最新数学外接圆内切圆求法(3篇)

直角三角形的内切圆半径与三边关系公式证明

已知：rt△abc中∠c=90°,内切圆⊙o分别切ab、bc、ca于d、e、f

求证：⊙o半径=(a+b-c)/2

证明：∵⊙o切ab、bc、ca于点d、e、f,

由切线长定理得：ae=af、bd=bf,∴ac+bc-ab=ae+ce+bd+cd-af-bf=cd+ce

∵四边形cdoe中,∠c=∠cdo=∠ceo=90°且od=oe,

∴四边形cdoe是正方形,cd=ce=od,

∴⊙o半径od=cd=(ac+bc-ab)/2=(a+b-c)/2。

数学外接圆内切圆求法篇二

把三点的坐标相加，然后除以三，就是：((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)则为外心的坐标(x1，就是第一个点的横坐标，y1就是第一个点的纵坐标，依此类推)。外心坐标即那个外接圆的圆心了。

外接圆性质

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心)

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部(如钝角三角形)也可能在三角形边上(如直角三角形)。

过不在同一直线上的三点可作一个圆(且只有一个圆)。

经过一点可以画无数个圆，因为半径没有确定，所以可以画无数个大小不一的圆。在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

圆形

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆形规定为360°，是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候，大约每4分钟移动一个位置，一天24小时移动了360个位置，所以规定一个圆内角为360°。这个°，代表太阳。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。

圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。(当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆)