最新考研概率论与数理统计教材数学类考研概率论与数理统计(三篇)

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求。

1、理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。

2、会求随机变量函数的数学期望。

切比雪夫(chebyshev)不等式

切比雪夫大数定律

伯努利(bernoulli)大数定律

辛钦(khinchine)大数定律

棣莫弗-拉普拉斯(de、moivre-laplace)定理

列维-林德伯格(levy-lindberg)定理考试要求

1、了解切比雪夫不等式。

2、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。

3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。

考试内容：

多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求。

1、理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。

2、理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。

3、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布、的概率密度，理解其中参数的概率意义。

4、会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

考试内容：随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布考试要求。

1、理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(poisson)分布、及其应用。

3、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。

5、会求随机变量函数的分布。

三、多维随机变量及其分布