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图形的变换图案设计图形与变换的备课与教学篇一

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

教学过程

（一）了解学情

同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）

生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

师操作，生试说变换过程。

下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。

（二）动手操作合作提高

（1）出示图1

认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

（2）出示图2，

如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

师生互动，总结方法：（重点突破）

先通过平移，就可以得到位似图形；

也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。

怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度

轴对称：轴

（4）试一试（七巧板）

那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。

动手摆一摆。

谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的方法吗？

给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

师下去挑选一两位作品上台展示，

师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

师：这位同学能按要求摆出了一个图形，大家掌声祝贺！！

师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

下面，请大家练习几道题。

（三）巩固练习

处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

第3题，学生口答，师操作。

（四）课堂小结

师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

板书设计：

图形的变换

平移：方向、距离

旋转：中心、方向、角度

轴对称：以哪条边为轴

课后反思:

图形的变换图案设计图形与变换的备课与教学篇二

教学内容：北师大版小学数学六年级上册35——36页。

教学目标：

1、通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展空间观念。

2、借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。

教学重难点：

1、通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

2、理解并掌握图形的平移和旋转方法。

教学过程：

一、导入新课

2、我们初步认识了图形的平移和旋转，什么是平移，什么是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。

3、学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意什么。

4、揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）

二、探究新知

（一） 活动一

教师呈现图（1）出示幻灯

1、请仔细观察这两幅图，四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

2、现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。

3、谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。

b号三角形向下平移2格

c号三角形向上平移2格

d号三角形向右平移2格

教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

平移：方向、数量

旋转：绕某一点、方向、度数

4、请同学们也像他这样说说图形的变换过程。

5、从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？

6、你能上来边操作边说明怎么变换的吗？

7、学生上台演示边操作边说。

8、听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

(二)活动二

教师呈现图（2）

1、“风车”图形的四个三角形如何变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。

2、小组同学商量一下，想想如何向全班汇报，说那几句话，怎么说？

3、小组代表发言

（三）活动三

教师呈现图（3）（4）

2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。

谁来把你的想法跟大家说一说。

3、学生说方法，交流不同的方法。

三、拓展延伸

1、解决教材第35页“试一试”

教师呈现教材第35页“试一试”图

（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。

（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？

（4）动手试一试

（5）上台展示，集体评价

2、解决“练一练”

师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试试。

（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。

（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。

（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？掌握了什么学习方法？

板书设计：

图形a————————图形b

（平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某点向什么方向旋转多少度

轴对称：图形以什么为对称轴

图形的变换图案设计图形与变换的备课与教学篇三

【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。

【教学目标】

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具准备】

每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

教 学 过 程

（一）了解学情

同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了 平移和旋转 等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）

生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

师操作，生试说变换过程。

下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。

（二）动手操作 合作提高

（1）出示图1

认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

（2）出示图2，

如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

师生互动，总结方法：（重点突破）

先通过平移，就可以得到位似图形；

也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。

怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

轴对称：轴

（4）试一试 （七巧板）

那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。也就是这样（看大屏幕）。

动手摆一摆。

谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的方法吗？

给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

师下去挑选一两位作品上台展示，

师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

师：这位同学能按要求摆出了一个图形，被选为“优秀作品奖”！请同桌也上台领奖，大家掌声祝贺！！

师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

下面，请大家练习几道题。

（三）巩固练习

处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

第3题，学生口答，师操作。

（四）课堂小结

师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

板书设计：

图形的变换

平 移： 方向、距离

旋 转： 中心、方向、角度

轴对称：以哪条边为轴

图形的变换图案设计图形与变换的备课与教学篇四

教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。

教学目标：

知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。

情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

课时安排：一课时

教学准备：

学生准备：带方格的练习纸、剪刀、硬纸片。

教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。

教学过程：

一、复习引入：

1、多媒体展示下面图案，让学生一起欣赏。

2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？

二、探索新知

1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）

2、轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）

4、通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。（学生交流）

教师归纳：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

5、教学画对称图形：

例题2：

（1）引导学生思考：

a、怎样画？先画什么？再画什么？ b、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

（4）教师归纳总结画法。

三、巩固练习：

1、像下面这样把一张纸对折、画图、剪一剪。

2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）

四、归纳小结

五、布置作业

板书设计：

轴对称

轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

对称轴----折痕所在的这条直线叫做对称轴。

轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。

教学反思：

这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。

图形的变换图案设计图形与变换的备课与教学篇五

二,本单元学习内容的前后联系

三,学生情况分析

四,单元知识背景分析

五,单元编写意图:

六,单元教学目标:

九,各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数:6节

教学内容

教学目标

计划课时

授课日期

图形的变换

1课时

图案的设计

1课时

数学欣赏

1课时

机动

1课时

单元测试及分析

检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺

2课时

合 计

6课时

十,各课时教学设计

图形的变换

【教学内容】

【教学目标】

【教学重,难点】

通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.

【教学设计】

教 学 过 程

一,创设情境

么是平移,什么是旋转.

学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)

二, 尝试练习:

(1)四个三角形a,b,c,d如何变换得到"风车"图形

学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.

三,拓展练习

师:同学们,这节课我们学了哪些知识 (图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢 (三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢 (想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)

学生操作并回答变换过程.

学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.

四,课堂小结:

2, 教师激励学生,提出希望.

五,板书设计:

图形a————————————图形b

(平移,旋转,轴对称)

平移:方向,移动数量

旋转:绕某向什么方向旋转多少度

轴对称:

图案设计

【教学内容】

【教学目标】

【教学重,难点】

【教学设计】

教 学 过 程

一,创设情境

学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.

师:除了上面所展示的两种方法外,还有其它方法吗

学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.

四人小组互相交流后作汇报.

二,练习:

学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.

学生汇报时说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.

三,拓展练习

汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.

四,课堂小结:

2, 教师激励学生,提出希望.

数学欣赏

图案设计

图形的变换

图形的变换

已学的相关内容

三年级下册

·认识轴对称,平移和旋转现象

四年级上册

图形的变换

本单元的主要内容

图形的变换

图案设计

数学欣赏

图形的变换图案设计图形与变换的备课与教学篇六

教学目标：

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣、复习旧知

1、游戏导入，激发兴趣

师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

生：玩过。

师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

生：平移、旋转。

师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转)

师：这两种运动还熟悉吗？

生：熟悉。

2、复习旧知

师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

生1：小鱼从o点出发，向左移动4格，到oˊ点。

生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。

师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）

师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）

师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

二、自主探究、合作交流、获取新知

1、活动一

（师请一名学生读题）

师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o ，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o ，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

师：你变换时用的是什么方法？

生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的方法。

生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

2、活动二

师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）

生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

（学生活动）

师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

三、拓展练习、应用提高、课外延伸

师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。

师：自己默读要求，先想一想，再说一说。

生1：图形a向右平移8格，得到图形b。

生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o ，再向右平移8格，也可得到图形c。

师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。

生1：图形a向右平移7格得到图形b。

生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？

生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

师：仔细研究，你能想到几种变换方式？

生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

四、质疑问难、自我评价、全课小结。

生畅所欲言。

师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

五、板书设计

图形的变换

平 移：方向 距离

旋 转：中心点 方向 度数

轴对称：对称轴 两侧完全重合

点评：（北京第二实验小学 华应龙）

1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

思考：

1、操作材料如何给？

出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

2、课件什么时候用？

在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。