最新二次根式的加减优质(优质13篇)

二次根式的加减优质篇一

二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的`教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果。

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变。（可对比整式的加减法则）。

同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同。通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力。

该节课学生掌握地还不错，课堂气氛也比较活跃。可能是新旧知识过渡自然的结果。

二次根式的加减优质篇二

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。接下来我们一起来看看九年级数学上学期二次根式的加减教学计划。

(一)知识教学点。

3、会用同类二次根式进行二次根式的加减。

(二)能力训练点。

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力。

(三)德育渗透点。

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想。

(四)美育渗透点。

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的`形式简单美。

2、学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则。

1、教学重点运算。

3、疑点及解决办法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果。

2课时。

投影片。

1、复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题。

2、教师通过例题的示范让学生了解什么是，并引入同类的二次根式的定义。

3、再通过较复杂的计算，引导学生小结归纳出的法则。

4、通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法。

二次根式的加减优质篇三

3.加减运算中注意的问题.

【例题】。

例1 判断：

（1）；（）。

（2）；（）。

（3）；（）。

（4）；（）。

（5）.（）。

（要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正.）。

例2 计算：

（1）.

解：

（2）.

解：

（3）.

解：

（4）.

解：

（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号.

（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简.

例3 当，时，求代数式的值.

解：

当时，时，

原式。

例4 已知，求下列各式的近似值（精确到0.01）：

（1）；

（2）.

解：（1）.

当时，

原式.

（2）。

当时，

原式.

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值.

（二）随堂练习。

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，，求式子的近似值（精确到0.01）.

（三）总结、扩展。

正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等.

可通过例题加以说明.

练习：教材p191中2（6）、（7），3；p194中7。

（四）布置作业。

教材p193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材p194中4（5）、（6），5.

（五）设计。

标题。

1.例题2.练习题。

例1……3.小结。

例2……。

例3……。

八、背景知识与课外阅读。

运算。

系数。

系数相乘除。

系数相加减。

被开方数。

被开方数相乘除。

被开方数不变。

化简。

把最后结果化成最简二次根式。

二次根式的加减优质篇四

5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

二、教学重点和难点。

重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．。

难点：确定二次根式中字母的取值范围．。

三、教学方法。

启发式、讲练结合．。

四、教学过程。

(一)复习提问。

1．什么叫平方根、算术平方根？

2．说出下列各式的意义，并计算：

通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．。

观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，

表示的是算术平方根.

(二)引入新课。

我们已遇到的，，，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：

二次根式的加减优质篇五

3.加减运算中注意的问题。

【例题】。

例1 判断：

（1）；（）。

（2）；（）。

（3）；（）。

（4）；（）。

（5）.（）。

（要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正。）。

例2 计算：

（1）.

解：

（2）.

解：

（3）.

解：

（4）.

解：

（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号。

（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简。

（3）合并同类二次根式。

例3 当，时，求代数式的值。

解：

当时，时，

原式。

例4 已知，求下列各式的近似值（精确到0.01）：

（1）；

（2）.

解：（1）.

当时，

原式.

（2）。

当时，

原式.

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值。

（二）随堂练习。

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，，求式子的近似值（精确到0.01）.

（三）总结、扩展。

正确地进行二次根式的加减法运算，需解决好几个环节：去括号，化简二次根式，确定同类二次根式，合并的方法等。

可通过例题加以说明。

练习：教材p191中2（6）、（7），3；p194中7。

（四）布置作业。

教材p193中3（7）、（8）、（9）、（10）；教材p194中4（5）、（6），5.

（五）设计。

标题。

1.例题2.练习题。

例1……3.小结。

例2……。

例3……。

八、背景知识与课外阅读。

运算。

系数。

系数相乘除。

系数相加减。

被开方数。

被开方数相乘除。

被开方数不变。

化简。

把最后结果化成最简二次根式。

可先化成最简二次根式再运算。

二次根式的加减优质篇六

在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们培养学生有意识的对学过得知识做出反思。

二次根式的加减，例1训练的是二次根式的混合运算，都是在学生学习了基本的二次根式性质的基础上，综合进行训练的。在每一个环节后及时的进行回顾反思，既可以解决在以前的学习过程中出现的问题，又可以对新出现的问题进行总结，吸取教训。

一、反思例题（1）（2）。

在完成上述两小题后，要求学生对以下问题进行反思：

1.习惯上把运算结果的有理数部分写在前面，无理数部分写在后面。

二、反思习题。

学生在练习的过程中，对于自己出现的问题，都要随时反思，及时总结，找出原因。另外通过其他学生的错题，共同展示，共同反思回顾。

三、整节课的.回顾反思。

在本节课结束后，针对本节课的收获与体会，学生进行交流。

二次根式的加减优质篇七

尊敬的各位评委，大家下午好，我是三号考生报考小学数学，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册，第十六章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程和板书设计这六个方面进行说课。

一.说教材。

1、教材地理位置和作用。

二次根式的加减是人教版初中数学八年级下册第16章第3节内容，它是实数的一种基本运算。本节是在上节学习了化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念，类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。

2、教学三维目标。

根据对教材地位及作用的分析和新课标的要求我制定如下教学目标：

知识与技能目标：

1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；

2、学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。

过程与方法目标：

正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。

情感、态度与价值观目标：

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。

3、说教学重、难点。

根据学生的认知水平和身心发展的特点，本节课的重点是同类二次根式的概念和二次根式的加减运算法则。教学难点是熟练掌握二次根式的加减运算。

二、说学情。

教师的教学是在掌握内容的基础上展开的，但是了解学生的情况也是必不可少的，下面我来说一下学情。八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的.难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的学习兴趣。

三、说教法。

合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此，本节课在教学中采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法。

四、说学法。

为了明确教学目标，深化新课标，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法和解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。

五、说教学过程。

根据新课标、教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：

课前导入――新课讲授――巩固练习――归纳小结――布置作业。

（一）课前导入。

首先，带领学生回顾上节课学习的内容：

1、什么最简二次根式？学生独立思考后简单回答问题，通过回忆巩固二次根式的概念，接着提问：

2、你能化简下列各数(1)2，8，18(2)3，12，27（3）5，20，35？组织学生活动以小组为单位抢答，然后我按各组表现给小组计分做归纳讲解，引出二次根式的有关知识。充分发挥学生学习的主动性和积极性；既可以巩固旧知识，有可以让学生有一个明确的思考方向。

（二）新课讲授。

2、例题计算：

除了加法，那么减法呢？组织学生小组讨论，引导学生观察、比较、概括。第三组问题，

3、从上面的计算可以看出二次根式的加减可以怎么进行？学生同桌进行交流回答，得出加减法运算法则。通过解决问题讨论交流的整过程，让学生感受新知识解决的方法，并学会归纳新知识。

最后一组问题：

4、讨论：二次根式加减的步骤是什么？我会引导学生从整式的加减法则入手，归纳二次根式加减法法则，得出结论：

1）将每个二次根式化为最简二次根式；

2）找出同类二次根式；

3）合并同类二次根式。通过解决问题，讨论交流的过程，让学生感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识；让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。

（三）巩固练习。

接下来出一些难易适当的练习题，会出通过课堂练习，检查学生对基础知识的掌握情况，了解学生是否理解二次根式的加减运算，使学生进一步巩固知识，运用知识。

（四）课堂小结。

在课程最后我会向学生提出今天你有什么样的收获？组织学生从知识、方法和规律方面总结，形成知识树。引导学生对知识、方法、思想、思维的收获进行总结，并鼓励学生，总结情感态度价值观的收获，培养学生战胜困难的决心和信心。

1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。

2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。

（五）布置作业。

必做题：第17页习题21.3第1、2题。

选做题：习题21.3第3题。

六、说板书。

现在黑板上展示的是我对本节课的板书设计，设计简洁，思路清晰，可以让学生一目了然本节课所学。

运算法则：

例题：

练习：

复习导入：

以上就是我说课的全部内容，欢迎各位老师批评指正，谢谢！

二次根式的加减优质篇八

例4计算：

（1）．。

解：

．

（2）．。

解：

．

（二）随堂练习。

计算：

（1）；

（2）；

（3）．。

（三）总结、扩展。

（四）布置作业。

（五）板书设计。

标题。

1．复习题5．例题（1）、（2）、

2．整式的加减例题（3）、（4）。

3．例题（1）、（2）6．练习题。

二次根式的加减优质篇九

二次根式的加减，例1训练的是二次根式的混合运算，都是在学生学习了基本的`二次根式性质的基础上，综合进行训练的。在每一个环节后及时的进行回顾反思，既可以解决在以前的学习过程中出现的问题，又可以对新出现的问题进行总结，吸取教训。

在完成上述两小题后，要求学生对以下问题进行反思：

1.习惯上把运算结果的有理数部分写在前面，无理数部分写在后面。

2.二次根式的运算结果应该化为最贱二次根式。

学生在练习的过程中，对于自己出现的问题，都要随时反思，及时总结，找出原因。另外通过其他学生的错题，共同展示，共同反思回顾。

在本节课结束后，针对本节课的收获与体会，学生进行交流。

二次根式的加减优质篇十

3．加减运算中注意的问题．。

【例题】。

例1判断：

（1）；（）。

（2）；（）。

（3）；（）。

（4）；（）。

（5）．（）。

（要求学生找出错误的原因，能进行加减运算的，要加以改正．）。

例2计算：

（1）．。

解：

．

（2）．。

解：

．

（3）．。

解：

．

（4）．。

解：

．

（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．。

（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．。

（3）合并同类二次根式．。

例3当，时，求代数式的值．。

解：

．

当时，时，

原式。

．

例4已知，求下列各式的近似值（精确到0.01）：

（1）；

（2）．。

解：（1）．。

当时，

原式．。

（2）。

．

当时，

原式．。

注意：求值时，一般应对代数式先化简，再代入数值．。

（二）随堂练习。

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，，求式子的近似值（精确到0.01）．。

（三）总结、扩展。

可通过例题加以说明．。

练习：教材p191中2（6）、（7），3；p194中7。

（四）布置作业。

（五）板书设计。

标题。

1．例题2．练习题。

例1……3．小结。

例2……。

例3……。

八、背景知识与课外阅读。

运算。

系数。

系数相乘除。

系数相加减。

被开方数。

被开方数相乘除。

被开方数不变。

化简。

把最后结果化成最简二次根式。

可先化成最简二次根式再运算。

二次根式的加减优质篇十一

本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。

通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。其中在三组中陶正培同学对同组其他学生说：3√x和5√y不能合并了。有的同学问他为什么？他说就好像3x和5y一样不是同类项就不能合并。由此可见学生能够利用类比学习法进行本节课的学习。通过深入各组巡视指导可知问题导读单的设计是合乎学生的认知能力的。课堂上最精彩的还数同学们的学习汇报。一位同学汇报时说：被开方数相同的二次根式是同类二次根式。马上有同学站起来说：不对，应该是化简后被开方数相同的二次根式才是同类二次根式。通过同学们的.汇报，可见同学们在自学时是全身心的投入，充分的研究、讨论、交流才有如此准确的回答。

总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。

二次根式的加减优质篇十二

教学目标。

知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法.

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

重难点关键。

1.重点：二次根式化简为最简根式.

2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.

教法：

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

二次根式的加减优质篇十三

通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。其中在三组中陶正培同学对同组其他学生说：3√x和5√y不能合并了。有的同学问他为什么？他说就好像3x和5y一样不是同类项就不能合并。由此可见学生能够利用类比学习法进行本节课的学习。通过深入各组巡视指导可知问题导读单的设计是合乎学生的认知能力的。课堂上最精彩的还数同学们的学习汇报。一位同学汇报时说：被开方数相同的二次根式是同类二次根式。马上有同学站起来说：不对，应该是化简后被开方数相同的二次根式才是同类二次根式。通过同学们的汇报，可见同学们在自学时是全身心的投入，充分的研究、讨论、交流才有如此准确的回答。

总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。