绝对值与相反数关系
文件夹
每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小编帮大家整理的优质范文,仅供参考,大家一起来看看吧。
学习目标:1、掌握相反数的概念,与绝对值的关系;互为相反数的几何意义。2、发展学生的符号感,培养学生的数形结合意识。
学习重点、难点:1、互为相反数的几何意义;2、渗透的数学方法与数学思想:数形结合、普遍联系的思想。
学习过程
一、课前预习
复习提问:什么是一个数的绝对值,怎么求?
(3)总结:一个数的绝对值可用若 表示, ≥0
一个数的绝对值表示这个数在数轴上表示的点到原点的距离。
二、课堂学习
+5、-5之间有什么关系?
我们把这样的两个数叫互为相反数
▲符号不同,绝对值相同的两个数叫互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数。
例1:求3、-4.5、的相反数
小结:求一个数的相反数只要在这个数前面加上“-”
例:-4.5的相反数为-(-4.5)=+4.5
练:说出-(+3) -(-0.5)的含义
例2:化简:
几何解释:从数轴上看,互为相反数在原点的两侧,到原点的距离相等。
练习:23页练一练
课堂练习:
是
(4)在数轴上标出 , 的点,并用“<”或“>”填充:
(1) 0 , 0 , ,
(2) , ,
(3) ,
三、课堂检测
(一)、选择题:
1、的相反数是 ( )
2、下列各对数中互为相反数的是 ( )
3、有理数中负数的个数是 ( )
4、一个数的相反数小于原数,这个数是 ( )
(二)、填充:
1、一个数的相反数是它本身,这个数是 。
2、如果的相反数为 -7则=
(三)、解答题:
1、写出下列各数的相反数:0, 58,-4, 3.14,
四、作业布置
1、到原点的距离是5个单位长度的数是 ,它们的关系是 。
5、若的相反数是6.5 则=
6、把下列各数填入相应的集合里
负分数集合:{ …}
7、在数轴上分别用点a、b、c表示。并用点d、e、f表示它们的相反数,并把它们(包括它们的相反数)用“<”连接。
8、如果的相反数是 ,求的值。
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
【学习过程】
【情景创设】
回忆上节课的情境,小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米,在数轴上表示出他的位置。点a,点b即是小明到达的位置。
观察a,b两点位置及共到原点的距离,你有什么发现吗?
观察下列各对数,你有什么发现?
‐5与5,‐6.1与6.1,‐34 与+34
相反数的描述性定义:符号不同,绝对值相等的两个数,叫做相反数(只有符号不同)
想一想:你能举出互为相反数的例子吗?
【例题精讲】
例1
例2
试一试: 化简―[―(+3.2)]
想一想:
请同学们仔细观察这五个等式,它们的符号变化有什么规律?
练一练:填空
(1)-2的相反数是 ,
3.75与 互为相反数,
相反数是其本身的数是 ;
(2)-(+7)= ,
-(-7)= ,
-[+(-7)]= ,
-[-(-7)]= ;
(3)判断下列语句,正确的是 .
① ―5 是相反数;
② ―5 与 +3 互为相反数;
③ ―5 是 5 的相反数;
④ ―5 和 5 互为相反数;
⑤ 0 的相反数还是 0 .
选择:
(1)下列说法正确的是 ( )
a.正数的绝对值是负数;
b.符号不同的两个数互为相反数;
c.π的相反数是 ―3.14;
d.任何一个有理数都有相反数.
(2)一个数的相反数是非正数,那么这
个数一定是 ( )
画一画:
在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点:
动脑筋:
【课后作业】
1.判断题
(1) 0没有相反数。 ( )
(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。 ( )
(3)如果一个有理数的相反数是正数,则这个数是负数. ( )
(4)只有0的相反数是它本身 ( )
2.填空题
(2) -3.4的相反数是 ________.
(3) -2.6是________的相反数.
(5)绝对值等于5的数是_________
(6)相反数等于本身的数是__________
3.化简:
4、选择题:
(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有( )
a、1个 b、2个 c、3个
-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)
这几对数中,互为相反数的有( )
a、6对 b、5对 c、4对 d、3对
5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、 以及它们的相反数。
(1)把这6个数按从小到大的顺序用连接起来
(2)点c与原点之间的距离是多少?点a与点c之间的距离是多少?
从狭义上讲,练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题;从广义上讲,练习题是指以反复学习、实践,以求熟练为目的的问题,包括生活中遇到的麻烦、难题等。以下是小编整理的七年级数学绝对值与相反数练习及答案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
1、绝对值的几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离。
2、绝对值的代数意义
(1)正数的绝对值是它的本身。
(2)负数的绝对值是它的相反数。
(3)0的绝对值是0。
思维点击
掌握有理数绝对值的概念,给一个数能求出它的绝对值。
掌握求绝对值的方法:根据绝对值的代数定义来解答。
理解绝对值的概念,利用绝对值比较两负数的大小。比较方法是先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来解答。掌握了绝对值的概念后,判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了。
注意
(1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数)。
(2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之,当两数的绝对值相等时,这两数可能相等,可能互为相反数。
考点浏览
☆考点
1、给一个数,能求出它的绝对值。
2、利用绝对值比较两个负数的大小。
例1(1)若一个数的`绝对值为2,则这个数是_______;
(2)绝对值不大于2的非负整数为_________。
1、转折词:当题干中出现转折词时常考的就是相反相对关系,比如:而、然而、但是、事实上、却、实际上、可是等。
【例题1】古人有“闻过则喜”之说,而今天有些人则不然,总是________,对比之下,实在不应该。
填入画横线部分最恰当的一项是:
a.瑕不掩瑜
b.讳疾忌医
c.刚愎自用
d.好大喜功
【答案】b
【解析】首先根据“而今天有些人则不然”中的“而”可知,今天有些人的做法与古人不同,所以横线处应填“闻过则喜”的反义词。空缺处与前文形成相反相对的关系。a项“瑕不掩瑜”玉上的疵点掩盖不了美玉的光彩。比喻缺点掩盖不了优点,优点多于缺点。语义不符,排除。b项“讳疾忌医”意思是指隐瞒疾病,不愿医治。比喻掩饰缺点和错误,不愿改正。保留。c项“刚愎自用”意思是十分固执自信,不考虑别人的意见。语义不符,排除。d项“好大喜功”指不管条件是否许可,一心想做大事立大功。多用以形容浮夸的作风。语义不符,排除。“讳疾忌医”与“闻过则喜”意思恰恰相反,为相反相对关系,故b为正确答案。
2、对照词:当题干中出现“多一些......少一些......”、“过去......现在......”、“并非......而是......”、“打破......建立......”等多为相反相对关系。
【例题2】一个拥有工匠精神、推崇工匠精神的国家和民族,必然会少一些浮躁,多一些纯粹;少一些投机取巧,多一些________;少一些________,多一些专注持久;少一些________,多一些优品精品。
依次填入画横线部分最恰当的一项是:
a.实事求是 好高骛远 偷工减料
b.兢兢业业 口是心非 花里胡哨
c.脚踏实地 急功近利 粗制滥造
d.稳扎稳打 杀鸡取卵 敷衍了事
【答案】c
【解析】根据文中的“多一些”“少一些”可知,同一分句前后的词语为相反相对的关系。第一空,“投机取巧”指靠小聪明占便宜,b项“兢兢业业”指形容做事谨慎、勤恳,无法与之构成反义,排除b;第二空,“多一些专注持久”,应为少一些急躁、急切的意思。a项“好高骛远”指比喻不切实际地追求过高过远的目标,不符合文意,排除a;第三空,“多一些优品精品”,应少一些劣等次品、质量差,“敷衍了事”是指对一件事情不认真,草草了事,强调的是做事的态度而非质量差,不能与“优品精品”呼应,排除d。验证c项,“脚踏实地”比喻做事踏实、认真,与前文“投机取巧”形成反义对应,“专注持久”与“急功近利”构成反义,“优品精品”与“粗制滥造”构成反义,即相反相对关系。故本题答案为c。
1.理解有理数的绝对值和相反数的意义.
2.会求已知数的相反数和绝对值.
3.会用绝对值比较两个负数的大小.
4.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系.
【教学过程设计建议(第一课时)】
1.情境创设
走了3 km,你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?
2.探索活动
3.例题教学
【教学过程设计建议(第二课时)】
1.情境创设
小明、小丽的观察结论正确吗?
你能说得比小明、小丽更完整一些吗?
2.探索活动
(1)给出相反数的描述性定义后,要让学生大量举例以巩固概念.
(2)围绕“只有符号不同”展开讨论,让学生充
“两个数的符号不同,绝对值相等.”
“写已知数的相反数,只要在这个数的前面添一个负号.”
3.例题教学
例4的解答中标注的理由,例5的卡通人旁白,
下一篇:没有了
国家公务员行测考试之中,逻辑填空是必考题型,题量在15-20题,十分重要。这类题型从考查形式上看,有单空、两空、三空等,且以两空、三空为主;从词语考查类型看,包括实词和成语;从考点上看,考查语境分析及词语辨析。因此我们除了在日程做题之中注意进行词汇的积累以外,还需要掌握语法规则,学会辨析词义差异,尤其是要能够透析题干的逻辑关系,即做好对题干上下文语境分析。相反相对关系是逻辑关系的一种。在这里,小编给大家讲述如何判断以及应用相反相对关系进行解题。
相反相对关系是指上下文之间呈现相反或相对的关系。例如:古人有“闻过则喜”之说,而今天有些人则不然,总是讳疾忌医,对比之下,实在不应该。此处将古人和今人相比,用“而今天有些人则不然”这一转折告知我们古今是相反相对的关系,古人是“闻过则喜”,那么今人与之不同,则为讳疾忌医。
而且,相对相对关系也是有判定标志的,主要如下:
1.转折词:但是、然而、却、反而、其实、则;
3.变化词:转化为、回归、从…走向…、变得;
例1.在京剧艺术舞台上,一个圆场,也许就表示走出百里之外;几声更鼓,在短暂的时间内则已是夜尽天明。这种时空的二重性,使得舞台的局限性巧妙地转化为艺术的________。为了反映多种多样的生活场景,则往往打破舞台条件的制约,而采取________的手法来表现规定场景,如花园、战场、江河等。
填入划横线部分最恰当的一项是:
a.灵活性 虚构
b.丰富性 抽象
c.广阔性 艺术
d.多样性 夸张
【答案】c。
解析:通过“转化为”可以判断第一空的意思与上文的局限性构成相反相对关系,舞台的局限性表示的是舞台面积的狭小,所以相对的应该是广阔,同时根据上文的“一个圆场,也许就表示走出百里之外;几声更鼓,在短暂的时间内则已是夜尽天明”表示京剧的舞台艺术能将优先的舞台转化为无限,即艺术的广阔性。最后将第二空的艺术代入验证符合要求,故答案确认为c项。
例2.一个拥有工匠精神、推崇工匠精神的国家和民族,必然会少一些浮躁,多一些纯粹;少一些投机取巧,多一些________;少一些________,多一些专注持久;少一些________,多一些优品精品。
依次填入画横线部分最恰当的一项是:
a.实事求是 好高骛远 偷工减料
b.兢兢业业 口是心非 花里胡哨
c.脚踏实地 急功近利 粗制滥造
d.稳扎稳打 杀鸡取卵 敷衍了事
【答案】c。
解析:通过“少一些”与“多一些”对照词判断前后句形成相反相对的关系。第一空填入的成语与“投机取巧”意思相反,“投机取巧”指用不正当的手段谋取私利或靠小聪明占便宜。b项“兢兢业业”指形容做事谨慎、勤恳,无法与之构成相反相对关系,排除b;a项“实事求是”指指从实际情况出发,不夸大,不缩小,正确地对待与处理问题;c项“脚踏实地”比喻做事踏实;d项“稳扎稳打”比喻有把握、有步骤地工作。均可以和投机取巧构成相反相对关系。第二空所填成语应与“专注持久”意思相反,“专注持久”强调态度上的专注与时间上的长久,a项“好高骛远”比喻不切实际地追求过高过远的目标,与文意不符,排除;b项“口是心非”是指口中所言说的与心中所思想的不一致,“专注持久”强调的是行为而非说话,排除;c项“急功近利”指急于求成,贪图眼前的成效和利益;d项“杀鸡取卵”比喻贪图眼前利益而不顾长远利益。这两个成语可以和“专注持久”构成相反相对关系。第三空填入的成语与“优品精品”意思相反,表示产品质量差,c项“粗制滥造”指写文章或做东西马虎草率,只求数量,不顾质量,符合要求。d项“敷衍了事”是指对一件事情不认真,草草了事,强调的是做事的态度而非质量差,排除d项。故正确答案为c。
教育相信通过这两道题,大家对于利用相反相对关系解决逻辑填空的思路有了更深的掌握,后期只要能在做题时多练习,就一定能达到灵活运用的效果。当然,还需要大家加强其他基本能力的训练,积累高频词语,夯实理论基础,构建言语理解与表达的知识体系。
学习目标:1、理解有理数的绝对值和相反数的意义。
2、会求已知数的相反数和绝对值。
3、会用绝对值比较两个负数的大小。
4、经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
学习重点:1.会用绝对值比较两个负数的大小。
2.会求已知数的相反数和绝对值。
学习难点:理解有理数的绝对值和相反数的意义。
学习过程:
一、创设情境
1、
2、
3、|0|=______,0的相反数是______。
二、探索感悟
1、议一议
(1)任意说出一个数,说出它的绝对值、它的相反数。
(2)一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
2、想一想
(1)2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(2)-1与-4哪个大?这两个数的绝对值哪个大?
(4)两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系?
三.例题精讲
+9,-16,-0.2,0.
求一个数的绝对值,首先要分清这个数是正数、负数还是0,然后才能正确地写出它的绝对值。
议一议:(1)两个数比较大小,绝对值大的那个数一定大吗?
(2)数轴上的点的大小是如何排列的?
例2比较-10.12与-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的绝对值。
小节与思考:
这节课你有何收获?
四.练习
1. 填空:
⑶符号是“+”号,绝对值是 的数是 ;
⑷符号是“-”号,绝对值是9的数是 ;
请指出哪个足球质量最好,为什么?
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个
-25 -10 +20 +30 +15 -40
3.比较下面有理数的大小
五、布置作业:
p25 习题2.3 5
家庭作业:《评价手册》 《补充习题》
六、学后记/教后记
2025年绝对值与相反数的关系通用(七篇)
文件夹