关于年龄问题，是小学数学应用题常考的，以下是小编整理的小学年龄应用题及答案，欢迎参考阅读！

这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

解今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）

55÷（4＋1）＝11（岁）

今年父亲年龄为11×4＝44（岁）

答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：

过去某一年 今年 将来某一年

甲□岁   △岁  61岁

乙 4岁   □岁  △岁

表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）

甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）

乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）

答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

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引导语：小学奥数经典应用题答案详解，由应届毕业生培训网整理而成，谢谢您的阅读，祝您阅读愉快。

1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：

288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：

32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]

=0.6÷3

=0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)×6÷2

=85×6÷2

=255(千米)

答：两地相距255千米。

6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：

(32.5×2+5)÷(4+1)

=(65+5)÷5

=70÷5

=14(吨)

甲仓存粮：

14×4-5

=56-5

=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：

=360÷9

=40(米)

甲乙两队每天共修的米数：

40×2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

解：每把椅子的价钱：

=(455- 180)÷11

=275÷11

=25(元)

每张桌子的价钱：

25+30=55(元)

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：(7+65)×[40÷(75- 65)]

=140×[40÷10]

=140×4

=560(千米)

答：甲乙两地相距 560千米。

11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。

=600÷120

=5(箱)

答：损坏了5箱。

12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

解：4×2÷(12-4)

=4×2÷8

=1(时)

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：

=2500÷500

=5(天)

这堆煤的重量：

1500×(5-1)

=1500×4

=6000(千克)

答：这堆煤有6000千克。

14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

0.15×8=1.2(元)

每支铅笔的价钱：

(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

也可以用方程解：

设一枝铅笔x元，则一本练习本为 元。

8x+5× =3.8-0.45

39x=7.8

x=0.2

答：每支铅笔0.2元。

15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

解：卡车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)]

=360÷[10×6÷2]

=360÷30

=12(辆)

客车的数量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]

=360÷[30+10]

=360÷40

=9(辆)

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：

(720×3-1200)÷80

=960÷80

=12(天)

公路全长：

(720+80)×12+1200

=800×12+1200

=9600+1200

=10800(米)

答：这条公路全长10800米。

17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：

2×(12÷3)=2×4=8(个)

一个木箱装鞋的双数：

1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

一个纸箱装鞋的双数：

150×2÷3=100(双)

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋

150双

18、想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解：水泥用完的天数：

120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的总袋数：

30×6=180(袋)

沙子的总袋数：

180×2=360(袋)

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：每个茶杯的价钱：

90÷(4×5+10)=3(元)

每个保温瓶的价钱：

3×4=12(元)

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。

解：第一个加数：

572÷(10+1)=52

第二个加数：

52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。

21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-(16-9)

=9-7

=2(千克)

答：桶重2千克。

22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

解：(10-5.5)×2=9(千克)

答：原来有油9千克。

=12÷3

=4(千克)

答：桶里原有水4千克。

24、想：从"小红给小华5本，两人故事书的本数就相等"这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

解：小华有书的本数：

(36-5×2)÷2=13(本)

小红有书的本数：

13+5×2=23(本)

答：原来小红有23本，小华有13本。

25、想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。

解：15×5÷(5-2)=25(千克)

答：原来每桶油重25千克。

26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

答：锯成5段需要18分钟。

27、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的.2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

解：35÷(2-1)=35(人)

女工原有：

35+17=52(人)

男工原有：

52+35=87(人)

答：原有男工87人，女工52人。

28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

解：12×5÷(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千米。

29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

解：18÷(5+4)=2(小时)

8×2=16(千米)

答：狗跑了16千米。

30、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

解：总个数：

(21+20+19)÷2=30(个)

答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

18-5×2=8(米)

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32、想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。

答：原计划每天生产水泥24吨。

33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。

=20(人)

答：既唱歌又跳舞的有20人。

34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

解：36+38+5-59=20(人)

答：双科都参加的有20人。

35、想：由"2张桌子和5把椅子的价钱相等"这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。

解：5×(4÷2)+6=16(把)

640÷16=40(元)

40×5÷2=10o(元)

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36、想：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。

解：(45-5)÷4+5

=10+5

=15(岁)

答：今年儿子15岁。

37、想："如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重"可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知"甲桶油重是乙桶油重的4倍"，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。

解：18×2÷(4-1)=12(千克)

12×4=48(千克)

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38、想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数。

20-2-1=17(题)

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39、想："从两车头相遇到两车尾相离"，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

解：(240+264)÷(20+16)

=504÷30

=14(秒)

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。

解：(600+1150)÷700

=1750÷700

=2.5(分)

答：火车通过隧道需2.5分。

41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。

50×12=600(米)

答：小明从家里到学校是600米。

=600÷100

=6(分)

答：经过6分钟两人第一次相遇

43、想：由"只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米"，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

解：(20-7.4)÷3-2.4

=12.6÷3-2.4

=4.2-2.4

=1.8(元)

答：每千克梨1.8元。

45、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

15×2=30(千米)

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

解：12÷(8-5)=4(次)

8×4+5×4+12=64(个)

或8×4×2=64(个)

答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

47、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

解：12和18的最小公倍数是36

6时+36分=6时36分

答：下次同时发车时间是上午6时36分。

48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。

15-3=12(年)

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59(支)

答：这盒铅笔最少有59支。

50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

答：平行四边形地原来的面积是40平方米。

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应用题是小学数学考试必考的内容之一，那么，下面是小编给大家整理收集的适合小学的学数学应用题及答案，供大家阅读参考。

1、牧场养了900头肉牛、奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头?

900×（1+25%)

=900×125%

=900×125/100

=1125(头）

8除4/5=10（km/)

4/5除8=0、1（kg)

30÷1/2=60千米

1÷60=1/60小时

原价是

200÷2/11＝2200元

现价是

2200－200＝2000元

4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5,

3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,

30÷1/5=150千克,

算式是,

1-3/5=2/5

3/5-2/5=1/5

30÷1/5=150千克

设甲厂原来的生产任务是x

112%x+110%(3600-x)=4000

1、12x+3960-1、1x=4000

0、02x=40

x=2000

答：甲厂原来的生产任务是2000吨、

解:设男生x人,女生(170-x)人

3x=7(170-x)

x=119

170-x=51

答:男生是119人,女生是51人、

4+5=9

设这条路全长x米：

(5/9-4/9)x=25

1/9x=25

x=225

这条路全长225米

9除以（5分之2-7分之1）

=9除以35分之9

=35（页）

答：这见稿件有35页、

女生的3分之2比男生的5分之4少20人

男生有

(465+30)/(1+6/5)=225(人)

女生有

甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

甲：丙＝8：15

3/5红=2/3黄

9红=10黄 红:黄=10:9

38/(10+9)=2

红:2*10=20

黄:20*9=18

设小红有x元钱 小明有y元钱 得出：

3/5x=2/3y

2/5x=1/3y+5 （小红剩下2/5 小明剩下1/3）

去年养牛：(1987+245)/3=744

买3本送1本

花2、8*3/4=2、1

一人一本每个人花2、1元、

取出钱后,乙应该是280÷(5-1)=70元

总共就取出170+170=340元、

200/20*100＝1000条

184/100＝1、84千克

416-1、84*20＝379、2千克

1000*2、0114＝2011、4千克

答：鱼塘里估计有1000条鱼,共2011、4千克、

这个班的男生和女生各有多少人、、

因为人数为整数,

所以班级人数能被5＋6＝11整除

所以班级人数为44人

男生有

44÷（5＋6）×5＝20人

女生有

44－20＝24人

4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

9÷3×7＝21条

132÷（6＋5）＝12人

男同学有

12×6＝72人

女同学有

12×5＝60人

甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

甲：丙＝8：15

1、2：1＝6：5

250000×20分之9＝112500台

（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2） 解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 7 ) 解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的.数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(8 )  解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(9 ) 解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

( 10) 解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

（11）常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数    最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数      最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例1、一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为  ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是  ，汽车共行的时间为  +  =  , 汽车的平均速度为 2 ÷  =75 （千米）

（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷4=1200 （米）

（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律：（和＋差）÷2 = 大数   大数－差=小数

（和－差）÷2=小数       和－小数= 大数

分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）

（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数   标准数×倍数=另一个数

分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。

列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）

（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数  标准数×倍数=另一个数。

分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。

已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）

（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

路程=逆流速度×逆流航行所需时间

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。

列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。