有什么发现？（这里学生也许可以看得出来，放在前面讲了也可以，总之，两个特点两个主线。） 生4：一个变大一个变小。 师：他说一个变大的时候一个变小，好像反着来的对吧（教师手势引导）。 生5：….. 教师总结。 师：从左往右一个变大一个变小，从右到左当列数慢慢减少的时候，每列的个数反而会？ 生：增加。 师：反着来。 板书：反（用红色粉笔）。 师：这两个量之间有关系，为什么会一个变大的时候一个变小？ 生6：因为他们的乘积一定。 师：观察乘积，都是多少？ 生：40. 师：乘积一定。你多一点，他就少一点，乘起来才会公平是不是？ ppt：相关联的量：乘积一定。 师：像这样的两个相关联的量满足积一定的话，我们就说他们是成反比例的量。 板书：反比例 ppt：反比例的意义。 师：看看它的具体定义。 ppt：如果两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做成反比例的关系。 教师读一遍，画出线。   师：这句话相当关键，我们判断反比例得拿两个量乘一下对吧。 ppt：划线。（相对应的两个数的乘积一定。） 师：问一句。两个数相乘也就相乘，为何多加了这三个字：相对应。 生1：….. 生2：….. 设计目的：为了让学生明白对应的感觉，其实这里讲不讲都无所谓，但是我发现在正比例的时候，有些差生会把相对应的东西搞反掉。 师：如果用x，y表示两个相关联的量。用k表示乘积的话。反比例可以这么表示。 （边说边板书。）  板书：x×y=k（一定） 师：这条式子中管它两个怎么变，总之k，稳如泰山，保持？ 生：不变。 二：反比例练习巩固。   师：接下来三个题目来判断反比例，请看第一个。 1：快速浏览。 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 表中两个相关联的量成什么关系？为什么？ 生1：因为1×300=。。。。=。 生2：。。。(我跟她一样) 师：也是满足这个特点的一个变大一个就变小，乘起来的结果都一样，都是多少？ 生：300. 师：300什么意思？ ppt：“300？”   2： 已看的页数 20 30 40 50 60 50 未看的页数 70 60 50 40 30 6 （ppt：把字体从小到大，突出反比例特点。） ppt：两个相关联的量成反比例关系。   生：对。   生：不对。   师：听到两种不同的答案。分别来说说理由。 先叫成的，再叫不成的。 师：我觉得我蛮同意你的看法，从左往右越来越大，对应的确是越来越小，是不是？ 一个变大一个变小，很符合条件。 生1：因为乘起来的结果不是一个定值，第一个乘起来是….。第二个乘起来是…. 生2：…..他们的乘积不是一个定值。 师：你的意思是？两个对应的乘起来不是一个定值，我们下是不是这样。 跟着学生把这个结果说一遍。 总结，黑板。 师：虽然反比例中“反”字固然重要，这是反比例的特点，但是我们判断反比例最重要的还是要看他们的乘积是不是一个？ 生：定值，一定的。 师：不要被表面的现象所迷惑了。还得回归最原始的定义去做。 3：继续判断反比例的量。 ppt：用学过的反比例的知识判断下面两个相关联的量是否成反比例。 （1） 路程一定，时间和速度。 （2） 圆柱的体积一定:，底面积和高。 生1：成。因为… 教师黑板草稿总结。 1：列出公式。 2：变形公式。 3：判断是否成比例。 两个题目都用同样的方法去判断。但是我相信还是有些孩子不会做，那就叫那几个好一点的孩子去做，去做，教师黑板反馈下。 三：正反比较。 1： 师：加上我们上两节课学的正比例。 ppt：打出表格以及正比例。 师：表示x，y个正比例关系，还记得怎么判断正比例吗？ 生1：两个比值比一下，就行。 教师板书：x：y=k（一定）。 ppt：反比例表格。 师：从这个表格中看出来这两个比例的区别在哪里？ 生1：一个是比值相同来判断。一个是…. 生2：一个是y比x是定值，一个是积是定值。 师：正比例相除，反比例相乘是吧。从左往右看这些数据的变化，看看他们的特点有什么不一样的？ 生3：y随着x的变大而变。。。。反比例是…. ppt： 2： 已知x，y是相关联的量，请在表格中填上合适的数使它们成正比例。 x 10    60     y   24   48   学生填，教师黑板打草稿。 填一个后，总结，y比x等于多少，k取不一样的数，数字完全不一样。 大约2个学生进行校对。 ppt： 已知x，y是相关联的量，请在表格中填上合适的数使它们成反比例。 x 10    60     y   240   48   也是总结k不一样，然后结果也是不一样的。       四：课堂小结。 师：正反比例的区别还有很多，但是最本质的区别还是在于一个是用除，一个是用乘法。                   课后反思：   1：判断反比例的时候，这里安排两个例子是不是太少了。那些长方形的长宽关系这种的，以及半径和面积成正比例这类型。课后的作业类型来看，这里还是略显少了点，学生练习的时间太少了，学生做的东西不够，整节课学生想的多，但是做的少，这里是个缺点。 2：是不是应该用下箭头。 引入例题的表格，这个例题我还是认为有点单薄，不是例题本身。而是我的问题设计太单薄了。其实还有很多东西可挖这里，比如从左往右。也许这个字体的大小可以看得出来，但是学生的方向性还是没有讲透，我只是面对学生说：一个变大一个变小，对于一些反应慢的孩子来说，反比例的这个特点还是有点困难，或者说印象不深。我想我应该在表格上面打一个箭头的方向，这样更能吸引或者说把孩子的一种内在困惑给解决掉，而且也为我下面的那个问题： 师：这句话相当关键，我们判断反比例得拿两个量乘一下对吧。 ppt：划线。（相对应的两个数的乘积一定。） 师：问一句。两个数相乘也就相乘，为何多加了这三个字：相对应。 “相对应”，一提出来学生有点发愣不好理解，我这里只能自己讲，所以我认为这里这个例题的表格更应该做的更饱满点，让学生多方面去体验： 3：后面这个反比例正比例结合起来的习题。本来我以为学生在说那个特点的时候会出现问题。但是想不到一个孩子主动举手，而且是平时基础差的孩子，她说：从黑板上看出来一个用乘法一个用除法。她讲了这个我就很欣慰，我认为这节课的目的已经达到了。 于是我马上展示两个表格： 在最后那个填空，求反比例，我发现学生不像那个做正比例的时候举手多了，为什么？我不是很清楚，我以为学生不会做，有个学生说k是6的时候，6除以2.4， 然后我跟着黑板算出来，是分数，学生恍然大悟一般，我知道他们肯定是计算的时候硬算一定要算出来，所以认为自己还没有做好，没有做好就不敢举手，包括一些平时胆大的，其实大可完全举手 学生都已经被训练起来，一定要做出来怎么样，我就在思考，做出来真的这么重要，学生认为没有算出来不算完成，或者说不敢尝试挑战下，所以后面这两个表格，填的时