创新思维能力不仅是创新型人才的要求，而是所有受教育者都应具备的一种基本能力。当今时代要求各类人才，包括：高素质劳动者、专业技术人才、管理人才、领导者直至精英型人才都要有基本的创新思维能力。学校教育是培养创新思维能力的环节。基础教育、高等教育和继续教育在培养创新思维能力方面有着不同的特点，尤其值得重视的是基础教育。用杜威的话讲，儿童的成长是从经验开始的，主动经验就是尝试，同时他们承受被动经验，即知识。培养学生的创新思维能力，是当前教育面临的最大课题。怎样培养创新思维能力呢？从数学教学的角度，数学教学中应该强化学生的创新训练，引导和激发学生积极的思考，灵活的想象。

一、设疑引趣，激发思维

激发学生强烈的好奇心和学习动机，调动学生学习的积极性，自觉性和主动性是帮助学生形成与发展创新思维能力的重要条件。强烈的好奇心是一个人学习、探索发明创造的前提。在创新教学过程中，学生的求知欲望和好奇心的出现取决于教师所创设的教学模式。教师的教学模式创设各种问题情境，激发学生的好奇心和学习动机、调动学生斯维的积极主动的探索和创造过程。在课堂教学中，教师善于质疑、富有启发性的提问，会引起学生探新寻因的兴趣，唤起学生的求知欲望。但是，教师所提出的问题，既要有一定的趣味，也要有一定的难度，要能激发学生动脑思考，引导学生畅所欲言，各抒己见，质疑问难。这就叫“读无疑者，领教有疑。”引起学习的兴趣，激发学生的思维，常常从“疑”、“趣”、“情”这三个字上考虑。给学生造成一个疑点或悬念，以激发动机、使之成为推动学习的内在动力，在这种主动的积极的探究中增加几分趣味，以活跃思维；用生动活泼的情节感染学生，引起共鸣，使师生共同进入“角色。”我在讲解“角的性质”时，教师故意提问：“在纸上画了一个60度的角，在黑板上画一个60度的角，在操场上画一个60度的角，这三个角那个角大？”有的学生说当然是操场上的那个角大；有的学生说是黑板上的角大；也有的学生说是纸上画的大；还有的学生说是一样大。我没有说谁答对，继续提问：“把一个30度的角放在10倍的放大镜下看，你们看到的角是多少度？”学生们众说纷纭，相持不下，大家都展开了热烈的讨论。最后通过教师组织讨论和学生的实际操作，学生自己得出了正确的答案。这样，让学生带着问题去讨论、探究，把学习的主动权交给学生，使学生的思维得到训练，学生之间相互借鉴，避免了教师代作结论而造成的苍白无力的说教所带来的不良影响，在讨论中锻炼了学生的判断思维能力和创造性的回答问题，解决问题的能力，使学生真正成为课堂的主角。

二、鼓励创新、发展思维      

在创新教学过程中，培养学生求异思维能力，能使学生不被“成见”、“成规”所束缚，不人云亦云，使学生考虑问题思维开阔、新奇，善于从不同的角度、不同的方向去思考、去探索，从而发表自己独特的见解。教师要鼓励学生勇于质疑，敢于问难。对于学生天真幼稚的发问，教师要耐心解释，不可挫伤学生的积极性。比如：我们在教学“教的大小比较”时，教师设问：“同学们，请大家想一想，如何比较角的大小呢？”同学们经过思考会说：“用量角器量”、“用剪刀把两个角剪下来比”、“用平移的方法移动，使它们一边重合进行比较”、“用三角板比一比，大于90度的角是钝角，小于90度的角是锐角”。还有的学生说：“用眼睛测（即直观感觉）”、“用推算的方法比较”等等。学生在课堂上不断生疑，敢于发表与教材不同的见解，敢于说出自己的想法。哪怕是一点点，也值得赞扬，毕竟是小学生自己想出来的。教师要鼓励探究性质疑，使课堂上处处闪烁着创造的火花。

三、激发想象、拓宽思维

传统的教学方法预先搭好一个现成的框架，让学生去填，约束学生、一味地追求固定的答案，这样做把学生的思维定势于每一个区域里，我们应先散后集中，没有固定的框架，完全让学生自己去选择和发现最佳答案。一位专家学者说过：如果教师提出一个问题，10个中国学生的答案差不多，而外国学生呢，10个人或许能讲出20种不同的答案，虽然有些想法会有些古怪离奇，这个例子说明，我国的教育比较重视学生求同斯维顿培养，而忽视其求异品质的塑造。培养学生的想象力、挖掘发展想象力的因素，引导学生由单一思维向多向思维发展。老师经常引导学生从不同的角度去想象，不但使学生的想象力得到锻炼，而且拓宽了学生的思路。心理学家告诉我们，想象与创造性思维有密切联系，它是人类创造活动所不可缺少的心理因素。根据这一特点，在教学中应鼓励学生大胆想象，并为丰富学生的'想象提供机会。

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一、鼓励学生质疑，诱发创新欲望

陶行知说过：发明千千万，起点在一问。数学是由问题产生和发展起来的，而问题的产生与解决离不开质疑，没有质疑就没有探索、就没有思维、就没有创新。因此注重学生质疑能力的培养，对提高教学质量和发展学生的创新能力大有裨益。在小学数学教学中，教师应引导学生“不唯书，不唯师”，鼓励学生勇于质疑、争论和大胆发表自己的意见，注意引导他们全面分析和思考问题，克服思维的表面性和片面性。同时还要鼓励学生敢于提出问题，以培养学生敏锐的观察力和丰富的想象力，特别是培养学生善于进行变革和发现新问题或新关系的能力，让学生敢于质疑。如在学完小数乘法后的.复习课上，一位同学说：“老师，我认为还可以补充一道例题：0.125×0.2= 0.0250.法则也应增加，注意补零与划零，补零放在前也就是要先补充零后划零。”他补充的这一条，正是学生最容易忽略的地方。一个小学生不唯书的精神多令人赞叹啊!

二、加强开放教学，提高创新能力

数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件。而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性。所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含创新因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地。如：调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，采用调查和收集数据，接着的问题是“可以调查哪些呢”。对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论。这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。

三、尊重个体差异，实施分层教学，开展良性评价

美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略;在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。

总之，学生创新思维的培养，是一个艰辛而长期的工作，它需要一代人甚至几代人的不懈努力。为了我们的民族，为了我们的国家，让我们携起手来，共同探索培养创新型人才的新路。

一、形象思维能力的培养 1．要注意积累表象思维的素材

形象思维是用表象来思维的，表象是形象思维的“细胞”。要发展形象思维，必须丰富表象的积累。

首先，要重视直观演示，丰富表象。小孩的年龄特点是无意注意占重要地位，无论什么新鲜事物的出现，都会诱发其积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中，可用图片、模型、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让小学生充分感知所学的材料。只有定量的感性材料，才能在学生脑中留下鲜明的映象。要充分运用电教媒体进行教学，把静态变为动态，化远为近，并以丰富多彩，灵活多样的教学形式，充分调动起学生的心理因素。例如，在教学“7加几”时，我根据教材设计糖果投影片。出示投影片，教师提问：包里外各有几颗糖果？合起来共有几颗糖果？你是怎样想出来的？待学生欲言则不能时，教师边演示边提问：“7颗加几颗是10颗？”“这3颗是从哪里得出来的？”把5颗分为3颗和2颗，然后把分出的3颗移到包里与7颗合在一起是10颗，10颗加2颗是n颗。然后，引导学生脱离投影片想象演示过程，学生就很容易在脑中建立表象，形成算理。

接着，要让学生动手操作，丰富表象。动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，有助于从多方面、多角度观察事物。例如在学习几何形体时，可首先要求学生动手制作和寻找一个或几个简单实物模型。在进一步观察时，开展摆、剪、画、比等活动，搞清几何图形各部分之间最突出的等量关系和特点，最后借助直观教具扩展到生活中去。例如教学“长方形的认识”，在学生学了长方形几何名称的基础上，让学生借助自己动手制作的长方形实物模型，通过折一折，量一量，进一步观察、分析、对比，得出长方形的特征。在此基础上，要求举出实例，生活中哪些物体的形状是长方形的，让学生在头脑中形成清晰的表象。

2．要注意形象与抽象的关系

形象思维是通过感性形象来反映与把握事物的思维活动，抽象思维是在感性认识的基础上，以抽象的概念为形式，遵循一定的逻辑规律进行思维活动。抽象思维是通过形象思维转化得出的。例如“5个男孩＋7个男孩”，其加法运算是与具体事物“男孩”紧密联系在一起的；随着“5个女孩＋7个女孩”这些同类实例的积累，学生便能脱离“男孩”、“女孩”等具体对象，有了“5＋7”的概念，这是抽象思维的萌芽。随着年龄的增长，年级升高，知识面的扩大，他们的思维水平在不断提高，这时就要鼓励他们逐步离开具体事物而进行抽象的思考。在学生的思维活动中，逻辑思维往往以形象思维为先导，而形象思维则是通向逻辑思维的桥梁，两者相互交织。又如“17－8”，为了帮助学生掌握计算方法，理解退位减法算理，可以先让学生摆出1捆零7根小棒，启发学生想个位7不够8减，怎么办？应该先算什么？再算什么？学生根据教师的启示，边操作边思考，提出先从1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原来的7根合起来，是9根。最后，教师在黑板上画圈，使学生进一步理解退位减法的方法，掌握计算的步骤。另外，还必须从直观入手，充分挖掘教材的内容加强实验操作，强化形象感知。

二、直觉思维能力的培养

教学中，怎样才能有效地培养或发展学生的直觉思维能力呢？根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性，可以从下面几个方面着手培养学生的直觉思维能力。

1．创设开放的教学环境，让学生大胆猜测

回顾过去的数学教学强调逻辑和精确，课本上很少有估计、猜测。猜测从心理学的角度看，是直觉思维的一部分，它具有快速、直接、跳跃的特点，是学生有方向的猜想和判断，是创造性思维的重要形式和表现，在教学中培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆的猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。

在学生学习了同分母分数相加减之后，学习异分母分数的加减法，教师可以引导学生猜想：异分母分数相加减会是怎样的？它会与同分母分数加减法有什么联系？在教学正方形的周长时，让学生猜想：正方形的周长可能与什么有关？有什么关系？用猜想贯穿于课堂教学。这样不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的；但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。作为教师始终应引导学生大胆猜测，当学生猜错时也不要泼冷水，不然就会扼杀学生的数学直觉。因此，直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境，让学生感到心理安全和心理自由，从而能放开胆量，敢想、敢说、敢猜。

2．留足充分的探索时空，让学生主动感悟

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思维是数学的灵魂。在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容，也是现代教育教学的一项基本任务。事实上，对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教师教学的全过程。新的数学课程标准也提出了：“结合相关内容的教学，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括的能力，和对简单的问题进行判断、推理的能力，逐步学会有条理、有根据的思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”因此，在教学中教师应培养学生独立思考的能力，勇于创新的精神。那么，以怎样的方式方法去培养学生的思维能力呢？在实践中我感觉以下几种方法是可以运用的。

心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。积极的思维是建立在浓厚的兴趣和丰富的感性基础上的，只有这样，学生才会积极主动地去学习，去思考，去探索知识的奥秘。因此，在课堂上，教师应注意创设情境，充分利用教材资源和现实情况，激发学生的学习兴趣，使学生主动去探寻问题的根源。如教“分数与小数的互化”时，以游戏形式，让学生任意说出一个分数，不做除法，可以知道这个分数能否化成有限小数。学生一听就感到好奇，都想知道是怎么回事，从而有了学习的需要，产生了学习的动力，再进一步引导他们去找规律，求结论。这种由好奇心引出的求知欲望，就是通过激起学习情趣，促发学生产生灵感，培养学生思维能力的一个过程。类似的例子还很多。总之，在引入新课时，要有意识、有针对性地培养学生的学习兴趣，集中学生的注意力，使学生在课堂上始终处于积极的思维状态。

思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用，因此，在每节课的检测导结环节中，我都会设计一些练习题来检测学生对本节课所学知识的掌握情况。在设计练习题时，我会遵循以下原则：1、设计练习题要有针对性，要根据教学目标来进行设计。2、设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于学生加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣，有助于培养学生演绎推理的能力。3、设计一些有不同解法和答案不唯一的练习题。这对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生感受解决问题策略的多样化和灵活性，并比较不同方法的特点，在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展。4、设计的练习题的难度要适当，要大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。同时，在做题过程中，教师还应尽量给学生创造独立思考的空间，让学生学会独立思考问题，并根据所掌握的知识去解决问题。这样，才能让每个学生的思维得到进一步优化，才能充分调动学生的思维能力，激发学生的思维潜力，使学生的思维得到充分有效的锻炼。

质疑问难应该是对师生双方面的要求，教师可以向学生提问，更要鼓励和提倡学生向老师进行质疑。这样才能鼓励学生勤于思考，敢于思考。这方面教师要有一个端正的态度：一是不怕被学生问倒，更不能不懂装懂。学生在课堂上质疑说明学生肯于动脑筋，虽然有时会把教师问住了，但教师不仅不应感到没面子，反而应该感到高兴。因为学生思维越活跃其思维能力增长越快。二是对回答学生的问题要考虑周密，并起到引导作用。在一般情况下，教师对学生提出的问题是能够给予正确回答的。但是教师也会遇到对答案一时叫不准的时候，这时就要老老实实对学生讲，“这个问题老师需要想一想，想好了再回答你。”总之，在课堂上要民主导学，给学生创造一个宽松的学习环境，鼓励学生质疑问难，不懂就问，培养学生由“敢问”到“善问”,真正投入到探索与交流的学习活动之中。

只有动手参与学生才能记得牢。因为学生在操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体体积的认识”时,我让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，我继续追问：“这些面有什么特点？”有的学生用手摸，有的学生用尺量，有的把两块长方体拼在一起进行比较，有的学生把长方体相对的边沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实践操作初步感知长方体相对的面的大小、形状一样，掌握了长方体的特征。通过实践探索得出的知识学生印象深刻，记得扎实，正是这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，使思维得到发展。

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我从实践中感到，只重视教科书的使用是很不够的，同时也应该注意其它教学材料的使用。因为教科书是教学的基本手段，而其它教学材料包括各种教具，也是教学的必要手段。运用直观教具，可以诱导和启发学生深入细致地观察，使他们从感性认识上升到理性认识。例如在建立“物体所占空间的大小叫做物体的体积”这一概念时，事先准备两个大小相等盛着同样多水的玻璃水槽，再准备两个大小不同的铁块，然后分组让学生自己动手把两个铁块分别放入两个水槽内，引导学生注意观察槽内水位的变化，着重分析水位变化的原因，使学生认识到铁块占据一定的位置，从而加深理解了“物体所占空间的大小叫物体的体积。”这一概念。这种形象、直观又亲自动手操作的办法，对学生由感性到理性的升华有着非常好的作用。

语言是表达思维的重要方式。要说就要去想，在课堂上尽量让学生多说，就能促进学生多想，让孩子真正做课堂的主人。

营造良好的氛围是培养学生创新思维的重要手段。在教学中，教师尽可能地利用学生已有的知识经验积极引导，充分发挥学生的主体作用，让学生的思维能举一反三，让思维在学习中发展，在学习中提高，使学生逐步形成思维习惯，以培养学生的创新思维能力。

，培养学生的思维能力，是实施素质教育的`根本性要求。数学教学是培养小学生思维能力的关键，是学生以思维的方式去获取知识的重要过程。因此在教学中，我们要注重学生思维品质的培养，把促进学生思维品质的发展作为我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一。

心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。

思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

2．教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。