2025年高三数学知识点梳理精选(五篇)
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时间:2023-04-07 00:00:00    小编:职场小咸鱼

2025年高三数学知识点梳理精选(五篇)

小编:职场小咸鱼

范文为教学中作为模范的文章,也常常用来指写作的模板。常常用于文秘写作的参考,也可以作为演讲材料编写前的参考。范文书写有哪些要求呢?我们怎样才能写好一篇范文呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

高三数学知识点梳理篇一

形如a+bi(a,b∈r)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母c表示。

复数的表示:

复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈r),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

复数的几何意义:

(1)复平面、实轴、虚轴:

这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。

复数的模:

虚数单位i:

(1)它的平方等于-1,即i2=-1;

(3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

复数模的性质:

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

对于复数a+bi(a、b∈r),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈r)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

高三数学知识点梳理篇二

集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母a、b、c、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合a,记做a∈a;元素a不属于集合a,记做a∉a。

3、集合中元素的特性

(1)确定性:设a是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是a的元素,或者不是a的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如a={0,1,3,4},可知0∈a,6îa。

(2)互异性:“集合张的元素必须是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类:

有限集:含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。

无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”,组成上述集合的元素不可数的,因此他们是无限集。

特别的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错f,如{xîr|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记做n。

(2)非负整数集内排出0的集合,也称正整数集,记做n_或n+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集z。

(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集,记做q。

(5)全体实数的集合通常简称为实数集,记做r。

高三数学知识点梳理篇三

数学学科共考查130多个知识点,虽然现在不强调知识点的覆盖面了,但是还是应该把每个知识点都理解,特别是一些不常用的知识点还是应该经常复习到,做到有备无患。最好是能用数学思想方法把零碎的知识编制成网,梳理成完整的体系,上升到一定的理论高度,化为自己的能力,才能在考场上得心应手、游刃有余。

1、要看一本知识点比较全的书,如《高中数学教学基本要求》,考前再梳理一遍知识点是非常必要的。

2、总结错处,找出原来不会的题目(最好有错题档案本或过去做过的卷子和习题),看看当时的知识理解与现在有什么不同,通过对比掌握知识点。不少同学做了一套又一套练习卷,效果却总是不尽如人意,为什么呢?其实大多数人的毛病都出在做完题只关心对错、拿到卷子只关心分数,对做错了的题不加以总结,下次遇到同样类型的题目又怎么能做对呢?所以,如果不整理一本错题集的话,也要切记:看到错了要弄清楚错在哪里,以便下次能及时改正。

3、 通过做练习数学掌握知识点。因为许多的代数公式、几何定理、做题技巧,都是在做相当数量题目的过程中学会熟练运用的。冲刺阶段做些高考试卷和各地的模拟卷,培养一下感觉。

4、多总结一些规律性的知识,要立体记知识,不用简单记一些公式、定理就行了,一定要把知识的来源一起记,这样也好记,同时也把方法记住了,因为考试的重点正是这些方法的考查。

考试中,如何在有限的时间内发挥自己的水平,对每位同学来说是一件很重要的事。要想得高分就必须处理好以下关系。

1、处理好审题与解题的关系

重审题,快解题。有的同学对审题重视不够,匆匆一看便急于下笔,以致题目的条件与要求都没吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只要耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向,只有审准了,才能快解题。

2、处理好“会做”与“得分”的关系

重表达,快转化。要将你的解题策略转化为得分,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往容易被忽视。因此,考试结果出现“会而不对”对而不全“的情况 .所以,在做题时,尤其是做几何证明题时,在解题思路正确的情况下,要善于把”图形语言“准确地转译成”文字语言“和”符号语言“,只有重视解题过程中的语言表述,会做的题才能得分。

3、处理好快与准关系

重准确,快运算。在题量大、时间紧的情况下,“准”字显得尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可以不必考虑再花时间检查。而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。所以,适当地慢一点、准一点,可多得一点分,相反,快一点、错一片,花了时间还得不到分。同时应该记住平时一些解题的技巧,这样才能快得起来。

4、处理好难题与容易题的'关系

重易中,力分解。拿到试卷后,就将全卷通览一遍,一般来说,应按先易后难、先简后繁的顺序作答。有时考题的顺序并不完全是难易的顺序,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费了时间又拿不到分,会做的题又被耽误了,也有一些看似容易的题也会有“蹩脚”的关卡,看似难做的题也有可能得分之处。所以考试中看到“容易”的题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、力求分解成小题,然后各个击破。

除了以上所说,考试的心态都是很重要的因素,很多人在考试时总考不出自己的实际水平,拿不到理想的分数,究其原因,就是心理素质不过硬,考试时过于紧张的缘故,还有就是把考试的分数看得太重,所以才会导致考试失利,你要学会换一种方式来考虑问题,你要学会调整自己的心态,人们常说,考试考得三分是水平,七分是心理,过于追求往往就会失去,就是这个缘故;不要把分数看得太重,即把考试当成一般的作业,理清自己的思路,认真对付每一道题,你就一定会考出好成绩的。

最后的时间安排好生活,调整好自己的心理,以积极的状态迎接这次人生的挑战。最后送几句给大家:题目要慢看,信息自凸现,重视易中题,理应操胜卷,题难本自然,心态要坦然。只要不放弃,梦想定实现。最后祝同学们在高考中取得好的成绩。

高三数学知识点梳理篇四

高中学习容量大,不但要掌握目前的知识,还要把高中的知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。下面就是小编给大家带来的高三数学知识点,希望能帮助到大家!

不等式分类:

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“”“”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为f(x,y,……,z)≤g(x,y,……,z)(其中不等号也可以为,≥,中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

变化前的点坐标(x,y)

坐标变化

变化后的点坐标

(x,y+n)或(x,y-n)

图形向上(或向下)平移了n个单位长度

纵坐标不变,横坐标加上(或减去)n(n0)个单位长度

(x+n,y)或(x-n,y)

78、求与几何图形联系的特殊点的坐标,往往是向x轴或y轴引垂线,转化为求线段的长,再根据点所在的象限,醒上相应的符号。求坐标分两种情况:(1)求交点,如直线与直线的交点;(2)求距离,再将距离换算成坐标,通常作x轴或y轴的垂线,再解直角三角形。

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母a、b、c、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合a,记做a∈a;元素a不属于集合a,记做a∉a。

3、集合中元素的特性

(1)确定性:设a是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是a的元素,或者不是a的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如a={0,1,3,4},可知0∈a,6îa。

(2)互异性:“集合张的元素必须是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类:

有限集:含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。

无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”,组成上述集合的元素不可数的,因此他们是无限集。

特别的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错f,如{xîr|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记做n。

(2)非负整数集内排出0的集合,也称正整数集,记做n_或n+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集z。

(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集,记做q。

(5)全体实数的集合通常简称为实数集,记做r。

复数的概念:

形如a+bi(a,b∈r)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母c表示。

复数的表示:

复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈r),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

复数的几何意义:

(1)复平面、实轴、虚轴:

这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。

复数的模:

虚数单位i:

(1)它的平方等于-1,即i2=-1;

(3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

复数模的性质:

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

对于复数a+bi(a、b∈r),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈r)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

一、柱、锥、台、球的结构特征

结构特征

图例

棱柱

(1)两底面相互平行,其余各面都是平行四边形;

(2)侧棱平行且相等.

圆柱

(1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴;

棱锥

(1)底面是多边形,各侧面均是三角形;

(2)各侧面有一个公共顶点.

圆锥

棱台

圆台

(1)两底面相互平行;

(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分.

二、简单组合体的结构特征

三、空间几何体的三视图

定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注:

正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。

四、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点:

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

五、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h'为斜高,l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

(4)球体的表面积和体积公式:

高三数学知识点梳理篇五

变化前的点坐标(x,y)

坐标变化

变化后的点坐标

(x,y+n)或(x,y-n)

图形向上(或向下)平移了n个单位长度

纵坐标不变,横坐标加上(或减去)n(n0)个单位长度

(x+n,y)或(x-n,y)

78、求与几何图形联系的特殊点的坐标,往往是向x轴或y轴引垂线,转化为求线段的长,再根据点所在的象限,醒上相应的符号。求坐标分两种情况:(1)求交点,如直线与直线的交点;(2)求距离,再将距离换算成坐标,通常作x轴或y轴的垂线,再解直角三角形。

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