梯形面积教学设计方案
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“方”即方子、方法。“方案”,即在案前得出的方法,将方法呈于案前,即为“方案”。方案能够帮助到我们很多,所以方案到底该怎么写才好呢?以下是我给大家收集整理的方案策划范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
生1:梯形有上底,下底和高.
生2:梯形只有一组对边平行.
接着,揭示本节课教学目标——梯形的面积计算.
师:谁已经知道了梯形的面积计算方法
生1:我是通过预习知道的,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.
生2:我是这样想的,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,那么,两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形,一个梯形的面积是其中的一半,所以要"÷2".师:哪位同学上来拼拼看.(只有一会儿的冷场,有好几个同学举手,我指定一个女同学上黑板拼,她选择两个完全一样的梯形开始拼.第一下拼没成功,下面有同学提醒她倒过来拼,第二下倒过来拼也没成功,下面有同学提醒她要转过来,第三下成功了!)
师:(拿出另外一个和黑板上完全一样直角梯形)谁再上黑板来拼,也成一个平行四边形 (指定一个男同学上黑板拼,比较顺利,两下就成功了.)
师:观察拼成的平行四边形,和梯形相比较,你知道了什么
生3:它们的高是一样的,梯形的上底和下底合起来是平行四边形的底.(我又让几个同学说说他们的发现,并上黑板比比划划)
师:(这时还有一位同学高高举着手)你能 (他点点头)上来拼.
生8:(一下没成功,二下也没成功,……)真的不行!
1、理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系的,可以相互转化的。
多媒体课件。每人准备两个完全一样的梯形。(有等腰、直角、一般梯形)
一、导入
生:平行四边形的面积=底×高,也就是s=ah。
三角形的面积=底×高÷2,也就是s=ah÷2。
2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。
3、师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到所求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形的面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。
二、探究
1、师:请同学们拿出准备好的梯形,这些梯形有什么特点?
生:各种梯形,每种两个。
提出要求:
(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。
(2)想一想,拼成怎样的图形,是利用怎样的方法拼成的?
2、学生先独立思考,后小组交流。
教师巡视指导,引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
各小组推选1人向全班汇报过程与结果。(教师逐一配以课件演示)
三、汇报
四、总结
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程,推导出梯形的面积计算公式,能灵活运用知识解决问题。
九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想,充分发挥学生的主观能动性,启发学生探索合作,让学生在实验中感受数学知识的内在美,体验创新的乐趣。
理解并掌握梯形面积公式的推导,会计算梯形的面积。
两个完全一样的梯形若干个。
各小组准备两个完全一样的梯形一对。
一、复习导入:
出示已学过的平面图形,说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
(学生回答,cai依次出现相应图形面积的计算公式)
提问:三角形的面积公式为什么是用底×高÷2
二、教学新课:
(一)、引入课题:那我们也用两个完全一样的梯形来做实验,共同研究“梯形面积的计算” 。(板书课题:梯形面积的计算)
(二)、实验探究:
1.猜一猜:
① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形?
② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢?
2.小组合作实验,推导梯形面积的计算公式:
(1)教师谈话:利用手里的学具(标出上底、下底和高),仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
(2)思考:
①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形?怎么拼?
② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系?
(3)小组合作,学生实验。
3. 实验汇报。
4. 引导学生看图并提问:这个梯形的面积可以怎样计算?
现在给你一个任意梯形,你都能求出它的面积吗?怎么求?为什么?
5.概括总结、归纳公式。
教师提问:
①为什么计算梯形的面积要用(上底+下底)×高÷2?
②要求梯形的面积必须知道哪些条件?
三、练习:
(一).基本练习:
(二)解决问题:
四、小结:
通过这节课的学习你有哪些收获?你能详细的说说梯形面积的推导过程吗?
五、巩固提高。
板书设计:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 )
s = (a+b)×h÷2
教学反思:
新的数学课程标准指出:教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时,安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,然后引导学生思考讨论:梯形与你拼成的平行四边形有什么联系?引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,然后再让学生用一个梯形,想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
二、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时,鼓励学生大胆地表达自己的想法,以说促思,开启学生思维的“闸门”,对学生的五花八门的想法不急于评价,应不失时机地引导学生说一说,议一议,互相交流,达成共识。在此基础上让学生理一理,归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中,我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。
但也存在一些不足之处,例如:在推导验证的过程中,学生表达得不够清晰,对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会,时间又不允许。如何解决这样的矛盾,也是我需要反思的问题。
我在上这节课的时候,首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。
提出问题:梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢?在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论:转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系,底和高又有什么联系?在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样,重点分析了学生发现的第一种方法,一是因为大多数学生采用的都是这种方法,二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理,只不过迸出的特殊的平行四边形。第三、第四种方法,由于推导的过程较复杂,在课堂上让选择这种方法的同学也交流了,但没有展示其推导过程。教师用一句话,把这几种方法都肯定了,不管用哪种方法来推,都能推出梯形的面积计算公式:(上底+下底)*高/2。
首先,对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题,浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍,找同学板演时就不会出现这样的问题了。
第二,在学生想办法转化成已学过的图形后,没有对同学按所选的方法不同而分组,导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时,浪费了时间,讨论不深刻。
第三,由于时间关系,第三、四种方法没有展示公式推导过程,只是用语言描述了。从学生的反映可以看出,学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。
一是学生的准备不充分(部分学生没有准备梯形图形),导致参与面小,效果不理想。
二是学生的表达能力欠佳,不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来,这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。
三是学生的个性没得到张扬,受教学时间限制,有的学生没有完成推导梯形面积的过程。
教科书第80~81页的内容,完成第81页上”做一做“和练习十九的第1~4题。
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式,能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形,其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
一、复习。
出示三角形图。
三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的?
怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形?(让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程)
师:前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算,下面我们继续学习梯形面积的计算。(板书:梯形面积的计算)
二、新课。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问:这个图形是什么形?(梯形)
师:今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问:谁能依照三角形面积公式的推导过程,把梯形也转化成已学过的图形?(让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形,每人都拼一拼,摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。)
教师拿出两个完全一样的梯形(一个涂成红色),边说边演示:先把两个梯形重叠,把红色的梯形放在上面,以梯形右下角的顶点为中心,把红色的梯形旋转180度,再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动,使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后,再带学生一起拼摆。
问:两个完全一样的梯形,经过旋转、平移,两个梯形组成了一个新的图形,是什么形?(平行四边形)
两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系?(梯形的面积是平行四边形面积的一半)
平行四边形的底等于什么?(等于梯形的上底、下底之和)
平行四边形的高和梯形的高有什么关系?(相等)
平行四边形的面积怎样算?(它的底等于3+5=8,高是4,所以平行四边形的面积是32平方厘米)
一个梯形的面积怎样算?(提示学生回答,
教师板书:(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16(平方厘米)
师:下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是怎样算的?(底×高)
问:在这里平行四边形的底是什么?(是梯形的上底和下底之和)
平行四边形的高是什么?(就是梯形的高)
板书:
平行四边形的面积=(上底+下底)×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
问:为什么梯形面积的计算公式中要除以2?(提问学生重申说明:我们学习梯形面积的计算方法,是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和,平行四边形的高和梯形的高相等,所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高,梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。)
2、应用出的梯形面积公式计算梯形面积。
(1)出示第81页例题。
指名读题,教师出示水渠的教具,再指出它的横截面,让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。
问:这个梯形的上底是多少?下底呢?
这个梯形的高是多少?
梯形的面积计算公式是什么?怎样列式计算?(学生口述,教师板书)
(2)完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算(说明:四边形中互相平行的一组对边,就分别是梯形的上底和下底。
三、巩固练习。
练习十九第1、2题。
四、作业。
练习十九第3、4题。
⒈通过混合练习,理清多边形的面积计算公式,能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。
⒉在复习与梳理中学会联系,进而提高综合分析解题能力。
⒈公式的复习
师生共同进行:边回顾、边画图、边讨论;
⒉教师指出:多边形的面积公式是互相联系,彼此相关的,我们必须以长方形的面积公式为基础,以平行四边形的面积为重点,清楚地把握它们之间的同在联系和区别。
⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高!
要求:开列已知条件;写出相应的面积公式;列式解答。
⒉完成第14题
先议:⑴左图是什么图形?求面积需要哪些条件?怎么取得?⑵右图是什么图形?为什么?求它的面积需要量几个量?把它们分别量出来。
⒊完成第13和15题
在求得面积之后,怎样选择算法求解。
讨论:
多边形的面积计算,关键是公式的理解与熟练,同时在选用公式时,尤其注意哪些图形求面积时要÷2。
2、应用题
1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2、培养观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3、进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
剪下书后的梯形
一、先学探究
■先学提纲(另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习,有记号标明)
1、按算式画出相应的图形,说说自己是怎么想的?
算式:4×34×3÷2
2、复习梯形的有关知识:举一梯形。
说说梯形的基本特征及各部分名称。
■学情预判:学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解,要加强引道。
二.交流共享
■后教预设:充分利用图形的可视化特性,进行教学,让学生自己得出结论。
【板块一】学习例6:
(1)出示例6:
用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全)
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?
测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
(3)如何计算一个梯形的面积?
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)
得出以下结论:
这两个的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼
成一个
这个平行四边形的底等于
这个平行四边形的高等于
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
(4)用字母表示梯形面积公式:
三、反馈完善
1、试一试:一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求这块麦田的面积。
2、完成p15练一练
一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?
3、p5动手做
四、总结回顾:
通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?
平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学
2025年梯形的面积教学设计方案七篇(通用)
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